云南師范大實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024屆畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷含解析_第1頁(yè)
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云南師范大實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024屆畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷注意事項(xiàng)1.考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑;如需改動(dòng),請(qǐng)用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號(hào)等須加黑、加粗.一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1.青藏高原是世界上海拔最高的高原,它的面積是2500000平方千米.將2500000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A. B. C. D.2.2022年冬奧會(huì),北京、延慶、張家口三個(gè)賽區(qū)共25個(gè)場(chǎng)館,北京共12個(gè),其中11個(gè)為2008年奧運(yùn)會(huì)遺留場(chǎng)館,唯一一個(gè)新建的場(chǎng)館是國(guó)家速滑館,可容納12000人觀賽,將12000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A.12×10 B.1.2×10 C.1.2×10 D.0.12×103.提出“金山銀山,不如綠水青山”,國(guó)家環(huán)保部大力治理環(huán)境污染,空氣質(zhì)量明顯好轉(zhuǎn),將惠及13.75億中國(guó)人,這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.13.75×106B.13.75×105C.1.375×108D.1.375×1094.若kb<0,則一次函數(shù)的圖象一定經(jīng)過()A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限5.古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1,3,6,10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”,而把1,4,9,16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”.從圖中可以發(fā)現(xiàn),任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和.下列等式中,符合這一規(guī)律的是()A.13=3+10 B.25=9+16 C.36=15+21 D.49=18+316.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是()A.4x3?2x2=8x5B.a(chǎn)4﹣a3=aC.(﹣x2)5=﹣x10D.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b27.一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于72°,這個(gè)多邊形是()A.正三角形 B.正方形 C.正五邊形 D.正六邊形8.如圖所示是由幾個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何體的三視圖.若小正方體的體積是1,則這個(gè)幾何體的體積為()A.2 B.3 C.4 D.59.下列各式計(jì)算正確的是()A. B. C. D.10.a(chǎn)、b互為相反數(shù),則下列成立的是()A.a(chǎn)b=1 B.a(chǎn)+b=0 C.a(chǎn)=b D.=-1二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,點(diǎn)E在邊AB上,AD=BE,AE=BC,由此可以知道△ADE旋轉(zhuǎn)后能與△BEC重合,那么旋轉(zhuǎn)中心是_____.12.飛機(jī)著陸后滑行的距離y(單位:m)關(guān)于滑行時(shí)間t(單位:s)的函數(shù)解析式是y=60t﹣.在飛機(jī)著陸滑行中,最后4s滑行的距離是_____m.13.如圖,矩形ABCD中,AB=2,點(diǎn)E在AD邊上,以E為圓心,EA長(zhǎng)為半徑的⊙E與BC相切,交CD于點(diǎn)F,連接EF.若扇形EAF的面積為43π,則14.如圖,將一塊含有30°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)疊放在長(zhǎng)方形的兩條對(duì)邊上,如果∠1=27°,那么∠2=______°15.觀察下列圖形,若第1個(gè)圖形中陰影部分的面積為1,第2個(gè)圖形中陰影部分的面積為,第3個(gè)圖形中陰影部分的面積為,第4個(gè)圖形中陰影部分的面積為,…則第n個(gè)圖形中陰影部分的面積為_____.(用字母n表示)16.如圖,點(diǎn)A、B、C是圓O上的三點(diǎn),且四邊形ABCO是平行四邊形,OF⊥OC交圓O于點(diǎn)F,則∠BAF=__.17.若反比例函數(shù)y=的圖象在每一個(gè)象限中,y隨著x的增大而減小,則m的取值范圍是_____.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)如圖,在等腰△ABC中,AB=BC,以AB為直徑的⊙O與AC相交于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DE⊥BC交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,垂足為點(diǎn)F.(1)證明:DE是⊙O的切線;(2)若BE=4,∠E=30°,求由、線段BE和線段DE所圍成圖形(陰影部分)的面積,(3)若⊙O的半徑r=5,sinA=,求線段EF的長(zhǎng).19.(5分)如圖,在一個(gè)平臺(tái)遠(yuǎn)處有一座古塔,小明在平臺(tái)底部的點(diǎn)C處測(cè)得古塔頂部B的仰角為60°,在平臺(tái)上的點(diǎn)E處測(cè)得古塔頂部的仰角為30°.已知平臺(tái)的縱截面為矩形DCFE,DE=2米,DC=20米,求古塔AB的高(結(jié)果保留根號(hào))20.(8分)某商場(chǎng)計(jì)劃從廠家購(gòu)進(jìn)甲、乙、丙三種型號(hào)的電冰箱80臺(tái),其中甲種電冰箱的臺(tái)數(shù)是乙種電冰箱臺(tái)數(shù)的2倍.具體情況如下表:甲種乙種丙種進(jìn)價(jià)(元/臺(tái))120016002000售價(jià)(元/臺(tái))142018602280經(jīng)預(yù)算,商場(chǎng)最多支出132000元用于購(gòu)買這批電冰箱.(1)商場(chǎng)至少購(gòu)進(jìn)乙種電冰箱多少臺(tái)?(2)商場(chǎng)要求甲種電冰箱的臺(tái)數(shù)不超過丙種電冰箱的臺(tái)數(shù).為獲得最大利潤(rùn),應(yīng)分別購(gòu)進(jìn)甲、乙、丙電冰箱多少臺(tái)?獲得的最大利潤(rùn)是多少?21.(10分)如圖,已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(﹣1,0),B(4,0),C(0,2)三點(diǎn),點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱,點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,0),過點(diǎn)P做x軸的垂線l交拋物線于點(diǎn)Q,交直線BD于點(diǎn)M.(1)求該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式;(2)已知點(diǎn)F(0,),當(dāng)點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),試求m為何值時(shí),四邊形DMQF是平行四邊形?(3)點(diǎn)P在線段AB運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在點(diǎn)Q,使得以點(diǎn)B、Q、M為頂點(diǎn)的三角形與△BOD相似?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.22.(10分)如圖,△ABC,△CDE均是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,點(diǎn)E在AB上,求證:△CDA≌△CEB.23.(12分)如圖,在平行四邊形ABCD中,連接AC,做△ABC的外接圓⊙O,延長(zhǎng)EC交⊙O于點(diǎn)D,連接BD、AD,BC與AD交于點(diǎn)F分,∠ABC=∠ADB。(1)求證:AE是⊙O的切線;(2)若AE=12,CD=10,求⊙O的半徑。24.(14分)現(xiàn)有四張分別標(biāo)有數(shù)字1、2、2、3的卡片,他們除數(shù)字外完全相同.把卡片背面朝上洗勻,從中隨機(jī)抽出一張后放回,再背朝上洗勻,從中隨機(jī)抽出一張,則兩次抽出的卡片所標(biāo)數(shù)字不同的概率()A. B. C. D.

