混凝土結(jié)構(gòu)與砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 教案 1-1 影響塑性內(nèi)力重分布的因素-5-8 樓梯間的布置要求

混凝土結(jié)構(gòu)與砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)教案

影響塑性內(nèi)力重分布的因素

影響塑性內(nèi)力重分布的因素包括塑性錢的轉(zhuǎn)動能力、斜截面承載能力以及正常使用條件

要求。

1）塑性錢的轉(zhuǎn)動能力

塑性錢的轉(zhuǎn)動能力主要取決于縱向鋼筋的配筋率、鋼材的品種和混凝土的極限壓應(yīng)變值。

截面的極限曲率例=三"，配筋率越低，受壓區(qū)高度才就越小，故外大，塑性較轉(zhuǎn)動

X

能力越大。混凝土極限壓應(yīng)變值%越大，化越大，塑性轉(zhuǎn)動能力也越大。混凝土強(qiáng)度等級

高時，極限壓應(yīng)變值減小，轉(zhuǎn)動能力下降。

2）斜截面承載能力

要想實(shí)現(xiàn)預(yù)期的內(nèi)力重分布，其前提條件是在結(jié)構(gòu)破壞機(jī)構(gòu)出現(xiàn)前，不能因?yàn)樾苯孛娉?/p>

載能力不足而引起破壞。試驗(yàn)研究表明，支座出現(xiàn)塑性較后，連續(xù)梁的受剪承載能力降低。

當(dāng)支座形成塑性錢時，在連續(xù)梁中間支座兩側(cè)的剪跨段，縱筋和混凝土之間的粘結(jié)性能明顯

退化，甚至出現(xiàn)沿縱筋的劈裂裂縫；剪跨比越小，這種現(xiàn)象越明顯。隨著荷載增加，梁上反

彎點(diǎn)兩側(cè)原處于受壓的鋼筋會轉(zhuǎn)變?yōu)槭芾死υ隽恐荒芤揽考魤簠^(qū)的混凝土壓力來平

衡，這樣勢必降低梁的抗剪承載能力。因此，為了保證連續(xù)梁內(nèi)力重分布能充分發(fā)展，構(gòu)件

截面必須具有足夠的受剪承載能力。

3）正常使用條件要求

在使用荷載作用下，結(jié)構(gòu)構(gòu)件的裂縫與變形應(yīng)滿足正常使用極限狀態(tài)的要求。如果最初

出現(xiàn)的塑性較轉(zhuǎn)動幅度過大，塑性較附近截面裂縫就可能過寬，結(jié)構(gòu)的撓度過大，不能滿足

正常使用的要求。因此在考慮塑性內(nèi)力重分布時，應(yīng)對塑性錢的允許轉(zhuǎn)動量予以控制，也就

是控制塑性內(nèi)力重分布的幅度，一般要求在正常使用階段不應(yīng)出現(xiàn)塑性較。

連續(xù)梁考慮塑性內(nèi)力重分布的彎矩計(jì)算系數(shù)％”表1

截面位置

支承情況端支座邊跨跨中離端第二支座離端第二跨跨中中間支座中間跨中

A1BIICIII

梁擱支在墻上01/11

二跨連續(xù)：

-1/10

1/14

三跨以上-1/14

與梁整澆連接-1/241/161/16

連續(xù)：

-1/11

梁與柱整澆連接-1/161/14

注：】、表中彎矩系數(shù)適用于荷載比q/g>03的等跨連續(xù)梁。

2、連續(xù)梁的各跨長度不等、但相鄰兩跨的長跨與短跨之比值小于1.10時，仍可采

用表中彎矩系數(shù)值。計(jì)算支座彎矩時應(yīng)取相鄰兩跨中的較長跨度值，計(jì)算跨中彎矩時應(yīng)取本

跨長度。

附

內(nèi)力重分布中彎矩系數(shù)的由來

現(xiàn)以端支座為較支的五跨等跨連續(xù)梁承受均布荷載為例，如下圖1圖1所示，說明錯

誤!未找到引用源。中的彎矩系數(shù)的由來。

111111111111111

2S2AZ)415'

13*

1~一1~-14~---------?工——1

圖1五跨等跨連續(xù)梁承受均布荷載計(jì)算簡圖

q=3

假設(shè)g,則g+^=1+4=?和g+4=g+3g=4g。則

1、3,、

g=：(zg+q)；qj(g+q)

44

對次梁，其折算荷載由教材式(1.6)可知，

g'=g+^=2(g+q)=0.4375(g+q)

4416

，=￥=2(g+q”05625(g+q)

416

按彈性理論，活荷載布置在一、三、五跨時，第一跨跨內(nèi)和第三跨內(nèi)出現(xiàn)最大正彎矩

加3max,相應(yīng)的彎矩系數(shù)由教材附表1.4查得；活荷載布置在二跨時，第二跨跨內(nèi)

