24.1.4-圓周角-第1課時說課課件-

第24章圓24.1.4圓周角宜昌高新區(qū)雅畈中學(xué)：甘德海學(xué)情教法、學(xué)法教學(xué)過程教材教學(xué)反思一說教材地位和作用：本節(jié)課內(nèi)容是人教版九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期幾何24.1.4的內(nèi)容。在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)圓心角、弧、弦之間的關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的。通過本課的學(xué)習(xí)，既可以鞏固圓心角與弧的關(guān)系定理，也是今后學(xué)習(xí)圓的其它性質(zhì)的重要基礎(chǔ)，在教材中處于承上啟下的重要位置。另外，通過對圓周角定理的探討，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)，同時教會學(xué)生從特殊到一般和分類討論的思維方法。因此，這節(jié)課無論在知識上，還是在方法上，都起著十分重要的作用。重難點(diǎn)：重點(diǎn)：圓周角與圓心角的關(guān)系即圓周角的定理及其推論。

難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并分類證明圓周角定理。目標(biāo)

：

1、認(rèn)知目標(biāo)：

（1）了解圓周角與圓心角的關(guān)系。

（2）掌握圓周角的性質(zhì)并能運(yùn)用圓周角的性質(zhì)解決問題。

2、能力目標(biāo)：

（1）通過觀察、比較、分析圓周角與圓心角的關(guān)系培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。

（2）通過觀察圖形，提高學(xué)生的識圖能力。

（3）通過引導(dǎo)學(xué)生添加合理的輔助線，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

3、情感目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生對圖形的觀察，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解答問題的活動中獲取成功的體驗，建立學(xué)生的自信心。

九年級學(xué)生已具備一定知識儲備和一定認(rèn)知能力。但學(xué)生出現(xiàn)分化，學(xué)困生增多，多數(shù)學(xué)生表現(xiàn)欲不強(qiáng)，怕說錯話，解錯題。本節(jié)課是分三種情況證明圓周角定理，采用由特殊到一般的方法和分類討論的數(shù)學(xué)思想，這種探索問題的方法學(xué)生數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗較少，在設(shè)計教學(xué)時考慮到具體情況，只有通過讓學(xué)生動手實踐、探究、合作交流來完成本節(jié)課教學(xué)。二說學(xué)情三說教法、學(xué)法教學(xué)模式：問題情境—探究—合作—啟發(fā)引導(dǎo)

動手實踐合作探究歸納驗證學(xué)法四說教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情境，引入新課合作探究，探索新知運(yùn)用鞏固，強(qiáng)化新知反思盤點(diǎn)，整合新知分層作業(yè)，拓展新知

考一考：當(dāng)球員在B,D,E處射門時,哪個點(diǎn)射門的成功率最高呢？BACDEE●OBDCA（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題設(shè)計意圖：由生活實踐來創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。將實際問題數(shù)學(xué)化，讓學(xué)生從一些簡單的實例中，不斷體會從現(xiàn)實世界中尋求數(shù)學(xué)模型、建立數(shù)學(xué)關(guān)系的方法。同時激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲。仿照圓心角的定義，給圖中的∠ACB這樣的角下個定義嗎？設(shè)計意圖：采用類比教學(xué)法，通過圓心角定義讓學(xué)生得出圓周角定義，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、歸納能力。（二）合作探究，領(lǐng)悟新知：1、讀書指導(dǎo)，初步認(rèn)知：∠ACB與

∠AOB有何異同點(diǎn)？你知道∠ACB這一類的角名字嗎？CABO2、探究驗證：（三個活動）活動1：量一量：如圖,觀察BC所對的圓周角與圓心角分別是哪些角,猜一猜它們的大小分別有什么關(guān)系?然后量一量，看看與你的猜想是否吻合.●OBAC●OBAC●OBAC設(shè)計意圖：通過度量讓學(xué)生對同弧所對的圓周角與圓心角之間的關(guān)系有個直觀的認(rèn)識。同時老師輔之于幾何畫板加于驗證，加深認(rèn)識?；顒?：（折一折、證一證）折一折：請同學(xué)們將手中的圓形紙片對折，使折痕經(jīng)過圓心O和∠BAC的頂點(diǎn)A．觀察手中的圓型圖片，探索并歸納圓心角和圓周角的幾種位置關(guān)系。折痕在一邊上折痕在角內(nèi)折痕在角外設(shè)計意圖：通過學(xué)生動手實踐，在折紙的過程中發(fā)現(xiàn)折痕與圓周角的三種不同位置關(guān)系，為后面要分三種情況證明做好鋪墊。同時培養(yǎng)學(xué)生分類討論的思想。ABCOABCOABCO證一證：圓周角和圓心角的大小關(guān)系分三種情況分別予以論證：（1）折痕在圓周角的一條邊上（2）折痕在圓周角的內(nèi)部（3）折痕在圓周角的外部．●OBAC●OBAC●OBAC設(shè)計意圖：在學(xué)生已經(jīng)對圓周角和圓心角的大小關(guān)系有了直觀認(rèn)識的基礎(chǔ)上，用推理論證的方法逐一加于證明，使圓周角與圓心角的關(guān)系的正確性有了理論保障。B設(shè)計意圖：學(xué)生經(jīng)過推理論證了圓周角定理后，教師引導(dǎo)學(xué)生通過練一練既達(dá)到鞏固圓周角定理的目的，又在歸納所得的結(jié)論的基礎(chǔ)上得到圓周角定理的兩個推論。形成了圓周角性質(zhì)的完整內(nèi)容?；顒?：練一練---新發(fā)現(xiàn)（1）、如果∠BOC=44°,則∠A=____.如果∠A=35°,則∠BDC=____.（2）、如圖,圓中∠C=∠G,那么弧AB和弧EF的大小有什么關(guān)系?為什么?（3）、如果AB為直徑，則∠C=____.如果∠C=90°，則∠AOB=____.C1AOBC2C3ADBCO

