泰興市黃橋東區(qū)蘇科版七級下期中數(shù)學試卷含答案解析初一數(shù)學試卷分析

2015-2016學年江蘇省泰州市泰興市黃橋東區(qū)七年級（下）期中數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共6小題，每題3分）1．下列計算正確的是（）A．a(chǎn)2+a2=a4 B．2a﹣a=2 C．（ab）2=a2b2 D．（a2）3=a52．已知：a+b=m，ab=﹣4，化簡（a﹣2）（b﹣2）的結果是（）A．6 B．2m﹣8 C．2m D．﹣2m3．已知三角形兩邊的長分別是4和10，則此三角形的周長可能是（）A．19 B．20 C．25 D．304．下列從左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（）A．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 B．x2﹣2x+1=x（x﹣2）+1C．x2﹣4y2=（x+4y）（x﹣4y） D．x2﹣x﹣6=（x+2）（x﹣3）5．下列語句：①任何數(shù)的零次方都等于1；②如果兩條直線被第三條直線所截，那么同位角相等；③一個圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，兩組對應點的連線平行且相等；④平行線間的距離處處相等．說法錯誤的有（）個．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．如圖，若△ABC的三條內(nèi)角平分線相交于點I，過I作DE⊥AI分別交AB、AC于點D、E，則圖中與∠ICE一定相等的角（不包括它本身）有（）個．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）7．計算（﹣a4）2的結果為．8．若3m=5，3n=6，則3m﹣n的值是．．10．在（x+1）（2x2﹣ax+1）的運算結果中x2的系數(shù)是﹣6，那么a的值是．11．已知x+y=3，x2+y2﹣3xy=4，則x3y+xy3的值為．12．已知等腰三角形一邊等于5，另一邊等于9，它的周長是．13．一個n邊形的所有內(nèi)角與所有外角的和是900°，那么n=．14．如圖，若CD平分∠ACE，BD平分∠ABC，∠A=45°，則∠D=°．15．如圖，BE平分∠ABD，CF平分∠ACD，BE、CF交于G，若∠BDC=140°，∠BGC=110°，則∠A=．16．如圖，它是由6個面積為1的小正方形組成的長方形，點A，B，C，D，E，F(xiàn)是小正方形的頂點，以這六個點中的任意三點為頂點，可以組成個面積是1的三角形．三、解答題（本大題共10小題，102分，寫出必要的計算過程、推理步驟或文字說明）17．計算（1）（﹣）﹣1﹣1﹣2×（﹣22）﹣（）﹣2（2）（﹣a2）3﹣（﹣a3）2+2a5?（﹣a）（3）（x﹣y）2﹣（x+2y）（x﹣2y）（4）（3﹣2x+y）（3+2x﹣y）18．因式分解（1）16﹣4x2（2）4ab2﹣4a2b﹣b3（3）（x2+4）2﹣16x2（4）49（m﹣n）2﹣9（m+n）2．19．先化簡再求值（2a+b）2﹣（3a﹣b）2+5a（a﹣b），其中a=，b=．20．（1）已知2x=8y+2，9y=3x﹣9，求x+2y的值．（2）已知（a+b）2=6，（a﹣b）2=2，試比較a2+b2與ab的大小．21．在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC的位置如圖所示，將△ABC先向右平移5個單位得△A1B1C1，再向上平移2個單位得△A2B2C2．（1）畫出平移后的△A1B1C1及△A2B2C2；（2）平移過程中，線段AC掃過的面積是多少？22．（1）填空21﹣20=2（），22﹣21=2（），23﹣22=2（）…（2）探索（1）中式子的規(guī)律，試寫出第n個等式，并說明第n個等式成立；（3）運用上述規(guī)律計算：20﹣21﹣22﹣…﹣22014+22015．23．先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問題，例題：若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求m和n的值．