出現(xiàn)最大正彎矩"2nm,相應(yīng)的彎矩系數(shù)由教材附表1.4錯誤!未找到引用源。查得；

Mlmax=().078g'『+().%'廣=o()9()4(g+幻/2

M2mM=0.()33g'『+().()79/2=().()589(g+q)/2

%max=o.()46^72+().()85/『=().()679(g+q)/2

按彈性理論，求第一內(nèi)支座彎矩B截面的最大負(fù)彎矩時，活荷載應(yīng)布置在一、二、四跨，

相應(yīng)的彎矩由教材附表1.4查得；求中間支座C截面的最大負(fù)彎矩時，活荷載應(yīng)布置在二、

三、五跨，相應(yīng)的彎矩由教材附表1.4查得：

222

MB1MX=-0.10557-0.119q7=-0.1129(g+q)l

22

MCmm=—().()79g'『-OAliq'l=-0.097(^+^)/

考慮彎矩調(diào)幅系數(shù)0.2,即取調(diào)幅后的彎矩：

22

“B=0.8MBmax=-0.8x0.1129x(g+^)x/=-0.09032(g+q)l=一+M

Me=0.8MCmax=-().8x0.097x(g+q)x廣=-0.()776(g+q)F=一(g+q)『

1

=--

上表中6支座彎矩系數(shù)取11,調(diào)幅值略小于20%,偏于安全。

1

“m=--

上表中C支座彎矩系數(shù)取14,調(diào)幅值大于20%。

下面來看邊跨跨中彎矩：

支座彎矩調(diào)幅后，根據(jù)靜力平衡條件求邊跨跨中的最大彎矩知1。當(dāng)支座彎矩MBmax下

77(g+q)/2

調(diào)為11時，根據(jù)第一跨的靜力平衡條件有：

R、i_(g+qw+/=0

A2

RA為支座A的反力，由上式可求出：

(e+q)l77(g+4)〃11

RA=S^L-U—}—=(---)U+^=0.409(g+^)/

設(shè)跨中彎矩最大值所在截面離A支座距離為％,該截面剪力為零，所以：

x=J0.4°9(g+*0409/

g+qg+q

M=&x_(g+4?2=0.4092(g+q)/2—(g+4)O4°9/)2=0.0836(g+q)/2

調(diào)幅后的邊跨跨中彎矩值應(yīng)該取彈性計(jì)算下的Mlmax和根據(jù)調(diào)幅后的支座彎矩靜力平

衡條件計(jì)算所得的M1(計(jì)算值考慮1.02倍的放大)兩者中的較大值。經(jīng)比較由彈性計(jì)算下

的控制，應(yīng)取0Q904(g+q)/2計(jì)算。

0.0904(g+q)『=J^(g+/

11.Uo

1

OCm——

上表中邊跨跨中彎矩系數(shù)取11,偏于安全。

同上面的計(jì)算過程，我們可以得出調(diào)幅后的第二跨和第三跨的跨中彎矩也由彈性計(jì)算下

MMo

的2max和/”3max控制，由前面計(jì)算結(jié)果，第二跨跨中應(yīng)取0.0589(g+q)/計(jì)算、第三跨跨

中應(yīng)取0.0679(g+q)/2計(jì)算。

第二跨跨中：0.05893+4)/2=高(8+4)/2

第三跨跨中：().()679(g+q)/=瓦*9+4)/2

1

Of---

上表中第二跨跨中彎矩系數(shù)取為m16,偏于安全。

1

ocm二—

上表中中第三跨跨中彎矩系數(shù)取為16，小于按調(diào)幅系數(shù)取0.2計(jì)算所得的最大彎

矩。

從以上計(jì)算表明，對C支座和第三跨跨中截面而言，上表建議的彎矩系數(shù)小于按彎矩調(diào)幅

系數(shù)尸=。2計(jì)算的最大彎矩，甚至有的還小于按彎矩調(diào)幅系數(shù)〃=025計(jì)算的最大彎矩,

這說明表中系數(shù)并未嚴(yán)格遵守前述調(diào)幅法的原則。值得一提的的是，上面的系數(shù)的推導(dǎo)是基

于〃g=3的條件下進(jìn)行的。通常情況下，的情況不多，當(dāng)〃g<3時，彎矩調(diào)幅

系數(shù)值將隨〃g比值的減小而有所降低。因此對于大多數(shù)情況來說，上表建議的的彎矩系

數(shù)是合適的。長期工程實(shí)踐表明，表中系數(shù)是適宜的，能滿足設(shè)計(jì)要求。

集中荷載修正系數(shù)77表1

%面

荷載情況

41BIICIII

當(dāng)在跨中中點(diǎn)處作用一個集

1.52.21.52.71.62.7

中荷載時

當(dāng)在跨中三分點(diǎn)處作用兩個

2.73.02.73.02.93.0

個集中荷載時

當(dāng)在跨中四分點(diǎn)處作用三個

3.84.13.84.54.04.8

集中荷載時

連續(xù)梁考慮塑性內(nèi)力重分布的剪力計(jì)算系數(shù)a,表1

截面位置

支承情況A支座內(nèi)側(cè)離端第二支座中間支座

An外側(cè)Bex內(nèi)側(cè)Bin外側(cè)Cex內(nèi)側(cè)Cn

擱支在墻上0.450.60

0.550.550.55

與梁或柱整澆連接0.500.55

連續(xù)單向板考慮塑性內(nèi)力重分布的彎矩計(jì)算系數(shù)表1

截面位置

支承情況端支座邊跨跨中離端第二支座離端第二跨跨中中間支座中間跨中

AIBIICIII

板擱支在墻上01/11二跨連續(xù)：

-1/10

1/14三跨以上1/16-1/141/16

與梁整澆連接-1/16連續(xù)：

-1/11

注：1、表中彎矩系數(shù)適用于荷載比q/g>03的等跨連續(xù)單向板。

2、連續(xù)單向板的各跨長度不等、但相鄰兩跨的長跨與短跨之比值小于1.10時，仍

可采用表中彎矩系數(shù)值。計(jì)算支座彎矩時應(yīng)取相鄰兩跨中的較長跨度值，計(jì)算跨中彎矩時應(yīng)

取本跨長度。

用調(diào)幅法計(jì)算不等跨連續(xù)梁、板或各跨荷載值相差較大的等跨

連續(xù)梁、板

1)不等跨連續(xù)梁或各跨荷載值相差較大的等跨連續(xù)梁

對不等跨連續(xù)梁或各跨荷載值相差較大的等跨連續(xù)梁布可按下列步驟進(jìn)行內(nèi)力重分計(jì)

算：

(1)按荷載的最不利布置，用彈性分析法計(jì)算連續(xù)梁各控制截面的最不利彎矩此

時，連續(xù)梁的計(jì)算跨度％應(yīng)按教材圖1.13確定。

(2)在彈性分析的基礎(chǔ)上，降低連續(xù)梁各支座截面的彎矩，其調(diào)幅系數(shù)不宜超過0.2。

(3)在進(jìn)行正截面受彎承載力計(jì)算時，當(dāng)連續(xù)梁兩端與梁或柱整體連接時，連續(xù)梁各

支座截面的彎矩設(shè)計(jì)值M可按下式計(jì)算：

b

M=(l-/3)Me--V0(1)

