2023年電大離散數(shù)學(xué)形成性考核冊(cè)作業(yè)答案

圖圖2.2習(xí)題#K不同構(gòu)的生成樹有三棵。5它們的頂點(diǎn)度數(shù)序列分別為(4,1,1,1,1),(321,1,1),(222,1,1).試求出圖2.16中日勺最小生成樹及其權(quán)值.圖2.16習(xí)題4日勺圖解：見課堂答疑。W(T)=1+1+1+1+1+2=7.給定一組權(quán)值為1,2,2,3,6,7,9,12,是求出對(duì)應(yīng)勺一種最優(yōu)樹.解：見課堂答疑。.無(wú)向樹T有7片樹葉，3個(gè)3度結(jié)點(diǎn)，其他勺都是4度結(jié)點(diǎn)，則T有( )個(gè)4度結(jié)點(diǎn)？A.1 B.2 C.3 D.4解：應(yīng)填4。設(shè)T有n個(gè)結(jié)點(diǎn)，T共有〃-1條邊,7片樹葉的度數(shù)都懸，度數(shù)為4的結(jié)點(diǎn)有(n-7-3)=(n-10)個(gè)，由握手定理知， 1x7+3x3+4x(n-10)=2x(n-1)2n=22n=11 n-10=1.無(wú)向樹T有3個(gè)3度結(jié)點(diǎn),2個(gè)4度結(jié)點(diǎn)，其他勺都是樹葉，則T有( )片樹葉？解：應(yīng)填。。設(shè)T有n個(gè)結(jié)點(diǎn)，T共有n-1條邊，樹葉的度數(shù)都是1,樹葉有(n-3-2)個(gè)，由握手定理知3x3+4x2+1x(n-3-2)=2x(n-1)n=9+8-5+2n=14 n-3-2=9 共有9片樹葉。.無(wú)向樹T有1個(gè)2度結(jié)點(diǎn),3個(gè)3度結(jié)點(diǎn),4個(gè)4度結(jié)點(diǎn),1個(gè)5度結(jié)點(diǎn)，其他日勺都是樹葉，則T有( )片樹葉？A．12 B．14 C．16 D．20解：應(yīng)填。。有16片樹葉。設(shè)T有n個(gè)結(jié)點(diǎn)，T共有n-1條邊，樹葉的度數(shù)都是1,樹葉有(n-1-3-4-1)=(n-9)個(gè)，由握手定理知2x1+3x3+4x4+5x1+1x(n-9)=2x(n-1)n=2+9+16+5-9+2n=25 n-9=16 共有16片樹葉。.無(wú)向樹T有9片樹葉,5個(gè)3度結(jié)點(diǎn)，其他日勺都是4度結(jié)點(diǎn)，則T有幾種4度結(jié)點(diǎn)？A．0 B．1 C．2 D．3解：答案物。設(shè)T有n個(gè)結(jié)點(diǎn)，T共有n-1條邊，樹葉的度數(shù)都是1,4度結(jié)點(diǎn)共有(n-9-5)=(n-14)個(gè)，由握手定理知1x9+3x5+4x(n-1