參考答案一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1、C【解析】分析:在實(shí)際生活中,許多比較大的數(shù),我們習(xí)慣上都用科學(xué)記數(shù)法表示,使書寫、計(jì)算簡(jiǎn)便.解答:解:根據(jù)題意:2500000=2.5×1.故選C.2、B【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】數(shù)據(jù)12000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.2×104,故選:B.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.3、D【解析】

用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí),一般形式為a×10n,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),據(jù)此判斷即可.【詳解】13.75億=1.375×109.故答案選D.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是科學(xué)記數(shù)法,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握科學(xué)記數(shù)法.4、D【解析】

根據(jù)k,b的取值范圍確定圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系,從而求解.【詳解】∵kb<0,∴k、b異號(hào)。①當(dāng)k>0時(shí),b<0,此時(shí)一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限;②當(dāng)k<0時(shí),b>0,此時(shí)一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限;綜上所述,當(dāng)kb<0時(shí),一次函數(shù)y=kx+b的圖象一定經(jīng)過第一、四象限。故選:D【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系,解題關(guān)鍵在于判斷圖象的位置關(guān)系5、C【解析】

本題考查探究、歸納的數(shù)學(xué)思想方法.題中明確指出:任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和.由于“正方形數(shù)”為兩個(gè)“三角形數(shù)”之和,正方形數(shù)可以用代數(shù)式表示為:(n+1)2,兩個(gè)三角形數(shù)分別表示為n(n+1)和(n+1)(n+2),所以由正方形數(shù)可以推得n的值,然后求得三角形數(shù)的值.【詳解】∵A中13不是“正方形數(shù)”;選項(xiàng)B、D中等式右側(cè)并不是兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和.故選:C.【點(diǎn)睛】此題是一道找規(guī)律的題目,這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn).對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律變化的.6、B【解析】