式中：Vo——按簡支梁計(jì)算的支座剪力設(shè)計(jì)值

b——支座寬度

(4)連續(xù)梁跨中截面的彎矩不宜調(diào)整，其彎矩設(shè)計(jì)值可取考慮活荷載最不利布置并按

彈性方法計(jì)算所得的彎矩設(shè)計(jì)值和按式錯誤!未找到引用源。計(jì)算所得的彎矩設(shè)計(jì)值的較大

者。

(5)連續(xù)梁各控制截面的剪力設(shè)計(jì)值，可按荷載最不利布置，根據(jù)調(diào)整后的支座彎矩

用靜力平衡條件計(jì)算，也可近似地用考慮荷載最不利布置按彈性方法算得的剪力值。

2)不等跨連續(xù)單向板或各跨荷載值相差較大的等跨連續(xù)單向板

對不等跨連續(xù)板或各跨荷載值相差較大的等跨連續(xù)單向板,可按下列步驟進(jìn)行內(nèi)力重分

布計(jì)算：

(1)按荷載的最不利布置，用彈性分析法計(jì)算連續(xù)板各控制截面的最不利彎矩"。此

時，連續(xù)板的計(jì)算跨度/按教材圖1.13確定。

(2)在彈性分析的基礎(chǔ)上，降低連續(xù)板各支座截面的彎矩，其調(diào)幅系數(shù)不宜超過0.2。

(3)在進(jìn)行正截面受彎承載力計(jì)算時，連續(xù)板各支座截面的彎矩設(shè)計(jì)值知可按式(1)

計(jì)算。

(4)連續(xù)板各跨中截面的彎矩不宜調(diào)整，其彎矩設(shè)計(jì)值可取考慮活荷載最不利布置并

按彈性方法計(jì)算所得的彎矩設(shè)計(jì)值和按教材式(1.15)計(jì)算所得的彎矩設(shè)計(jì)值的較大者。

在不等跨連續(xù)板或各跨荷載值相差較大的等跨連續(xù)板中，根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)判斷結(jié)構(gòu)的

變形和裂縫寬度均能滿足設(shè)計(jì)要求時，也可按下列步驟進(jìn)行內(nèi)力重分布計(jì)算：

(1)從較大跨度板開始，在下列范圍內(nèi)選取跨中的彎矩設(shè)計(jì)值：

邊跨：

(g+q)/(g+q)『

tt<M<°(2)

1411

中間跨：

（g+4）/：wMJg+4）《

（3）

2016

按照式(2)和式(3)確定跨中截面的彎矩，不需要先對連續(xù)單向板進(jìn)行彈性分析，因

此計(jì)算更為簡便。在利用以上兩式時，當(dāng)長跨與短跨之比在1.3~3之間時，跨中彎矩宜取偏

大值；當(dāng)跨度比小于1.3或者大于3時，宜取偏小值。

(2)按照所選定的跨中彎矩設(shè)計(jì)值，根據(jù)彎矩調(diào)整后，板各跨兩支座彎矩的平均值與

跨中彎矩值之和不得小于簡支梁跨中彎矩值的1.02倍，以及各控制截面的彎矩值不宜小于

簡支彎矩值的L的條件確定較大跨度板的兩端支座彎矩設(shè)計(jì)值，再以此支座彎矩值為已知

3

值，利用上述步驟和條件確定鄰跨的跨中和另一支座的彎矩設(shè)計(jì)值。

連續(xù)單向板縱向受力鋼筋錨固及配置要求

板下部縱向受力鋼筋伸入支座的錨固長度按《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50010-2010)

第9.1.4條確定：簡支板或連續(xù)板下部縱向受力鋼筋伸入支座的錨固長度不應(yīng)小于鋼筋直徑

的5倍，且宜伸過支座中心線。當(dāng)連續(xù)板內(nèi)溫度、收縮應(yīng)力較大時，伸入支座的長度宜適當(dāng)

增加。

連續(xù)板沿受力方向負(fù)鋼筋的錨固及截?cái)嗳缦聢D1所示：

當(dāng)時，。=44

當(dāng)二外3

等膂連垓單向板觴

跨度相差不大干20%的不捐連續(xù)單向板域

圖1連續(xù)板沿受力方向負(fù)鋼筋的錨固及截?cái)?/p>

板中受力鋼筋最大間距按《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50010-2010)第9.1.3條確定：

板中受力鋼筋的間距，當(dāng)板厚不大于150mm時不宜大于200mm,當(dāng)板厚大于150mm時

不宜大于板厚的1.5倍，且不宜大于250mm。

連續(xù)單向板構(gòu)造鋼筋要求

《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50010-2010)第9.1.6條規(guī)定了板上部構(gòu)造鋼筋的配置。

1)沿非受力方向的端支座上部均需配置構(gòu)造負(fù)鋼筋。因?yàn)槎酥ёm然按簡支設(shè)計(jì)，不

存在負(fù)彎矩，但實(shí)際上支座對板都有一定的嵌固作用，為了避免產(chǎn)生板面裂縫，需配置構(gòu)造

負(fù)鋼筋。如果端支座是砌體墻，鋼筋從砌體墻支座處伸入板邊的長度不宜小于4/7,如果

端支座是整澆梁、墻或者柱，鋼筋從混凝土梁邊、柱邊、墻邊伸入板內(nèi)的長度不宜小于4/4。

<)對單向板為沿受力方向的的計(jì)算跨度。構(gòu)造負(fù)鋼筋直徑不宜小于8mm，間距不宜大于

200mm,且單位寬度內(nèi)的配筋面積不宜小于跨中相應(yīng)方向板底鋼筋截面面積的1/3。與混凝

土梁、混凝土墻整體澆筑單向板的非受力方向，鋼筋截面面積尚不宜小于受力方向跨中板底

鋼筋截面面積的1/30

2)沿非受力方向的中間支座上部構(gòu)造鋼筋。在單向板肋梁樓蓋中，由于一部分荷載會

直接傳遞到主梁上，使得在非受力邊上板與主梁連接處不可避免地存在彎矩。為了避免此處

產(chǎn)生過大的裂縫，單向板非受力邊上的中間支座處也需配置構(gòu)造負(fù)鋼筋。該鋼筋直徑不宜小

于8mm,間距不大于200mm,單位長度內(nèi)配筋面積不小于受力方向跨中板底鋼筋截面面積

的1/3，伸入板中的長度從主梁邊算起，每邊不應(yīng)小于4/4,如下圖1所示。

3)角部附加構(gòu)造鋼筋，在樓板角部，宜沿兩個方向正交、斜向平行或放射狀布置附加

鋼筋，如下圖1所示。

《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50010-2010)第9.1.7條規(guī)定了板底分布鋼筋配置要求：

