2023屆甘肅省定西岷縣聯(lián)考八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．將三角形三個頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加，縱坐標(biāo)不變，則所得三角形與原三角形的關(guān)系是（）A．將原圖向左平移三個單位 B．關(guān)于原點(diǎn)對稱C．將原圖向右平移三個單位 D．關(guān)于軸對稱2．直線y=ax+b經(jīng)過第一、二、四象限，則直線y=bx﹣a的圖象只能是圖中的（）A． B． C． D．3．如圖，直線a，b被直線c所截，下列條件不能判定直線a與b平行的是（）A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180° C．∠1=∠4 D．∠3=∠44．已知點(diǎn)P（1+m，3）在第二象限，則的取值范圍是（）A． B． C． D．5．現(xiàn)實(shí)世界中，對稱現(xiàn)象無處不在，中國的方塊字中有些也具有對稱性，下列美術(shù)字是軸對稱圖形的是（）A．誠 B．信 C．友 D．善6．分式有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．7．若關(guān)于的多項(xiàng)式含有因式，則實(shí)數(shù)的值為（）A． B．5 C． D．18．從2019年8月1日開始，溫州市實(shí)行垃圾分類，以下是幾種垃圾分類的圖標(biāo)，其中哪個圖標(biāo)是軸對稱圖形（）A． B． C． D．9．自從太原市實(shí)施“煤改氣”“煤改電”清潔供暖改造工程以來，空氣質(zhì)量明顯好轉(zhuǎn)．下表是年月日太原市各空氣質(zhì)量監(jiān)測點(diǎn)空氣質(zhì)量指數(shù)的統(tǒng)計結(jié)果：監(jiān)測點(diǎn)尖草坪金勝巨輪南寨上蘭村桃園塢城小店空氣質(zhì)量指數(shù)等級優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)良優(yōu)這一天空氣質(zhì)量指數(shù)的中位數(shù)是（）A． B． C． D．10．下列各組數(shù)為勾股數(shù)的是（）A．6，12，13B．3，4，7C．8，15，16D．5，12，13二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知一個樣本：98，99，100，101，1．那么這個樣本的方差是_____．12．如圖，ΔABC與ΔA′B′C′關(guān)于直線l對稱，則∠B的度數(shù)為____．13．分解因式：2a3﹣8a=________．14．如圖，AB=AC，BD=BC,若∠A=40°，則∠ABD的度數(shù)是_________.15．若的3倍與2的差是負(fù)數(shù)，則可列出不等式______．16．化簡：的結(jié)果為_______．17．如圖，是等邊三角形，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，若是軸對稱圖形，則的度數(shù)為__________18．如圖，矩形ABCD中，AB=3，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AE垂直平分OB于點(diǎn)E，則AD的長為____________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在中，，，點(diǎn)在上，且，.（1）求證：；（2）求的長.20．（6分）列方程或方程組解應(yīng)用題：小馬自駕私家車從地到地，駕駛原來的燃油汽車所需油費(fèi)108元，駕駛新購買的純電動車所需電費(fèi)27元，已知每行駛1千米，原來的燃油汽車所需的油費(fèi)比新購買的純電動汽車所需的電費(fèi)多元，求新購買的純電動汽車每行駛1千米所需的電費(fèi).21．（6分）如圖，將長方形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合．（1）若∠AEB=40°，求∠BFE的度數(shù)；（2）若AB=6，AD=18，求CF的長．22．（8分）每到春夏交替時節(jié)，雄性楊樹會以漫天飛絮的方式來傳播下一代，漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等，給人們造成困擾．為了解市民對治理?xiàng)钚醴椒ǖ馁澩闆r，某課題小組隨機(jī)調(diào)查了部分市民（問卷調(diào)查表如圖所示），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)以上統(tǒng)計圖，解答下列問題：（1）本次接受調(diào)查的市民公有__________人；（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）扇形統(tǒng)計圖中請求出扇形的圓心角度數(shù)．23．（8分）奉節(jié)臍橙，中華名果．深冬季節(jié)，大量外商云集奉節(jié)．某大型商場先購進(jìn)福本和紐荷爾兩種品種進(jìn)行試銷．已知福本與紐荷爾進(jìn)價都為150元每箱，該商場購進(jìn)福本的數(shù)量比紐荷爾少20箱，購進(jìn)成本共15000元．如果該商場以每件福本按進(jìn)價加價100元進(jìn)行銷售，每件紐荷爾按進(jìn)價加價60%進(jìn)行銷售，則可全部售完．（1）求購進(jìn)福本和紐荷爾各多少箱？（2）春節(jié)期間，該商場按上次進(jìn)價又購進(jìn)與上一次一樣數(shù)量的福本和紐荷爾，并展開了降價促銷活動，在促銷期間，該商場將每箱福本按進(jìn)價提高（m+10）%進(jìn)行銷售，每箱紐荷爾按上次銷售價降低m%銷售，結(jié)果全部銷售完后銷售利潤比上次利少了3040元，求m的值．24．（8分）已知關(guān)于的一元二次方程，若該方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍.25．（10分）閱讀下列材料，然后解答問題：問題：分解因式：.解答：把帶入多項(xiàng)式，發(fā)現(xiàn)此多項(xiàng)式的值為0，由此確定多項(xiàng)式中有因式，于是可設(shè)，分別求出，的值.再代入，就容易分解多項(xiàng)式，這種分解因式的方法叫做“試根法”.（1）求上述式子中，的值；（2）請你用“試根法”分解因式：.26．（10分）解不等式:.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)坐標(biāo)與圖形變化，把三角形三個頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加3，縱坐標(biāo)不變，就是把三角形向右平移3個單位，大小不變，形狀不變．【詳解】解：∵將三角形三個頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加3，縱坐標(biāo)不變，

