湘教版高中數(shù)學必修第一冊第5章5-4第2課時函數(shù)y＝A sin (ωx＋φ)的圖象及性質的應用課件_第1頁
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文檔簡介

第2課時函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及性質的應用第5章三角函數(shù)5.4函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象與性質學習任務核心素養(yǎng)1．會用“五點法”畫函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象．(重點)2．能夠根據(jù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象確定其解析式．(易錯點)3．掌握函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的性質，能夠利用性質解決相關問題．(重點)1．通過“五點法”作函數(shù)的圖象，培養(yǎng)直觀想象的素養(yǎng)．2．借助函數(shù)圖象求解析式，培養(yǎng)直觀想象及數(shù)學運算的素養(yǎng)．

關鍵能力·合作探究釋疑難[解]

(1)列表：0π2πx000

反思領悟

1．“五點法”作圖的實質利用“五點法”作函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)的圖象，實質是利用函數(shù)的三個零點，兩個最值點畫出函數(shù)在一個周期內的圖象．2．用“五點法”作函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)圖象的步驟第一步：列表．ωx＋φ0π2πxf(x)0A0－A0第二步：在同一平面直角坐標系中描出各點．第三步：用光滑曲線連接這些點，形成圖象．

0πx0πf(x)10－10圖象如圖．

借助函數(shù)圖象你能發(fā)現(xiàn)哪些信息？參數(shù)A，ω，φ的求解分別與哪些信息相關？

√

反思領悟

研究函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)性質的基本策略(1)首先將所給函數(shù)的解析式轉化為y＝Asin(ωx＋φ)的形式．(2)熟記正弦函數(shù)y＝sinx的圖象與基本性質．(3)充分利用整體代換思想解決問題．(4)熟記有關函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的奇偶性、對稱性、單調性的重要結論．

√√√

學習效果·課堂評估夯基礎√23題號415

23題號415

23題號415√

23題號45√1

23題號451則根據(jù)表格可得出A＝________，ω＝__________，φ＝__________．

ωx＋φ0π2πxy020－2023

23題號451

23題號451

回顧本節(jié)知識，自我完成以下問題：1．求函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的解析式中的“φ”的方法有哪些？[提示]

逐一定參法；五點對應法；圖象變換法．[提示]

采用“換元”法整體代換，將(ωx＋φ)看作一個整體，可令“z＝ωx＋φ”，借助y＝Asin

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