當(dāng)按單向板設(shè)計(jì)時，應(yīng)在垂直于受力的方向布置分布鋼筋，單位寬度上的配筋不宜小于單位

寬度上的受力鋼筋的15%,且配筋率不宜小于0.15%；分布鋼筋直徑不宜小于6mm，間距

不宜大于250mm；當(dāng)集中荷載較大時，分布鋼筋的配筋面積尚應(yīng)增加，且間距不宜大于

200mmo當(dāng)有實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)或可靠措施時，預(yù)制單向板的分布鋼筋可不受本條的限制。

《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50010-2010)第9.1.8條給出了防裂構(gòu)造鋼筋的具體要求：

在溫度、收縮應(yīng)力較大的現(xiàn)澆板區(qū)域，應(yīng)在板的表面雙向配置防裂構(gòu)造鋼筋。配筋率均不宜

小于0.10%,間距不宜大于200mm。防裂構(gòu)造鋼筋可利用原有鋼筋貫通布置，也可另行設(shè)

置鋼筋并與原有鋼筋按受拉鋼筋的要求搭接或在周邊構(gòu)件中錨固。樓板平面的瓶頸部位宜適

當(dāng)增加板厚和配筋。沿板的洞邊、凹角部位宜加配防裂構(gòu)造鋼筋，并采取可靠的錨固措施。

圖1連續(xù)單向板構(gòu)造鋼筋

受彎構(gòu)件受壓區(qū)有效翼緣計(jì)算寬度

對現(xiàn)澆肋梁整體式樓蓋，宜考慮樓板作為翼緣對梁剛度和承載力的影響。梁受壓區(qū)有效

翼緣計(jì)算寬度可按下表1所列情況中的最小值取用；也可采用梁剛度增大系數(shù)法近似考慮,

剛度增大系數(shù)應(yīng)根據(jù)梁有效翼緣尺寸與梁截面尺寸的相對比例確定。

受彎構(gòu)件受壓區(qū)有效翼緣計(jì)算寬度4表1

T形、1形截面倒L形截面

情況肋形梁

獨(dú)立梁肋形梁（板）

（板）

1按計(jì)算跨度4考慮4/34/34/6

2按梁（肋）凈距.上考慮-b+s12

彳/%20.1-h+l2h；-

按翼緣高度片

f

30.1>彳/420.05b+nh'(b+6htb+5h；

考慮

<0.()5b+nh'(bb+5h；

注：1表中6為梁的腹板厚度：

2肋形梁在梁跨內(nèi)設(shè)有間距小于縱肋間距的橫肋時，可不考慮表中情況3的規(guī)定；

3加腋的T形、I形和倒L形截面，當(dāng)受壓區(qū)加腋的高度從不小耳且加腋的長度力不大于34

時，其翼緣計(jì)算寬度可按表中情況3的規(guī)定分別增加（T形、I形截面）和"（倒L形截面）;

4獨(dú)立梁受壓區(qū)的翼緣板在荷載作用下經(jīng)驗(yàn)算沿縱肋方向可能產(chǎn)生裂縫時，其計(jì)算寬度應(yīng)取腹板寬度

b。

連續(xù)梁下部鋼筋的錨固要求

《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50010-2010)第922條給出了連續(xù)梁下部鋼筋的錨固要

求：鋼筋混凝土簡支梁和連續(xù)梁簡支端的下部縱向受力鋼筋，從支座邊緣算起伸入支座內(nèi)的

錨固長度應(yīng)符合下列規(guī)定：

1當(dāng)V不大于0.7/也為時,不小于5d大于0.7//看時，對帶肋鋼筋不小于12d,

對光圓鋼筋不小于15d,d為鋼筋的最大直徑；

2如縱向受力鋼筋伸入梁支座范圍內(nèi)的錨固長度不符合本條第1款要求時，可采取彎

鉤或機(jī)械錨固措施，并應(yīng)滿足本規(guī)范第833條的規(guī)定；

3支承在砌體結(jié)構(gòu)上的鋼筋混凝土獨(dú)立梁,在縱向受力鋼筋的錨固長度范圍內(nèi)應(yīng)配置不

少于2個箍筋，其直徑不宜小于〃4,“為縱向受力鋼筋的最大直徑；間距不宜大于10”,

當(dāng)采取機(jī)械錨固措施時箍筋間距尚不宜大于54,d為縱向受力鋼筋的最小直徑。

注：混凝土強(qiáng)度等級為C25及以下的簡支梁和連續(xù)梁的簡支端，當(dāng)距支座邊1.5〃范圍內(nèi)作

用有集中荷載，且V大于0.7￡b&時，對帶肋鋼筋宜采取有效的錨固措施，或取錨固長度不

小于15d.d為錨固鋼筋的直徑。

連續(xù)梁下部鋼筋伸入中間支座的錨固長度按受力狀態(tài)分為三種情況。第一種情況為計(jì)算

中不利用該鋼筋的強(qiáng)度時，按簡支梁丫＞0.7￡6%的情況取用，其伸入節(jié)點(diǎn)或支座的錨固長

度對帶肋鋼筋不小于12a對光面鋼筋取不小于15a；第二種情況為計(jì)算中充分利用鋼筋

的抗壓強(qiáng)度時，鋼筋應(yīng)按受壓鋼筋錨固在中間節(jié)點(diǎn)內(nèi)，其直線錨固長度不應(yīng)小于0.7/0第

三種情況為當(dāng)計(jì)算中充分利用鋼筋的抗拉強(qiáng)度時，鋼筋可采用直線方式錨固在節(jié)點(diǎn)內(nèi)，錨固

長度不應(yīng)小于鋼筋的受拉錨固長度4O

連續(xù)梁支座截面負(fù)彎矩鋼筋按彎矩包絡(luò)圖截?cái)?/p>

《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50010-2010)第9.2.3規(guī)定：鋼筋混凝土梁支座截面負(fù)彎

