備戰(zhàn)2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第1單元集合與常用邏輯用語單元訓(xùn)練B卷理含解析

此卷只裝訂不密封班級姓名準(zhǔn)考證號此卷只裝訂不密封班級姓名準(zhǔn)考證號考場號座位號第1單元集合與常用邏輯用語注意事項(xiàng)：1．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4．考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．設(shè)，，則（）A． B． C． D．2．已知，下列四個(gè)條件中，使成立的充分不必要的條件是（）A． B． C． D．3．設(shè)集合，，，則集合中元素的個(gè)數(shù)為（）A．11 B．9 C．6 D．44．下列說法正確的是（）A．命題“，使”的否定為“，都有”B．命題“若向量與的夾角為銳角，則”及它的逆命題均為真命題C．命題“在銳角中，”為真命題D．命題“若，則或”的逆否命題為“若且，則”5．已知集合，，則（）A． B． C． D．6．若命題，，命題，．則下列命題中是真命題的是（）A． B． C． D．7．已知集合，，則（）A． B． C． D．8．下列說法正確的是（）A．設(shè)是實(shí)數(shù)，若方程表示雙曲線，則．B．“為真命題”是“為真命題”的充分不必要條件．C．命題“，使得”的否定是：“，”．D．命題“若為的極值點(diǎn)，則”的逆命題是真命題．9．已知函數(shù)，則“QUOTE”是“函數(shù)QUOTE在上單調(diào)遞增”的（）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件10．設(shè)QUOTE和QUOTE是兩個(gè)集合，定義集合QUOTE，且QUOTE，如果QUOTE，QUOTE，那么QUOTE（）A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE11．設(shè)整數(shù)QUOTE，集合QUOTE，令集合QUOTE，且三條件QUOTE、QUOTE恰有一個(gè)成立．若QUOTE和QUOTE都在QUOTE中，則下列選項(xiàng)正確的是（）A．QUOTE，QUOTE B．QUOTE，QUOTEC．QUOTE，QUOTE D．QUOTE，QUOTE12．設(shè)集合，QUOTE，若，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A． B．QUOTE C． D．第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分．13．命題“若，則或”的逆否命題為__________．14．命題“，”的否定是__________．15．已知全集QUOTE，集合QUOTE，QUOTE，且，則QUOTE的取值范圍為________．16．已知曲線關(guān)于x軸、y軸和直線y=x均對稱，設(shè)集合．下列命題：①若，則；②若，則S中至少有4個(gè)元素；③S中元素的個(gè)數(shù)一定為偶數(shù)；④若，則．其中正確命題的序號為______．（寫出所有正確命題的序號）三、解答題：本大題共6個(gè)大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（10分）己知集合，．（1）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）若QUOTE，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．18．（12分）已知函數(shù)，集合QUOTE．（1）求函數(shù)QUOTE的定義域QUOTE；（2）若“QUOTE”是“QUOTE”的必要條件，求實(shí)數(shù)QUOTE的取值范圍．19．（12分）已知，命題方程表示圓心在第一象限的圓；命題方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓．（1）若命題是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若命題為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．20．（12分）（1）設(shè)命題QUOTE實(shí)數(shù)QUOTE滿足QUOTE，其中，命題QUOTE實(shí)數(shù)QUOTE滿足．若QUOTE是QUOTE的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)QUOTE的取值范圍；（2）已知命題QUOTE方程表示焦點(diǎn)在x軸上雙曲線；命題QUOTE空間向量，的夾角為銳角，如果命題“QUOTE”為真，命題“QUOTE”為假．求QUOTE的取值范圍．21．（12分）已知的定義域?yàn)镼UOTE，QUOTE，使得不等式QUOTE成立，關(guān)于QUOTE的不等式QUOTE的解集記為QUOTE．（1）若QUOTE為真，求實(shí)數(shù)QUOTE的取值集合QUOTE；（2）在（1）的條件下，若QUOTE是QUOTE的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)QUOTE的取值范圍．22．（12分）已知函數(shù)，QUOTEQUOTE且QUOTE．（1）當(dāng)QUOTE時(shí)，設(shè)集合QUOTE，求集合QUOTE；（2）在（1）的條件下，若QUOTE，且滿足QUOTE，求實(shí)數(shù)QUOTE的取值范圍；（3）若對任意的QUOTE，存在QUOTE，使不等式QUOTE恒成立，求實(shí)數(shù)QUOTE的取值范圍．單元訓(xùn)練金卷?高三?數(shù)學(xué)卷（B）第1單元集合與常用邏輯用語答案第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．【答案】B【解析】由題得，，所以．故選B．2．【答案】B【解析】A選項(xiàng)是的必要不充分條件；B選項(xiàng)是的充分不必要的條件；C選項(xiàng)是的即不充分也不必要條件；D選項(xiàng)是的充要條件，故選B．3．【答案】A【解析】根據(jù)條件得：從，0，1任選一個(gè)，從，0，1任選一個(gè)，有9種選法；或2時(shí)，，有2種選法，所以共種選法，C中元素有11個(gè)．故選A．4．