解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0∴（m+n）2+（n﹣3）2=0∴m+n=0，n﹣3=0∴m=﹣3，n=3問題（1）若x2+2y2﹣2xy+4y+4=0，求xy的值．（2）已知a，b，c是△ABC的三邊長，滿足a2+b2=10a+8b﹣41，且c是△ABC中最長的邊，求c的取值范圍．24．如圖，DE⊥AB，垂足為D，EF∥AC，∠A=30°，（1）求∠DEF的度數(shù)；（2）連接BE，若BE同時平分∠ABC和∠DEF，問EF與BF垂直嗎？為什么？25．（1）已知：如圖1，BE⊥DE，∠1=∠B，∠2=∠D，試確定AB與CD的位置關系，并說明理由．（2）若圖形變化為如圖2、圖3所示，且滿足∠1+∠2=90°，那么AB與CD還滿足上述關系嗎？若滿足，選擇一個圖形進行證明．26．已知：如圖①，直線MN⊥直線PQ，垂足為O，點A在射線OP上，點B在射線OQ上（A、B不與O點重合），點C在射線ON上且OC=2，過點C作直線l∥PQ，點D在點C的左邊且CD=3．（1）直接寫出△BCD的面積．（2）如圖②，若AC⊥BC，作∠CBA的平分線交OC于E，交AC于F，求證：∠CEF=∠CFE．（3）如圖③，若∠ADC=∠DAC，點B在射線OQ上運動，∠ACB的平分線交DA的延長線于點H，在點B運動過程中的值是否變化？若不變，求出其值；若變化，求出變化范圍．2015-2016學年江蘇省泰州市泰興市黃橋東區(qū)七年級（下）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共6小題，每題3分）1．下列計算正確的是（）A．a(chǎn)2+a2=a4 B．2a﹣a=2 C．（ab）2=a2b2 D．（a2）3=a5【考點】冪的乘方與積的乘方；合并同類項．【分析】根據(jù)合并同類項的法則，同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方的知識求解即可求得答案．【解答】解：A、a2+a2=2a2，故本選項錯誤；B、2a﹣a=a，故本選項錯誤；C、（ab）2=a2b2，故本選項正確；D、（a2）3=a6，故本選項錯誤；故選：C．2．已知：a+b=m，ab=﹣4，化簡（a﹣2）（b﹣2）的結果是（）A．6 B．2m﹣8 C．2m D．﹣2m【考點】整式的混合運算—化簡求值．【分析】（a﹣2）（b﹣2）=ab﹣2（a+b）+4，然后代入求值即可．【解答】解：（a﹣2）（b﹣2）=ab﹣2（a+b）+4=﹣4﹣2m+4=﹣2m．故選D．3．已知三角形兩邊的長分別是4和10，則此三角形的周長可能是（）A．19 B．20 C．25 D．30【考點】三角形三邊關系．【分析】首先求出三角形第三邊的取值范圍，進而求出三角形的周長取值范圍，據(jù)此求出答案．【解答】解：設第三邊的長為x，∵三角形兩邊的長分別是4和10，∴10﹣4＜x＜10+4，即6＜x＜14．則三角形的周長：20＜L＜28，C選項25符合題意，故選C．4．下列從左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（）A．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 B．x2﹣2x+1=x（x﹣2）+1C．x2﹣4y2=（x+4y）（x﹣4y） D．x2﹣x﹣6=（x+2）（x﹣3）【考點】因式分解的意義．【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式積，可得答案．【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯誤；B、沒把一個多項式轉化成幾個整式積，故B錯誤；C、沒把一個多項式轉化成幾個整式積，故C錯誤；D、把一個多項式轉化成幾個整式積，故D正確；故選：D．5．下列語句：①任何數(shù)的零次方都等于1；②如果兩條直線被第三條直線所截，那么同位角相等；③一個圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，兩組對應點的連線平行且相等；④平行線間的距離處處相等．