矩縱向受拉鋼筋不宜在受拉區(qū)截?cái)啵?dāng)需要截?cái)鄷r，應(yīng)符合以下規(guī)定：

1當(dāng)V不大于().7工64時，應(yīng)延伸至按正截面受彎承載力計(jì)算不需要該鋼筋的截面以

外不小于20”處截?cái)啵覐脑撲摻顝?qiáng)度充分利用截面伸出的長度不應(yīng)小于124;

2當(dāng)V大于().7￡670時，應(yīng)延伸至按正截面受彎承載力計(jì)算不需要該鋼筋的截面以外

不小于%且不小于204處截?cái)啵覐脑撲摻顝?qiáng)度充分利用截面伸出的長度不應(yīng)小于12/,

與h0之和；

3若按本條第1、2款確定的截?cái)帱c(diǎn)仍位于負(fù)彎矩對應(yīng)的受拉區(qū)內(nèi)，則應(yīng)延伸至按正截

面受彎承載力計(jì)算不需要該鋼筋的截面以外不小于1.3%且不小于204處截?cái)?，且從該鋼?/p>

強(qiáng)度充分利用截面伸出的長度不應(yīng)小于1.2（與1.7/%之和。

次梁按塑性方法計(jì)算內(nèi)力時負(fù)彎矩鋼筋截?cái)?/p>

次梁按塑性方法計(jì)算內(nèi)力，當(dāng)相鄰跨差不超過20%,活荷載和荷載的比值不大于3,梁

的最小凈跨10”；?和鋼筋最大直徑cU,符合下表1規(guī)定，中間支座的負(fù)鋼筋可按下圖1截?cái)唷?/p>

最小凈跨1“,””，和鋼筋最大直徑d..x表1

Inmin(IH)dmax(mm)

312

416

520

625

圖1次梁按塑性方法計(jì)算內(nèi)力時負(fù)彎矩鋼筋截?cái)?/p>

說計(jì)拉茨接時：/3/5

停至文座對邊存折佛的林粵度的人/3

設(shè)計(jì)按較按叱>0.35/“—f（通長筋）

充分利用銅篇的抗拉強(qiáng)度時:>0.6小+4150架立能0,

仲入端支座直段長度滿足/?時，一][廣二

E.「

帶肋鋼筋12d

光圜鋼筋15d

小為丘和丘中的大值

圖1按G1O1圖集確定的連續(xù)梁配筋構(gòu)造

梁中箍筋構(gòu)造要求

《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50010-2010）第9.2.9規(guī)定：梁中箍筋的配置應(yīng)符合下列

規(guī)定：

1按承載力計(jì)算不需要箍筋的梁，當(dāng)截面高度大于300mm時，應(yīng)沿梁全長設(shè)置構(gòu)造箍

筋；當(dāng)截面高度〃=150?3（X）mm時，可僅在構(gòu)件端部/。/4范圍內(nèi)設(shè)置構(gòu)造箍筋，/。為跨

度。但當(dāng)在構(gòu)件中部4/2范圍內(nèi)有集中荷載作用時，則應(yīng)沿梁全長設(shè)置箍筋。當(dāng)截面高度小

于150mm時，可以不設(shè)置箍筋。

2截面高度大于800mm的梁，箍筋直徑不宜小于8mm；對截面高度不大于800mm

的梁，不宜小于6mm。梁中配有計(jì)算需要的縱向受壓鋼筋時，箍筋直徑尚不應(yīng)小于〃4,

d為受壓鋼筋最大直徑。

3梁中箍筋的最大間距宜符合表1的規(guī)定：當(dāng)V大于0.7工。％+0.05Np0時，箍筋的配

筋率2、」Psv=4/切]尚不應(yīng)小于824￡/以。

梁中箍筋的最大間距（mm）表1

梁高〃V>O.7/〃％+O.O5Npo丫<0.7裁4+0.05?0

150<7/<300150200

30()</z<5(X)200300

500</z<800250350

〃>800300400

梁中構(gòu)造縱筋設(shè)置要求

《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50010-2010）第9.2.13規(guī)定：梁的腹板高度兒不小于

450mm時，在梁的兩個側(cè)面應(yīng)沿高度配置縱向構(gòu)造鋼筋。每側(cè)縱向構(gòu)造鋼筋（不包括梁上、

下部受力鋼筋及架立鋼筋）的間距不宜大于200mm,截面面積不應(yīng)小于腹板截面面積（力仄）

的0.1%,但當(dāng)梁寬較大時可以適當(dāng)放松。此處，腹板高度%為截面的腹板高度，對矩形截

面，取有效高度；對T形截面，取有效高度減去翼緣高度；對I形截面，取腹板凈高。

主次梁相交處附加橫向鋼筋的設(shè)置要求

《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50010-2010)第9.2.11規(guī)定：位于梁下部或梁截面高度范

