北師版七下數(shù)學(xué)第三章 變量之間的關(guān)系 本章復(fù)習(xí)（課件）

第三章

變量之間的關(guān)系本章復(fù)習(xí)章節(jié)導(dǎo)引第三章

變量之間的關(guān)系靶點(diǎn)1【題目呈現(xiàn)】觀察下列圖形和所給表格中的數(shù)據(jù)后回答問題.(1)問當(dāng)梯形的個(gè)數(shù)為10個(gè)時(shí),圖形周長為

;(2)當(dāng)梯形的個(gè)數(shù)為n時(shí),圖形的周長為

.用表格法表示變量間的關(guān)系靶點(diǎn)1【錯(cuò)誤分析】審題不清,不能結(jié)合圖形和表格觀察每增加一個(gè)梯形,周長增加多少.找出梯形個(gè)數(shù)與周長間的關(guān)系.【突破策略】此題考查了圖形的變化類,解題的關(guān)鍵是通過觀察,歸納、總結(jié)得出圖形的周長與梯形的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系.用表格法表示變量間的關(guān)系靶點(diǎn)1【正確解答】(1)問當(dāng)梯形的個(gè)數(shù)為10個(gè)時(shí),圖形周長為32;(2)當(dāng)梯形的個(gè)數(shù)為n時(shí),圖形的周長為3n+2.用表格法表示變量間的關(guān)系靶點(diǎn)訓(xùn)練1.某地生產(chǎn)椪柑,春節(jié)期間,一外地運(yùn)銷客戶安排15輛汽車裝運(yùn)A,B,C三種不同品質(zhì)的椪柑120噸到外地銷售,按計(jì)劃15輛汽車都要裝滿且每輛汽車只能裝同一種品質(zhì)的椪柑,每種椪柑所用車輛都不少于3輛.設(shè)裝運(yùn)A種椪柑的車輛數(shù)為x輛,裝運(yùn)B種椪柑車輛數(shù)為y輛,根據(jù)下表提供的信息,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式

.靶點(diǎn)訓(xùn)練

靶點(diǎn)訓(xùn)練2.為了了解某種車的耗油量,實(shí)驗(yàn)人員對這種車進(jìn)行了試驗(yàn),并把試驗(yàn)的數(shù)據(jù)記錄下來,制成下表:(1)根據(jù)上表的數(shù)據(jù),試驗(yàn)前油箱中共有油

升,當(dāng)汽車行駛5小時(shí)后,油箱中的剩余油量是

升;(2)剩余油量Q(單位:升)與汽車行駛時(shí)間t(單位:小時(shí))的關(guān)系是

;(3)當(dāng)剩余油量為4升時(shí)汽車將自動(dòng)報(bào)警提醒加油,請問該試驗(yàn)行駛幾小時(shí)汽車將會(huì)報(bào)警?靶點(diǎn)訓(xùn)練3.某中學(xué)為籌備校慶活動(dòng),準(zhǔn)備印制一批校慶紀(jì)念冊.該紀(jì)念冊每冊需要10張8K大小的紙,其中4張為彩頁,6張為黑白頁.印制該紀(jì)念冊的總費(fèi)用由制版費(fèi)和印刷費(fèi)兩部分組成,制版費(fèi)與印數(shù)無關(guān),價(jià)格為彩頁300元/張,黑白頁50元/張:印刷費(fèi)與印數(shù)的關(guān)系見下表:(1)印制這批紀(jì)念冊的制版費(fèi)為

元;(2)若印制2千冊,則共需要多少費(fèi)用?(3)若印制x(5≤x<10)千冊所需費(fèi)用為y元,請寫出y與x之間的關(guān)系式.靶點(diǎn)訓(xùn)練(1)印制這批紀(jì)念冊的制版費(fèi)為

元;靶點(diǎn)2用關(guān)系式表示變量間的關(guān)系【題目呈現(xiàn)】已知等腰三角形的周長為15cm,若底邊長為ycm,一腰長為xcm,則y與x之間的關(guān)系式為