說法錯誤的有（）個．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【考點】平移的性質(zhì)；同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角；平行線之間的距離．【分析】利用平移的性質(zhì)、三線八角及平行線之間的距離的定義等知識逐一判斷后即可確定正確的選項．【解答】解：①任何非0實數(shù)的零次方都等于1，故錯誤；②如果兩條平行直線被第三條直線所截，那么同位角相等，故錯誤；③一個圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，兩組對應點的連線平行或共線，故本小題錯誤；④平行線間的距離處處相等，正確，錯誤的有3個，故選C．6．如圖，若△ABC的三條內(nèi)角平分線相交于點I，過I作DE⊥AI分別交AB、AC于點D、E，則圖中與∠ICE一定相等的角（不包括它本身）有（）個．A．1 B．2 C．3 D．4【考點】三角形內(nèi)角和定理；三角形的角平分線、中線和高．【分析】根據(jù)角平分線的定義求得∠1=∠2．然后利用三角形內(nèi)角和定理得到∠2=∠5，進而證得∠5=∠1．【解答】解：①根據(jù)角平分線的性質(zhì)易求∠1=∠2；②∵△ABC的三條內(nèi)角平分線相交于點I，∴∠BIC=180°﹣（∠3+∠2）=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°﹣=90°+∠BAC；∵AI平分∠BAC，∴∠DAI=∠DAE．∵DE⊥AI于I，∴∠AID=90°．∴∠BDI=∠AID+∠DAI=90°+∠BAC．∴∠BIC=∠BDI．∴180°﹣（∠4+∠5）=180°﹣（∠2+∠3）．又∵∠3=∠4，∴∠2=∠5，∴∠5=∠1，綜上所述，圖中與∠ICE一定相等的角（不包括它本身）有2個．故選：B．二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）7．計算（﹣a4）2的結果為a8．【考點】冪的乘方與積的乘方．【分析】先根據(jù)積的乘方，把積中每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；再根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，從而得出結果．【解答】解：原式=（﹣a4）2的=（﹣1）2（a4）2=a8，故答案為a8．8．若3m=5，3n=6，則3m﹣n的值是．【考點】同底數(shù)冪的除法．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法代入解答即可．【解答】解：因為3m=5，3n=6，所以3m﹣n=3m÷3n=，故答案為：×10﹣6．【考點】科學記數(shù)法—表示較小的數(shù)．【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【解答】×10﹣6．×10﹣6．10．在（x+1）（2x2﹣ax+1）的運算結果中x2的系數(shù)是﹣6，那么a的值是8．【考點】多項式乘多項式．【分析】先運用多項式的乘法法則進行計算，再根據(jù)運算結果中x2的系數(shù)是﹣6，列出關于a的等式求解即可．【解答】解：（x+1）（2x2﹣ax+1）=2x3﹣ax2+x+2x2﹣ax+1=2x3+（﹣a+2）x2+（1﹣a）x+1；∵運算結果中x2的系數(shù)是﹣6，∴﹣a+2=﹣6，解得a=8，故答案為：8．11．已知x+y=3，x2+y2﹣3xy=4，則x3y+xy3的值為7．【考點】因式分解的應用．【分析】根據(jù)已知條件，運用完全平方公式求得xy的值，再進一步運用因式分解的方法整體代入求得代數(shù)式的值．【解答】解：∵x+y=3，∴（x+y）2=9，即x2+y2+2xy=9①，又x2+y2﹣3xy=4②，①﹣②，得5xy=5，xy=1．∴x2+y2=4+3xy=7．∴x3y+xy3=xy（x2+y2）=7．故答案為7．12．已知等腰三角形一邊等于5，另一邊等于9，它的周長是19或23．