根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,把他們的系數(shù),相同字母分別相乘,對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式;合并同類項(xiàng)的法則:把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變;冪的乘方法則:底數(shù)不變,指數(shù)相乘;完全平方公式:(a±b)1=a1±1ab+b1.可巧記為:“首平方,末平方,首末兩倍中間放”可得答案.【詳解】A選項(xiàng):4x3?1x1=8x5,故原題計(jì)算正確;

B選項(xiàng):a4和a3不是同類項(xiàng),不能合并,故原題計(jì)算錯(cuò)誤;

C選項(xiàng):(-x1)5=-x10,故原題計(jì)算正確;

D選項(xiàng):(a-b)1=a1-1ab+b1,故原題計(jì)算正確;

故選:B.【點(diǎn)睛】考查了整式的乘法,關(guān)鍵是掌握整式的乘法各計(jì)算法則.7、C【解析】

任何多邊形的外角和是360°,用360°除以一個(gè)外角度數(shù)即可求得多邊形的邊數(shù).【詳解】360°÷72°=1,則多邊形的邊數(shù)是1.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的外角和定理,已知外角求邊數(shù)的這種方法是需要熟記的內(nèi)容.8、C【解析】

根據(jù)左視圖發(fā)現(xiàn)最右上角共有2個(gè)小立方體,綜合以上,可以發(fā)現(xiàn)一共有4個(gè)立方體,主視圖和左視圖都是上下兩行,所以這個(gè)幾何體共由上下兩層小正方體組成,俯視圖有3個(gè)小正方形,所以下面一層共有3個(gè)小正方體,結(jié)合主視圖和左視圖的形狀可知上面一層只有最左邊有個(gè)小正方體,故這個(gè)幾何體由4個(gè)小正方體組成,其體積是4.故選C.【點(diǎn)睛】錯(cuò)因分析

容易題,失分原因:未掌握通過三視圖還原幾何體的方法.9、C【解析】

解:A.2a與2不是同類項(xiàng),不能合并,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.應(yīng)為,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.,正確;D.應(yīng)為,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查冪的乘方與積的乘方;同底數(shù)冪的乘法.10、B【解析】

依據(jù)相反數(shù)的概念及性質(zhì)即可得.【詳解】因?yàn)閍、b互為相反數(shù),所以a+b=1,故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查相反數(shù)的概念及性質(zhì).相反數(shù)的定義:只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),1的相反數(shù)是1.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、CD的中點(diǎn)【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,于是得到結(jié)論.【詳解】∵△ADE旋轉(zhuǎn)后能與△BEC重合,∴△ADE≌△BEC,∴∠AED=∠BCE,∠B=∠A=90°,∠ADE=∠BEC,DE=EC,∴∠AED+∠BEC=90°,∴∠DEC=90°,∴△DEC是等腰直角三角形,∴D與E,E與C是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),∵CD的中點(diǎn)到D,E,C三點(diǎn)的距離相等,∴旋轉(zhuǎn)中心是CD的中點(diǎn),故答案為:CD的中點(diǎn).【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),等腰直角三角形的性質(zhì),關(guān)鍵是明確旋轉(zhuǎn)中心的概念.12、24【解析】

