北師版七上數(shù)學2.9有理數(shù)的乘方（課件）

第二章有理數(shù)及其運算2.9有理數(shù)的乘方學習目標1．(2022課標)理解有理數(shù)乘方的意義．2．(2022課標)掌握有理數(shù)乘方的運算．3．經(jīng)歷探索有理數(shù)乘方的運算，獲得解決問題的經(jīng)驗．感悟新知知識點1

乘方的概念與表示1.（例1）把下列各式寫成乘方的形式，并指出底數(shù)和指數(shù)各是什么.（1）（－3.14）×（－3.14）×（－3.14）；

（3）m·m·m·…·m（有2n個m）.解：（1）（－3.14）×（－3.14）×（－3.14）＝（－3.

14）3，其中底數(shù)是－3.14，指數(shù)是3.

（3）m·m·m·…·m（有2n個m）＝m2n，其中底數(shù)是m，指數(shù)是2n.【小結(jié)】乘方是一種特殊的乘法運算，冪是乘方的結(jié)果，當?shù)讛?shù)是負數(shù)或分數(shù)時，要先用括號將底數(shù)括起來再寫指數(shù)．2.（教材P59母題改編）（1）（－7）3寫成乘積的形式是（－7）×（－7）×（－7）；

（3）－73的指數(shù)是

3

，底數(shù)是

7

.

（－7）×（－7）×（－7）

3

7

知識點2

有理數(shù)乘方的運算3.（例2）(教材P58母題改編)計算：（1）（－3）3；

（2）－33；

（4）（－1）2023＝－1.解：（1）（－3）3＝（－3）×（－3）×（－3）＝－3×3×3＝－27.（2）－33＝－3×3×3＝－27.【小結(jié)】乘方的運算可根據(jù)乘方的意義，先把乘方轉(zhuǎn)化為乘法，再根據(jù)乘法的運算法則來計算；或者先用符號法則來確定冪的符號，再用乘法求冪的絕對值．4.計算：

（4）－（－1）1024＝－1.

課堂達標基礎(chǔ)過關(guān)1.x3表示（

C

）A.3xB.x＋x＋xC.x·x·xD.x＋3C2.下列說法中正確的是（

D

）A.平方得4的數(shù)是2B.平方得－4的數(shù)是－2C.一個數(shù)的平方只能是正數(shù)D.一個數(shù)的平方不能是負數(shù)D

冪

3.下列各數(shù)中，是負數(shù)的是（

C

）A.－（－5）B.（－5）2C.－52D.｜－5｜2C能力提升5.計算：（1）（－8）3＝

－512

；

（2）（－0.2）3＝

－0.008

；

（3）53＝

125

；

－512

－0.008

125

6.拉面館的師傅把一根很粗的面條的兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細的面條，如圖所示（一根面條，第一次捏合后變成兩根，第二次捏合后變成四根……），這樣捏合到第七次后可拉出多少根面條？解：第一次捏合后，可拉出面條2＝2（根），第二次捏合后，可拉出面條22＝4（根），第三次捏合后，可拉出面條23＝8（根），所以第七次捏合后，可拉出面條27＝128（根）.答：這樣捏合到第七次后可拉出128根面條.

思維拓展8.[運算能力、推理能力、應(yīng)用意識]綜合運用閱讀下列各式：（a×b）2＝a2×b2，（a×b）3＝a3×b3，（a×b）4＝a4×b4，…，回答下列問題：（1）猜想：（a×b）n＝