第十四章 整式的乘法與因式分解 章末檢測-人教版數(shù)學八年級上冊

第十四章整式的乘法與因式分解章末復習練習一、選擇題1．計算x3A．x6 B．x5 C．x22．下列運算正確的是（）A．x4+x4=x8 B．3．下列能用平方差公式計算的是（）A．(-x+y)(x-y) B．(x-1)(x+1) C．(2x+y)(2y-x) D．(x-2)(x+1)4．已知4y2+my+9A．±12 B．±6 C．65．6x3y2﹣3x2y3分解因式時，應提取的公因式是（）A．3xy B．3x2y C．3x2y3 D．3x2y26．若x+4與x+m的積中，不含x的一次項，則m的值為（）A．-2 B．-3 C．-47．小明在做作業(yè)的時候，不小心把墨水滴到了作業(yè)本上，■?2x=10xA．(5x-1) B．(5x+1) C．(5x2-8．如圖，從邊長為a的正方形中去掉一個邊長為b的小正方形，然后用剩余的部分剪開后拼成一個長方形，上述操作能驗證的等式是（）A．a(chǎn)2+ab=a(a+b) C．(a-b)2=a二、填空題9．因式分解：xy210．已知a-1a=-11．若xm=3，xn=212．已知x+y＝10，xy＝1，則代數(shù)式x2y+xy2的值為．13．一個長方形的周長是18厘米，設長方形的長、寬分別為a厘米，b厘米，且a2+b2三、計算題14．先化簡，再求值：（m－2n）（m＋2n）－（m－2n）2＋4n2，其中m＝－2，n＝1215．計算（1）-2a（2）4（3）x(x+2y)-(y-3x)(x+y)（4）(a+b+3)(a+b-3)16．因式分解：（1）3m2-四、解答題17．如圖是一塊長方形的花壇，中間的小長方形種植玫瑰，其余部分種植康乃馨，數(shù)據(jù)如圖所示．（1）求種植玫瑰的面積；（2）若x=5，y=2，求種植康乃馨的面積．18．下面是小穎對多項式因式分解的過程，請認真閱讀并完成相應任務.分解因式：(3x+y)2-(x+3y)2.解：原式=(3x+y+x+3y)(3x+y-x-3y)……第一步=(4x+4y)(2x-2y)……第二步=8(x+y)(x-y)……第三步=8(x2-y2).……第四步（1）任務一：以上變形過程中，第一步依據(jù)的公式用字母a，b表示為；（2）任務二：以上分解過程第步出現(xiàn)錯誤，具體錯誤為，分解因式的正確結果為.19．“數(shù)與式大小的比較”一直是數(shù)學體系中的一個重要的研究課題．七年級的時候?qū)τ跀?shù)的大小比較，我們借助數(shù)軸獲取了“數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的總比左邊的大”進而得出“正數(shù)大于零大于一切負數(shù)”．本學期我們研究了代數(shù)式大小比較，通?？梢钥紤]將兩個代數(shù)式作差和0比較或者作商和1比較．更是通過靈活運用整式的乘除對于一些特殊的數(shù)與式進行了大小比較，例如：比較222和3我們是這么做的“∵222=2211=411（1）試比較28和8（2）若a3=2，（3）若a>0，b>0且a≠b，試比較a3+b20．對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數(shù)學等式。例如圖1可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2，請解答下列問題：（1）圖2所表示的數(shù)學等式為（2）利用(1)得到的結論，解決問題：若a+b+c=12，a2+b2+c2=60，求ab+ac+bc的值；（3）如圖