八年級數(shù)學(xué)上冊第五章平行四邊形52平行四邊形的判定第2課時(shí)由對角線的關(guān)系判定平行四邊形課件魯教版五四制

5.2平行四邊形的判定第2課時(shí)

由對角線的關(guān)系判定平行四邊形第五章平行四邊形4提示：點(diǎn)擊進(jìn)入習(xí)題答案顯示671235BDBCDC8BBO＝DO(答案不唯一)9見習(xí)題10見習(xí)題提示：點(diǎn)擊進(jìn)入習(xí)題答案顯示1112見習(xí)題見習(xí)題1．【

中考·牡丹江】如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AO＝CO，請?zhí)砑右粋€(gè)條件：________(只添一個(gè)即可)，使四邊形ABCD是平行四邊形．BO＝DO【點(diǎn)撥】因?yàn)閷蔷€互相平分的四邊形是平行四邊形，所以添加條件BO＝DO，可判定四邊形ABCD是平行四邊形．(答案不唯一)2．【

中考·昆明】如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是(

)A．AB∥CD，AD∥BCB．OA＝OC，OB＝ODC．AD＝BC，AB∥CDD．AB＝CD，AD＝BCC3．如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)滿足下列哪個(gè)條件時(shí)，四邊形DEBF不一定是平行四邊形(

)A．OE＝OFB．DF＝BEC．AE＝CFD．∠AEB＝∠CFDB4．【

中考·綿陽】如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)E，∠CBD＝90°，BC＝4，BE＝ED＝3，AC＝10，則四邊形ABCD的面積為(

)A．6B．12C．20D．24D5．【

中考·湘西州】下列說法錯誤的是(

)A．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形C．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形D．一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形D6．在四邊形ABCD中，對角線AC交BD于點(diǎn)O，且AB∥CD，給出以下四種說法：①如果再加上條件BC＝AD，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；②如果再加上條件∠BAD＝∠BCD，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；③如果再加上條件AO＝OC，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；④如果再加上條件∠DBA＝∠CAB，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形．其中正確的說法是(

)A．①②B．①③④C．②③D．②③④C【點(diǎn)撥】②和③都能夠通過兩個(gè)三角形全等證明AB＝CD，從而證明四邊形ABCD是平行四邊形；而①和④不能．7．在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，給出下列5組條件：①AB∥CD，AD∥BC;②AB＝AD，CD＝BC；③AO＝CO，BO＝DO;④AB∥CD，AD＝BC；⑤AC＝BD，AD＝BC.其中一定能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的條件有(

)A．1組B．2組C．3組D．4組B8．如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于O，E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點(diǎn)，給出下列4個(gè)條件：①OE＝OF；②DE＝BF；③∠ADE＝∠CBF；④∠ABE＝∠CDF.其中不能判定四邊形DEBF是平行四邊形的有(

)A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)【點(diǎn)撥】所給條件①OE＝OF，由四邊形ABCD是平行四邊形，可得OD＝OB.又∵OE＝OF，∴四邊形DEBF為平行四邊形．故①正確．所給條件③∠ADE＝∠CBF，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＝CB，AD∥CB.∴∠DAE＝∠BCF.又∵∠ADE＝∠CBF，∴△ADE≌△CBF.∴DE＝BF，∠AED＝∠CFB.∴∠DEO＝∠BFO.∴DE∥BF.∴四邊形DEBF為平行四邊形．故③正確．所給條件④∠ABE＝∠CDF，理由同③，亦可判定四邊形DEBF為平行四邊形．故④正確．只有所給條件②無法判定四邊形DEBF為平行四邊形．故選B.本題易錯選A.將DE＝BF作為條件判定三角形全等，從而推出四邊形DEBF為平行四邊形．【答案】B9．【

中考·張家界】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中點(diǎn)，AE交DC的延長線于點(diǎn)F.試判斷四邊形ABFC的形狀，并說明理由．解：四邊形ABFC是平行四邊形．理由如下：∵AB∥CD，∴∠BAE＝∠CFE.∵E是BC的中點(diǎn)，∴BE＝CE.10．【中考·青?！咳鐖D，在?ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在對角線AC上，且AE＝CF.求證：(1)DE＝BF；解：如圖，連接BD，交AC于點(diǎn)O.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA＝OC，OB＝OD.∵AE＝CF，∴OE＝OF.∴四邊形DEBF是平行四邊形．(2)四邊形DEBF是平行四邊形．11．【中考·揚(yáng)州】如圖，將?ABCD沿過點(diǎn)A的直線l折疊，使點(diǎn)D落到AB邊上的點(diǎn)D′處，直線l交CD邊于點(diǎn)E，連接BE.(1)求證：四邊形BCED′是平行四邊形；證明：由折疊性質(zhì)知∠D＝∠AD′E.∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB∥CD，∠D＝∠CBA.∴∠AD′E＝∠CBA.∴ED′∥CB.∵EC∥D′B，∴四邊形BCED′是平行四邊形．解：∵BE平分∠ABC，∴∠CBE＝∠EBA.又∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC.∴∠DAB＋∠CBA＝180°.又由折疊性質(zhì)知∠DAE＝∠BAE，∴∠BAE＋∠EBA＝90°.∴∠AEB＝90°.∴AB2＝AE2＋BE2.(2)若BE平分∠ABC，求證：