圍內(nèi)的集中荷載，應(yīng)全部由附加橫向鋼筋承擔(dān)；附加橫向鋼筋宜采用箍筋。箍筋應(yīng)布置在長

度為2%與初之和的范圍內(nèi)，如圖1所示。當(dāng)采用吊筋時，彎起段應(yīng)伸至梁的上邊緣，且

末端水平段長度在受拉區(qū)不應(yīng)小于204,在受壓區(qū)不應(yīng)小于10Jo

附加橫向鋼筋所需的總截面面積應(yīng)符合下列規(guī)定：

fyvsina

式中：

Av——承受集中荷載所需的附加橫向鋼筋總截面面積；當(dāng)采用附加吊筋時，A,應(yīng)為

左右彎起段截面面積之和；

F——作用在梁的下部或梁截面高度范圍內(nèi)的集中荷載設(shè)計(jì)值；

a——附加橫向鋼筋與梁軸線間的夾角。

第一版教材附圖1.5

圖1梁截面高度范圍內(nèi)有集中荷載作用時附加橫向鋼筋的布置

連續(xù)單向板考慮塑性內(nèi)力重分布的彎矩計(jì)算系數(shù)表1

截面位置

支承情況端支座邊跨跨中離端第二支座離端第二跨跨中中間支座中間跨中

AIBIICIII

板擱支在墻上01/11二跨連續(xù)：

-1/101/16-1/141/16

與梁整澆連接-1/161/14三跨以上

連續(xù)：

-1/11

注：1、表中彎矩系數(shù)適用于荷載比4/g>0.3的等跨連續(xù)單向板。

2、連續(xù)單向板的各跨長度不等、但相鄰兩跨的長跨與短跨之比值小于1.10時，仍

可采用表中彎矩系數(shù)值。計(jì)算支座彎矩時應(yīng)取相鄰兩跨中的較長跨度值，計(jì)算跨中彎矩時應(yīng)

取本跨長度。

連續(xù)梁考慮塑性內(nèi)力重分布的剪力計(jì)算系數(shù)a、.表1

截面位置

支承情況4支座內(nèi)側(cè)離端第二支座中間支座

Ain外側(cè)Bex內(nèi)側(cè)Bin外側(cè)Cex內(nèi)側(cè)Cin

擱支在墻上0.450.60

0.550.550.55

與梁或柱整澆連接0.500.55

受彎構(gòu)件受壓區(qū)有效翼緣計(jì)算寬度

對現(xiàn)澆肋梁整體式樓蓋，宜考慮樓板作為翼緣對梁剛度和承載力的影響。梁受壓區(qū)有效

翼緣計(jì)算寬度可按下表1所列情況中的最小值取用；也可采用梁剛度增大系數(shù)法近似考慮,

剛度增大系數(shù)應(yīng)根據(jù)梁有效翼緣尺寸與梁截面尺寸的相對比例確定。

受彎構(gòu)件受壓區(qū)有效翼緣計(jì)算寬度4表1

T形、1形截面倒L形截面

情況肋形梁

獨(dú)立梁肋形梁（板）

（板）

1按計(jì)算跨度考慮4/34/3

2按梁（肋）經(jīng)濟(jì)L考慮-)+斗/2

b+sn

〃"為20.1-ft+12/i；-

按翼緣高度“

0.1>4/420.05b+5耳

3b+12h；b+6h'(

考慮

吃％<0.05b+Uh'(bb+5%

注：1表中Z?為梁的腹板厚度；

2肋形梁在梁跨內(nèi)設(shè)有間距小于縱肋間距的橫肋時，可不考慮表中情況3的規(guī)定;

3加腋的T形、I形和倒L形截面，當(dāng)受壓區(qū)加腋的高度兒不小且加腋的長度兒不大于34

時，其翼緣計(jì)算寬度可按表中情況3的規(guī)定分別增加皿（T形、I形截面）和你（倒L形截面）；

4獨(dú)立梁受壓區(qū)的翼緣板在荷載作用下經(jīng)驗(yàn)算沿縱肋方向可能產(chǎn)生裂縫時，其計(jì)算寬度應(yīng)取腹板寬度

bo

材料抵抗彎矩圖繪制步驟

《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50010-2010）第9.2.3規(guī)定：鋼筋混凝土梁支座截面負(fù)彎

矩縱向受拉鋼筋不宜在受拉區(qū)截?cái)?，?dāng)需要截?cái)鄷r，應(yīng)符合以下規(guī)定：

1當(dāng)V不大于（）.7<64時，應(yīng)延伸至按正截面受彎承載力計(jì)算不需要該鋼筋的截面以

外不小于204處截?cái)?，且從該鋼筋?qiáng)度充分利用截面伸出的長度不應(yīng)小于124；

2當(dāng)V大于O.7<b/7o時，應(yīng)延伸至按正截面受彎承載力計(jì)算不需要該鋼筋的截面以外

不小于〃。且不小于204處截?cái)?，且從該鋼筋?qiáng)度充分利用截面伸出的長度不應(yīng)小于1.2（,

與hQ之和；

3若按本條第1、2款確定的截?cái)帱c(diǎn)仍位于負(fù)彎矩對應(yīng)的受拉區(qū)內(nèi)，則應(yīng)延伸至按正

截面受彎承載力計(jì)算不需要該鋼筋的截面以外不小于L3%且不小于20〃處截?cái)?，且從?/p>

鋼筋強(qiáng)度充分利用截面伸出的長度不應(yīng)小于12（與L7%之和。

下面講述材料抵抗彎矩圖繪制步驟。

1）按比例繪出主梁的彎矩包絡(luò)圖：

2）畫材料圖：根據(jù)下面公式計(jì)算各正截面按實(shí)配鋼筋面積計(jì)算的受彎承載力：

%(1)

