2022-2023學(xué)年河南省周口市太康三中八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年河南省周口市太康三中八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列各式中，是最簡分式的是(

)A.a2a B.xx?1 C.x+12.周口市西華縣生產(chǎn)的口罩成為北京冬奧會的“明星”產(chǎn)品，其中間兩層是納米防護膜，孔徑僅0.00000000003米，小于細(xì)菌尺寸，能把細(xì)菌有效攔截在外.將數(shù)據(jù)“0.00000000003”用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.3×1011 B.3×10?12 C.3.已知正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(4,?2)，則k的值為(

)A.12 B.?12 C.?24.從甲、乙、丙、丁中選一人參加詩詞大會比賽，經(jīng)過三輪初賽，他們的平均成續(xù)都是90分，方差分別是S甲2=3，S乙2=2.6，SA.甲 B.乙 C.丙 D.丁5.下列性質(zhì)中，不是菱形和正方形共有的是(

)A.相鄰兩角都互補 B.相鄰兩邊都相等

C.對角線所在直線是對稱軸 D.對角線相等6.已知菱形ABCD的周長為20，其中一條對角線長為6，則另一條對角線長為(

)A.3 B.4 C.8 D.107.分式x+a3x?1中，當(dāng)x=?a時，下列結(jié)論正確的是(

)A.分式的值為零 B.分式無意義

C.若a≠?13時，分式的值為零 D.若8.聲音在空氣中傳播的速度簡稱音速，實驗測得音速與氣溫的一些數(shù)據(jù)如下表：氣溫x(℃)05101520音速y(米/秒)331334337340343下列結(jié)論錯誤的是(

)A.在這個變化中，音速是氣溫的函數(shù) B.y隨x的增大而增大

C.當(dāng)氣溫為30℃時，音速為350米/秒 D.溫度每升高5℃，音速增加3米/秒9.如圖1，?ABCD中，AD>AB，∠ABC為銳角.要在對角線BD上找點N，M，使四邊形ANCM為平行四邊形，現(xiàn)有圖2中的甲、乙、丙三種方案，則正確的方案為(

)

A.甲、乙、丙都是 B.只有甲、乙才是 C.只有甲、丙才是 D.只有乙、丙才是10.如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，對角線AC=10cm，動點P從點A出發(fā)，以2cm/s的速度沿折線AB?BC向終點C運動.設(shè)點P的運動時間為t?s，△APC的面積為S?cm2，則下列圖象能大致反映S與t之間函數(shù)關(guān)系的是(

)A. B.

C. D.二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.將直線y=?2x向下平移后得到直線l，若直線l經(jīng)過點(a,b)，且2a+b=?7，則直線l的解析式為______．12.若反比例函數(shù)y=k+1x的函數(shù)值在每一個象限內(nèi)，都隨x的增大而增大，則k的值可以是______．13.如圖，當(dāng)AO=OC，BD=6cm，那么OB=______cm時，四邊形ABCD是平行四邊形．14.若關(guān)于x的分式方程2x?ax?2=12的解為非負(fù)數(shù)，則15.如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點E是BC邊上的一點，連結(jié)AE，把△ABE沿AE折疊，使點B落在點B′處，當(dāng)△CEB′為直角三角形時，CE的長為______．三、解答題：本題共9小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題4分)

計算：?12022?2÷(17.(本小題4分)

分式化簡：(1?3x+2)÷18.(本小題8分)

如圖，在?ABCD中，點O是對角線AC的中點，點E在AD延長線上，連接EO，并延長交CB延長線于點F．

求證：DE=BF．19.(本小題8分)

如圖，在菱形ABCD中，將對角線AC分別向兩端延長到點E和F，使得AE=CF.連接DE，DF，BE，BF．

求證：四邊形BEDF是菱形．20.(本小題9分)

如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=4x的圖象交于A(m,4)，B(2,n)兩點，與坐標(biāo)軸分別交于M、N兩點．

(1)求一次函數(shù)的解析式；

(2)求△AOB21.(本小題10分)

為了從甲、乙兩人中選拔一人參加射擊比賽，現(xiàn)對他們的射擊成績進行了測試，5次打靶命中的環(huán)數(shù)如下：

甲：8，7，9，8，8；乙：9，6，10，8，7；

(1)將下表填寫完整：平均數(shù)中位數(shù)方差甲______8______乙8______2(2)根據(jù)以上信息，若你是教練，你會選擇誰參加射擊比賽，理由是什么？

(3)若乙再射擊一次，命中8環(huán)，則乙這六次射擊成績的方差會______.(填“變大”或“變小”或“不變”)22.(本小題10分)

某縣要修筑一條長為6000米的鄉(xiāng)村旅游公路，準(zhǔn)備承包給甲、乙兩個工程隊來合作完成，已知甲隊每天筑路的長度是乙隊的2倍，前期兩隊各完成了400米時，甲比乙少用了5天．

(1)求甲、乙兩個工程隊每天各筑路多少米？

(2)若甲隊每天的工程費用為1.5萬元，乙隊每天的工程費用為0.9萬元，要使完成全部工程的總費用不超過120萬元，則至少要安排甲隊筑路多少天？23.(本小題10分)