∴所得三角形與原三角形的關(guān)系是：將原圖向右平移三個單位．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)位置的確定及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個圖形各個點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度．（即：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減．）2、B【解析】試題分析：已知直線y=ax+b經(jīng)過第一、二、四象限，所以a＜0，b＞0，即可得直線y=bx﹣a的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，故答案選B．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．3、D【解析】試題分析：A．∵∠1=∠3，∴a∥b，故A正確；B．∵∠2+∠4=180°，∠2+∠1=180°，∴∠1=∠4，∵∠4=∠3，∴∠1=∠3，∴a∥b，故B正確；C．∵∠1=∠4，∠4=∠3，∴∠1=∠3，∴a∥b，故C正確；D．∠3和∠4是對頂角，不能判斷a與b是否平行，故D錯誤．故選D．考點(diǎn)：平行線的判定．4、A【分析】令點(diǎn)P的橫坐標(biāo)小于0，列不等式求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)PP（1+m，3）在第二象限，

∴1+m＜0，

解得：m＜-1．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特點(diǎn)．四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．5、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念逐一進(jìn)行分析即可得.【詳解】A.不是軸對稱圖形，故不符合題意；B.不是軸對稱圖形，故不符合題意；C.不是軸對稱圖形，故不符合題意；D.是軸對稱圖形，符合題意，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，熟知“平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形”是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】要使分式有意義，分式的分母不能為0，即，解得x的取值范圍即可．【詳解】∵有意義，∴，解得：，故選：D．【點(diǎn)睛】解此類問題只要令分式中分母不等于0，求得字母的值即可．7、C【分析】設(shè)，然后利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計算，合并后根據(jù)多項(xiàng)式相等的條件即可求出p的值．【詳解】解：根據(jù)題意設(shè)，∴-p=-a-2，2a=-6，解得：a=-3，p=-1．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解的意義，熟練掌握并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】解:A、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；B、不軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；D、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．9、B【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義即可求解．【詳解】把各地的空氣質(zhì)量指數(shù)從小到大排列為:19,23,27,28,39,45,48,61,故中位數(shù)為=33.5,故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查中位數(shù)的求解,解題的關(guān)鍵是熟知中位數(shù)的定義．10、D【解析】A選項(xiàng)：62+122≠132，故此選項(xiàng)錯誤；

B選項(xiàng)：32+42≠72，故此選項(xiàng)錯誤；

C選項(xiàng)：因?yàn)?2+152≠162，故此選項(xiàng)錯誤；

D選項(xiàng)：52+122=132，故此選項(xiàng)正確．

故選D．【點(diǎn)睛】一般是指能夠構(gòu)成直角三角形三條邊的三個正整數(shù)．驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，從而作出判斷．二、填空題(每小題3分,共24分)11、2【分析】根據(jù)方差公式計算即可．方差S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]．【詳解】解：這組樣本的平均值為＝（98+99+100+101+1）＝100S2＝[（98﹣100）2+（99﹣100）2+（100﹣100）2+（101﹣100）2+（1﹣100）2]＝2故答案為2．【點(diǎn)睛】本題考查方差的定義．一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，12、100°【分析】依據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得到∠C=∠C′，然后依據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求解即可．【詳解】解：∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，

