2023人教版初一數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

2023人教版初一數(shù)學(xué)上冊(cè)學(xué)問(wèn)點(diǎn)

數(shù)學(xué)是一門根底性的科學(xué)，值得每個(gè)人去學(xué)習(xí)，尤其是孩子，更要去

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并且以此來(lái)構(gòu)架自己的思維體系。下面我為大家?guī)?lái)初一

數(shù)學(xué)上冊(cè)學(xué)問(wèn)點(diǎn)，盼望大家寵愛(ài)！

初一數(shù)學(xué)上冊(cè)學(xué)問(wèn)點(diǎn)

整式的加減

1、整式加減的理論依據(jù)是：去括號(hào)法那么，合并同類項(xiàng)法那么，以

及乘法支配率。

去括號(hào)法那么：假如括號(hào)前是“十〃號(hào)，把括號(hào)和它前面的“'號(hào)去掉，

括號(hào)里各項(xiàng)都不變符號(hào);假如括號(hào)前是“一”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“一〃

號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都變更符號(hào)。

2、同類項(xiàng)：所含字母一樣，并且一樣字母的指數(shù)也一樣的項(xiàng)叫做同

類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)：

1).合并同類項(xiàng)的概念：

把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng)。

2).合并同類項(xiàng)的法那么：

同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。

3).合并同類項(xiàng)步驟：

a.精確的找出同類項(xiàng)。

b.逆用支配律，把同類項(xiàng)的系數(shù)加在一起(用小括號(hào))，字母和字母的

指數(shù)不變。

C.寫出合并后的結(jié)果。

4）.在駕馭合并同類項(xiàng)時(shí)留意：

a.假如兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項(xiàng)后，結(jié)果為0.

b.不要漏掉不能合并的項(xiàng)。

c.只要不再有同類項(xiàng)，就是結(jié)果（可能是單項(xiàng)式，也可能是多項(xiàng)式）。

說(shuō)明：合并同類項(xiàng)的關(guān)鍵是正確判定同類項(xiàng)。

3、幾個(gè)整式相加減的一般步驟：

1）列出代數(shù)式：用括號(hào)把每個(gè)整式括起來(lái)，再用加減號(hào)連接。2）按去

括號(hào)法那么去括號(hào)。3）合并同類項(xiàng)。

4、代數(shù)式求值的一般步驟：

⑴代數(shù)式化簡(jiǎn)

⑵代入計(jì)算

⑶對(duì)于某些特殊的代數(shù)式，可接受“整體代入”進(jìn)展計(jì)算。

初一數(shù)學(xué)上冊(cè)根底學(xué)問(wèn)點(diǎn)

第一單元有理數(shù)

L1正數(shù)和負(fù)數(shù)

以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)的書叫做負(fù)數(shù)。

以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)叫做正數(shù)。

數(shù)0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，。是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界。

在同一個(gè)問(wèn)題中，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義

1.2有理數(shù)

121有理數(shù)

正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)。

整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。

1.2.2數(shù)軸

規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。

數(shù)軸的作用：全部的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表達(dá)。

留意事項(xiàng)：回?cái)?shù)軸的原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度三要素，缺一不行。

團(tuán)同一根數(shù)軸，單位長(zhǎng)度不能變更。

一般地，設(shè)是一個(gè)正數(shù)，那么數(shù)軸上表示a的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，與原

點(diǎn)的距離是a個(gè)單位長(zhǎng)度;表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，與原點(diǎn)的距

離是a個(gè)單位長(zhǎng)度。

1.2.3相反數(shù)

只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。

數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

在隨意一個(gè)數(shù)前面添上號(hào)，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù)。

124確定值

一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的確定值。

一個(gè)正數(shù)的確定值是它的本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的確定值是它的相反數(shù);0的

確定值是0。

在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的依次，就是從小到大的依次,

即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。

比擬有理數(shù)的大?。夯卣龜?shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

團(tuán)兩個(gè)負(fù)數(shù)，確定值大的反而小。

1.3有理數(shù)的加減法

1.3.1有理數(shù)的加法

有理數(shù)的加法法那么：

團(tuán)同號(hào)兩數(shù)相加，取一樣的符號(hào)，并把確定值相加。

團(tuán)確定值不相等的餓異號(hào)兩數(shù)相加，取確定值較大的加數(shù)的符號(hào)，并

用較大的確定值減去較小的確定值?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加得Oo

回一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

加法交換律：a+b=b+a

三個(gè)數(shù)相加，先把前面兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。

加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

1.3.2有理數(shù)的減法

有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法來(lái)進(jìn)展。

有理數(shù)減法法那么：

減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

a-b=a+(-b)

L4有理數(shù)的乘除法

1.4.1有理數(shù)的乘法

有理數(shù)乘法法那么：

兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把確定值相乘。

任何數(shù)同0相乘，都得0。

乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積是正數(shù);負(fù)因數(shù)的

個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積是負(fù)數(shù)。

兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。

ab=ba

三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。

(ab)c=a(bc)

