2024六年級數(shù)學下冊總復習2圖形與幾何第3課時圖形與測量課件北師大版

圖形與測量1．長度單位、面積單位和體積單位都有哪些常用的單位？它們間的進率是怎樣的？怎樣進行轉換？2．我們學過哪些角？在放大鏡下看角，它的大小會變化嗎？3．什么是周長和面積？你能寫出學過的圖形的周長和面積的計算公式嗎？這些計算公式是怎樣推導出來的？它們之間有什么聯(lián)系？組合圖形的面積如何來計算呢？陰影部分的面積呢？還有不規(guī)則圖形呢？4．長方體、正方體和圓柱的表面積如何計算呢？這些圖形及圓錐的體積又如何計算呢？長度、面積和體積單位的認識及進率角的測量平面圖形的周長和面積立體圖形的表面積和體積復習探究點探究點1長度、面積和體積單位的認識及進率長度單位、面積單位和體積單位都有哪些常用的單位？它們間的進率是怎樣的？怎樣進行轉換？長度單位：1千米=（）米1米=（）分米=（）厘米1分米=（）厘米1厘米=（）毫米1千米=（）厘米10001010010101000002.面積單位：1平方千米=（）公頃1公頃=（）平方米1平方千米=（）平方米1平方米=（）平方分米1平方分米=（）平方厘米1平方厘米=（）平方毫米1001000010000001001001003.體積單位：1立方米=（）立方分米1立方分米=（）立方厘米1立方厘米=（）立方毫米1立方米=（）立方厘米4.容積單位：1升=（）毫升1立方分米=（）升1立方厘米=（）毫升10001000100010000001000111．填一填。(1)在括號里填上合適的單位名稱。①學校旗桿高15(

)。②一張課桌面的面積是40(

)。③數(shù)學書的體積約是225(

)。mdm2cm36.08780探究點2角的測量我們學過哪些角？在放大鏡下看角，它的大小會變化嗎？1.角的大小與所畫角兩邊的長短無關，而是與角張開的大小有關。可以用（）來量角的度數(shù)和畫角。計量角的大小的單位是“度”，用符號“°”表示。量角器2.按照角的大小可以把角分為:（）角、（）角、（）角、（）角、（）角（如下圖）。周角=（）°,平角=（）°,直角=（）°,（）角大于90°而小于180°，（）角大于0°而小于90°。3.在放大鏡下看角，只是放大了角的（），而沒有改變角的（）。邊銳直鈍平周36018090鈍銳大小2．量角：

∠1＝(

)畫角：用量角器畫一個105°的角。50°(畫角略)探究點3平面圖形的周長和面積什么是周長和面積？你能寫出學過的圖形的周長和面積的計算公式嗎？這些計算公式是怎樣推導出來的？它們之間有什么聯(lián)系？組合圖形的面積如何來計算呢？陰影部分的面積呢？還有不規(guī)則圖形呢？1．周長的意義：圍成一個平面圖形的一周的(

)總和叫做這個圖形的周長。周長一般用字母C表示，計量周長用長度單位。長度2．學過的平面圖形的周長計算公式：正方形的周長＝(

)×(

)，用字母表示是：(

)。長方形的周長＝(＋)×2，用字母表示是：(

)。圓的周長用字母表示是：(

)或(

)。3．面積的意義：圍成平面圖形的大小。4．學過的平面圖形的面積計算公式(用字母表示)：正方形的面積：(

)長方形的面積：(

)平行四邊形的面積：(

)三角形的面積：(

)梯形的面積：(

)圓的面積：(

)圓環(huán)的面積：(

)邊長4C＝4a長寬C＝2(a＋b)C＝πd2πrS＝a2S＝ahS＝ahS＝ah÷2S＝(a＋b)h÷2S＝πr2S＝π(R2－r2)5.面積計算公式的推導過程：(1)長方形、正方形的面積計算公式是通過數(shù)方格的方法推導出來的。(2)平行四邊形的面積計算公式推導過程：把平行四邊形沿著一條(

