2023四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 二 乘除法的關(guān)系和運(yùn)算律（探索規(guī)律）第2課時(shí)教案 西師大版

2023四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二乘除法的關(guān)系和運(yùn)算律（探索規(guī)律）第2課時(shí)教案西師大版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)“乘除法的關(guān)系和運(yùn)算律（探索規(guī)律）”。具體內(nèi)容包括：

1.學(xué)習(xí)乘除法之間的關(guān)系，理解乘法和除法是互逆運(yùn)算。

2.探索乘法分配律，理解乘法分配律的含義及應(yīng)用。

3.學(xué)習(xí)運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算，提高計(jì)算效率。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：

學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了乘除法的基本運(yùn)算，對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容有了初步的了解。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將進(jìn)一步深入理解乘除法之間的關(guān)系，掌握乘法分配律，并學(xué)會(huì)運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)包括：

1.邏輯推理：通過(guò)探索乘除法之間的關(guān)系和運(yùn)算律，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的邏輯推理能力。

2.數(shù)學(xué)建模：讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際例題，理解乘法分配律的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3.數(shù)據(jù)分析：通過(guò)運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的能力，提高計(jì)算效率。

4.數(shù)學(xué)思維：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，提高解決問(wèn)題的能力。

5.數(shù)學(xué)表達(dá)：讓學(xué)生能夠清晰地表達(dá)乘除法之間的關(guān)系和運(yùn)算律的應(yīng)用，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力。學(xué)情分析本節(jié)課的授課對(duì)象為四年級(jí)學(xué)生，他們已經(jīng)掌握了乘除法的基本運(yùn)算，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有了一定的了解。但在實(shí)際應(yīng)用中，部分學(xué)生可能還存在一定的困難。因此，在教學(xué)過(guò)程中，需要關(guān)注學(xué)生的知識(shí)、能力和素質(zhì)方面的情況，以及他們的行為習(xí)慣，以便更好地開(kāi)展教學(xué)工作。

1.知識(shí)方面：大部分學(xué)生已經(jīng)掌握了乘除法的基本運(yùn)算，但對(duì)乘法分配律的理解和應(yīng)用還不夠熟練。此外，部分學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，可能還存在邏輯推理不嚴(yán)密、分析能力不足等問(wèn)題。

2.能力方面：學(xué)生的計(jì)算能力普遍較高，但在運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算方面，部分學(xué)生可能還存在一定的困難。在邏輯推理、數(shù)據(jù)分析等方面，學(xué)生的能力參差不齊。

3.素質(zhì)方面：四年級(jí)學(xué)生具有較強(qiáng)的學(xué)習(xí)興趣和好奇心，渴望探索新的知識(shí)。他們的思維活躍，容易接受新事物。但部分學(xué)生可能存在注意力不集中、課堂紀(jì)律意識(shí)不強(qiáng)等問(wèn)題。

4.行為習(xí)慣方面：學(xué)生在課堂上的行為習(xí)慣對(duì)學(xué)習(xí)效果有很大影響。部分學(xué)生可能存在聽(tīng)課不專心、作業(yè)完成不認(rèn)真等現(xiàn)象。此外，部分學(xué)生可能對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏自信，容易產(chǎn)生恐懼心理。

針對(duì)上述情況，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，因材施教。對(duì)于知識(shí)掌握較好的學(xué)生，可以適當(dāng)提高教學(xué)難度，引導(dǎo)他們深入探索乘除法之間的關(guān)系和運(yùn)算律的應(yīng)用。對(duì)于知識(shí)掌握不足的學(xué)生，應(yīng)加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的教育，幫助他們彌補(bǔ)知識(shí)漏洞。

在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力、數(shù)據(jù)分析能力和數(shù)學(xué)思維能力。通過(guò)設(shè)計(jì)富有啟發(fā)性的問(wèn)題和實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考、積極參與，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

同時(shí)，教師還需關(guān)注學(xué)生的行為習(xí)慣，培養(yǎng)他們良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和課堂紀(jì)律意識(shí)。在課堂上，教師應(yīng)營(yíng)造輕松、愉快的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生敢于表達(dá)、勇于嘗試。通過(guò)對(duì)學(xué)生的鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng)，增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源1.軟硬件資源：黑板、粉筆、多媒體投影儀、計(jì)算機(jī)、教學(xué)軟件。

2.課程平臺(tái)：學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)、數(shù)學(xué)課程資源庫(kù)。

