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第8招巧抓不變量在數(shù)學(xué)題中，常常會出現(xiàn)某些量的增減變化，在這些量變化的同時，與它們相關(guān)的另外一些量卻沒有變化。在分析題中的數(shù)量關(guān)系時，這些“不變量”往往能起到重要的作用。例規(guī)范解答：乙同學(xué)遇見甲同學(xué)時，乙同學(xué)比甲同學(xué)多行的路程為9×2＝18(m)乙同學(xué)行的路程為18÷(14－11)×14＝84(m)甲同學(xué)行的路程為18÷(14－11)×11＝66(m)長方形的周長為84＋66＝150(m)答：這個長方形花園的周長是150m。135提示：點擊進入分類訓(xùn)練抓年齡差不變24抓相遇問題中的不變量抓兩個量的差不變抓分母與分子的差不變抓分數(shù)應(yīng)用題中的不變量技巧1抓年齡差不變1．今年小明8歲，小強14歲，幾年后小明和小強的年齡和是40歲？14－8＝6(歲)

(40－6)÷2＝17(歲)17－8＝9(年)答：9年后小明和小強的年齡和是40歲。點撥：不論兩人的年齡增加多少，他們的年齡差是不變的。小強和小明的年齡差為14－8＝6(歲)，當他們的年齡和是40歲時，年齡差仍是6歲，因此小明這一年的年齡為(40－6)÷2＝17(歲)。2．一輛卡車和一輛摩托車同時從甲、乙兩地相對開出，兩車在途中距甲地60km處第一次相遇，然后兩車繼續(xù)前進，卡車到達乙地，摩托車到達甲地后都立即返回，兩車又在途中距乙地30km處第二次相遇，甲、乙兩地之間的路程是多少千米？60×3－30＝150(km)答：甲、乙兩地之間的路程是150km。技巧2抓相遇問題中的不變量點撥：從開始出發(fā)到第二次相遇，兩車共行3個全程，在1個全程里卡車行了60km，在3個全程里卡車行了60×3＝180(km)，這180km正好是1個全程多30km，這樣即可求出全程。技巧3抓兩個量的差不變(86－11)÷(7－2)＝15

15×2＝3030－11＝19

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