一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把

積相加。a(b+c)=ab+ac

數(shù)字與字母相乘的書寫標(biāo)準(zhǔn)：

回?cái)?shù)字與字母相乘，乘號(hào)要省略，或用""

團(tuán)數(shù)字與字母相乘，當(dāng)系數(shù)是1或-1時(shí)，1要省略不寫。

國(guó)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘，帶分?jǐn)?shù)應(yīng)當(dāng)化成假分?jǐn)?shù)。

用字母x表示隨意一個(gè)有理數(shù)，2與x的乘積記為2x,3與x的乘積

記為3x,那么式子2x+3x是2x與3x的和，2x與3x叫做這個(gè)式子的

項(xiàng)，2和3分別是著兩項(xiàng)的系數(shù)。

一般地，合并含有一樣字母因數(shù)的式子時(shí)，只需將它們的系數(shù)合并,

所得結(jié)果作為系數(shù)，再乘字母因數(shù)，即

ax+bx=(a+b)x

上式中x是字母因數(shù)，a與b分別是ax與bx這兩項(xiàng)的系數(shù)。

去括號(hào)法那么：

括號(hào)前是"+〃，把括號(hào)和括號(hào)前的"+"去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不變更符號(hào)。

括號(hào)前是把括號(hào)和括號(hào)前的J'去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都變更符號(hào)。

括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后式子各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)式子相應(yīng)

各項(xiàng)的符號(hào)一樣;括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后式子各項(xiàng)的符號(hào)與

原括號(hào)內(nèi)式子相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相反。

1.4.2有理數(shù)的除法

有理數(shù)除法法那么：

除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

a+b=a"1

b(bwO)

兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把確定值相除。0除以任何一個(gè)

不等于

0的數(shù)，都得0。

因?yàn)橛欣頂?shù)的除法可以化為乘法，所以可以利用乘法的運(yùn)算性質(zhì)簡(jiǎn)化

運(yùn)算。乘除混合運(yùn)算往往先將除法化成乘法，然后確定積的符號(hào)，最

終求出結(jié)果。

1.5有理數(shù)的乘方

1.5.1乘方？

求n個(gè)一樣因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做累。在an

中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可

以讀作a的n次幕。

負(fù)數(shù)的奇次幕是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次幕是正數(shù)。

正數(shù)的任何次事都是正數(shù)，。的任何正整數(shù)次幕都是0。

有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算依次：

國(guó)先乘方，再乘除，最終加減；

國(guó)同極運(yùn)算，從左到右進(jìn)展；

團(tuán)如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)

展

1.5.2科學(xué)記數(shù)法

把一個(gè)大于10的數(shù)表示成axion的形式（其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位

的數(shù)，n是正整數(shù)），運(yùn)用的是科學(xué)記數(shù)法。

用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是n-lo

1.5.3近似數(shù)和有效數(shù)字

接近實(shí)際數(shù)目，但與實(shí)際數(shù)目還有差異的數(shù)叫做近似數(shù)。

精確度：一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說(shuō)精確到哪一位。

從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非。數(shù)字起，到末位數(shù)字止，全部數(shù)字都是這

個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。

對(duì)于用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)axion,規(guī)定它的有效數(shù)字就是a中的有

效數(shù)字。

初一數(shù)學(xué)上冊(cè)必備學(xué)問(wèn)點(diǎn)

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式

1、沒(méi)有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式。（數(shù)字與字母的積一包括單獨(dú)的

一個(gè)數(shù)或字母）

2、幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。其中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，

不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。

說(shuō)明：①依據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)分開(kāi);依據(jù)整式中有

否加減運(yùn)算，把單項(xiàng)式、多項(xiàng)式區(qū)分開(kāi)。②進(jìn)展代數(shù)式分類時(shí)，是

以所給的代數(shù)式為對(duì)象，而非以變形后的代數(shù)式為對(duì)象。劃分代數(shù)式

類別時(shí)，是從外形來(lái)看。

單項(xiàng)式

1、都是數(shù)字與字母的乘積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。

2、單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。

3、單項(xiàng)式中全部字母的指數(shù)和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。

4、單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。

5、只含有字母因式的單項(xiàng)式的系數(shù)是1或一1。

6、單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字是單項(xiàng)式，它的系數(shù)是它本身。

7、單獨(dú)的一個(gè)非零常數(shù)的次數(shù)是0。

8、單項(xiàng)式中只能含有乘法或乘方運(yùn)算，而不能含有加、減等其他運(yùn)

算。

9、單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號(hào)。

10、單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，應(yīng)化成假分?jǐn)?shù)。

11、單項(xiàng)式的系數(shù)是1或一1時(shí)，通常省略數(shù)字"1"。

12、單項(xiàng)式的次數(shù)僅與字母有關(guān)，與單項(xiàng)式的系數(shù)無(wú)關(guān)。

多項(xiàng)式

1、幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。

2、多項(xiàng)式中的每一個(gè)單