七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中檢測題新版華東師大版

Page5期中檢測題(時間：90分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共24分)1．(2024·綿陽)中國人最早運(yùn)用負(fù)數(shù)，可追溯到兩千多年前的秦漢時期，－0.5的相反數(shù)是(A)A．0.5B．±0.5C．－0.5D．52．一本100頁的書厚度大約是(D)A．0.5mB．5mC．5cmD．0.5cm3．(2024·河北)下列運(yùn)算結(jié)果為正數(shù)的是(A)A．(－3)2B．－3÷2C．0×(－2024)D．2－34．下面計算正確的是(C)A．6b－5b＝1B．2m＋3m2＝5m3C．－(c－d)＝－c＋dD．2(a－b)＝2a－b5．(2024·宜賓)據(jù)相關(guān)報道，開展精準(zhǔn)扶貧工作五年以來，我國約有55000000人擺脫貧困，將55000000用科學(xué)記數(shù)法表示是(D)A．55×106B．0.55×108C．5.5×106D．5.5×1076．多項式2x－3y＋4＋3kx＋2ky－k中，沒含y的項，則(A)A．k＝eq\f(3,2)B．k＝－eq\f(3,2)C．k＝0D．k＝47．?dāng)?shù)軸上A，B，C三點(diǎn)所代表的數(shù)分別是a，1，c，且|c－1|－|a－1|＝|a－c|.若下列選項中，有一個表示A，B，C三點(diǎn)在數(shù)軸上的位置關(guān)系，則此選項為(A)A.B.C.D.8．(2024·重慶)下列圖形都是由同樣大小的菱形依據(jù)肯定規(guī)律所組成的，其中第①個圖形中一共有3個菱形，第②個圖形中一共有7個菱形，第③個圖形中一共有13個菱形，…，按此規(guī)律排列下去，第⑨個圖形中菱形的個數(shù)為(C)A．73個B．81個C．91個D．109個二、填空題(每小題3分，共24分)9．計算：－1－2＝__－3__；15÷(－3)＝__－5__；|－22|＝__4__．10．比較大?。海?＋2)__<__|－2|；－eq\f(7,8)__>__－eq\f(8,9)；－|－5|__<__(－2)2.11．計算：－x＋2(y－2)＝__－x＋2y－4__；(m＋n)－(__－m＋n＋p__)＝2m－p.12．若3amb2與eq\f(2,3)abn是同類項，則m＋n＝__3__．13．如圖，一個長方形(向左右方向)推拉窗，窗高1.55米，則活動窗扇的通風(fēng)面積S(平方米)與拉開長度b(米)的關(guān)系式是__S＝1.55b__．14．已知A＝(m－5)xny，B＝－eq\f(1,3)x2y＋6，若A＋B＝6，則eq\f(m,n4)＝__eq\f(1,3)__．15．定義運(yùn)算mn＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m，當(dāng)m－n≥1時，,n，當(dāng)m－n<1時，))則(－6)(－5)＝__－5__．16．(2024·淮安)將從1起先的連續(xù)自然數(shù)按以下規(guī)律排列：第1行1第2行234第3行98765第4行10111213141516第5行252423222120191817…則2024在第__45__行．點(diǎn)撥：因為442＝1936，452＝2025，所以2024在45行三、解答題(共72分)17．(12分)計算：(1)－15－(－4)＋1;(2)(－6)÷2×(－eq\f(1,2))；解：原式＝－10解：原式＝eq\f(3,2)(3)9＋5×(－3)－(－2)2÷4；解：原式＝－7(4)eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(4,5)＋\f(2,3)×（－12）÷6－（－3）2))＋|24＋(－3)2|÷(－5)．解：原式＝eq\f(44,15)18．(6分)化簡：(1)3x2－3＋x－2x2＋5；解：原式＝x2＋x＋2(2)6(m＋n)＋3(m－n)－2(n－m)－(m＋n)．解：原式＝10m19．(6分)假如－4xaya＋1與mx5yb－1的和是3x5yn，求(m－n)(2a－b)的值．解：因為－4xaya＋1與mx5yb－1的和是3x5yn，所以a＝5，a＋1＝b－1＝n，－4＋m＝3，解得a＝5，b＝7，n＝6，m＝7，則(m－n)(2a－b)＝320．(6分)已知A－2B＝7a2－7ab，且B＝－4a2＋6ab＋7.(1)求A等于多少？(2)若|a＋1|＋(b－2)2＝0，求A的值．解：(1)因為A－2B＝A－2(－4a2＋6ab＋7)＝7a2－7ab，所以A＝(7a2－7ab)＋2(－4a2＋6ab＋7)＝－a2＋5ab＋14(2)依題意得a＋1＝0，b－2＝0，解得a＝－1，b＝2.原式A＝－(－1)2＋5×(－1)×2＋14＝321．(6分)現(xiàn)有5張寫著不同數(shù)字的卡片，請你按要求選擇卡片，完成下列各問題：eq\x(－5)eq\x(－3)eq\x(0)eq\x(＋3)eq\x(＋4)(1)從中選擇兩張卡片，使這兩張卡片上數(shù)字的乘積最大．