3、回歸生活實踐（B、D、E何處射門成功率高些？）當(dāng)球員在B、D、E三處射門時,他所處的位置對球門AC分別形成三個角∠ABC、∠ADC、∠AEC,根據(jù)同弧所對的圓周角相等，所以這三個角的大小相等，那么在B、D、E處射門成功的幾率一樣.BACDEE●OBDCA設(shè)計意圖：通過回歸生活實踐，將數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活再次聯(lián)系起來，讓學(xué)生在解決實際問題中獲得成功的體驗。

⊙O直徑AB為10cm，弦AC為6cm，∠ACB的平分線交⊙O于D，求BC、AD、BD的長．·ABCDO．106））？設(shè)計意圖：在學(xué)生對本節(jié)課的知識點(diǎn)有了完整的認(rèn)識的基礎(chǔ)上，通過這道例題的講解與練習(xí)，達(dá)到提升學(xué)生認(rèn)知水平和實際運(yùn)能力的目的。（三）運(yùn)用鞏固，強(qiáng)化新知一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半．本節(jié)課的收獲頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角．

知識點(diǎn)：1．圓周角2．圓周角定理3．圓周角定理的推論同弧或等弧所對的圓周角相等；半圓（或直徑）所對的圓周角是直角;

90°的圓周角所對的弦是直徑．?dāng)?shù)學(xué)思想：1、化歸思想2、分類思想3、完全歸納的思想。（四）反思盤點(diǎn)，整合新知小結(jié)的設(shè)計意圖

學(xué)生對照本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)總結(jié)本節(jié)課的收獲與困惑，使學(xué)生經(jīng)歷歸納、梳理總結(jié)本節(jié)課的知識、技能、方法的過程，將本節(jié)課所學(xué)知識與以前所學(xué)知識進(jìn)行緊密聯(lián)接，有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)能力和對數(shù)學(xué)的積極情感。（五）分層作業(yè)，拓展新知1、點(diǎn)A、B、C、D在同一個圓上，四邊形ABCD的對角線把4個內(nèi)角分成8個角，這些角中哪些是相等的角？2、AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到C，使AC=AB，BD與CD的大小有什么關(guān)系？為什么？

設(shè)計意圖：層層推進(jìn)，難易結(jié)合，考查學(xué)生對定理的理解和運(yùn)用，使學(xué)生很好地進(jìn)行知識的遷移，讓學(xué)生在練習(xí)中加深對本節(jié)知識的理解。老師通過練習(xí)及時發(fā)現(xiàn)問題，評價教學(xué)效果。ABCD12345678（1）（2）板書設(shè)計

《圓周角》（第一課時）1、圓周角的定義：3、例4：圓心在圓上，兩邊與圓相交的角叫圓周角。2、圓周角定理:一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。圓周角定理的推論：同弧或等弧所對的圓周角相等；半圓或直徑所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑。

研究圓周角和圓心角的關(guān)系，對于初中學(xué)生來說要用分論討論的思想來推理論證圓周角定理是有一定難度的，為了突破這個難點(diǎn)，我比較注重學(xué)生的自主探究，把課堂交給學(xué)生,讓不同的學(xué)生能較大限度地得到發(fā)展．讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、推理、描述、交流等過程，多種角度直觀體驗數(shù)學(xué)模型。成功之處在于:1、以足球射門為問題背景引入課題，學(xué)完新知識后又回歸生活實踐，激發(fā)了學(xué)生的好奇心和參與課堂的熱情。2，讓學(xué)生動手實踐和運(yùn)用幾何畫板直觀、形象的顯示同弧所對的圓心角和圓周角之間的數(shù)量關(guān)系以及同弧所對的圓周角是不變的這一事實。讓學(xué)生對本節(jié)課的重難點(diǎn)突破比較輕