數(shù)的認(rèn)識-小數(shù)的認(rèn)識（算術(shù)理論課件）

小數(shù)的定義12小數(shù)的歷史小數(shù)的定義主要學(xué)習(xí)內(nèi)容一、小數(shù)的歷史

一、小數(shù)的歷史

1530年，德國最學(xué)家魯?shù)婪?ChristoffRudolff）在解答一道復(fù)利息問題時，開始用小數(shù)，并且用一豎把整數(shù)和小數(shù)隔開。

1585年，荷蘭的斯提文(SimonStevin)在(論十進)一書中，第一次明確地陳述了小教的理論。他提倡用小數(shù)書寫分?jǐn)?shù)并對他們進行運算，反對用六十進制分?jǐn)?shù)。他還提倡十進制的度量衡，但他的小數(shù)記法不很方便。他用0①②3257或3205①7②來表示32.57。一、小數(shù)的歷史

二、小數(shù)的定義

二、小數(shù)的定義

二、小數(shù)的定義

二、小數(shù)的定義

小學(xué)數(shù)學(xué)里小數(shù)的性質(zhì)和大小比較主要學(xué)習(xí)內(nèi)容12小數(shù)的性質(zhì)小數(shù)大小的比較一、小數(shù)的性質(zhì)性質(zhì)一：

小數(shù)的末尾添上或去掉幾個零，小數(shù)的大小不變。例如

一、小數(shù)的性質(zhì)

二、小數(shù)大小的比較

有限小數(shù)大小的比較方法與整數(shù)大小比較的方法相同，都是從高位比起，相同數(shù)位上的數(shù)相比較。但對小數(shù)而言，可以先比較其整數(shù)部分，整數(shù)部分大的小數(shù)就大。如果整數(shù)部分相同，則比較十分位上的數(shù)，十分位上的數(shù)大的小數(shù)就大。如果十分位上的數(shù)也相同，則比較百分位上的數(shù)......直到最后比較出兩數(shù)的大小，如果所有數(shù)位上的數(shù)都相同，那么這兩個小數(shù)相等。小數(shù)與分?jǐn)?shù)互化主要學(xué)習(xí)內(nèi)容12化分?jǐn)?shù)為小數(shù)化小數(shù)為分?jǐn)?shù)小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化3一、化分?jǐn)?shù)為小數(shù)

要將分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，方法是用分?jǐn)?shù)的分子除以分母，可以得到小數(shù)形式的商。1、一個最簡真分?jǐn)?shù)的分母不含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，那么它化成的小數(shù)是有限小數(shù)。例如，一、化分?jǐn)?shù)為小數(shù)2、一個最簡真分?jǐn)?shù)的分母只含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，那么它化成的小數(shù)是無限純循環(huán)小數(shù)。例如，3、一個最簡真分?jǐn)?shù)的分母既含有質(zhì)因數(shù)2或5，又含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，那么它化成的小數(shù)是無限混循環(huán)小數(shù)。例如，二、化小數(shù)為分?jǐn)?shù)1、將有限小數(shù)化為分?jǐn)?shù)

可把有限小數(shù)改寫為十進分?jǐn)?shù)，如果此十進分?jǐn)?shù)不是最簡分?jǐn)?shù)，就把它化為最簡分?jǐn)?shù)。例如，二、化小數(shù)為分?jǐn)?shù)2、將無限純循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)

所化成分?jǐn)?shù)的分子是一個循環(huán)節(jié)的數(shù)字順次排列所成的數(shù)，如果最高數(shù)位上有0，則將其去掉；分母是由數(shù)字9組成的數(shù)，9的個數(shù)等于一個循環(huán)節(jié)的位數(shù)。寫出分?jǐn)?shù)后化成最簡分?jǐn)?shù)。例如，

循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)，也可以用無窮遞縮等比數(shù)列求和的方法。例如，二、化小數(shù)為分?jǐn)?shù)3、將無限混循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)

所化成分?jǐn)?shù)的分子是小數(shù)點右邊第一個數(shù)字到第一個循環(huán)節(jié)末位的數(shù)字順次排列所組成的數(shù)，減去不循環(huán)數(shù)字順次所組成的數(shù)所得的差；分母是由數(shù)字9后面帶數(shù)字0組成的數(shù)，其中9的個數(shù)等于循環(huán)節(jié)