這兩張卡片上的數(shù)字分別是__－5，－3__，積為__15__；(2)從中選擇兩張卡片，使這兩張卡片上數(shù)字相除的商最小．這兩張卡片上的數(shù)字分別是__－5，＋3__，商為__－eq\f(5,3)__；(3)從中選擇4張卡片，每張卡片上的數(shù)字只能用一次，選擇加、減、乘、除中的適當(dāng)方法(可加括號)，使其運(yùn)算結(jié)果為24，寫出運(yùn)算式子．(寫出一種即可)解：(3)依據(jù)題意得－3×[－5－(＋3)]＋0＝24(答案不唯一)22．(8分)某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋，以每袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量450克為標(biāo)準(zhǔn)，檢測每袋的質(zhì)量是否符合該標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值(單位：克)－6－3－1025袋數(shù)145631回答下列問題：(1)這20袋樣品中，符合每袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量450克的有__6__袋；(2)這批樣品的總質(zhì)量是多少克？平均每袋質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少？多或少幾克？(要求寫出算式)解：(2)450×20＋[(－6)×1＋(－3)×4＋(－1)×5＋0×6＋2×3＋5×1]＝8988(克).8988÷20－450＝－0.6(克)．所以這批樣品的總質(zhì)量是8988克，平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少0.6克23．(8分)新學(xué)期，兩摞規(guī)格相同的數(shù)學(xué)課本整齊的疊放在講臺上，請依據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)信息，解答下列問題：(1)每本書的高度為__0.5__cm，課桌的高度為__85__cm；(2)當(dāng)課本數(shù)為x(本)時，請寫出同樣疊放在桌面上的一摞數(shù)學(xué)課本高出地面的距離__85＋0.5x(cm)__；(用含x的代數(shù)式表示)(3)桌面上有55本與題(1)中相同的數(shù)學(xué)課本，整齊疊放成一摞，若有18名同學(xué)各從中取走1本，求余下的數(shù)學(xué)課本高出地面的距離．解：(1)書的厚度為(88－86.5)÷(6－3)＝0.5(cm)；課桌的高度為86.5－3×0.5＝85(cm)(2)因為x本書的高度為0.5x，課桌的高度為85，所以高出地面的距離為85＋0.5x(cm)(3)當(dāng)x＝55－18＝37時，85＋0.5x＝103.5(cm)．故余下的數(shù)學(xué)課本高出地面的距離是103.5cm24．(8分)設(shè)a為有理數(shù)．(1)若b＝(a＋2)2＋3，則b是否有最小值？若有，懇求出這個最小值，并求此時a的值；若沒有，請說明理由．(2)當(dāng)a的值使代數(shù)式2－(a＋1)2的值最大，求多項式1－a2－a3的值．解：(1)因為(a＋2)2≥0，所以(a＋2)2＋3＞0，所以b有最小值是3，此時a的值為－2(2)因為代數(shù)式2－(a＋1)2的值最大，所以a＝－1，所以1－a2－a3＝1－(－1)2－(－1)3＝125．(12分)如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a，點(diǎn)B表示數(shù)b，點(diǎn)C表示數(shù)c.(1)當(dāng)數(shù)a，c滿意|a＋3|＋(c－9)2＝0時，a＝__－3__，c＝__9__；(2)結(jié)合圖形及條件(1)可知點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離為12，可表示為AC＝|a－c|＝12，同樣，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離可表示為AB＝|a－b|，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC＝|b－c|，若點(diǎn)B在點(diǎn)A，C之間，且滿意BC＝2AB，求b的值；(3)若點(diǎn)P為數(shù)軸上一動點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x，仔細(xì)視察圖形并結(jié)合(1)、(2)條件發(fā)覺，隨著點(diǎn)P在數(shù)軸上左右移動，代數(shù)式|x－a|＋|x－b|＋|x－c|可以取得最小值，這個最小值為__12__；(4)在(1)、(2)的條件下，若在點(diǎn)B處放一擋板，一小球甲從點(diǎn)A處以1個單位/秒的速度向左運(yùn)動，同時另一小球乙從點(diǎn)C處以2個單位/秒的速度也向左運(yùn)動，在遇到擋板后(忽視球的大小，可看作一點(diǎn)