【寧夏銀川一中】2017屆高三下學(xué)期第一次模擬(文科)數(shù)學(xué)試卷-

PAGE5-/NUMPAGES5寧夏銀川一中2017屆高三下學(xué)期第一次模擬（文科）數(shù)學(xué)試卷本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，其中第Ⅱ卷第22~23題為選考題，其它題為必考題。第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．集合，則是（）A． B． C． D．2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．已知?jiǎng)t的夾角是（）A． B． C． D．4．設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則=（）A．9 B．15 C．18 D．365．某人從甲地去乙地共走了，途經(jīng)一條寬為的河流，該人不小心把一件物品丟在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里，則能找到，已知該物品能被找到的概率為，則河寬為（）A． B． C． D．6．若則的值為（）A． B． C． D．7．某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）A．10 B．5 C．20 D．308．圖中的程序框圖所描述的算法稱為歐幾里得輾轉(zhuǎn)相除法，若輸入，則輸出的的值為（）A．0 B．11 C．22 D．889．已知命題，使為偶函數(shù)；命題，則下列命題中為真命題的是（）A． B． C． D．10．設(shè)函數(shù)，表示不超過(guò)的最大整數(shù)，則函數(shù)的值域是（）A． B． C． D．11．如圖，拋物線和圓，直線經(jīng)過(guò)的焦點(diǎn)，依次交，于四點(diǎn)，則的值為A．2 B．1 C．4 D．812．設(shè)奇函數(shù)在上是增函數(shù)，且若函數(shù)對(duì)所有的都成立，當(dāng)時(shí)，則的取值范圍是（）A． B． C．或或 D．或或第Ⅱ卷本卷包括必考題和選考題兩部分．第13題~第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答．第22題~第23題為選考題，考生根據(jù)要求做答．二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13．已知滿足，則最小值是___________．14．雙曲線的一條漸近線方程為，則雙曲線的離心率為_(kāi)__________．15．設(shè)，為正數(shù)，且，，，成等差數(shù)列，，，，成等比數(shù)列，則的最小值是___________。16．圖形的對(duì)稱，正弦曲線的流暢都能體現(xiàn)“數(shù)學(xué)美”。“黃金分割”也是數(shù)學(xué)美得一種體現(xiàn)，如圖，橢圓的中心在原點(diǎn)，F(xiàn)為左焦點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，其離心率為，此類橢圓被稱為“黃金橢圓”，類比“黃金橢圓”，可推算出“黃金雙曲線”的離心率等于___________．三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．17．（本小題滿分12分）已知中，角的對(duì)邊分別為，且的面積，（1）求的取值范圍；（2）求函數(shù)的最大值．18．（本小題滿分12分）如圖，三棱錐中，底面，為正三角形，分別是的中點(diǎn)。（1）證明：平面平面；（2）如何在上找一點(diǎn)，使平面，并說(shuō)明理由；（3）若，對(duì)于（2）的點(diǎn)，求三棱錐的體積。19．（本小題滿分12分）某市為了了解今年高中畢業(yè)生的體能狀況，從本市某校高中畢業(yè)班中抽取一個(gè)班進(jìn)行鉛球測(cè)試，成績(jī)?cè)?.0米（精確到0.1米）以上的為合格．把所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，分成6組畫(huà)出頻率分布直方圖的一部分（如圖），已知從左到右前5個(gè)小組的頻率分別為，，，，．第6小組的頻數(shù)是7．（1）求這次鉛球測(cè)試成績(jī)合格的人數(shù)；（2）若由直方圖來(lái)估計(jì)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，指出它在第幾組內(nèi)，并說(shuō)明理由；（3）若參加此次測(cè)試的學(xué)生中，有9人的成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀，現(xiàn)在要從成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生中，隨機(jī)選出2人參加“畢業(yè)運(yùn)動(dòng)會(huì)”，已知的成績(jī)均為優(yōu)秀，求兩人至少有1人入選的概率．20．（本小題滿分12分）已知橢圓的離心率，左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)滿足：在線段的中垂線上．（1）求橢圓的方程；（2）若斜率為的直線與軸、橢圓順次相交于點(diǎn)、且，求的取值范圍．21．（本小題滿分12分）已知函數(shù)，（為常數(shù)）．（1）求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；（2）當(dāng)函數(shù)在處取得極值．求函數(shù)的解析式；（3）當(dāng)時(shí)，設(shè)，若函數(shù)在定義域上存在單調(diào)減區(qū)間，求實(shí)數(shù)的取值范圍；請(qǐng)考生在第22~23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．22．（本小題滿分10分）【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，圓的極坐標(biāo)方程為．（1）將圓的極