先利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出飛機(jī)滑行20s停止,此時(shí)滑行距離為600m,然后再將t=20-4=16代入求得16s時(shí)滑行的距離,即可求出最后4s滑行的距離.【詳解】y=60t﹣=(t-20)2+600,即飛機(jī)著陸后滑行20s時(shí)停止,滑行距離為600m,當(dāng)t=20-4=16時(shí),y=576,600-576=24,即最后4s滑行的距離是24m,故答案為24.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是理解題意,熟練應(yīng)用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題.13、1【解析】分析:設(shè)∠AEF=n°,由題意nπ×2詳解:設(shè)∠AEF=n°,由題意nπ×2∴∠AEF=120°,∴∠FED=60°,∵四邊形ABCD是矩形,∴BC=AD,∠D=90°,∴∠EFD=10°,∴DE=12∴BC=AD=2+1=1,故答案為1.點(diǎn)睛:本題考查切線的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、扇形的面積公式、直角三角形10度角性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題,屬于中考常考題型.14、57°.【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)即可求解.【詳解】由平行線性質(zhì)及外角定理,可得∠2=∠1+30°=27°+30°=57°.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì).15、n﹣1(n為整數(shù))【解析】試題分析:觀察圖形可得,第1個(gè)圖形中陰影部分的面積=()0=1;第2個(gè)圖形中陰影部分的面積=()1=;第3個(gè)圖形中陰影部分的面積=()2=;第4個(gè)圖形中陰影部分的面積=()3=;…根據(jù)此規(guī)律可得第n個(gè)圖形中陰影部分的面積=()n-1(n為整數(shù))?考點(diǎn):圖形規(guī)律探究題.16、15°【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和圓的半徑相等得到△AOB為等邊三角形,根據(jù)等腰三角形的三線合一得到∠BOF=∠AOF=30°,根據(jù)圓周角定理計(jì)算即可.【詳解】解答:連接OB,∵四邊形ABCO是平行四邊形,∴OC=AB,又OA=OB=OC,∴OA=OB=AB,∴△AOB為等邊三角形.∵OF⊥OC,OC∥AB,∴OF⊥AB,∴∠BOF=∠AOF=30°.由圓周角定理得,故答案為15°.17、m>1【解析】∵反比例函數(shù)的圖象在其每個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而減小,∴>0,解得:m>1,故答案為m>1.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、(1)見解析(2)8(3)【解析】分析:(1)連接BD、OD,由AB=BC及∠ADB=90°知AD=CD,根據(jù)AO=OB知OD是△ABC的中位線,據(jù)此知OD∥BC,結(jié)合DE⊥BC即可得證;(2)設(shè)⊙O的半徑為x,則OB=OD=x,在Rt△ODE中由sinE=求得x的值,再根據(jù)S陰影=S△ODE-S扇形ODB計(jì)算可得答案.(3)先證Rt△DFB∽R(shí)t△DCB得,據(jù)此求得BF的長(zhǎng),再證△EFB∽△EDO得,據(jù)此求得EB的長(zhǎng),繼而由勾股定理可得答案.詳解:(1)如圖,連接BD、OD,∵AB是⊙O的直徑,∴∠BDA=90°,∵BA=BC,∴AD=CD,又∵AO=OB,∴OD∥BC,∵DE⊥BC,∴OD⊥DE,∴DE是⊙O的切線;(2)設(shè)⊙O的半徑為x,則OB=OD=x,在Rt△ODE中,OE=4+x,∠E=30°,∴,解得:x=4,∴DE=4,S△ODE=×4×4=8,S扇形ODB=,則S陰影=S△ODE-S扇形ODB=8-;(3)在Rt△ABD中,BD=ABsinA=10×=2,∵DE⊥BC,∴Rt△DFB∽R(shí)t△DCB,∴,即,∴BF=2,∵OD∥BC,∴△EFB∽△EDO,∴,即,∴EB=,∴EF=.點(diǎn)睛:本題主要考查圓的綜合問題,解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A的有關(guān)性質(zhì)、中位線定理、三角函數(shù)的應(yīng)用及相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn).19、古塔AB的高為(10+2)米.【解析】試題分析:延長(zhǎng)EF交AB于點(diǎn)G.利用AB表示出EG,AC.讓EG-AC=1即可求得AB長(zhǎng).試題解析:如圖,延長(zhǎng)EF交AB于點(diǎn)G.設(shè)AB=x米,則BG=AB﹣2=(x﹣2)米.則EG=(AB﹣2)÷tan∠BEG=(x﹣2),CA=AB÷tan∠ACB=x.則CD=EG﹣AC=(x﹣2)﹣x=1.解可得:x=10+2.答:古塔AB的高為(10+2)米.20、(1)商場(chǎng)至少購(gòu)進(jìn)乙種電冰箱14臺(tái);(2)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種電冰箱28臺(tái),購(gòu)進(jìn)乙種電冰箱14(臺(tái)),購(gòu)進(jìn)丙種電冰箱38臺(tái).【解析】