)剪開，再拼成一個(

)形，拼成的長方形的長等于平行四邊形的(

)，寬等于平行四邊形的(

)，長方形的面積等于平行四邊形的面積，因為長方形的面積＝長×寬，所以平行四邊形的面積＝底×高。高長方底高(3)三角形的面積計算公式推導過程：把兩個(

)的三角形拼成一個(

)形，拼成的平行四邊形的底等于三角形的(

)，高等于三角形的(

)，面積等于兩個三角形的面積之和，因為平行四邊形的面積＝底×高，所以一個三角形的面積＝底×高÷2。完全一樣平行四邊底高(4)梯形的面積計算公式推導過程：把兩個(

)的梯形拼成一個(

)形，拼成的平行的底等于梯形的(

)的和，高等于梯形的(

)，面積等于兩個梯形的面積之和。因為平行四邊形的面積＝底×高，所以梯形的面積＝(上底＋下底)×高÷2。完全一樣平行四邊上、下底高(5)圓的面積計算公式推導過程：把一個圓分成若干偶數(shù)等份，剪開后拼成一個近似的(

)形，這個長方形的長相當于圓(

)，寬相當于圓的(

)，因為長方形的面積＝長×寬，所以圓的面積＝(

)×(

)，即S＝πr2。長方周長的一半半徑πrr6．組合圖形的面積:可以用(

)求和的方法，也可用(

)求差的方法來計算陰影部分的面積:可以直接利用圖形的面積公式來求，也可以用整個圖形的面積(

)空白部分的面積來求，還可以利用求組合圖形面積的方法計算不規(guī)則圖形的面積:可以把不規(guī)則的圖形(

)為學過的基本圖形，然后根據面積公式來計算，也可以通過數(shù)方格的方法來估算分割添補減去轉化21(2)把周長是18.84cm的圓片剪成同樣大小的兩個半圓，每個半圓形的周長是(

)cm。(3)(易錯題)用24m長的籬笆圍出一塊一面靠墻的長方形菜地，圍成的菜地面積最大是(

)m2。(邊長取整米數(shù))15.4272探究點4立體圖形的表面積和體積長方體、正方體和圓柱的表面積如何計算呢？這些圖形及圓錐的體積又如何計算呢？1.表面積的意義：物體表面面積的(

)，叫做物體的表面積。2.體積的意義：物體所占空間的(

)，叫做物體的體積。3.容積的意義：容器所能容納物體的(

)，叫做容器的容積?？偤痛笮〈笮?．各種立體圖形的表面積和體積計算公式：立體圖形表面積體積計算公式長方體正方體圓柱圓錐——S＝2(ab＋ah＋bh)V＝abhS＝6a2V＝a3S＝Ch＋2πr2V＝ShV＝Sh5．各種立體圖形的體積計算公式的推導：(1)長方體和正方體的體積計算公式是通過數(shù)小正方體的方法推導出來的。(2)圓柱的體積計算公式的推導過程：把圓柱的底面分成若干個相等的(

)形，把圓柱切開，拼成一個近似的(

)體，長方體的底面積等于圓柱的(

)，長方體的高等于圓柱的(

)，根據長方體的體積＝底面積×高，可知圓柱的體積＝底面積×高。(3)圓錐的體積計算公式的推導過程：根據實驗發(fā)現(xiàn)圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的(

)，可知圓錐的體積＝(

)×(

)×(

)。扇長方底面積高底面積高4．填一填。(1)一個底面是正方形的長方體，底面周長是20cm，高是12cm，它的表面積是(

)cm2，體積是(

)cm3。290300(2)(易錯題)把兩個完全一樣的正方體拼成一個長方體后，表面積比原來減少了(

)%。(百分號前保留一位小數(shù))16.75．下圖中的蒙古包是由一個圓柱和一個圓錐組成的(單位：m)。這個蒙古包占地多少？內部的空間約是多少(得數(shù)保留整數(shù))?(易錯題)如圖，4個圓的直徑都是4cm，圓心分別在四邊形ABCD的四個頂點上，陰影部分的面積和是多少？辨析：用“剪拼法”求陰影部分面積3.14×(4÷2)2×3＝37.68(cm2)答：陰影部分的面積和是37.68cm2。