秋文慧學(xué)校新課標(biāo)人教版七級(jí)上第二次月考數(shù)學(xué)試卷

2014-2015學(xué)年山東省濰坊市高密市四中文慧學(xué)校七年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（每小題3分，共30分）1．計(jì)算a2+3a2的結(jié)果是（）A．3a2 B．4a2 C．3a4 D．4a42．下列各題中的兩項(xiàng)不是同類項(xiàng)的是（）A．﹣25和1 B．﹣4xy2z2和﹣4x2yz2C．﹣x2y和﹣yx2 D．﹣a3和4a33．如果每盒圓珠筆有12支，售價(jià)18元，用y（元）表示圓珠筆的售價(jià)，x表示圓珠筆的支數(shù)，那么y與x之間的關(guān)系應(yīng)該是（）A．y=12x B．y=18x C．y=x D．y=x4．正方形的邊長(zhǎng)為m，當(dāng)m=時(shí)，它的面積（）A． B． C． D．5．下面運(yùn)算正確的是（）A．3a+2b=5ab B．3a2b﹣3ba2=0 C．3x2+2x3=5x5 D．3y2﹣2y2=16．若A是一個(gè)三次多項(xiàng)式，B是一個(gè)四次多項(xiàng)式，則A+B一定是（）A．三次多項(xiàng)式 B．四次多項(xiàng)式或單項(xiàng)式C．七次多項(xiàng)式 D．四次七項(xiàng)式7．已知一個(gè)多項(xiàng)式與3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，則這個(gè)多項(xiàng)式是（）A．﹣5x﹣1 B．5x+1 C．﹣13x﹣1 D．13x+18．當(dāng)a=1時(shí)，a﹣2a+3a﹣4a+…+99a﹣100a的值為（）A．5050 B．100 C．50 D．﹣509．（1）3x=10（2）5x﹣y=35（3）x2﹣4=0（4）4z﹣3（z+2）=1（5）=3（6）x=3．其中是一元一次方程的個(gè)數(shù)是（）個(gè)．A．2 B．3 C．4 D．510．若x3y2k+1與﹣x3y8是同類項(xiàng)，則k=（）A．3.5 B．4 C．8 D．以上都不對(duì)二、填空題：（每小題3分，共18分）11．“x的平方與2的差”用代數(shù)式表示為．12．某商店購(gòu)進(jìn)一批茶杯，每個(gè)1.5元，則購(gòu)進(jìn)n個(gè)茶杯需付款元，如果茶杯的零售價(jià)為每個(gè)2元，則售完茶杯得款元，當(dāng)n=300時(shí)，該商店的利潤(rùn)為元．13．單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是，次數(shù)是；當(dāng)a=5，b=﹣2時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值是．14．多項(xiàng)式2x2+4x3﹣3是次項(xiàng)式，常數(shù)項(xiàng)是．15．若x2﹣2x+1=0，則2x2﹣4x=．16．方程（m+1）x|m|+1=0是關(guān)于x的一元一次方程，則m=．三、解答題（共72分）17．化簡(jiǎn)或化簡(jiǎn)求值（1）3（﹣2ab+3a）﹣（2a﹣b）+6ab；（2）4x2y﹣[6xy﹣2（4xy﹣2）﹣x2y]+1，其中x=﹣，y=4．（3）當(dāng)（2b﹣1）2+3|a+2|=0時(shí)，求2（a2b+ab2）﹣（2ab2﹣1+a2b）﹣2的值．18．解方程：（1）（y+1）﹣2（y﹣1）=1﹣3y（2）﹣2=﹣（3）（x﹣3）﹣（2x+1）=1（4）=．19．在拖拉機(jī)油箱中，盛滿56千克油，拖拉機(jī)工作時(shí)，每小時(shí)平均耗油6千克，求油箱里剩下Q（千克）與拖拉機(jī)的工作時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)解析式為．20．由于看錯(cuò)了符號(hào)，小馬虎把一個(gè)整式減去多項(xiàng)式ab﹣2bc+3ac，誤認(rèn)為是加上這個(gè)多項(xiàng)式，結(jié)果得出的答案是2bc﹣3ac+2ab，求原題的正確答案．21．有這樣一道題，當(dāng)a=2，b=﹣2時(shí)，求多項(xiàng)式：﹣2b2+3的值”，馬小虎做題時(shí)把a(bǔ)=2錯(cuò)抄成a=﹣2，王小真沒抄錯(cuò)題，但他們做出的結(jié)果卻都一樣，你知道這是怎么回事嗎？說(shuō)明理由．2014-2015學(xué)年山東省濰坊市高密市四中文慧學(xué)校七年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（每小題3分，共30分）1．計(jì)算a2+3a2的結(jié)果是（）A．3a2 B．4a2 C．3a4 D．4a4考點(diǎn)：合并同類項(xiàng)．分析：本題考查整式的加法運(yùn)算，實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)，根據(jù)運(yùn)算法則計(jì)算即可．解答：解：a2+3a2=4a2．故選B．點(diǎn)評(píng)：整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是合并同類項(xiàng)，這是各地中考的?？键c(diǎn)．2．下列各題中的兩項(xiàng)不是同類項(xiàng)的是（）A．﹣25和1 B．﹣4xy2z2和﹣4x2yz2C．﹣x2y和﹣yx2 D．﹣a3和4a3考點(diǎn)：同類項(xiàng)．分析：根據(jù)同類項(xiàng)的概念求解．