，自變量x的取值范圍是

.【錯(cuò)因分析】不能根據(jù)已知找到x與y間的關(guān)系列方程,不能根據(jù)三角形三邊的關(guān)系確定自變量的取值范圍.【突破策略】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系;根據(jù)三角形三邊關(guān)系求得x的取值范圍是解答本題的關(guān)鍵.靶點(diǎn)2【正確解答】用關(guān)系式表示變量間的關(guān)系靶點(diǎn)訓(xùn)練1.如圖所示,在等腰△ABC中,AD是底邊BC邊上的高,且AD=6,設(shè)BD的長為x,△ABC的面積為y,那么y與x之間滿足的關(guān)系式為____________.靶點(diǎn)訓(xùn)練1.如圖所示,在等腰△ABC中,AD是底邊BC邊上的高,且AD=6,設(shè)BD的長為x,△ABC的面積為y,那么y與x之間滿足的關(guān)系式為____________.靶點(diǎn)訓(xùn)練2.要圍一個(gè)長方形菜園.菜園的一邊利用足夠長的墻,用籬笆圍成的另外三邊總長恰好為24米.如圖所示的矩形ABCD.設(shè)BC邊的長為x米,AB邊的長為y米,則y與x之間的關(guān)系式是____________.靶點(diǎn)訓(xùn)練2.要圍一個(gè)長方形菜園.菜園的一邊利用足夠長的墻,用籬笆圍成的另外三邊總長恰好為24米.如圖所示的矩形ABCD.設(shè)BC邊的長為x米,AB邊的長為y米,則y與x之間的關(guān)系式是____________.靶點(diǎn)訓(xùn)練3.為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水,規(guī)定自來水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表:

(1)請分類討論每月每戶的水費(fèi)(y)與用水量(x)之間的數(shù)量關(guān)系式;(2)如果四月份用水量為23噸,則應(yīng)繳納水費(fèi)多少元?(3)如果五月份繳納水費(fèi)90元,則用水多少噸?靶點(diǎn)訓(xùn)練(1)靶點(diǎn)訓(xùn)練靶點(diǎn)訓(xùn)練靶點(diǎn)3

用圖象法表示變量間的關(guān)系靶點(diǎn)3【錯(cuò)因分析】三角形的面積由底和高決定,而底AB是定值,高的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵,但學(xué)生不易理清.不能正確分析y隨x的變化而變化的趨勢,而總想要通過求解析式來解決.【突破策略】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的變量間關(guān)系的圖象,解決本題應(yīng)首先看清橫軸和縱軸表示的量.要求能根據(jù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出變量間關(guān)系的類型和所需要的條件,結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論.用圖象法表示變量間的關(guān)系靶點(diǎn)3【正確解答】解:動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)到D的過程中,S隨t的增大而增大；動(dòng)點(diǎn)P從D點(diǎn)出發(fā)到C的過程中,S的值不變;動(dòng)點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)到B的過程中,S隨t的增大而減小.又因?yàn)锳D=BC,所以從A點(diǎn)出發(fā)到D的時(shí)間和從C點(diǎn)出發(fā)到B的時(shí)間相同,從A到D到C到B的時(shí)間為：（4+5+4）÷1=13秒.故選A.用圖象法表示變量間的關(guān)系靶點(diǎn)訓(xùn)練1.一列火車勻速通過隧道(隧道長大于火車的長),火車在隧道內(nèi)的長度y與火車進(jìn)入隧道的時(shí)間x之間的關(guān)系用圖象描述正確的是()靶點(diǎn)訓(xùn)練1.一列火車勻速通過隧道(隧道長大于火車的長),火車在隧道內(nèi)的長度y與火車進(jìn)入隧道的時(shí)間x之間的關(guān)系用圖象描述正確的是(B)靶點(diǎn)訓(xùn)練2.媽媽從家里出發(fā)去平遠(yuǎn)古鎮(zhèn)鍛煉,她連續(xù)勻速走了60分鐘后回到家,如圖中的折線段OA-AB-BC是她出發(fā)后所在位置離家的距離s(km)與行走時(shí)間t(min)之間的關(guān)系,則下列圖形中可以大致描述媽媽行走的路線的是（

