6.3 正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)（課件）-【中職專用】高二數(shù)學(xué)（高教版2021·拓展模塊一下冊）

6.3正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)中職數(shù)學(xué)拓展模塊一下冊探索新知典型例題鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)情境導(dǎo)入情境導(dǎo)入

在物理學(xué)、電工和工程技術(shù)中，經(jīng)常會遇到形如

y=Asin(ωx+φ)

(其中

A，ω，φ都是常數(shù))的函數(shù)，它與和角公式、二倍角公式以及正弦函數(shù)

y=sinx等三角知識有著密切的聯(lián)系.下面來研究這類函數(shù)的作圖方法和性質(zhì).

情境導(dǎo)入典型例題鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)情境導(dǎo)入探索新知

勻速轉(zhuǎn)動的摩天輪的半徑為R，轉(zhuǎn)動的角速度為ω.以摩天輪的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，如圖

所示．若點(diǎn)P0表示座椅的初始位置，∠MOP0=φ，問點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y與時(shí)間t之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)情境導(dǎo)入典型例題鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)情境導(dǎo)入探索新知

由正弦函數(shù)數(shù)的定義，得點(diǎn)

P的縱坐標(biāo)y

與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系為y=Rsin(ωt+φ)

.正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)情境導(dǎo)入典型例題鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)情境導(dǎo)入探索新知

當(dāng)A=1，ω=1，φ=0時(shí)，函數(shù)y=Asin(ωx+φ)就是

y=sinx.因此，

正弦函數(shù)是正弦型函數(shù)的特殊情況．類比作正弦函數(shù)

y=sinx圖像的方法，可作正弦型函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖像，從而研究它的性質(zhì).正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)情境導(dǎo)入典型例題情境導(dǎo)入探索新知鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)例1

用“五點(diǎn)法”作出下列各函數(shù)在一個周期內(nèi)的簡圖．正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)解（1）列表描點(diǎn)作圖，得到函數(shù)y=sinx，x∈[0,2π]的簡圖.情境導(dǎo)入典型例題情境導(dǎo)入探索新知鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)例1

用“五點(diǎn)法”作出下列各函數(shù)在一個周期內(nèi)的簡圖．正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)解(2)因?yàn)樗院瘮?shù)y=sin2x的周期為π.我們作函數(shù)y=sin2x在[0,π]上的簡圖.情境導(dǎo)入典型例題情境導(dǎo)入探索新知鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)例1

用“五點(diǎn)法”作出下列各函數(shù)在一個周期內(nèi)的簡圖．正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)解(2)描點(diǎn)作圖，得到函數(shù)y=sin2x，x∈[0,π]的簡圖.情境導(dǎo)入典型例題情境導(dǎo)入探索新知鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)例1

用“五點(diǎn)法”作出下列各函數(shù)在一個周期內(nèi)的簡圖．正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)解情境導(dǎo)入典型例題情境導(dǎo)入探索新知鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)例1

用“五點(diǎn)法”作出下列各函數(shù)在一個周期內(nèi)的簡圖．正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)解情境導(dǎo)入典型例題情境導(dǎo)入探索新知鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)例1

用“五點(diǎn)法”作出下列各函數(shù)在一個周期內(nèi)的簡圖．正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)解情境導(dǎo)入典型例題情境導(dǎo)入探索新知鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)例1

用“五點(diǎn)法”作出下列各函數(shù)在一個周期內(nèi)的簡圖．正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)解情境導(dǎo)入典型例題鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)情境導(dǎo)入探索新知正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)情境導(dǎo)入典型例題鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)情境導(dǎo)入探索新知正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)情境導(dǎo)入典型例題鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)情境導(dǎo)入探索新知正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)情境導(dǎo)入典型例題鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)情境導(dǎo)入探索新知正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)情境導(dǎo)入典型例題鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)情境導(dǎo)入探索新知正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)情境導(dǎo)入典型例題情境導(dǎo)入探索新知鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)例2

正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)解最小值為-2情境導(dǎo)入典型例題鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)情境導(dǎo)入探索新知正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)

一般地，函數(shù)y=asinx+bcosx(其中a、b不全為零)可以化成y=Asin(x+θ)的形式.如圖所示，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,b)，以O(shè)P為終邊的角為θ.情境導(dǎo)入典型例題鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)情境導(dǎo)入探索新知正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)

五個關(guān)鍵點(diǎn)

情境導(dǎo)入鞏固練習(xí)情境導(dǎo)入探索新知典型例題歸納總結(jié)布置作業(yè)練習(xí)正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)情境導(dǎo)入鞏固練習(xí)情境導(dǎo)入探索新知典型例題歸納總結(jié)布置作業(yè)練習(xí)正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)2.說明怎樣由函數(shù)y=sinx的圖像得到下列函數(shù)的圖像.情境導(dǎo)入鞏固練習(xí)情境導(dǎo)入探索新知典型例題歸納總結(jié)布置作業(yè)練習(xí)正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)3.求下列函數(shù)的周期、最大值和最小值以及取得最值時(shí)x的集合.情境導(dǎo)入歸納總結(jié)情境導(dǎo)入探索新知典型例題鞏固練習(xí)布置作業(yè)正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)小

結(jié)情境導(dǎo)入布置作業(yè)情境導(dǎo)入探索