3.信息化資源：與本節(jié)課相關(guān)的教學(xué)視頻、動(dòng)畫(huà)、課件等。

4.教學(xué)手段：講解、示范、練習(xí)、討論、小組合作、游戲等。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：教師通過(guò)在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料，如PPT、視頻、文檔等，明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞“乘除法的關(guān)系和運(yùn)算律”課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解乘除法之間的關(guān)系和運(yùn)算律的知識(shí)點(diǎn)。

-思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：學(xué)生針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問(wèn)題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：教師引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

-作用與目的：幫助學(xué)生提前了解課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：教師通過(guò)故事、案例或視頻等方式，引出“乘除法的關(guān)系和運(yùn)算律”課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：教師詳細(xì)講解乘除法之間的關(guān)系和運(yùn)算律的知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：教師設(shè)計(jì)小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握乘除法之間的關(guān)系和運(yùn)算律的應(yīng)用。

-解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問(wèn)，教師進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽(tīng)講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考老師提出的問(wèn)題。

-參與課堂活動(dòng)：學(xué)生積極參與小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，體驗(yàn)乘除法之間的關(guān)系和運(yùn)算律的應(yīng)用。

-提問(wèn)與討論：學(xué)生針對(duì)不懂的問(wèn)題或新的想法，勇敢提問(wèn)并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：教師通過(guò)詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解乘除法之間的關(guān)系和運(yùn)算律的知識(shí)點(diǎn)。

-實(shí)踐活動(dòng)法：教師設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握乘除法之間的關(guān)系和運(yùn)算律的應(yīng)用。

-合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解乘除法之間的關(guān)系和運(yùn)算律的知識(shí)點(diǎn)，掌握相關(guān)技能。

-通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。

-通過(guò)合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：教師根據(jù)“乘除法的關(guān)系和運(yùn)算律”課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：教師提供與課題相關(guān)的拓展資源，如書(shū)籍、網(wǎng)站、視頻等，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：教師及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：學(xué)生認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：教師引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的乘除法之間的關(guān)系和運(yùn)算律的知識(shí)點(diǎn)和技能。

-通過(guò)拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過(guò)反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《數(shù)學(xué)故事會(huì)》：一本介紹數(shù)學(xué)歷史和數(shù)學(xué)家的故事的書(shū)，通過(guò)故事的形式讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展和數(shù)學(xué)家的貢獻(xiàn)。

-《數(shù)學(xué)探秘》：一本介紹數(shù)學(xué)原理和數(shù)學(xué)問(wèn)題的書(shū)，引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的奧秘，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

-《數(shù)學(xué)游戲》：一本包含各種數(shù)學(xué)游戲和謎題的書(shū)，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-讓學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，查找與乘除法之間的關(guān)系和運(yùn)算律相關(guān)的資料，加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。

-鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或數(shù)學(xué)俱樂(lè)部，與其他同學(xué)一起討論和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提高數(shù)學(xué)能力。

-讓學(xué)生嘗試解決實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，如購(gòu)物時(shí)的折扣計(jì)算、旅游時(shí)的路線規(guī)劃等，將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活中。

-引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)研究項(xiàng)目，如研究數(shù)學(xué)家的生平和貢獻(xiàn)、探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決方法等，培養(yǎng)學(xué)生的研究能力和創(chuàng)新能力。

-提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)或?qū)嵺`活動(dòng)，如制作數(shù)學(xué)模型、進(jìn)行數(shù)學(xué)觀察等，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。教學(xué)反思與改進(jìn)每堂課后，我都會(huì)進(jìn)行教學(xué)反思，思考這節(jié)課的優(yōu)點(diǎn)和不足，以及如何改進(jìn)教學(xué)方法，提高教學(xué)效果。

在教學(xué)“乘除法的關(guān)系和運(yùn)算律”這一課時(shí)，我發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生能夠理解乘除法之間的關(guān)系，但在運(yùn)用乘法分配律時(shí)，部分學(xué)生還存在一定的困難。我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在運(yùn)用乘法分配律時(shí)，往往不知道如何正確運(yùn)用，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。因此，我決定在未來(lái)的教學(xué)中，更加注重乘法分配律的講解和練習(xí)，讓學(xué)生能夠熟練掌握并運(yùn)用。

此外，我還發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在課堂上的注意力不集中，容易分心。為了解決這個(gè)問(wèn)題，我決定在課堂上設(shè)計(jì)更多的互動(dòng)活動(dòng)，如小組討論、數(shù)學(xué)游戲等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的注意力。同時(shí)，我也會(huì)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的監(jiān)督，及時(shí)提醒他們保持專注。