(1)設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)乙種電冰箱x臺(tái),則購(gòu)進(jìn)甲種電冰箱2x臺(tái),丙種電冰箱(80-3x)臺(tái),根據(jù)“商場(chǎng)最多支出132000元用于購(gòu)買這批電冰箱”列出不等式,解之即可得;(2)根據(jù)“總利潤(rùn)=甲種冰箱利潤(rùn)+乙種冰箱利潤(rùn)+丙種冰箱利潤(rùn)”列出W關(guān)于x的函數(shù)解析式,結(jié)合x的取值范圍,利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解可得.【詳解】(1)設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)乙種電冰箱x臺(tái),則購(gòu)進(jìn)甲種電冰箱2x臺(tái),丙種電冰箱(80﹣3x)臺(tái).根據(jù)題意得:1200×2x+1600x+2000(80﹣3x)≤132000,解得:x≥14,∴商場(chǎng)至少購(gòu)進(jìn)乙種電冰箱14臺(tái);(2)由題意得:2x≤80﹣3x且x≥14,∴14≤x≤16,∵W=220×2x+260x+280(80﹣3x)=﹣140x+22400,∴W隨x的增大而減小,∴當(dāng)x=14時(shí),W取最大值,且W最大=﹣140×14+22400=20440,此時(shí),商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種電冰箱28臺(tái),購(gòu)進(jìn)乙種電冰箱14(臺(tái)),購(gòu)進(jìn)丙種電冰箱38臺(tái).【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用與一元一次不等式的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是理解題意找到題目蘊(yùn)含的不等關(guān)系和相等關(guān)系,并據(jù)此列出不等式與函數(shù)解析式.21、(1)y=﹣x2+x+2;(2)m=﹣1或m=3時(shí),四邊形DMQF是平行四邊形;(3)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(3,2)或(﹣1,0)時(shí),以點(diǎn)B、Q、M為頂點(diǎn)的三角形與△BOD相似.【解析】

分析:(1)待定系數(shù)法求解可得;

(2)先利用待定系數(shù)法求出直線BD解析式為y=x-2,則Q(m,-m2+m+2)、M(m,m-2),由QM∥DF且四邊形DMQF是平行四邊形知QM=DF,據(jù)此列出關(guān)于m的方程,解之可得;

(3)易知∠ODB=∠QMB,故分①∠DOB=∠MBQ=90°,利用△DOB∽△MBQ得,再證△MBQ∽△BPQ得,即,解之即可得此時(shí)m的值;②∠BQM=90°,此時(shí)點(diǎn)Q與點(diǎn)A重合,△BOD∽△BQM′,易得點(diǎn)Q坐標(biāo).詳解:(1)由拋物線過點(diǎn)A(-1,0)、B(4,0)可設(shè)解析式為y=a(x+1)(x-4),

將點(diǎn)C(0,2)代入,得:-4a=2,

解得:a=-,

則拋物線解析式為y=-(x+1)(x-4)=-x2+x+2;

(2)由題意知點(diǎn)D坐標(biāo)為(0,-2),

設(shè)直線BD解析式為y=kx+b,

將B(4,0)、D(0,-2)代入,得:,解得:,

∴直線BD解析式為y=x-2,

∵QM⊥x軸,P(m,0),

∴Q(m,-m2+m+2)、M(m,m-2),

則QM=-m2+m+2-(m-2)=-m2+m+4,

∵F(0,)、D(0,-2),

∴DF=,

∵QM∥DF,

∴當(dāng)-m2+m+4=時(shí),四邊形DMQF是平行四邊形,

解得:m=-1(舍)或m=3,

即m=3時(shí),四邊形DMQF是平行四邊形;

(3)如圖所示:

∵QM∥DF,

∴∠ODB=∠QMB,

分以下兩種情況:

①當(dāng)∠DOB=∠MBQ=90°時(shí),△DOB∽△MBQ,

則,

∵∠MBQ=90°,

∴∠MBP+∠PBQ=90°,

∵∠MPB=∠BPQ=90°,

∴∠MBP+∠BMP=90°,

∴∠BMP=∠PBQ,

∴△MBQ∽△BPQ,

∴,即,

解得:m1=3、m2=4,

當(dāng)m=4時(shí),點(diǎn)P、Q、M均與點(diǎn)B重合,不能構(gòu)成三角形,舍去,

∴m=3,點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(3,2);

②當(dāng)∠BQM=90°時(shí),此時(shí)點(diǎn)Q與點(diǎn)A重合,△BOD∽△BQM′,

此時(shí)m=-1,點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(-1,0);

綜上,點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(3,2)或(-1,0)時(shí),以點(diǎn)B、Q、M為頂點(diǎn)的三角形與△BOD相似.點(diǎn)睛:本題主要考查二次函數(shù)的綜合問題,解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、平行四邊形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)及分類討論思

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