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第六章反比例函數(shù)專題8反比例函數(shù)y=kx(k≠0)中k的幾何意義數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)BS版專題解讀典例講練目錄CONTENTS數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)BS版01專題解讀◎問題綜述反比例函數(shù)中
k
的幾何意義是反比例函數(shù)的核心知識(shí),是對(duì)
數(shù)與形理解的升華.對(duì)反比例函數(shù)中
k
的幾何意義的運(yùn)用與考
查,能很好地鍛煉學(xué)生的思維能力,體現(xiàn)學(xué)生的思維水平和數(shù)
學(xué)核心素養(yǎng),是歷年中考數(shù)學(xué)的熱點(diǎn)命題方向.◎要點(diǎn)歸納1.常見圖形一:
S陰影=|
k
|.
數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)BS版02典例講練類型一
利用幾何意義求
k
的值
BA.3B.-3【思路導(dǎo)航】根據(jù)矩形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)系數(shù)中
k
的幾何意
義即可得出結(jié)論.
-2
BA.3B.4C.5D.6
【點(diǎn)撥】兩點(diǎn)在同一雙曲線上,則其橫、縱坐標(biāo)之積相等,這
是求反比例函數(shù)
k
值的常用方法,平時(shí)學(xué)習(xí)時(shí)要多加應(yīng)用.
-8
(第1題圖)
10
(第2題圖)
(1)若
OA
=
AB
,求
k
的值;(2)若
BC
=
BD
,連接
OC
,求△
OAC
的面積.
∴
BE
=
AE
=
CF
=4.∵
AC
=
BC
=5,∴
CE
=3.∵
OA
=
AB
=8,∴
OF
=5.∴點(diǎn)
C
(5,4).
∴
k
=5×4=20.解:(1)如圖,過點(diǎn)
C
作
CE
⊥
AB
于點(diǎn)
E
,
CF
⊥
OA
于點(diǎn)
F
,
則
CF
=
AE
.
∵
AB
=8,
AC
=
BC
,
CE
⊥
AB
,
【點(diǎn)撥】在反比例函數(shù)中,求系數(shù)
k
,一般有兩種方法:(1)
根據(jù)題意列方程解答;(2)根據(jù)系數(shù)
k
的幾何意義,由對(duì)應(yīng)面
積求得.在平時(shí)的練習(xí)中,需要熟練運(yùn)用
k
的幾何意義,并多嘗
試作輔助線.
2
答圖
答圖答圖
9
(2)猜想△
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