由上式可以算出：

第一跨正彎矩鋼筋承載力：2905x360x(730-一2905x360=79454kN.m

2x14.3x2400

8支座負(fù)彎矩鋼筋承載力：3484x360x(715--3484x360)=777.87kN-m

2x14.3x300

1OQQx26n

第二跨正彎矩鋼筋承載力：1388x360x(755——)=401.06kN-m

2x14.3x2400

第二跨負(fù)彎矩鋼筋承載力：760x360x(755--760x360)=252.34kN-m

2x14.3x300

各截面按每一編號鋼筋面積占總配筋面積的比例繪出各編號鋼筋承擔(dān)的彎矩，如下式：

言⑵

A

Mui——第i編號鋼筋在該截面的實(shí)際抗彎承載能力；

A——該截面實(shí)際配筋面積

——第i編號鋼筋實(shí)際面積

(3)負(fù)彎矩鋼筋的截?cái)啵?/p>

①B支座⑤號鋼筋的截?cái)啵?/p>

根據(jù)規(guī)定第2條從支座兩側(cè)不需要該鋼筋截面分別向兩側(cè)跨內(nèi)延伸：％=715mm,

且不小于204=500mm,取715mm；從支座兩側(cè)該鋼筋充分利用截面向兩側(cè)跨內(nèi)延伸：

1.2(+4=1.2x35x25+715=1765mm,取1770mm。經(jīng)比較，支座兩側(cè)截?cái)帱c(diǎn)位置

均由后者控制。

但按上述確定的支座兩側(cè)的截?cái)帱c(diǎn)位置均位于負(fù)彎矩區(qū)內(nèi)，因此根據(jù)規(guī)定第3條：從支

座兩側(cè)不需要該鋼筋截面分別向兩側(cè)跨內(nèi)延伸：L3%=L3x715=929.5mm,且不小于

20d=500mm,取930mm；從支座兩側(cè)該鋼筋充分利用截面向兩側(cè)跨內(nèi)延伸：

1.24+1.7%=1.2x35x25+1.7x715=2265.5mm,取2270mm。經(jīng)比較，支座兩側(cè)截

斷點(diǎn)位置均由后者控制。

因此，截?cái)帱c(diǎn)位置從支座兩側(cè)該鋼筋充分利用截面分別向兩側(cè)跨內(nèi)延伸2270mm。

②B支座⑥號鋼筋的截?cái)啵?/p>

根據(jù)規(guī)定第2條:從支座兩側(cè)不需要該鋼筋截面分別向兩側(cè)跨內(nèi)延伸：兒=715mm,

且不小于20。=500mm,取715mm，?從支座兩側(cè)該鋼筋充分利用截面向兩側(cè)跨內(nèi)延伸：

l.2Za+^=1.2x35x25+715=1765mm,取1770mm,經(jīng)比較，兩側(cè)截?cái)帱c(diǎn)位置均由

后者控制。

支座左側(cè)跨內(nèi)，按上述確定的截?cái)帱c(diǎn)位置已不在負(fù)彎矩區(qū)內(nèi)，因此，左側(cè)截?cái)帱c(diǎn)位置按

上述取值，即從支座左側(cè)該鋼筋充分利用截面向左側(cè)跨內(nèi)延伸1770mm。

右側(cè)跨內(nèi)，按上述確定的截?cái)帱c(diǎn)位置位于負(fù)彎矩區(qū)內(nèi)，因此根據(jù)規(guī)定第3條：從支座右

側(cè)不需要該鋼筋截面向右側(cè)跨內(nèi)延伸：1.3%=1.3x715=929.5mm,且不小于

20d=500mm,取930mm；從支座右側(cè)該鋼筋充分利用截面向右側(cè)跨內(nèi)延伸：

1.2(+1.7%=1.2x35x25+1.7x715=2265.5mm,取2270mm。經(jīng)比較，右側(cè)截?cái)帱c(diǎn)

位置由后者控制。因此，右側(cè)截?cái)帱c(diǎn)位置從支座右側(cè)該鋼筋充分利用截面向右側(cè)跨內(nèi)延伸

2270mm。

③B支座⑦號鋼筋的截?cái)啵?/p>

根據(jù)規(guī)定第2條：從支座兩側(cè)不需要該鋼筋截面分別向兩側(cè)跨內(nèi)延伸：％=715,且

不小于204=500mm,取715mm；從支座兩側(cè)該鋼筋充分利用截面向兩側(cè)跨內(nèi)延伸：

1.2(+4=1.2x35x25+715=1765mm,取1770mm；經(jīng)比較，兩側(cè)截?cái)帱c(diǎn)均由后者

控制。

左側(cè)跨內(nèi)，按上述確定的截?cái)帱c(diǎn)位置已不在負(fù)彎矩區(qū)內(nèi)，因此，左側(cè)截?cái)帱c(diǎn)位置按上述

取值，從支座左側(cè)該鋼筋充分利用截面向左側(cè)跨內(nèi)延伸1770mm。

右側(cè)跨內(nèi)，按上述確定的截?cái)帱c(diǎn)位置位于負(fù)彎矩區(qū)內(nèi)，因此，根據(jù)規(guī)定第3條：從支座

右側(cè)不需要該鋼筋截面向右側(cè)跨內(nèi)延伸：L3%o=L3x715=929.5mm,且不小于

20d=500mm,取930mm；從支座右側(cè)該鋼筋充分利用截面向支座右側(cè)跨內(nèi)延伸：

1.24+1.7%=1.2x35x25+1.7x715=2265.5mm,取2270mm。經(jīng)比較，右側(cè)截?cái)帱c(diǎn)

位置由后者控制。因此，右側(cè)截?cái)帱c(diǎn)位置從支座右側(cè)該鋼筋充分利用截面向右側(cè)跨內(nèi)延伸

2270mm。

裝配式樓蓋的連接構(gòu)造

(1)板與板的連接

普通裝配式樓、屋蓋的預(yù)制板側(cè)邊可以為斜直邊，裝配整體式樓、屋蓋的預(yù)制板側(cè)邊應(yīng)

做成雙齒邊，以加強(qiáng)板與板、板與墻或梁之間的連接。板間下部縫寬10~20mm,上部縫寬

稍大。裝配式樓、屋蓋的板縫一般應(yīng)采用不低于C15的細(xì)石混凝土或不低于M15的水泥

砂漿灌縫(圖1)。裝配整體式樓、屋蓋的拼縫中應(yīng)澆灌強(qiáng)度等級不低于C30的細(xì)石混凝土。

（a）板與板的連接（b）板與非支承墻的連接（c）非支承墻有圈梁時與

板的連接

（d）板與支承墻、梁的連接

圖1板與板、板與墻、板與梁的連接

（2）板與支承墻或支承梁的連接

板與支承構(gòu)件間的連接一般依靠支承處坐漿和一定的支承長度來保證。坐漿厚10~

20mm,板在磚砌體上的支承長度不應(yīng)小于100mm,在混凝土梁上不應(yīng)小于60mm（或

80mm）,見圖1（M?？招陌鍍啥说目锥磻?yīng)用混凝土或磚塊堵實(shí)，避免在灌縫或澆筑樓蓋面

層時漏漿。裝配整體式樓、屋蓋的預(yù)制板端宜伸出錨固鋼筋互相連接，并宜與板的支承結(jié)構(gòu)