解答：解：A、﹣25和1是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、﹣4xy2z2和﹣4x2yz2不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)正確；C、﹣x2y和﹣yx2是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、﹣a3和4a3是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同．3．如果每盒圓珠筆有12支，售價(jià)18元，用y（元）表示圓珠筆的售價(jià)，x表示圓珠筆的支數(shù)，那么y與x之間的關(guān)系應(yīng)該是（）A．y=12x B．y=18x C．y=x D．y=x考點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一次函數(shù)關(guān)系式．專題：應(yīng)用題．分析：根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量列出函數(shù)解析式．解答：解：依題意有單價(jià)為18÷12=元，則有y=x．故選D．點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題意，找到所求量的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．本題需先求出單價(jià)．4．正方形的邊長(zhǎng)為m，當(dāng)m=時(shí)，它的面積（）A． B． C． D．考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)．專題：計(jì)算題．分析：正方形四條邊相等，且互相垂直，又有一邊邊長(zhǎng)，進(jìn)而可求其面積．解答：解：正方形的面積S=，故選C點(diǎn)評(píng)：熟練掌握正方形對(duì)角線相互垂直平分相等的性質(zhì)，能夠求解正方形的面積問(wèn)題．5．下面運(yùn)算正確的是（）A．3a+2b=5ab B．3a2b﹣3ba2=0 C．3x2+2x3=5x5 D．3y2﹣2y2=1考點(diǎn)：合并同類項(xiàng)．分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)：系數(shù)相加字母部分不變，可得答案．解答：解：A、不是同類項(xiàng)不能合并，故A錯(cuò)誤；B、系數(shù)相加字母部分不變，故B正確；C、不是同類項(xiàng)不能合并，故C錯(cuò)誤；D、系數(shù)相加字母部分不變，故D錯(cuò)誤；故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)時(shí)系數(shù)相加字母部分不變．6．若A是一個(gè)三次多項(xiàng)式，B是一個(gè)四次多項(xiàng)式，則A+B一定是（）A．三次多項(xiàng)式 B．四次多項(xiàng)式或單項(xiàng)式C．七次多項(xiàng)式 D．四次七項(xiàng)式考點(diǎn)：多項(xiàng)式．分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)法則和多項(xiàng)式的加減法法則可做出判斷．解答：解：多項(xiàng)式相加，也就是合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)時(shí)只是把系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變，由于多項(xiàng)式的次數(shù)是“多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)”，B是一個(gè)四次多項(xiàng)式，因此A+B一定是四次多項(xiàng)式或單項(xiàng)式．故選B．點(diǎn)評(píng)：要準(zhǔn)確把握合并同類項(xiàng)的法則，合并同類項(xiàng)時(shí)只是把系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變，多項(xiàng)式的次數(shù)是“多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)”．7．已知一個(gè)多項(xiàng)式與3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，則這個(gè)多項(xiàng)式是（）A．﹣5x﹣1 B．5x+1 C．﹣13x﹣1 D．13x+1考點(diǎn)：整式的加減．專題：計(jì)算題．分析：本題涉及多項(xiàng)式的加減運(yùn)算，解答時(shí)根據(jù)各個(gè)量之間的關(guān)系作出回答．解答：解：設(shè)這個(gè)多項(xiàng)式為M，則M=3x2+4x﹣1﹣（3x2+9x）=3x2+4x﹣1﹣3x2﹣9x=﹣5x﹣1．故選：A．點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的加減運(yùn)算，解決此類題目的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用多項(xiàng)式的加減運(yùn)算、去括號(hào)法則．括號(hào)前添負(fù)號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)要變號(hào)．8．當(dāng)a=1時(shí)，a﹣2a+3a﹣4a+…+99a﹣100a的值為（）A．5050 B．100 C．50 D．﹣50考點(diǎn)：整式的加減．專題：規(guī)律型．