2024六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊提練第6招平面圖形的巧算習(xí)題課件北師大版

第6招平面圖形的巧算幾何圖形千變?nèi)f化，解決這類問題不僅要有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)，而且要有敏銳的觀察力以及靈活的思考能力，同時(shí)要具備空間想象力和動(dòng)手操作能力。本招主要是運(yùn)用轉(zhuǎn)化法、割補(bǔ)法、整體分析法等解決平面圖形的計(jì)算問題。例如圖，在梯形ABCD中，BD，AC相交于點(diǎn)O，三角形AOD的面積是6，三角形AOB的面積是4，那么梯形ABCD的面積是多少？思路分析：看見梯形ABCD就立即會(huì)想到S三角形AOD＝S三角形BOC＝6，而梯形被AC，BD分成的四個(gè)三角形中已知其中的三個(gè)三角形的面積，只要求出三角形DOC的面積即可。怎么求？找出相同的高，將面積比轉(zhuǎn)化成底的比。S三角形ADO︰S三角形AOB

＝DO︰OB＝6︰4＝3︰2，S三角形DOC︰S三角形BOC＝DO︰OB＝3︰2，進(jìn)而求出三角形DOC的面積。規(guī)范解答：由于三角形ADO中DO邊上的高與三角形AOB中OB邊上的高相同，所以S三角形ADO︰S三角形AOB＝DO︰OB＝6︰4＝3︰2；同理在三角形DOC和三角形BOC中，DO邊上的高和OB邊上的高也相同，則S三角形DOC︰S三角形BOC＝DO︰OB＝3︰2。又可推出S三角形BOC＝S三角形AOD＝6，所以S三角形DOC＝6÷2×3＝9，因此梯形ABCD的面積是6＋4＋6＋9＝25。答：梯形ABCD的面積是25。135提示：點(diǎn)擊進(jìn)入分類訓(xùn)練用整體分析法解題246用重疊法解題用割補(bǔ)法解題用添線法解題用轉(zhuǎn)化法解題技巧1用整體分析法解題1．如圖，分別以一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心畫三個(gè)半徑為3cm的小圓，圖中三個(gè)陰影部分面積的和是多少平方厘米？3.14×32÷2＝3.14×9÷2＝14.13(cm2)答：圖中三個(gè)陰影部分面積的和是14.13cm2。2．如圖，已知四邊形ABCD是一個(gè)邊長為10cm的正方形，三角形AED的面積比三角形ECF的面積少20cm2，求CF的長。10×10＋20＝120(cm2)BF：120×2÷10＝24(cm)CF：24－10＝14(cm)答：CF的長為14cm。點(diǎn)撥：因?yàn)槿切蜛ED的面積比三角形ECF的面積少

20cm2，所以正方形ABCD的面積比三角形ABF的面積少20cm2。因?yàn)檎叫蜛BCD的面積是10×10＝100(cm2)，所以三角形ABF的面積是100＋20＝120(cm2)，再逆用三角形面積公式就可求出BF的長，進(jìn)而求出CF的長。3．如圖，公園里有一個(gè)邊長16m的正方形花壇，求花壇中陰影部分的面積。3.14×(16÷2)2÷2×4－162＝145.92(m2)答：花壇中陰影部分的面積是145.92m2。技巧2用重疊法解題點(diǎn)撥：陰影部分的面積相當(dāng)于四個(gè)半圓形的面積和減去正方形的面積。4．如圖，正方形的邊長和三個(gè)半圓形的直徑都為12cm，那么圖中陰影部分的面積是多少平方厘米？技巧3用割補(bǔ)法解題5．如圖，正方形ABCD的邊長是4cm，長方形DEFG的長DG為5cm，這個(gè)長方形的寬是多少厘米？技巧4用添線法解題點(diǎn)撥：如圖，連接AG，則三角形AGD的面積是長方形DEFG面積的一半，同時(shí)也是正方形ABCD面積的一半，所以長方形和正方形的面積相等，長方形的面積＝長×寬，正方形的面積＝邊長×邊長，代入長方形和正方形的面積公式，即可得解。6．如圖，三角形ABC的面積是30cm2，又知它的面積相當(dāng)于平行