【考點】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關系．【分析】因為題中沒有確定底和腰，故要分兩種情況進行做題，即把邊長為5的作為腰和把邊長為9的作為腰，然后分別求出周長．【解答】解：分兩種情況：①當邊的長為5的為腰時，周長=5+5+9=19；②當邊的長為9的為腰時，周長=9+9+5=23．經(jīng)驗證這兩種情況都可組成三角形，都成立．故答案為：19或23．13．一個n邊形的所有內(nèi)角與所有外角的和是900°，那么n=5．【考點】多邊形內(nèi)角與外角．【分析】根據(jù)多邊形的外角和是360度，即可求得多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)，依據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式即可求解．【解答】解：多邊形的內(nèi)角和是：900﹣360=540°，設多邊形的邊數(shù)是n，則（n﹣2）?180=540，解得：n=5．故答案為5．14．如圖，若CD平分∠ACE，BD平分∠ABC，∠A=45°，則∠D=22.5°．【考點】三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)．【分析】根據(jù)角平分線定義求出∠ABC=2∠DBC，∠ACE=2∠DCE，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠ACE=2∠DCE=∠A+∠ABC，2∠DCE=2（∠D+∠DBC）=2∠D+∠ABC，推出∠A+∠ABC=2∠D+∠ABC，得出∠A=2∠D，即可求出答案．【解答】解：∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，∴∠ABC=2∠DBC，∠ACE=2∠DCE，∵∠ACE=2∠DCE=∠A+∠ABC，2∠DCE=2（∠D+∠DBC）=2∠D+∠ABC，∴∠A+∠ABC=2∠D+∠ABC，∴∠A=2∠D，∵∠A=45°，∴∠D=22.5°，故答案為：22.5．15．如圖，BE平分∠ABD，CF平分∠ACD，BE、CF交于G，若∠BDC=140°，∠BGC=110°，則∠A=80°．【考點】三角形內(nèi)角和定理．【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，及角平分線上的性質(zhì)先計算∠ABC+∠ACB的度數(shù)，從而得出∠A的度數(shù)．【解答】解：如圖，連接BC．∵BE是∠ABD的平分線，CF是∠ACD的平分線，∴∠ABE=∠DBE=∠ABD，∠ACF=∠DCF=∠ACD，又∠BDC=140°，∠BGC=110°，∴∠DBC+∠DCB=40°，∠GBC+∠GCB=70°，∴∠EBD+∠FCD=70°﹣40°=30°，∴∠ABE+∠ACF=30°，∴∠ABE+∠ACF+∠GBC+∠GCB=70°+30°=100°，即∠ABC+∠ACB=100°，∴∠A=80°．故答案為：80°．16．如圖，它是由6個面積為1的小正方形組成的長方形，點A，B，C，D，E，F(xiàn)是小正方形的頂點，以這六個點中的任意三點為頂點，可以組成10個面積是1的三角形．【考點】三角形的面積．【分析】根據(jù)三角形的面積公式，結合圖形，則面積是1的三角形，即構造底1高2的三角形或底2高1的三角形或兩條直角邊是的等腰直角三角形．【解答】解：根據(jù)題意，得面積是1的三角形有：△ABD、△ABE、△ABF、△ACD、△FCD、△AEF、△BEF、△ADE、△BDE、△BCE共10個．三、解答題（本大題共10小題，102分，寫出必要的計算過程、推理步驟或文字說明）17．計算（1）（﹣）﹣1﹣1﹣2×（﹣22）﹣（）﹣2（2）（﹣a2）3﹣（﹣a3）2+2a5?（﹣a）（3）（x﹣y）2﹣（x+2y）（x﹣2y）（4）（3﹣2x+y）（3+2x﹣y）【考點】整式的混合運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪．【分析】（1）根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的意義計算；（2）先進行乘方運算，然后合并即可；（3）先利用完全平方公式和平方差公式展開，然后合并即可；（4）先變形得到原式=[3+（2x﹣y）][3﹣（2x﹣y）]，然后利用平方差公式和完全平方公式計算．【解答】解：（1）原式=﹣4﹣1×（﹣4）﹣4=﹣4+4﹣4=﹣4；（2）原式=﹣a6﹣a6﹣2a6=﹣4a6；（3）原式=x2﹣xy+y2﹣（x2﹣4y2）=x2﹣xy+y2﹣x2+y2=2y2﹣xy；（4）原式=[3+（2x﹣y）][3﹣（2x﹣y）]=32﹣（2x﹣y）2=9﹣（4x2﹣4xy+y2）=9﹣4x2+4xy﹣y2．18．因式分解（1）16﹣4x2（2）4ab2﹣4a2b﹣b3（3）（x2+4）2﹣16x2（4）49（m﹣n）2﹣9（m+n）2．【考點】提公因式法與公式法的綜合運用．【分析】（1）首先提取公因式4，進而利用平方差公式分解因式得出答案；（2）首先提取公因式﹣b，進而利用完全平方公式分解因式得出答案；（3）直接利用平方差公式分解因式，進而利用完全平方公式分解因式得出答案；（4）直接利用平方差公式分解因式得出答案．【解答】解：（1）16﹣4x2=4（4﹣x2）=4（2+x）（2﹣x）；（2）4ab2﹣4a2b﹣b3=﹣b（﹣4ab+4a2+b2）=﹣b（2a﹣b）2；（3）（x2+4）2﹣16x2=（x2+4+4x）（x2+4﹣4x）=（x+2）2（x﹣2）2；（4）49（m﹣n）2﹣9（m+n）2．=[7（m﹣n）+3（m+n）][7（m﹣n）﹣3（m+n）]=（10m﹣4n）（4m﹣10n）=4（5m﹣2n）（2m﹣5n）．19．先化簡再求值（2a+b）2﹣（3a﹣b）2+5a（a﹣b），其中a=，b=．【考點】整式的混合運算—化簡求值．【分析】原式前兩項利用完全平方公式展開，最后一項利用單項式乘多項式法則計算，去括號合并得到最簡結果，將a與b的值代入計算即可求出值．【解答】解：原式=4a2+4ab+b2﹣9a2+6ab﹣b2+5a2﹣5ab=5ab，當a=，b=時，原式=5××=．20．（1）已知2x=8y+2，9y=3x﹣9，求x+2y的值．（2）已知（a+b）2=6，（a﹣b）2=2，試比較a2+b2與ab的大?。究键c】完全平方公式．【分析】（1）根據(jù)冪的乘方運算法則將原式變形，進而求出x，y的值，進而代入求出答案；（2）直接利用完全平方公式展開原式，進而計算得出答案．【解答】解：（1）∵2x=8y+2，9y=3x﹣9，∴2x=23y+6，32y=3x﹣9，∴，解得：∴x+2y=×15+2×3=11；（2）∵（a+b）2=6，（a﹣b）2=2，∴a2+2ab+b2=6，a2﹣2ab+b2=2，解得：a2+b2=4，ab=1，∴a2+b2＞ab．21．在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC的位置如圖所示，將△ABC先向右平移5個單位得△A1B1C1，再向上平移2個單位得△A2B2C2．（1）畫出平移后的△A1B1C1及△A2B2C2；（2）平移過程中，線段AC掃過的面積是多少？【考點】作圖-平移變換．【分析】（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A1B1C1及△A2B2C2即可；（2）根據(jù)線段AC掃過的面積=S平行四邊形ACC1A1+S平行四邊形A1C1C2A2即可得出結論．【解答】解：（1）如圖所示；（2）線段AC掃過的面積=S平行四邊形ACC1A1+S平行四邊形A1C1C2A2=5×4+2×4=20+8=28．答：平移過程中，線段AC掃過的面積是28．22．（1）填空21﹣20=2（），22﹣21=2（），23﹣22=2（）…（2）探索（1）中式子的規(guī)律，試寫出第n個等式，并說明第n個等式成立；（3）運用上述規(guī)律計算：20﹣21﹣22﹣…﹣22014+22015．【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．【分析】（1）根據(jù)冪的運算方法，可得21﹣20=2﹣1=1=20，22﹣21=4﹣2=2=21，23﹣22=8﹣4=4=22，據(jù)此解答即可．（2）根據(jù)（1）中式子的規(guī)律，可得2n﹣2n﹣1=2n﹣1；然后根據(jù)冪的運算方法，證明第n個等式成立即可．