（圈梁、梁頂或墻頂）伸出的鋼筋及板端拼縫中設(shè)置的通長鋼筋連接。當(dāng)樓面上有振動荷載

或房屋有抗震設(shè)防要求時，應(yīng)在板縫中設(shè)置拉結(jié)鋼筋。此時板間縫隙應(yīng)適當(dāng)加寬。如圖2所

拉結(jié)鋼筋

圖2設(shè)置在預(yù)制樓板縫隙中的拉結(jié)鋼筋

折線式樓梯的鋼筋構(gòu)造

折線形板式樓梯設(shè)計(jì)應(yīng)注意兩個問題：①梯段板中的水平段，其板厚應(yīng)與斜板相同，

不能和平臺板同厚；②折角處的下部受拉鋼筋不允許沿板底彎折，以免產(chǎn)生向外的合力，將

該處的混凝土崩脫，如圖1所示。在折角處應(yīng)將兩個方側(cè)的縱筋斷開，各自延伸至板頂面再

按受拉縱筋的要求進(jìn)行錨固o若板的彎折位置靠近樓層梁，板內(nèi)可能出現(xiàn)負(fù)彎矩，則板上面

應(yīng)配置承擔(dān)負(fù)彎矩的鋼筋。圖2給出了板內(nèi)折角折板（折板在梯段頂部）和外折角折板（折

板在梯段下部）的配筋構(gòu)造0

史彎蜉曲

圖1板內(nèi)折角處鋼筋受力配筋構(gòu)造

圖2折板式樓梯的配筋示意圖

梁式樓梯當(dāng)出現(xiàn)折梁時，與折板類似，需注意鋼筋構(gòu)造，圖3給出梁式樓梯中折梁的配

筋示意圖。

圖3折梁式梁式樓梯的配筋示意圖

預(yù)制裝配式樓梯構(gòu)造

中國建筑標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)研究院編制出版的《預(yù)制鋼筋混凝土板式樓梯》（15G367-1）中的雙

跑板式樓梯剖面圖、樓梯安裝節(jié)點(diǎn)見圖1。

(b)上端支承處固定支座安裝節(jié)點(diǎn)大樣

圖1預(yù)制裝配式板式樓梯剖面圖及節(jié)點(diǎn)大樣圖

框架結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)

建筑結(jié)構(gòu)的上部荷載是通過基礎(chǔ)傳遞地基的。工程實(shí)踐中一般將基礎(chǔ)稱為下部結(jié)構(gòu)，基

礎(chǔ)以上則稱為上部結(jié)構(gòu)。基礎(chǔ)設(shè)計(jì)應(yīng)安全可靠、經(jīng)濟(jì)合理，也即是說，除保證基礎(chǔ)具有足夠

的強(qiáng)度、剛度、耐久性之外，設(shè)計(jì)時還應(yīng)注意選擇合適的基礎(chǔ)類型、合理利用地基承載力、

充分考慮施工技術(shù)等。

框架結(jié)構(gòu)一般采用鋼筋混凝土基礎(chǔ)，基礎(chǔ)的類型主要有柱下獨(dú)立基礎(chǔ)、條形基礎(chǔ)、十字

交叉基礎(chǔ)、片筏基礎(chǔ)、箱形基礎(chǔ)和樁基礎(chǔ)等。

柱下獨(dú)立基礎(chǔ)是工程結(jié)構(gòu)采用的主要類型，其截面形式一般為階梯形，也有錐形獨(dú)立基

礎(chǔ)、預(yù)制柱的杯口形基礎(chǔ)(圖1(a)).柱下獨(dú)立基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)方法在第四章有詳細(xì)介紹。

當(dāng)上部結(jié)構(gòu)荷載較大、地基承載力較低時，若采用柱下單獨(dú)基礎(chǔ)，基礎(chǔ)底面積將很大,

并導(dǎo)致各基礎(chǔ)相互接近，或?qū)е碌鼗某两底冃纬^允許值，此時，可將同一排的柱基礎(chǔ)沿

該軸線方向連通，即形成柱下條形基礎(chǔ)(圖1(b))。

若上部結(jié)構(gòu)荷載進(jìn)一步加大(例如高層建筑)、地基土承載力更低，可沿框架柱網(wǎng)的縱

向、橫向均設(shè)置鋼筋混凝土條形基礎(chǔ)，即形成網(wǎng)格狀的柱下十字交叉基礎(chǔ)(圖1(c))。

如果地基很軟弱且上部結(jié)構(gòu)荷載也更大，即使采用十字交叉基礎(chǔ)仍無法滿足承載力或沉

降變形要求時，可采用鋼筋混凝土片筏基礎(chǔ)。片筏基礎(chǔ)類似于倒置的樓板，形成了滿堂基礎(chǔ)，

基礎(chǔ)底面積大，故有利于降低基底壓應(yīng)力、減小基礎(chǔ)的沉降變形。按構(gòu)造不同，片筏基礎(chǔ)可

分為平板式和梁板式兩大類。

(a)柱下獨(dú)立基礎(chǔ)(b)條形基礎(chǔ)(c)十字交叉基礎(chǔ)

圖1框架結(jié)構(gòu)的主要基礎(chǔ)類型

箱形基礎(chǔ)是由鋼筋混凝土底板、頂板以及縱橫交叉的鋼筋混凝土墻組成。由于底板、頂

板和縱橫墻共同工作，箱形基礎(chǔ)的整體剛度非常大，常用于地基土軟弱、上部