）

靶點(diǎn)訓(xùn)練2.媽媽從家里出發(fā)去平遠(yuǎn)古鎮(zhèn)鍛煉,她連續(xù)勻速走了60分鐘后回到家,如圖中的折線段OA-AB-BC是她出發(fā)后所在位置離家的距離s(km)與行走時(shí)間t(min)之間的關(guān)系,則下列圖形中可以大致描述媽媽行走的路線的是（

B

）

靶點(diǎn)訓(xùn)練3.在某次大型的活動(dòng)中,用無人機(jī)進(jìn)行航拍,在操控?zé)o人機(jī)時(shí)根據(jù)現(xiàn)場狀況調(diào)節(jié)高度,已知無人機(jī)在上升和下降過程中速度相同.設(shè)無人機(jī)的飛行高度h(米)與操控?zé)o人機(jī)的時(shí)間t(分鐘)之間的關(guān)系如圖中的實(shí)線所示,根據(jù)圖象回答下列問題:(1)圖中的自變量是

,因變量是

;(2)無人機(jī)在75米高的上空停留的時(shí)間是

分鐘;(3)在上升或下降過程中,無人機(jī)的速度為

米/分鐘;(4)圖中a表示的數(shù)是

;b表示的數(shù)是

;(5)求第14分鐘時(shí)無人機(jī)的飛行高度是多少米?靶點(diǎn)訓(xùn)練(1)圖中的自變量是

,因變量是

;(2)無人機(jī)在75米高的上空停留的時(shí)間是

分鐘;(3)在上升或下降過程中,無人機(jī)的速度為

米/分鐘(4)圖中a表示的數(shù)是

;b表示的數(shù)是

;(5)求第14分鐘時(shí)無人機(jī)的飛行高度是多少米?靶點(diǎn)4直線的傾斜程度表示什么【題目呈現(xiàn)】小明同學(xué)從家里去學(xué)校,開始采用勻速步行,走了一段路后,發(fā)覺照這樣走下去會(huì)遲到,于是勻速跑步完成余下的路程,下面坐標(biāo)系中,橫軸表示小明從家里出發(fā)后的時(shí)間t,縱軸表示小明距離學(xué)校的路程S,則S與t之間關(guān)系的圖象大致是()靶點(diǎn)4【錯(cuò)因分析】學(xué)生不能準(zhǔn)確讀懂圖象中不同走向的線所表示的意義.較難根據(jù)去學(xué)校,得出與學(xué)校的距離逐漸減少,根據(jù)跑步比步行快,得答案.【突破策略】本題考查了變量間關(guān)系的圖象,理解題意與學(xué)校的距離逐漸減少是解題關(guān)鍵.【正確解答】解:由題意得,步行時(shí),小明距離學(xué)校的路程S緩慢減少,勻速跑步時(shí),小明距離學(xué)校的路程S迅速減少直至為零,故選D.直線的傾斜程度表示什么靶點(diǎn)訓(xùn)練1.小李騎車沿直線旅行,先前進(jìn)了a千米,休息了一段時(shí)間,又原路返回b千米(b<a),再前進(jìn)c千米,則他離起點(diǎn)的距離s與時(shí)間t的關(guān)系示意圖是（

）靶點(diǎn)訓(xùn)練1.小李騎車沿直線旅行,先前進(jìn)了a千米,休息了一段時(shí)間,又原路返回b千米(b<a),再前進(jìn)c千米,則他離起點(diǎn)的距離s與時(shí)間t的關(guān)系示意圖是（

