浙江省杭州市高級中學(xué)2020-2021學(xué)年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2020學(xué)年杭高高一上期中一?選擇題：每小題4分，共32分1.已知集合，，若，則（）A.或 B.或 C.或 D.或2.已知，，則的取值范圍是（）A.， B. C. D.3.設(shè)命題，則A. B.C. D.4.下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是（）A.與 B.與C.與 D.與5.已知且，則下列不等式恒成立的是（）A. B.C. D.6.命題“，”為真命題的一個充分不必要條件是（）A. B.C. D.7.若函數(shù)滿足關(guān)系式，則的值為（）A. B. C. D.8.某校一個志愿者服務(wù)隊由高中部學(xué)生組成，成員同時滿足以下三個條件：（1）高一學(xué)生人數(shù)多于高二學(xué)生人數(shù)；（2）高二學(xué)生人數(shù)多于高三學(xué)生人數(shù)；（3）高三學(xué)生人數(shù)的3倍多于高一高二學(xué)生人數(shù)之和.若高一學(xué)生人數(shù)為7，則該志愿者服務(wù)隊總?cè)藬?shù)為（）A.15人 B.16人 C.17人 D.18人二?多選題；每小題5分，共20分9.下列對應(yīng)關(guān)系f，能構(gòu)成從集合M到集合N的函數(shù)的是（）A.，，，，B.，C.，D.，，10.已知非空集合M滿足：①，②若，則，則滿足上述要求的集合M有（）A. B. C. D.11.已知克糖水中有克糖，若再添加克糖，則糖水變得更甜.對于，，下列不等式正確的有：A. B.C. D.12.已知關(guān)于的不等式，下列結(jié)論正確的是（）A.當(dāng)時，不等式解集為B.當(dāng)時，不等式的解集可以為的形式C.不等式的解集恰好為，那么D.不等式的解集恰好為，那么二?填空題：每小題5分，共20分13.若函數(shù)，則__________.14.已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t函數(shù)的定義域?yàn)開________15.學(xué)校舉辦運(yùn)動會時，高一（2）班共有28名同學(xué)參加比賽，有15人參加游泳比賽，有8人參加田徑比賽，有14人參加球類比賽，同時參加游泳比賽和田徑比賽的有3人，同時參加游泳比賽和球類比賽的有3人，沒有人同時參加三項(xiàng)比賽.同時參加田徑和球類比賽的同學(xué)有_________人.16.已知函數(shù)，若圖象與x軸恰有兩個交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_________.三?解答題：5小題，共70分17.如果x，，比較與的大小．18.若，且滿足.（1）求的最小值及相應(yīng)x，y的值；（2）求的最小值及相應(yīng)x，y的值.19.求下列兩個函數(shù)的值域：（1）；（2）.20.不等式：的解集為A.（1）求集合A；（2）若不等式的解集為B，且是的必要條件，求a的取值范圍.21.2018年是中國改革開放40周年，改革開放40年來，從開啟新時期到跨入新世紀(jì)，從站上新起點(diǎn)到進(jìn)入新時代，我們黨引領(lǐng)人民繪就了一幅波瀾壯闊，氣勢恢宏的歷史畫卷，譜寫了一曲感天動地、氣壯山河的奮斗贊歌.40年來，我們始終堅持保護(hù)環(huán)境和節(jié)約資源堅持推進(jìn)生態(tài)文明建設(shè)某市政府也越來越重視生態(tài)系統(tǒng)的重建和維護(hù).若已知該市財政下?lián)芰?00（百萬元）專款，分別用于植綠護(hù)綠和處理污染兩個生態(tài)維護(hù)項(xiàng)目，植綠護(hù)綠項(xiàng)目五年內(nèi)帶來的生態(tài)受益可表示為投放資金x（單位：百萬元）的函數(shù)（單位：百萬元）：.處理污染項(xiàng)目五年內(nèi)帶來的生態(tài)受益可表示為投放資金x（單位：百萬元）的函數(shù)（單位：百萬元）：.（1）設(shè)分配給植綠護(hù)綠項(xiàng)目的資金為x（單位：百萬元），則兩個生態(tài)維護(hù)項(xiàng)目五年內(nèi)帶來的收益總和為y（單位：百萬元），寫出y關(guān)于x的關(guān)系式；（2）生態(tài)項(xiàng)目投資開始利潤薄弱，只有持之以恒，才能功在當(dāng)代、利在千秋，試求出y的最大值，并求出此時對兩個生態(tài)維護(hù)項(xiàng)目的投資分別為