（3）根據(jù)2n﹣2n﹣1=2n﹣1，求出算式20﹣21﹣22﹣…﹣22014+22015的值是多少即可．【解答】解：（1）21﹣20=2﹣1=1=20，22﹣21=4﹣2=2=21，23﹣22=8﹣4=4=22．（2）∵21﹣20=20，22﹣21=21，23﹣22=22，∴2n﹣2n﹣1=2n﹣1；證明：∵2n﹣2n﹣1=2×2n﹣1﹣2n﹣1=2n﹣1×（2﹣1）=2n﹣1，∴2n﹣2n﹣1=2n﹣1成立．（3）20﹣21﹣22﹣…﹣22014+22015=22015﹣22014﹣22013﹣…﹣21+20=22014﹣22013﹣…﹣21+20=22013﹣22012﹣…﹣21+20=…=22﹣21+20=21+20=2+1=3故答案為：0、1、2．23．先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問題，例題：若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求m和n的值．解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0∴（m+n）2+（n﹣3）2=0∴m+n=0，n﹣3=0∴m=﹣3，n=3問題（1）若x2+2y2﹣2xy+4y+4=0，求xy的值．（2）已知a，b，c是△ABC的三邊長，滿足a2+b2=10a+8b﹣41，且c是△ABC中最長的邊，求c的取值范圍．【考點】完全平方公式；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；三角形三邊關系．【分析】（1）先利用完全平方公式整理成平方和的形式，然后根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式計算即可；（2）先利用完全平方公式整理成平方和的形式，再利用非負數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，然后利用三角形的三邊關系即可求解．【解答】解：（1）x2+2y2﹣2xy+4y+4=x2﹣2xy+y2+y2+4y+4=（x﹣y）2+（y+2）2=0，∴x﹣y=0，y+2=0，解得x=﹣2，y=﹣2，∴xy=（﹣2）﹣2=；（2）∵a2+b2=10a+8b﹣41，∴a2﹣10a+25+b2﹣8b+16=0，即（a﹣5）2+（b﹣4）2=0，a﹣5=0，b﹣4=0，解得a=5，b=4，∵c是△ABC中最長的邊，∴5≤c＜9．24．如圖，DE⊥AB，垂足為D，EF∥AC，∠A=30°，（1）求∠DEF的度數(shù)；（2）連接BE，若BE同時平分∠ABC和∠DEF，問EF與BF垂直嗎？為什么？【考點】平行線的性質(zhì)；垂線．【分析】（1）如圖，利用直角三角形的性質(zhì)求得∠AOD=60°，然后利用對頂角相等、平行線的性質(zhì)求得∠DEF=120°；（2）EF與BF垂直．理由如下：根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠BEF=∠BED=DEF=60°．則根據(jù)直角三角形的性質(zhì)易求∠DBE=30°．然后由三角形內(nèi)角和定理求得∠F=90°，即EF與BF垂直．【解答】解：（1）如圖，∵DE⊥AB，∠A=30°，∴∠AOD=60°．∵∠COE=∠AOD=60°，EF∥AC，∴∠DEF+∠COE=180°，∴∠DEF=120°；（2）EF與BF垂直．理由如下：由（1）知，∠DEF=120°．∵BE平分∠DEF，∴∠BEF=∠BED=DEF=60°．又∵DE⊥AB，∴∠DBE=30°．∵AE平分∠ABC，∴∠EBF=30°，∴∠F=180°﹣∠EBF﹣BEF=90°，即EF與BF垂直．25．（1）已知：如圖1，BE⊥DE，∠1=∠B，∠2=∠D，試確定AB與CD的位置關系，并說明理由．（2）若圖形變化為如圖2、圖3所示，且滿足∠1+∠2=90°，那么AB與CD還滿足上述關系嗎？若滿足，選擇一個圖形進行證明．【考點】平行線的判定與性質(zhì)．【分析】（1）過點E作EN∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BEN=∠B，等量代換得到∠BEN=∠1，推出