2021-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué)《1.1.3集合的運(yùn)算二》學(xué)案-新人教A必修1

2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)《1.1.3集合的運(yùn)算（二）》學(xué)案新人教A版必修1第一部分：學(xué)習(xí)目標(biāo)1．理解并集、交集、補(bǔ)集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集．2．體驗(yàn)通過(guò)實(shí)例的分析和閱讀來(lái)自學(xué)探究集合間的關(guān)系與運(yùn)算的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)閱讀能力和自主探究能力．3．能使用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算，體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用．第二部分：自主學(xué)習(xí)1．一般地，由所有屬于的元素組成的集合，稱為集合A與集合B的并集，記作A∪B，即A∪B＝（符號(hào)表示）2．由屬于的所有元素組成的集合，稱為集合A與B的交集，記作A∩B，即A∩B＝（符號(hào)表示）3．對(duì)于一個(gè)集合A，由全集U中不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對(duì)于全集U的補(bǔ)集，簡(jiǎn)稱為集合A的補(bǔ)集，記作?UA，即?UA＝（符號(hào)表示）第三部分：知識(shí)梳理集合的交集集合的并集集合的補(bǔ)集集合基本運(yùn)算的一些結(jié)論：A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩AAA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A（CUA）∪A=U，（CUA）∩A=若A∩B=A，則AB，反之也成立，若A∪B=B，則AB，反之也成立第四部分：合作探究一、求兩個(gè)集合的交集與并集例1求下列兩個(gè)集合的并集和交集．(1)A＝{1,2,3,4,5}，B＝{－1,0,1,2,3}；(2)A＝{x|x<－2}，B＝{x|x>－5}．二、已知集合的交集、并集求參數(shù)問(wèn)題例2已知集合A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{a－5,1－a,9}，若A∩B＝{9}，求a的值．三、補(bǔ)集定義的應(yīng)用例3、已知全集U、集合A＝{1,3,5,7,9}，?UA＝{2,4,6,8}，?UB＝{1,4,6,8,9}，求集合B.四、并、交、補(bǔ)的綜合應(yīng)用例4、已知全集U＝{x|x≤4}，集合A＝{x|－2<x<3}，B＝{x|－3<x≤3}．求?UA，A∩B，?U(A∩B)，(?UA)∩B.第五部分：限時(shí)訓(xùn)練一、選擇題1．設(shè)集合A＝{x|－5≤x<1}，B＝{x|x≤2}，則A∩B等于()A．{x|－5≤x<1}B．{x|－5≤x≤2}C．{x|x<1}D．{x|x≤2}2．下列四個(gè)推理：①a∈(A∪B)?a∈A；②a∈(A∩B)?a∈(A∪B)；③A?B?A∪B＝B；④A∪B＝A?A∩B＝B.其中正確的個(gè)數(shù)是()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)3．設(shè)A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|x<0或x≥2}，則A∪B等于()A．{x|x<0或x≥1}B．{x|x<0或x≥3}C．{x|x<0或x≥2}D．{x|2≤x≤3}4．已知U＝{x|－1≤x≤3}，A＝{x|－1<x<3}，B＝{x|x2－2x－3＝0}，C＝{x|－1≤x<3}，則下列關(guān)系正確的是()A．?UA＝BB．?UB＝CC．?UA?CD．A?C5．滿足條件M∪{1}＝{1,2,3}的集合M的個(gè)數(shù)是()A．1B．2C．3D．4二、填空題6．設(shè)集合A＝{x|－1<x<3}，集合B＝{x|1≤x<4}，則A∪B＝__________，A∩B＝__________.7．設(shè)全集U＝R，P＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|\f(1,x)>0))，則?UP＝________.8．已知集合A＝{x|x<1或x>5}，B＝{x|a≤x≤b}，且A∪B＝R，A∩B＝{x|5<x≤6}，則2a－b三、解答題9．已知集合A＝{1,3,5}，B＝{1,2，x2－1}，若A∪B＝{1,2,3,5}，求x及A∩B.（選做）10．設(shè)集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2－4x＋a＝0}，若A∪B＝A