如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E、F分別為OB、OD的中點．

(1)求證：△ABE≌△CDF；

(2)延長AE至G，使EG=AE，連接CG，延長CF，交AD于點P，當(dāng)AC=2AB時，試判斷四邊形EGCF是什么特殊的四邊形，并說明理由．24.(本小題12分)

數(shù)學(xué)課上，張老師出示了問題：如圖1，四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC的中點．∠AEF=90°，且EF交正方形外角∠DCG的平分線CF于點F，求證：AE=EF．

經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的解題思路：取AB的中點M，連接ME，則AM=EC，易證△AME≌△ECF，所以AE=EF．

在此基礎(chǔ)上，同學(xué)們作了進一步的研究：

(1)小穎提出：如圖2，如果把“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊BC上(除B，C外)的任意一點”，其它條件不變，那么結(jié)論“AE=EF”仍然成立，你認(rèn)為小穎的觀點正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由；

(2)小華提出：如圖3，點E是BC的延長線上(除C點外)的任意一點，其他條件不變，結(jié)論“AE=EF”仍然成立．你認(rèn)為小華的觀點正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由．

參考答案1.B

2.D

3.B

4.C

5.D

6.C

7.C

8.C

9.A

10.C

11.y=?2x?7

12.?2(答案不唯一)

13.3

14.a≥1，且a≠4

15.2或5

16.解：原式=?1?2÷2+1

=?1?1+1

=?1．

17.解：(1?3x+2)÷x2?2x+12x+4

=x+2?318.解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA=OC，AD=BC，AD//BC，

∴∠E=∠F，

在△OAE和△OCF中，

∠E=∠F∠AOE=∠COFOA=OC，

∴△OAE≌△OCF(AAS)，

∴AE=CF，

∴AE?AD=CF?BC，

即DE=BF19.證明：∵四邊形ABCD是菱形，

∴BC=CD=AB=AD，∠DCA=∠BCA，

∴∠DCF=∠BCF，

∵CF=CF，

∴△CDF≌△CBF(SAS)，

∴DF=BF，

∵AD//BC，

∴∠DAC=∠BCA

∴∠DAE=∠BCF，

∵AE=CF，DA=CB，

∴△DAE≌△BFC(SAS)，

∴DE=BF，

同理可證：△DCF≌△BEA(SAS)，

∴DF=BE，

∴四邊形BEDF是平行四邊形，

∵DF=BF，

∴平行四邊形BEDF是菱形．

20.解：(1)∵點A在反比例函數(shù)y=4x上，

∴4m=4，解得m=1，

∴點A的坐標(biāo)為(1,4)，

又∵點B也在反比例函數(shù)y=4x上，

∴42=n，解得n=2，

∴點B的坐標(biāo)為(2,2)，

又∵點A、B在y=kx+b的圖象上，

∴k+b=42k+b=2，

解得k=?2b=6，

∴一次函數(shù)的解析式為y=?2x+6．

(2)直線y=?2x+6與x軸的交點為21.解：(1)8；0.4；8；

(2)選擇甲．理由是甲的成績較穩(wěn)定；

(3)變?。?/p>

22.解：(1)設(shè)乙隊每天筑路x米，則甲每天筑路2x米．

依題意，得：400x?4002x=5，

解得：x=40，

經(jīng)檢驗：x=40是原分式方程的解，

則2x=80

答：甲每天筑路80米，乙每天筑路40米；

(2)設(shè)甲筑路t天，則乙筑路天數(shù)為6000?80t40=(150?2t)天，

依題意：1.5t+0.9(150?2t)≤120，

解得：t≥5023.(1)證明：在?ABCD中，AB=CD，AB//CD，OB=OD，

∴∠ABE=∠CDB，

∵點E、F分別為OB、OD的中點，

∴BE=12OB=12OD=DF，

在△ABE和△CDF中，

AB=CD∠ABE=∠CDFBE=DF，

∴△ABE≌△CDF(SAS)．

(2)解：矩形，理由如下，

∵△ABE≌△CDF，

∴AE=CF，∠BAE=∠DCF，

∵EG=AE，

∴CF=EG，

∵AB//CD，

∴∠BAC=∠DCA，

∵∠CAE=∠CAB?∠BAE，∠ACP=∠ACD?∠DCF，

∴∠CAE=∠ACP，

∴AG//CF，

∴四邊形EGCF是平行四邊形，

∵AC=2AB=2OC，

∴OC=AB=CD，△OCD是等腰三角形，

∵F為OD的中點，

24.解：(1)正確．

證明：在AB上取一點M，使AM=EC，連接ME．

∴BM=BE，

∴∠BME=45°，

∴∠AME=135°，

∵CF是外角平分線，

∴∠DCF=45°，

∴∠ECF=135°，

∴∠AME=∠ECF，

∵∠AEB+∠BAE=90°，∠AEB+∠CEF=90°，

∴∠BAE=∠CEF，