重力勢能 高一下學期物理人教版（2019）必修第二冊

8.2重力勢能復(fù)習回顧：1、變力做功的幾種方式?①分段法②微元法③平均力法④圖像法⑤等效轉(zhuǎn)換發(fā)⑥W=Pt公式法⑦動能定理法⑧功能關(guān)系法2、機車啟動的兩種方式？3、摩擦力做功的特點？4、作用力和反作用力做功的特點？5、繩子繞過滑輪做功問題？為什么要建三峽水庫大壩？水壩的作用是提高水位，使水具有重力勢能。然后再讓水的重力勢能轉(zhuǎn)化為動能推動水輪機發(fā)電。建成后的三峽水庫蘊含多少水的重力勢能？情景一：設(shè)一個質(zhì)量為m的物體，從與地面高度為h1的位置A，豎直向下運動到高度為h2的位置B(圖甲)，計算這個過程中重力做的功：一、重力做功WG=mgΔh

=mg(h1－h(huán)2

)=mgh1－mgh2

A△hBh1h2情景二：質(zhì)量為m的物體仍然從上向下運動，由高度h1降為h2，但這次不是沿豎直方向，而是沿著一個斜面向下運動到B(圖乙)。計算這個過程中重力做的功：ACΔhθLh1h2WG=mgLcosθ=mgΔh

=mg(h1－h(huán)2)

=mgh1－mgh2A△h1θlΔh1Δh2Δh3AChh1h204.情景三：假設(shè)質(zhì)量為m的物體仍然從上向下沿曲面運動，由高度h1的A點降到高度為h2的C點，(圖丙)。計算這個過程中重力做的功：=mgΔhABmg甲hABθmg乙BA丙起點終點=mg(h1－h(huán)2)ＷＧ=mgΔh=mgh1－mgh2以上三種類型總結(jié)：微元法1、重力做功的特點：物體運動時，重力對它做的功只跟它的起點和終點的位置有關(guān)，而跟物體運動的路徑無關(guān)。即重力做功數(shù)值等于重力與高度差的乘積。2、表達式：WG＝

mgΔh

=mgh1－mgh2Δhh2h1AB★重力做功的特點是與運動的具體路徑無關(guān)，只與初末狀態(tài)物體的高度差有關(guān)，不論光滑還是粗糙路徑，也不論是直線還是曲線運動，不論是否受到其他力的作用，只要初末狀態(tài)的高度差相同，重力做的功就相同．例1.如圖所示，質(zhì)量為50kg的人沿著L=100m、傾角為30°的坡路勻速從坡頂跑到坡底，重力對他所做的功是多少？（g

取10m/s2）解：重力對物體做的功為WG

=mgΔh

=50×10×50J=25000J300

D

C

分析表明，物體運動時，重力對它做的功只跟它的起點和終點的位置有關(guān)，而跟物體運動的路徑無關(guān)。重力對物體做的功等于物體所受的重力跟起點高度的乘積mgh1與跟終點高度的乘積mgh2兩者之差。

可見，重力做的功等于“mgh”這個量的變化。在物理學中，“mgh”是一個由特殊意義的物理量。就用這個物理量表示物體的重力勢能。1.定義：

物體所受重力mg與所處高度h的乘積（參考平面──零勢能面）叫做物體的重力勢能。用Ep表示。4.重力勢能是標量。但有正、負，其正、負表示大小。2.公式：Ep=mgh3.單位：焦耳，符號為J1J=1kg?m?s-2?m=1N?m5.重力勢能是地球與物體所組成的“系統(tǒng)”所共有的，而不是物體單獨具有的。二、重力勢能（h─物體重心到零勢能面的高度）6.重力勢能的相對性：（1）由于高度h是相對的，所以重力勢能也是相對的，計算重力勢能之前需要先選定0勢能參考平面。（4）參考平面（零勢能面）的選取是任意的，通常選擇地面作為參考平面。（2）參考平面：選定某一個水平面，并把這個水平面的高度定為零，則物體在該平面上的重力勢能為零。(又稱零勢面)（3）對選定的參考平面而言：在參考平面上方的物體，高度是正值，重力勢能也是正值；在參考平面下方的物體，高度是負值，重力勢能也是負值。若物體具有負的重力勢能，表示物體在該位置具有的重力勢能比在參考平面上具有的重力勢能要少。參考平面00h>0Ep>0h<0Ep<0高度h重力勢能EP零勢能面重力勢能的正負表示大小對選定的參考平面而言，上方物體的高度是正值，重力勢能也是正值；下方物體的高度是負值，重力勢能也是負值，重力勢能為負。表示物體在這個位置具有的重力勢能比在參考平面上具有的重力勢能少。重力勢能：－3J＞－5JWG＝mgh1－

mgh2＝EP1－EP2

＝－ΔEP1、表達式：2、重力做功與重力勢能變化關(guān)系：重力做的功等于重力勢能變化量的減少量。(1)物體由高處運動到低處時，重力做正功，重力勢能減少，即WG>0，則EP1>EP2