【答案】D【解析】命題“，使”的否定應(yīng)為“，都有”，所以A錯(cuò)誤；命題“若向量與的夾角為銳角，則”的逆命題為假命題，故B錯(cuò)誤；銳角中，，∴，所以C錯(cuò)誤，故選D．5．【答案】C【解析】因?yàn)榧鲜菙?shù)集，集合是點(diǎn)集，所以，故選C．6．【答案】C【解析】對于命題，所以命題p是假命題，所以是真命題；對于命題q，，，是真命題，所以是真命題．故選C．7．【答案】C【解析】，，故，故選C．8．【答案】B【解析】A．設(shè)是實(shí)數(shù)，若方程表示雙曲線，則，所以或，所以該命題是假命題；B．“為真命題”則p真且q真，“為真命題”則p，q中至少有個(gè)命題為真命題，所以“為真命題”是“為真命題”的充分不必要條件．所以該命題是真命題；C．命題“，使得”的否定是：“，”．所以該命題是假命題；D．命題“若為的極值點(diǎn)，則”的逆命題是“，則為的極值點(diǎn)”，如函數(shù)，，但是不是函數(shù)的極值點(diǎn)，所以該命題是假命題．故選B．9．【答案】A【解析】當(dāng)QUOTE時(shí)，QUOTE在上滿足，單調(diào)遞增，滿足題意；又由，，解得或4．當(dāng)QUOTE時(shí)，，函數(shù)，函數(shù)QUOTE在上單調(diào)遞增，滿足題意，但不滿足QUOTE∴“”是“函數(shù)QUOTE在上單調(diào)遞增”的充分不必要條件．故選A．10．【答案】D【解析】QUOTE，QUOTE；∴QUOTE．故選D．11．【答案】B【解析】取QUOTE、QUOTE、QUOTE、QUOTE，顯然滿足QUOTE和QUOTE都在QUOTE中，此時(shí)QUOTE，QUOTE，故A、C、D均錯(cuò)誤，只有B成立，故選B．12．【答案】A【解析】由題意，，則，∴QUOTE或，顯然．要使，只需圓QUOTE與或有交點(diǎn)，即或，∴QUOTE或，又∵或，∴．當(dāng)時(shí)，不在內(nèi)．綜上，實(shí)數(shù)m的取值范圍是．故選A．第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分．13．【答案】“若且，則”．【解析】因?yàn)槿粼}為“若，則”，那么它的逆否命題為“若，則．”所以命題“若，則或”的逆否命題為“若且，則”．14．【答案】，【解析】依據(jù)題意，先改變量詞，然后否定結(jié)論，可得命題的否定是，，故答案為，．15．【答案】QUOTE【解析】，，如下圖所示，可得QUOTE，本題正確結(jié)果QUOTE．16．【答案】①②④【解析】①若，則（1，2）關(guān)于y=x對稱的點(diǎn)，關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)；故①正確；②若，關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，關(guān)于y=x對稱的點(diǎn)，，此時(shí)S中至少有4個(gè)元素；故②正確；③若，則（0，0）關(guān)于x軸，y軸，y=x對稱的點(diǎn)是自身，此時(shí)S中元素的個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)，故③錯(cuò)誤；④若，則關(guān)于y對稱的集合為，從而，關(guān)于y=x對稱的集合，故④正確，故答案為①②④．三、解答題：本大題共6個(gè)大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．【答案】（1）QUOTE；（2）．【解析】（1）∵集合QUOTE，QUOTE或QUOTE，，∴，解得QUOTE，∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是QUOTE．（2）QUOTE，或，解得或．∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是．18．【答案】（1）QUOTE；（2）．【解析】（1）要使QUOTE有意義，則，解得QUOTE或QUOTE，QUOTE的定義域．（2）QUOTE“QUOTE”是“QUOTE”的必要條件，QUOTE，①當(dāng)時(shí)，QUOTE；②當(dāng)時(shí)，或，解得，QUOTE實(shí)數(shù)QUOTE的取值范圍為．19．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）命題，即實(shí)數(shù)的取值范圍為．（2）由題意，，命題，，因?yàn)闉榧倜}，所以、為假命題，因此．20．【答案】（1）QUOTE．【解析】（1）QUOTE是QUOTE的充分不必要條件，即QUOTE是QUOTE的充分不必要條件，命題QUOTE實(shí)數(shù)QUOTE滿足QUOTE，其中QUOTE為真，可得QUOTE，命題QUOTE實(shí)數(shù)QUOTE滿足為真，可得，即QUOTE；即QUOTE，則QUOTE，所以實(shí)數(shù)QUOTE的取值范圍是QUOTE．（2）命題QUOTE為真的條件是：QUOTE且QUOTE，解得QUOTE；命題QUOTE空間向量，的夾角為銳角，為真，即有，即，解得，由于，不共線，可得．又命題“QUOTE”為真，命題“QUOTE”為假，可得命題QUOTE有且僅有一個(gè)是真命題，即或，即有QUOTE．21．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）QUOTE真：的定義域?yàn)镽，則對任意實(shí)數(shù)x都成立，當(dāng)a＝0時(shí)顯然滿足，當(dāng)a≠0時(shí)，有，解得．綜上，真：QUOTE，使得不等式QUOTE成立，∴，即，QUOTE為真，即QUOTE真，QUOTE真，．（2）①Q(mào)UOTE，即QUOTE，此時(shí)QUOTE，QUOTE是QUOTE的充分不必要條件，QUOTE；②QUOTE，即QUOTE，此時(shí)QUOTE不符合題意；③①Q(mào)UOTE，即QUOTE，此時(shí)QUOTE，QUOTE為QUOTE的充分不必要條件，QUOTE，無解；綜上所述：．22．【答案】（1）QUOTE；（2）；（3）實(shí)數(shù)QUOTE的取值范圍為QUOTE．【解析】（1）由QUOTE時(shí)，．由QUOTE得，即，解得QUOTE，所以QUOTE．（2）由QUOTE，得QUOTE，所以QUOTE，所以QUOTE可轉(zhuǎn)化為，在QUOTE上恒成立，解得，所以實(shí)數(shù)QUOTE的取值范圍為．（3）“對任意的QUOTE，存在