2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-7.1-基本立體圖形及其表面積與體積【課件】

7.1

基本立體圖形及其表面積與體積課標(biāo)要求考情分析1.利用實(shí)物、計(jì)算軟件等觀察空間圖形，認(rèn)識(shí)柱、錐、臺(tái)、球及其簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單物體的結(jié)構(gòu).2.知道球、棱柱、棱錐、棱臺(tái)、圓柱、圓錐和圓臺(tái)的表面積和體積的計(jì)算公式，能用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.3.會(huì)用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出簡(jiǎn)單空間圖形（長(zhǎng)方體、球、圓柱、圓錐、棱柱及其簡(jiǎn)單組合體）的直觀圖.考點(diǎn)考法：高考命題常以空間幾何體為載體，考查幾何體的結(jié)構(gòu)特征、直觀圖的畫(huà)法、表面積與體積的計(jì)算，尤其是傳統(tǒng)文化中的立體幾何問(wèn)題以及球的內(nèi)切與外接問(wèn)題是高考的高頻考點(diǎn).核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算必備知識(shí)

自主排查必備知識(shí)

自主排查011.空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征（1）多面體的結(jié)構(gòu)特征名稱(chēng)棱柱棱錐棱臺(tái)圖形___________________________________________________________________________________________________名稱(chēng)棱柱棱錐棱臺(tái)底面互相______且______多邊形互相______且______側(cè)棱____________相交于______，但不一定相等延長(zhǎng)線(xiàn)交于______側(cè)面形狀__________________________平行全等平行相似平行且相等一點(diǎn)一點(diǎn)平行四邊形三角形梯形續(xù)表[提醒]

常見(jiàn)的幾種四棱柱的結(jié)構(gòu)特征及其之間的關(guān)系（2）旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征名稱(chēng)圓柱圓錐圓臺(tái)球圖形____________________________________________________________________________________________母線(xiàn)互相平行且相等，______于底面相交于一點(diǎn)延長(zhǎng)線(xiàn)交于一點(diǎn)軸截面________________________________側(cè)面展開(kāi)圖__________________垂直矩形等腰三角形等腰梯形圓矩形扇形扇環(huán)[提醒]

球的截面的性質(zhì)

2.直觀圖（1）畫(huà)法：常用____________.

斜二測(cè)畫(huà)法

垂直分別平行于坐標(biāo)軸不變一半3.圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖及側(cè)面積公式類(lèi)別圓柱圓錐圓臺(tái)側(cè)面展開(kāi)圖______________________________________________________________________________________________側(cè)面積公式

[提醒]

（1）幾何體的側(cè)面積是指（各個(gè)）側(cè)面面積之和，而表面積是側(cè)面積與所有底面面積之和；（2）圓臺(tái)、圓柱、圓錐的轉(zhuǎn)化：當(dāng)圓臺(tái)的上底面半徑與下底面半徑相等時(shí)，得到圓柱；當(dāng)圓臺(tái)的上底面半徑為零時(shí)，得到圓錐.由此可得.

4.柱、錐、臺(tái)、球的表面積和體積名稱(chēng)表面積體積柱體（棱柱和圓柱）錐體（棱錐和圓錐）臺(tái)體（棱臺(tái)和圓臺(tái)）球

【練一練】1.判斷正誤（正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”）（1）有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱.(

)×（2）有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體是棱錐.(

)×（3）用兩平行平面截圓柱，夾在兩平行平面間的部分仍是圓柱.(

)×（4）菱形的直觀圖仍是菱形.(

)×（5）在圓柱的上、下底面的圓周上各取一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)的連線(xiàn)是圓柱的母線(xiàn).(

)×

A.&1&

B.&2&

C.&3&

D.&4&

解析：選D.A,C不是由棱錐截成的，不符合棱臺(tái)的定義，故A,C不符合題意.B中的截面不平行于底面，不符合棱