∴∠C=∠C′=30°．

∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-50°-30°=100°．

故答案為100°．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是軸對稱的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．13、2a（a+2）（a﹣2）【解析】要將一個多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．因此，．14、30°；【分析】利用三角形的內(nèi)角和、外角性質(zhì)與等腰三角形的“等邊對等角”定理計算．【詳解】由AB=AC、BD=BC得∠ABC=∠ACB、∠C=∠BDC，在△ABC中,∠A=40°，∠C=∠ABC，∴∠C=∠ABC=(180°?∠A)=(180°?40°)=70°；在△ABD中，由∠BDC=∠A+∠ABD得∠ABD=∠BDC?∠A=70°?40°=30°故答案為30°【點(diǎn)睛】此題考查三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用等邊對等角15、【分析】根據(jù)題意即可列出不等式．【詳解】根據(jù)題意得故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查列不等式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到不等關(guān)系．16、【分析】先化簡二次根式，再合并同類二次根式，即可求解．【詳解】=，故答案是：【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的加法，掌握合并同類二次根式，是解題的關(guān)鍵．17、15°或30°或75°或120°【分析】當(dāng)△PAD是等腰三角形時，是軸對稱圖形．分四種情形分別求解即可．【詳解】如圖，當(dāng)△PAD是等腰三角形時，是軸對稱圖形．∵AD是等邊三角形BC邊長的高，∴∠BAD=∠CAD=30°,當(dāng)AP＝AD時，∠P1AD=∠P1AB+∠BAD=120°+30°=150°∴∠AP1D＝==15°，∠AP3D＝==75°．當(dāng)PA＝PD時，可得∠AP2D＝==120°．當(dāng)DA＝DP時，可得∠AP4D＝∠P4AD=30°，綜上所述，滿足條件的∠APD的值為120°或75°或30°或15°．故答案為15°或30°或75°或120°．【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分情況討論.18、【解析】試題解析：∵四邊形ABCD是矩形，

∴OB=OD，OA=OC，AC=BD，

∴OA=OB，

∵AE垂直平分OB，

∴AB=AO，

∴OA=AB=OB=3，

∴BD=2OB=6，

∴AD=．【點(diǎn)睛】此題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形是解決問題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）詳見解析；（2）.【分析】（1）在△BDC中，利用勾股定理的逆定理判定該三角形是直角三角形，且∠CDB=90°（2）在直角△ACD中，由勾股定理求得AC的值【詳解】（1）證明：在中，，，，..是直角三角形，且，.（2）解：由（1）知，.，，.在中，，.的長為.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理和勾股定理，通過審題把題目中的條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化，是解題的關(guān)鍵．20、純電動車行駛一千米所需電費(fèi)為0.18元【解析】試題分析：此題的等量關(guān)系是：A地到B地的路程是不變的，即：試題解析：設(shè)新購買的純電動汽車每行駛一千米所需電費(fèi)為x元.由題意得：解得：x=0.18經(jīng)檢驗(yàn)0.18為原方程的解答:純電動車行駛一千米所需電費(fèi)為0.18元.考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用21、（1）70°；（2）1．【分析】（1）依據(jù)平行線的性質(zhì)可求得∠BFE=∠FED，然后依據(jù)翻折的性質(zhì)可求得∠BEF=∠DEF，最后根據(jù)平角的定義可求得∠BFE的度數(shù);（2）先依據(jù)翻折的性質(zhì)得到CF=GF,AB=DC=BG=6，然后設(shè)CF=GF=x，然后在RT△BGF中，依據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程求解即可．【詳解】解：（1）∵AD∥BC，∴∠BFE=∠FED，由翻折的性質(zhì)可知：∠BEF=∠DEF，∴∠BFE=∠FED=∠BEF∵∠FED＋∠BEF＋∠AEB=110°∴2∠BFE=110°-40°=140°，∴∠BFE=70°;（2）由翻折的性質(zhì)可知CF=GF,AB=DC=BG=6,設(shè)CF=GF=x，則BF=11-x,在Rt△BGF中，依據(jù)勾股定理可知：BF2=BG2+GF2，即(11-x)2=62+x2，解得：x=1即CF=1【點(diǎn)睛】本題考查了翻折的性質(zhì)及勾股定理，熟練掌握翻折的性質(zhì)和利用勾股定理解直角三角形是解題的關(guān)鍵．22、（1）2000；（2）詳見解析；（3）1．8°【分析】（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，利用A類的數(shù)據(jù)求出總調(diào)查人數(shù)；（2）調(diào)查的總?cè)藬?shù)乘以D所占的比例，即可求出D的人數(shù)，從而補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）先求出E所占的百分比，利用圓心角公式求解即可．【詳解】(1)根據(jù)扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖可知，選A的有300人，占總?cè)藬?shù)的15%（人）本次接受調(diào)查的市民公有2000人(2)D對應(yīng)人數(shù)為：2000×25%＝500補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如下圖所示(3)扇形E所在的百分比為：1－15%－12%－40%－25%＝8%∴扇形E的圓心角度數(shù)為【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計的問題，掌握扇形圖和條形圖的性質(zhì)、圓心角的公式是解題的關(guān)鍵．23、（1）福本購進(jìn)40箱，紐荷爾購進(jìn)60箱；（2）1．【分析】（1）設(shè)福本購進(jìn)x箱，紐荷爾購進(jìn)y箱，根據(jù)題意列出方程組求解即可；（2）