6.6.2柱錐臺的體積課件高一下學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版

第六章立體幾何初步6.6．2柱、錐、臺的體積情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測達(dá)標(biāo)溫故知新問題對幾何體的體積你有哪些認(rèn)識？①幾何體占有空間部分的大小，就是幾何體的體積；②完全相同的幾何體的體積相等；③體積相等的幾何體叫等積體，等積體不一定形狀相同．情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測達(dá)標(biāo)溫故知新回顧以前學(xué)過特殊的棱柱——正方體、長方體以及圓柱的體積公式，它們的體積公式可以統(tǒng)一為：?V=Sh（S為底面積，h為高）．長方體的體積：正方體的體積：圓柱的體積：情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測達(dá)標(biāo)一般柱體體積公式探究取一些書堆放在桌面上（如圖所示），并改變它們的放置方法，觀察改變前后的體積是否發(fā)生變化？問題從以上事實(shí)中你得到什么啟發(fā)？情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測達(dá)標(biāo)一般柱體體積公式探究兩個(gè)底面相等、高也相等的柱體體積如何？問題祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異”夾在兩個(gè)平行平面間的兩個(gè)幾何體，如果被平行于這兩個(gè)平面的任何平面所截得的兩個(gè)截面的面積都相等，那么這兩個(gè)幾何體的體積相等．溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測達(dá)標(biāo)柱體圓柱、棱柱V柱體＝ShS—柱體的底面積，h—柱體的高溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測達(dá)標(biāo)探究棱錐與同底同高的棱柱體積之間的關(guān)系溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測達(dá)標(biāo)探究圓錐與同底同高的圓柱體積之間的關(guān)系溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測達(dá)標(biāo)錐體圓錐、棱錐

溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測達(dá)標(biāo)探究根據(jù)臺體的特征，如何求臺體的體積？由于圓臺（棱臺）是由圓錐（棱錐）截成的，因此可以利用兩個(gè)錐體的體積差得到圓臺（棱臺）的體積公式．溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測達(dá)標(biāo)臺體圓臺、棱臺

溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測達(dá)標(biāo)1.把簡單組合體分割成幾個(gè)幾何體，其表面積如何變化？其體積呢？思考表面積變大了，體積不變．溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測達(dá)標(biāo)思考2．柱、錐、臺體的體積公式之間有什么聯(lián)系？溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測達(dá)標(biāo)體驗(yàn)思考辨析(正確的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×”)(1)錐體的體積等于底面積與高之積． (

)(2)臺體的體積可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)錐體的體積之差．

溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測達(dá)標(biāo)【例1】如圖，棱錐的底面ABCD是一個(gè)矩形，AC與BD交于點(diǎn)M，VM是棱錐的高．若VM＝4cm，AB＝4cm，VC＝5cm，求錐體的體積．

溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測達(dá)標(biāo)

溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測達(dá)標(biāo)

學(xué)生實(shí)踐

溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測達(dá)標(biāo)【例2】體積為52cm3的圓臺，一個(gè)底面面積是另一個(gè)底面面積的9倍，那么截得這個(gè)圓臺的圓錐的體積為(

)A．54cm3

B．54πcm3C．58cm3 D．58πcm3A

[由底面積之比為1∶9知，體積之比為1∶27，截得小圓錐與圓臺體積比為1∶26，所以小圓錐體積為2cm3，故原來圓錐的體積為54cm3.]溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測達(dá)標(biāo)旋轉(zhuǎn)體體積的求法要充分利用旋轉(zhuǎn)體的軸截面，將已知條件盡量歸結(jié)到軸截面中求解，分析題中給出的數(shù)據(jù)，列出關(guān)系式后求出有關(guān)的量，再根據(jù)幾何體的體積公式進(jìn)行運(yùn)算、解答．(1)求臺體的體積，其關(guān)鍵在于求高，在圓臺中，一般把高放在等腰梯形中求解．(2)“還臺為錐”是求解臺體的體積問題的重要思想，作出截面圖，將空間問題平面化，是解決此類問題的關(guān)鍵．溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測達(dá)標(biāo)2．如果軸截面為正方形的圓柱的側(cè)面積是4π，那么圓柱的體積等于(

)A．π B．2πC．4π D．8π學(xué)生實(shí)踐B

[設(shè)圓柱的底面半徑為r，則圓柱的母線長為2r，由題意得S圓柱側(cè)＝2πr×2r＝4πr2＝4π，所以r＝1，所以V圓柱＝πr2×2r＝2πr3＝2π.]溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測達(dá)標(biāo)【例3】如圖，已知ABCD－A1B1C1D1是棱長為a的正方體，E為AA1的中點(diǎn)，F(xiàn)為CC1上一點(diǎn)，求三棱錐A1－D1EF的體積．1.求一個(gè)三棱錐的體積，當(dāng)其底面積或高不易求出時(shí)，可通過轉(zhuǎn)換其底面積和高來求其體積．2．觀察可知三棱錐A1－D1EF和F－A1D1E的體積相等，但三棱錐F－A1D1E的高易求，所以可求三棱錐F－A1D1E的體積．溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測達(dá)標(biāo)【例3】如圖，已知ABCD－A1B1C1D1是棱長為a的正方體，E為AA1的中點(diǎn)，F(xiàn)為CC1上一點(diǎn)，求三棱錐A1－D1EF的體積．

溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測達(dá)標(biāo)求幾何體體積的四種常用方法(1)公式法：規(guī)則幾何體直接代入公式求解．(2)等積法：如四面體的任何一個(gè)面都可以作為底面，只需選用底面積和高都易求的形式即可．(3)補(bǔ)體法：將幾何體補(bǔ)成易求解的幾何體，如棱錐補(bǔ)成棱柱、三棱柱補(bǔ)成四棱柱等．(4)分割法：將幾何體分割成易求解的幾部分，分別求體積．溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測達(dá)標(biāo)3．如圖，在多面體ABCDEF中，已知面ABCD是邊長為4的正方形，EF∥AB，EF＝2，EF上任意一點(diǎn)到平面ABCD的距離均為3，求該多面體的體積．學(xué)生實(shí)踐

溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測達(dá)標(biāo)12345柱體體積錐體體積臺體體積簡單應(yīng)用綜合應(yīng)用PPT下載:///xiazai/1234溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測達(dá)標(biāo)PPT下載:///xiazai/求解幾何體的體積時(shí)應(yīng)注意哪些問題？提示：(1)求幾何體的體積的難點(diǎn)是求出幾何體的高，要善于利用線、面的位置關(guān)系求解．(2)對于棱錐體積的求解，當(dāng)高不易求出時(shí)，要注意用換頂點(diǎn)法求解．(3)對不規(guī)則幾何體的體積，要注意分割與補(bǔ)形．將不規(guī)則的幾何體通過分割或補(bǔ)形將其轉(zhuǎn)化為規(guī)則的幾何體求解．溫故知新情境引入新知探求