2024-2025學(xué)年廣東省惠州市初二數(shù)學(xué)上冊期中自測試題及答案

2024-2025學(xué)年廣東省惠州市初二數(shù)學(xué)上冊期中自測試題班級：________________學(xué)號：________________姓名：______________一、單選題（每題3分）題目：下列計算正確的是()A.aB.aC.aD.a答案：D題目：若x?2+A.?B.1C.5D.?答案：A題目：下列說法正確的是()A.兩點(diǎn)之間的所有連線中，垂線最短B.相等的角是對頂角C.直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做點(diǎn)到直線的距離D.經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線垂直答案：D題目：下列各式中，是二次根式的是()A.?B.3C.xD.1答案：C題目：下列說法正確的是()A.無限小數(shù)是無理數(shù)B.無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)C.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)D.無理數(shù)包括正無理數(shù)、零和負(fù)無理數(shù)答案：B二、多選題（每題4分）下列說法中，正確的有（）A.兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短B.射線AB和射線BA是同一條射線C.兩點(diǎn)確定一條直線D.經(jīng)過三點(diǎn)中的每兩點(diǎn)作直線，最多可以畫出3條直線答案：AC

解釋：A項描述了線段的性質(zhì)，即兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短，正確；B項射線AB和射線BA的起點(diǎn)和方向不同，不是同一條射線，錯誤；C項描述了直線的性質(zhì)，即兩點(diǎn)確定一條直線，正確；D項中，如果三點(diǎn)共線，則只能畫出1條直線，錯誤。下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（）A.aB.aC.3D.a0=1答案：D

解釋：A項中，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，a2?a3=a2下列說法正確的是（）A.一個角的補(bǔ)角比這個角的余角大90B.同位角相等C.互補(bǔ)的兩個角若有一個角是鈍角，則另一個角一定是銳角D.直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短答案：ACD

解釋：A項中，一個角的補(bǔ)角與其余角的差是90°，正確；B項中，兩直線平行時，同位角才相等，錯誤；C項中，兩個角的和為180°，若一個角是鈍角（大于90°且小于180下列圖形中，一定是軸對稱圖形的有（）A.平行四邊形B.等腰三角形C.菱形D.直角三角形答案：BC

解釋：A項中，平行四邊形不一定是軸對稱圖形，除非它是特殊的平行四邊形（如矩形、菱形或正方形），錯誤；B項中，等腰三角形是軸對稱圖形，正確；C項中，菱形是軸對稱圖形，正確；D項中，直角三角形不一定是軸對稱圖形，除非它是等腰直角三角形，錯誤。下列說法正確的是（）A.有理數(shù)包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、0、負(fù)有理數(shù)B.一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)C.正分?jǐn)?shù)、0、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)D.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)答案：BD

解釋：A項中，有理數(shù)的分類有重疊，錯誤；B項中，有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，正確；C項中，0不是分?jǐn)?shù)，錯誤；D項中，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，這是有理數(shù)的定義，正確。三、填空題（每題3分）【題目】若|x-2|+|y+3|=0，則x+y=_______．答案：-1解析：由于|x-2|和|y+3|都是非負(fù)數(shù)，且它們的和為0，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，我們有x-2=0和y+3=0。解得x=2,y=-3，所以x+y=2+(-3)=-1。【題目】已知線段AB=8cm，BC=3cm，且A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上，則線段AC的長度為_______．答案：5cm或11cm解析：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時，AC=AB-BC=8cm-3cm=5cm；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時，AC=AB+BC=8cm+3cm=11cm。【題目】若am=3，a答案：3解析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，我們有am【題目】已知單項式?23x2y答案：5解析：根據(jù)同類項的定義，兩個單項式是同類項，則它們的字母部分（包括字母和對應(yīng)的指數(shù)）必須完全相同。因此，我們有m=3，n=【題目】已知單項式?2x3y2的系數(shù)是答案：7解析：單項式的系數(shù)是單項式前面的數(shù)字因數(shù)，次數(shù)是單項式中所有字母的指數(shù)之和。所以，對于單項式?2x3y2，系數(shù)a=?2，次數(shù)四、解答題（每題8分）題目：解方程：2答案：解：首先去分母，方程兩邊同時乘以6（即兩邊分母的最小公倍數(shù)）：6×242x8x?8x?15xx題目：計算：?答案：解：?12023=?1（因為任何非零數(shù)的奇數(shù)次方都等于它本身，而?1的奇數(shù)次方為?1）

?12?題目：先化簡，再求值：x?1x答案：解：x?1x+2=x2+2x?x?題目：某校有A、B、C三個課外小組，各小組的人數(shù)相等。A組男生人數(shù)與B組女生人數(shù)相等，C組男生人數(shù)占全組人數(shù)的23答案：解：設(shè)每個小組的人數(shù)為x，則全校學(xué)生總?cè)藬?shù)為3x設(shè)A組男生人數(shù)為m，則A組女生人數(shù)為x?m，由題意知B組女生人數(shù)也為m，B組男生人數(shù)為C組男生人數(shù)為23x，C組女生人數(shù)為全校女生人數(shù)=x?m題目：若點(diǎn)A（m，3）與點(diǎn)B（?4，n）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則（m+n答案：解：由點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的性質(zhì)，得：m=-五、綜合題（每題10分）題目：某商場銷售甲、乙兩種品牌的運(yùn)動鞋，甲品牌運(yùn)動鞋每雙進(jìn)價為200元，售價為240元；乙品牌運(yùn)動鞋每雙進(jìn)價為160元，售價為220元。該商場計劃購進(jìn)這兩種品牌的運(yùn)動鞋共100雙，并且甲品牌運(yùn)動鞋不少于65雙。若該商場購進(jìn)這100雙運(yùn)動鞋的費(fèi)用不超過18000元，則甲品牌運(yùn)動鞋最多能購進(jìn)多少雙？若該商場銷售這100雙運(yùn)動鞋，要獲得不低于8960元的利潤，則甲品牌運(yùn)動鞋最少應(yīng)購