4.3.1任意角的三角函數(shù)定義（同步練習(xí)）-【中職】高一數(shù)學(xué)（高教版2021·基礎(chǔ)模塊上冊）（解析版）

4.3.1任意角的三角函數(shù)定義同步練習(xí)基礎(chǔ)鞏固基礎(chǔ)鞏固選擇題。1.若角α終邊上有一點(diǎn)P(0,5),則sinα=（）A.5B.1C.0D.不存在【解析】由sinα=yr=52.已知角α終邊上有一點(diǎn)Q(3,-4),則cosα=（）A.-45B.3C.45D.-【解析】由cosα=xr=33.下列各角中，正切值不存在的是（）A.3π5B.C.πD.5π【解析】當(dāng)角的終邊落在y軸上時，正切值不存在，90°的終邊落在y軸的正半軸上，所以答案選B.4.若角α終邊上有一點(diǎn)O(-2,-3)，則tanα=（）A.-23B.-C.213D.【解析】由tanα=yx二、填空題。5.如果角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)(1,3),則sinα=________________.【解析】由sinα=yr=3如果角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)(-6,8),則cosα=________________.【解析】由cosα=xr=-6如果角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)(2，-2),則tanα【解析】由tanα=yx=-28.如果角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)(m,m),其中m≠0，則sinα=________________,；cosα=_______________;tanα=_________________.【解析】已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)(m,m),其中m≠0，得角α的終邊落在第一象限的角平分線上，所以sinα=yr=22，cosα=xr三、解答題。9.已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)(-4,-3),分別求sinα、cosα、tanα的值。【答案】解：因為x=-4，y=-3，所以r=5由三角函數(shù)的定義得sinα=yr=-35，cosα=x10.已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)(-2,a),且tanα=52，求sinα和cosα的值【答案】解：因為x=-2，y=a，所以tanα=-因為tanα=52，所以-a2=5由三角函數(shù)的定義得cosα=xr=-23能力進(jìn)階能力進(jìn)階填空題。函數(shù)y=sinx的定義域為____________,函數(shù)y=cosx的定義域為_____________.【答案】R,R函數(shù)y=tanx的定義域為______________________________________.【答案】3.已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)(a,-a),其中a≠0，則sinα=________________,；cosα=_______________;tanα=_________________.【解析】解：因為x=a，y=-a，所以r=2a由三角函數(shù)的定義得cosα=xr=22，sinα=yr選擇題。4.已知點(diǎn)P(-3,m)在角α的終邊上，且sinα=12A.1B.-1±1D.3【解析】已知點(diǎn)P(-3,m)在角α的終邊上，且sinα=12，所以sinα=12=m可知，m＞0，所以m=1，即答案選A.5.已知角β=11π6，則(sinβ，cosβ)在第幾象限A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【解析】已知角β=11π66.已知角α的終邊落在y=3x直線上，則sinα=（）A.13B.C.11010【解析】已知角α的終邊落在y=3x直線上，則可以任取一點(diǎn)P(1,3)，所以sinα=yr=3三、解答題。7.已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(5,12),求sinα+cosα、2tanα的值。【答案】解：因為角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(5,12)，所以r=5由三角函數(shù)的定義得cosα=xr=513，sinα=yr所以sinα+cosα=513+1213=17132tanα素養(yǎng)提