,重力做的功等于重力勢能的減少量。3、說明：(2)物體由低處運動到高處時，重力做負功，WG<0，則EP1<EP2，重力勢能增加，物體克服重力所做的功等于重力勢能的增加量?？偨Y(jié)：重力做功是重力勢能變化的量度，重力勢能的變化只與重力做功有關(guān)，與其它力做功無關(guān)！三、重力做功與重力勢能之間的關(guān)系（功能關(guān)系之一）例4.關(guān)于重力做功和重力勢能的變化，下列敘述正確的是(

)

CA.做豎直上拋運動的物體，在上升階段，重力做負功，重力勢能減少B.做豎直上拋運動的物體，在下落階段，重力做正功，重力勢能增加C.做平拋運動的物體，重力勢能在不斷減少D.物體高度降低了，重力勢能可能不變解析

做豎直上拋運動的物體，在上升階段，重力做負功，重力勢能增加，故A錯誤；做豎直上拋運動的物體，在下落階段，重力方向與位移方向相同，重力做正功，重力勢能減少，故B錯誤；做平拋運動的物體，重力做正功，重力勢能在不斷減少，故C正確；只要物體高度降低了，重力就對物體做正功，重力勢能就減少，故D錯誤.

D

例6．沿著高度相同、坡度不同、粗糙程度也不同的斜面將同一物體從底端拉到頂端，下列說法正確的是(

)A．沿坡度小的斜面運動時，物體克服重力做的功多B．沿坡度大、粗糙程度大的斜面運動時，物體克服重力做的功多C．沿坡度小、粗糙程度大的斜面運動時，物體克服重力做的功多D．不管沿怎樣的斜面運動，物體克服重力所做的功相同，物體重力勢能的增加量也相同D例7.如圖，某人把一個質(zhì)量m=0.2kg的小球從h=7.2m高處以60°角斜向上拋出，初速度v0=5m/s，不計空氣阻力，重力加速度g取10m/s2。問:(1)從拋出到落地過程中重力對小球所做的功是多少?(2)從拋出到落地過程中重力勢能的改變是多少?答案:(1)14.4J

(2)-14.4J解析:(1)重力對小球所做的功WG=mgh=0.2×10×7.2J=14.4J。(2)重力勢能的改變，由W=-ΔEp知，ΔEp=-14.4J。觀察這幾張圖中的物體有什么共同點1.定義：發(fā)生彈性形變的物體各部分之間由于彈力的相互作用而具有的勢能。2.影響因素：彈簧形變量彈簧勁度系數(shù)四、彈性勢能平均力法求彈力做功因拉力F與形變量l成正比，故拉力的平均值為：平均拉力對這段位移做的功：F拉lF=

klF拉lΔl1Δl2Δl3Δl5Δl4F2F3F4F5F1拉力所做的功等于圖線與橫軸所圍的面積W拉＝

kl

212微元法與圖像法結(jié)合04.F拉

=

kl3、彈簧彈性勢能與彈力做功的關(guān)系WF彈＝EP1－EP2＝

-△EP彈力做的功初態(tài)的彈性勢能末態(tài)的彈性勢能關(guān)系：彈力做功是彈性勢能變化的量度。(1)彈力做正功時，彈性勢能減小。(2)彈力做負功時，彈性勢能增大。(3)彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系為W彈＝－ΔEp。4.彈性勢能的變化與彈力做功的關(guān)系推導彈性勢能的表達式06.5、彈簧的彈性勢能表達式為：l為彈簧的形變量k為彈簧的勁度系數(shù)lΔl1Δl2Δl3Δl5Δl4F拉F彈WF拉＝

kl

212EP1=0，WF彈＝-WF拉=EP1－EP2(1)系統(tǒng)性：彈性勢能是發(fā)生彈性形變的物體上所有質(zhì)點因相對位置改變和發(fā)生彈力作用而具有的能量，因此彈性勢能具有系統(tǒng)性。(2)相對性：彈性勢能的大小與選定的零勢能位置有關(guān)，對于彈簧，一般規(guī)定彈簧原長處為其零勢能的位置。6.對彈性勢能的理解例8.[安徽合肥六校聯(lián)盟2022高一下聯(lián)考]

關(guān)于彈簧的彈性勢能，下列說法中正確的是(

)

C

例9.如圖所示的幾個運動過程中，物體的彈性勢能增加的是(

)

BA.如圖甲，撐竿跳高的運動員上升過程中，竿的彈性勢能B.如圖乙，人拉長彈簧過程中，彈簧的彈性勢能C.如圖丙，模型飛機用橡皮筋發(fā)射出去的過程中，橡皮筋的彈性勢能D.如圖丁，小球被彈簧向上彈起的過程中，彈簧的彈性勢能

BA.重力做正功，彈力不做功B.重力做正功，