分析：先化簡(jiǎn)，再求值．顯然需找規(guī)律合并同類項(xiàng)．解答：解：觀察發(fā)現(xiàn)：相鄰的兩項(xiàng)和是﹣a，共有50個(gè)﹣a，即原式=﹣50a．當(dāng)a=1時(shí)，原式=﹣50．故選D．點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生的觀察歸納能力．注意觀察系數(shù)，找到規(guī)律，根據(jù)規(guī)律進(jìn)行正確計(jì)算．9．（1）3x=10（2）5x﹣y=35（3）x2﹣4=0（4）4z﹣3（z+2）=1（5）=3（6）x=3．其中是一元一次方程的個(gè)數(shù)是（）個(gè)．A．2 B．3 C．4 D．5考點(diǎn)：一元一次方程的定義．分析：只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．解答：解：（1）符合一元一次方程的定義；（2）含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程；（3）未知項(xiàng)的最高次數(shù)為2，不是一元一次方程；（4）符合一元一次方程的定義；（5）不是整式方程，不是一元一次方程；（6）符合一元一次方程的定義．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點(diǎn)．10．若x3y2k+1與﹣x3y8是同類項(xiàng)，則k=（）A．3.5 B．4 C．8 D．以上都不對(duì)考點(diǎn)：同類項(xiàng)．分析：根據(jù)同類項(xiàng)的概念求解．解答：解：∵x3y2k+1與﹣x3y8是同類項(xiàng)，∴2k+1=8，∴k=3.5．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同．二、填空題：（每小題3分，共18分）11．“x的平方與2的差”用代數(shù)式表示為x2﹣2．考點(diǎn)：列代數(shù)式．分析：被減數(shù)為x的平方，減數(shù)為2．解答：解：x的平方的代數(shù)式是x2，x的平方與2的差的代數(shù)式是x2﹣2．點(diǎn)評(píng)：注意x的平方與2的差和x與2的差的平方之間的區(qū)別．12．某商店購(gòu)進(jìn)一批茶杯，每個(gè)1.5元，則購(gòu)進(jìn)n個(gè)茶杯需付款1.5n元，如果茶杯的零售價(jià)為每個(gè)2元，則售完茶杯得款2n元，當(dāng)n=300時(shí)，該商店的利潤(rùn)為150元．考點(diǎn)：列代數(shù)式．分析：×n=1.5n，若賣價(jià)是2元，則售完茶杯得款2n元；由題意知，每個(gè)茶杯的利潤(rùn)是0.5元，則可以求出300個(gè)茶杯的利潤(rùn)．解答：解：若每個(gè)茶杯1.5元，×n=1.5n元；如果茶杯的零售價(jià)為每個(gè)2元，則售完茶杯得款2×n=2n元；由題意知，每個(gè)杯子的利潤(rùn)是2﹣1.5=0.5元，×300=150元．點(diǎn)評(píng)：本題考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列代數(shù)式，并根據(jù)代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵弄清題意，并準(zhǔn)確列出所求的量．13．單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是﹣，次數(shù)是4；當(dāng)a=5，b=﹣2時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值是25．考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式；代數(shù)式求值．分析：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來(lái)求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．解答：解：根據(jù)單項(xiàng)式的定義，﹣的系數(shù)是﹣，次數(shù)是4；可以把a(bǔ)=5，b=﹣2代入單項(xiàng)式﹣中，得出代數(shù)式的值為25．點(diǎn)評(píng)：確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．14．多項(xiàng)式2x2+4x3﹣3是3次3項(xiàng)式，常數(shù)項(xiàng)是﹣3．考點(diǎn)：多項(xiàng)式．分析：由于組成多項(xiàng)式的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，由此確定此多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)；又多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)，由此確定此多項(xiàng)式次數(shù)；由多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng)可知多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)．