C

）靶點(diǎn)訓(xùn)練2.甲、乙兩家綠化養(yǎng)護(hù)公司各自推出了校園綠化養(yǎng)護(hù)服務(wù)的收費(fèi)方案.甲公司方案:每月的養(yǎng)護(hù)費(fèi)用y(元)與綠化面積x(平方米)的關(guān)系如圖所示.乙公司方案:綠化面積不超過1000平方米時(shí),每月收取費(fèi)用5500元:綠化面積超過1000平方米時(shí),超過的部分每月每平方米加收4元.(1)求如圖所示的y與x的表達(dá)式；(2)如果某學(xué)校目前的綠化面積是1200平方米,那么選擇哪家公司的服務(wù)比較劃算?靶點(diǎn)訓(xùn)練解:(1)設(shè)y與x的關(guān)系式為

y=kx+b(k≠0),根據(jù)題意,得靶點(diǎn)訓(xùn)練解:(1)設(shè)y與x的關(guān)系式為

y=kx+b(k≠0),根據(jù)題意,得靶點(diǎn)訓(xùn)練3.小明來到奧體中心觀看比賽.進(jìn)場時(shí),發(fā)現(xiàn)門票還在家里,此時(shí)離比賽開始還有25分鐘,于是立即步行回家取票,同時(shí),他爸爸從家里出發(fā)騎自行車以小明3倍的速度給小明送票,兩人在途中相遇,相遇后爸爸立即騎自行車把小明送回奧體中心.如圖,線段AB、OB分別表示父子倆送票、取票過程中,離奧體中心的距離S(米)與所用時(shí)間t(分鐘)之間關(guān)系的圖象,結(jié)合圖象解答下列問題(假設(shè)騎自行車和步行的速度始終保持不變):(1)從圖中可知,小明家離奧體中心

米,爸爸在出發(fā)后

分鐘與小明相遇;(2)求出父親與小明相遇時(shí)離奧體中心的距離?(3)小明能否在比賽開始之前趕回奧體中心?請計(jì)算說明.靶點(diǎn)訓(xùn)練(1)從圖中可知,小明家離奧體中心

米,爸爸在出發(fā)后

分鐘與小明相遇;

靶點(diǎn)訓(xùn)練(1)從圖中可知,小明家離奧體中心

米,爸爸在出發(fā)后

分鐘與小明相遇;

靶點(diǎn)訓(xùn)練(1)從圖中可知,小明家離奧體中心

米,爸爸在出發(fā)后

分鐘與小明相遇;

靶點(diǎn)訓(xùn)練靶點(diǎn)5利用表格、圖象、關(guān)系式解決實(shí)際問題【題目呈現(xiàn)】如圖所示,將一個(gè)邊長為a的正方形紙片,剪成4個(gè)大小一樣的正方形,然后將其中的一個(gè)再按同樣的方法剪成4個(gè)小正方形,如此循環(huán)下去,觀察下列圖形和表格中的數(shù)據(jù)后回答問題:當(dāng)操作的次數(shù)為n時(shí),得到的正方形個(gè)數(shù)S=________.靶點(diǎn)5利用表格、圖象、關(guān)系式解決實(shí)際問題【錯(cuò)因分析】不能利用表格中變量對應(yīng)關(guān)系和圖形的實(shí)際分割情形找出變化規(guī)律和特點(diǎn),從而解決問題.【突破策略】本題考查圖形的變化類,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,發(fā)現(xiàn)題目中正方形個(gè)數(shù)的變化規(guī)律,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.靶點(diǎn)5利用表格、圖象、關(guān)系式解決實(shí)際問題

靶點(diǎn)訓(xùn)練1.甲騎車從A地到B地,乙騎車從B地到A地,甲的速度小于乙的速度,兩人同時(shí)出發(fā),沿同一條綠道騎行，圖中的折線表示兩人之間的距離y(km)與甲的行駛時(shí)間x(h)之間的關(guān)系,根據(jù)圖象回答下列問題:(1)甲騎完全程用時(shí)

小時(shí);甲的速度是

km/h;(2)求甲、乙相遇的時(shí)間;(3)求甲出發(fā)多長時(shí)間