工科數(shù)學(xué)分析 課件 10-4 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)、冪級(jí)數(shù)(續(xù))_第1頁(yè)
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第四節(jié)函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)、

冪級(jí)數(shù)（續(xù)）工科數(shù)學(xué)分析北京理工大學(xué)第二學(xué)期函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的一致收斂性及一致收斂級(jí)數(shù)

的基本性質(zhì)問(wèn)題的提出函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的一致收斂性一致收斂級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)小結(jié)一、問(wèn)題的提出問(wèn)題:二、函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的一致收斂性定義xyo幾何解釋:定理（魏爾斯特拉斯(Weierstrass)判別法）一致收斂性簡(jiǎn)便的判別法：也稱為M判別法或優(yōu)級(jí)數(shù)判別法.三、一致收斂級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)定理1定理2(4)定理3(5)定理4冪級(jí)數(shù)的一致收斂性（Abel第二定理）Plot[Piecewise[{{-x,x<0},{x,x>0}}],{x,-0.5,0.5}]WeierstrassfunctionInmathematics,theWeierstrassfunctionisanexampleofareal-valuedfunctionthatiscontinuouseverywherebutdifferentiablenowhere.ItisnamedafteritsdiscovererKarlWeierstrass.在數(shù)學(xué)中，魏爾斯特拉斯函數(shù)（Weierstrassfunction）是一個(gè)實(shí)值函數(shù)的例子，該函數(shù)處處連續(xù)但處處不可導(dǎo)。它以發(fā)現(xiàn)者卡爾·魏爾斯特拉斯（KarlWeierstrass）的名字命名?？枴ぬ貖W多爾·威廉·魏爾斯特拉斯（1815年10月31日-1897年2月19日），德國(guó)數(shù)學(xué)家，被譽(yù)為“現(xiàn)代分析之父”。魏爾斯特拉斯在數(shù)學(xué)分析領(lǐng)域中的最大貢獻(xiàn)是在柯西、阿貝爾等開(kāi)創(chuàng)的數(shù)學(xué)分析的嚴(yán)格化潮流中，以ε-δ語(yǔ)言，系統(tǒng)建立了實(shí)分析和復(fù)分析的基礎(chǔ)，基本上完成了分析的算術(shù)化。他引進(jìn)了一致收斂的概念，并由此闡明了函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的逐項(xiàng)微分和逐項(xiàng)積分定理。股票分時(shí)曲線四、小結(jié)1、函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)一致收斂的定義；2、一致收斂級(jí)數(shù)的判

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