解答：解：（1）∵多項(xiàng)式的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，∴該多項(xiàng)式共有三項(xiàng)2x2、4x3、3；（2）多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)，該多項(xiàng)式最高次項(xiàng)是4x3，為三次多項(xiàng)式；（3）多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng)，該多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是﹣3．故填空答案：三次三項(xiàng)式，常數(shù)項(xiàng)為﹣3．點(diǎn)評(píng)：解此類題目的關(guān)鍵是分清多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)，尤其是分清每一項(xiàng)的符號(hào)．15．若x2﹣2x+1=0，則2x2﹣4x=﹣2．考點(diǎn)：代數(shù)式求值．專題：整體思想．分析：先從已知的等式中求出x2﹣2x的值，再整體代入所求代數(shù)式中求值即可．解答：解：由x2﹣2x+1=0，可知x2﹣2x=﹣1，則2x2﹣4x=2（x2﹣2x）=2×（﹣1）=﹣2．點(diǎn)評(píng)：代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，首先應(yīng)從題設(shè)中獲取代數(shù)式x2﹣2x的值，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值．16．方程（m+1）x|m|+1=0是關(guān)于x的一元一次方程，則m=1．考點(diǎn)：一元一次方程的定義．分析：若一個(gè)整式方程經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)變形后，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，系數(shù)不為0，則這個(gè)方程是一元一次方程．據(jù)此可得出關(guān)于m的方程，繼而求出m的值．解答：解：根據(jù)題意得：|m|=1且m+1≠0，解得：m=1．故答案是：1．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點(diǎn)．三、解答題（共72分）17．化簡(jiǎn)或化簡(jiǎn)求值（1）3（﹣2ab+3a）﹣（2a﹣b）+6ab；（2）4x2y﹣[6xy﹣2（4xy﹣2）﹣x2y]+1，其中x=﹣，y=4．（3）當(dāng)（2b﹣1）2+3|a+2|=0時(shí)，求2（a2b+ab2）﹣（2ab2﹣1+a2b）﹣2的值．考點(diǎn)：整式的加減—化簡(jiǎn)求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．專題：計(jì)算題．分析：（1）原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；（2）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值；（3）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入計(jì)算即可求出值．解答：解：（1）原式=﹣6ab+9a﹣2a+b+6ab=7a+b；（2）原式=4x2y﹣6xy+8xy﹣4+x2y+1=5x2y+2xy﹣3，把x=﹣，y=4代入得：原式=5﹣4﹣3=﹣2；（3）原式=2a2b+2ab2﹣2ab2+1﹣a2b=a2b﹣1，∵（2b﹣1）2+3|a+2|=0，∴a=﹣2，b=，則原式=2﹣1=1．點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18．解方程：（1）（y+1）﹣2（y﹣1）=1﹣3y（2）﹣2=﹣（3）（x﹣3）﹣（2x+1）=1（4）=．考點(diǎn)：解一元一次方程．專題：計(jì)算題．分析：（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把y系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（3）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（4）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．解答：解：（1）去括號(hào)得：y+1﹣2y+2=1﹣3y，移項(xiàng)合并得：2y=﹣2，解得：y=﹣1；（2）去分母得：5（3x+1）﹣20=3x﹣2﹣2（2x+3），去括號(hào)得：15x+5﹣20=3x﹣2﹣4x﹣6，移項(xiàng)合并得：16x=7，解得：x=；（3）去分母得：3（x﹣3）﹣2（2x+1）=6，去括號(hào)得：3x﹣9﹣4x﹣2=6，移項(xiàng)合并得：﹣x=17，解得：x=﹣17；（4）去分母得：2（4x﹣1）=5x+5，去括號(hào)得：8x﹣2=5x+5，移項(xiàng)合并得：3x=7，解得：x=．點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．19．在拖拉機(jī)油箱中，盛滿56千克油，拖拉機(jī)工作時(shí)，每小時(shí)平均耗油6千克，求油箱里剩下Q（千克）與拖拉機(jī)的工作時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)解析式為Q=56﹣6t．考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．專題：計(jì)算題．分析：因?yàn)橛型侠瓩C(jī)工作的時(shí)間t，可以求出t時(shí)間內(nèi)的耗油量，從而得到一個(gè)關(guān)系式．解答：解：因?yàn)橥侠瓩C(jī)