高等數(shù)學(xué)教程　下冊　第4版 習(xí)題詳解 綜合習(xí)題11_第1頁
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文檔簡介

綜合習(xí)題11(A)組1．計(jì)算下列各題(1)設(shè)區(qū)域,求。解：。(2)設(shè)是有界閉區(qū)域上的連續(xù)函數(shù),求解：則。(3)設(shè)為連續(xù)函數(shù),，求解：將積分區(qū)域化為Y型區(qū)域：則。(4)設(shè)為連續(xù)函數(shù),其中是由,所圍成,求解：則。2．將化為直角坐標(biāo)系下的二重積分。解：，，則原式。3.計(jì)算下列各題(1)，其中是由所圍成的區(qū)域。解：。(2)。解：被積區(qū)域原式。(3),其中。解：由對稱性得原式。(4),其中。解：由對稱性，原式(5)計(jì)算，其中D是由直線x=2,y=0,y=2及曲線所圍成的平面區(qū)域.解：。(6)計(jì)算二重積分，其中積分區(qū)域D={(x,y)|x2+y2}.解：。(7),其中是由及所圍成區(qū)域。解：。(8),其中：。解：原式。(9)，其中：1x1,0y2,0z.解：原式。(10)，其中是由球面與錐面所圍成的空間區(qū)域.解：原式。4.若在區(qū)域上連續(xù)，且求函數(shù)。解：對兩邊同時(shí)積分得即，代入后則。5．求平面被三個(gè)坐標(biāo)面所割出的有限部分的面積。解：，其中，令，則。(B)組1.證明。證明：。2．設(shè)為連續(xù)函數(shù)且恒大于零，，其中：，證

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