在作業(yè)布置方面，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)作業(yè)的態(tài)度不夠認(rèn)真，完成的質(zhì)量不高。為了解決這個(gè)問(wèn)題，我決定在作業(yè)批改中更加嚴(yán)格，對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行詳細(xì)的點(diǎn)評(píng)，指出他們的錯(cuò)誤，并給予正確的指導(dǎo)。同時(shí)，我也會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)，提高他們的學(xué)習(xí)自覺(jué)性。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)：

今天，我們學(xué)習(xí)了“乘除法的關(guān)系和運(yùn)算律”這一課。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們了解到乘除法之間的關(guān)系，以及乘法分配律的應(yīng)用。我們學(xué)習(xí)了如何通過(guò)運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算，提高計(jì)算效率。同時(shí)，我們也通過(guò)實(shí)際例題，了解了乘法分配律在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

當(dāng)堂檢測(cè)：

1.請(qǐng)寫(xiě)出乘法分配律的公式，并解釋其含義。

2.請(qǐng)舉例說(shuō)明如何運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)化計(jì)算。

3.請(qǐng)解釋除法與乘法之間的關(guān)系，并給出一個(gè)例子。

4.請(qǐng)寫(xiě)出兩個(gè)運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算的例子。

5.請(qǐng)解釋乘法運(yùn)算的性質(zhì)，并給出一個(gè)例子。

6.請(qǐng)解釋除法運(yùn)算的性質(zhì)，并給出一個(gè)例子。

7.請(qǐng)解釋乘法分配律的應(yīng)用，并給出一個(gè)例子。

8.請(qǐng)解釋除法分配律的應(yīng)用，并給出一個(gè)例子。

9.請(qǐng)解釋乘法的結(jié)合律，并給出一個(gè)例子。

10.請(qǐng)解釋除法的結(jié)合律，并給出一個(gè)例子。

答案：

1.乘法分配律的公式是：a(b+c)=ab+ac，它表示將一個(gè)數(shù)與兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于將這個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，然后將結(jié)果相加。

2.運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)化計(jì)算的例子：計(jì)算12(x+y)的值，可以先計(jì)算12x和12y，然后將結(jié)果相加，即12x+12y=144x+144y。

3.除法與乘法之間的關(guān)系是，除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。例如，5÷2=5×2。

4.運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算的例子：計(jì)算(x+2)×3的值，可以先計(jì)算x+2，然后將結(jié)果與3相乘，即(x+2)×3=3x+6。

5.乘法運(yùn)算的性質(zhì)是，一個(gè)數(shù)乘以1等于這個(gè)數(shù)本身。例如，3×1=3。

6.除法運(yùn)算的性質(zhì)是，一個(gè)數(shù)除以1等于這個(gè)數(shù)本身。例如，3÷1=3。

7.乘法分配律的應(yīng)用是將一個(gè)數(shù)與兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于將這個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，然后將結(jié)果相加。例如，a(b+c)=ab+ac。

8.除法分配律的應(yīng)用是將一個(gè)數(shù)與兩個(gè)數(shù)的和相除，等于將這個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)的倒數(shù)相乘，然后將結(jié)果相加。例如，a÷(b+c)=a÷b+a÷c。

9.乘法的結(jié)合律是，三個(gè)數(shù)相乘的順序可以任意交換，結(jié)果不變。例如，a×b×c=b×a×c=c×a×b。

10.除法的結(jié)合律是，三個(gè)數(shù)相除的順序可以任意交換，結(jié)果不變。例如，a÷b÷c=b÷a÷c=c÷a÷b。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-《數(shù)學(xué)家的故事》：閱讀關(guān)于數(shù)學(xué)家的生平和貢獻(xiàn)的書(shū)籍，了解數(shù)學(xué)家們?nèi)绾瓮ㄟ^(guò)自己的研究和探索，為數(shù)學(xué)的發(fā)展做出了巨大貢獻(xiàn)。

-《數(shù)學(xué)奧秘》：閱讀關(guān)于數(shù)學(xué)原理和數(shù)學(xué)問(wèn)題的書(shū)籍，探索數(shù)學(xué)的奧秘，了解數(shù)學(xué)知識(shí)的廣泛應(yīng)用。

-《數(shù)學(xué)游戲與謎題》：嘗試解決各種數(shù)學(xué)游戲和謎題，提高自己的數(shù)學(xué)思維和解題能力。

-《數(shù)學(xué)應(yīng)用案例》：閱讀關(guān)于數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中應(yīng)用的案例，了解數(shù)學(xué)知識(shí)