2023屆江西省贛州市贛州七中學數(shù)學八上期末監(jiān)測試題含解析_第1頁
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文檔簡介

2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1.考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請務必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑;如需改動,請用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號等須加黑、加粗.一、選擇題(每題4分,共48分)1.點P(2018,2019)在第()象限.A.一 B.二 C.三 D.四2.如圖,點D、E分別在AC、AB上,已知AB=AC,添加下列條件,不能說明△ABD≌△ACE的是()A.∠B=∠C B.AD=AE C.∠BDC=∠CEB D.BD=CE3.要使分式有意義,則x的取值范圍是()A. B. C. D.4.如圖,是等邊三角形,是中線,延長到點,使,連結(jié),下面給出的四個結(jié)論:①,②平分,③,④,其中正確的個數(shù)是()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個5.函數(shù)y=5﹣2x,y的值隨x值的增大而()A.增大 B.減小C.不變 D.先增大后減小6.使分式有意義的的取值范是()A. B. C. D.7.在平面直角坐標系中,點與點關(guān)于軸對稱,則點的坐標是()A. B. C. D.8.已知△ABC中,AB=8,BC=5,那么邊AC的長可能是下列哪個數(shù)()A.15 B.12 C.3 D.29.如圖,若,則的度數(shù)是()A. B. C. D.10.下列各式中,計算結(jié)果是的是()A. B. C. D.11.如圖,把剪成三部分,邊,,放在同一直線上,點都落在直線上,直線.在中,若,則的度數(shù)為()A. B. C. D.12.若,且,則的值可能是()A.0 B.3 C.4 D.5二、填空題(每題4分,共24分)13.如下圖,在△ABC中,∠B=90°,∠BAC=40°,AD=DC,則∠BCD的度數(shù)為______.14.已知點P(a,b)在一次函數(shù)y=2x+1的圖像上,則2a-b+1=______15.分解因式____________.16.若,則=___________.17.多項式1+9x2加上一個單項式后,使它能成為一個整式的完全平方式,那么加上的單項式可以是_____(填上一個你認為正確的即可).18.若數(shù)據(jù)的方差是,則數(shù)據(jù)的方差是__________.三、解答題(共78分)19.(8分)已知△ABC與△A’B’C’關(guān)于直線l對稱,其中CA=CB,連接,交直線l于點D(C與D不重合)(1)如圖1,若∠ACB=40°,∠1=30°,求∠2的度數(shù);(2)若∠ACB=40°,且0°<∠BCD<110°,求∠2的度數(shù);(3)如圖2,若∠ACB=60°,且0°<∠BCD<120°,求證:BD=AD+CD.20.(8分)為了了解某校學生對于以下四個電視節(jié)目:A《最強大腦》、B《中國詩詞大會》、C《朗讀者》,D《出彩中國人》的喜愛情況,隨機抽取了部分學生進行調(diào)查,要求每名學生選出并且只能選出一個自己最喜愛的節(jié)目,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中所提供的信息,完成下列問題:(1)求本次調(diào)查的學生人數(shù);(2)在扇形統(tǒng)計圖中,A部分所占圓心角的度數(shù)是;(3)請將條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補充完整;(4)若該校有學生3000人,請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果估計該校喜歡電視節(jié)目A的學生人數(shù).21.(8分)化簡求值:,其中x=1.22.(10分)王華由,,,,,這些算式發(fā)現(xiàn):任意兩個奇數(shù)的平方差都是8的倍數(shù)(1)請你再寫出兩個(不同于上面算式)具有上述規(guī)律的算式;(2)請你用含字母的代數(shù)式概括王華發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律(提示:可以使用多個字母);(3)證明這個規(guī)律的正確性.23.(10分)如圖,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,點D在BC上,BD=3,DC=1,點P是AB上的動點,當△PCD的周長最小時,在圖中畫出點P的位置,并求點P的坐標.24.(10分)某零件周邊尺寸(單位,cm)如圖所示,且.求該零件的面積.25.(12分)小明從家出發(fā)沿一條筆直的公路騎自行車前往圖書館看書,他與圖書館之間的距離y(km)與出發(fā)時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖1中線段AB所示,在小明出發(fā)的同時,小明的媽媽從圖書館借書結(jié)束,沿同一條公路騎電動車勻速回家,兩人之間的距離s(km)與出發(fā)時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系式如圖2中折線段CD﹣DE﹣EF所示.(1)小明騎自行車的速度為km/h、媽媽騎電動車的速度為km/h;(2)解釋圖中點E的實際意義,并求出點E的坐標;(3)求當t為多少時,兩車之間的距離為18km.26.現(xiàn)有3張邊長為的正方形紙片(類),5張邊長為的矩形紙片(類),5張邊長為的正方形紙片(類).我們知道:多項式乘法的結(jié)果可以利用圖形的面積表示.例如:就能用圖①或圖②的面積表示.(1)請你寫出圖③所表示的一個等式:_______________;(2)如果要拼一個長為,寬為的長方形,則需要類紙片_____張,需要類紙片_____張,需要類紙片_____張;(3)從這13張紙片中取出若干張,每類紙片至少取出一張,把取出的這些紙片拼成一個正方形(按原紙張進行無縫隙,無重疊拼接),則拼成的正方形的邊長最長可以是_______(用含的式子表示).

參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、A【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答.【詳解】解:點P(2018,2019)在第一象限.故選:A.【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征,四個象限的符號特點分別是:第一象限(+,+);第二象限(﹣,+);第三象限(﹣,﹣);第四象限(+,﹣).2、D【分析】要使△ABD≌△ACE,則需對應邊相等,夾角相等,可用兩邊夾一角,也可用兩角夾一邊判定全等.【詳解】已知條件中AB=AC,∠A為公共角,A中∠B=∠C,滿足兩角夾一邊,可判定其全等,A正確;B中AD=AE兩邊夾一角,也能判定全等,B也正確;C中∠BDC=∠CEB,即∠ADB=∠AEC,又∠A為公共角,∴∠B=∠C,所以可得三角形全等,C對;D中兩邊及一角,但角并不是夾角,不能判定其全等,D錯.故選D.【點睛】本題考查了全等三角形的判定;熟練掌握全等三角形的判定方法,是正確解題的前提;做題時要按判定全等的方法逐個驗證.3、A【分析】根據(jù)分式分母不為0的條件進行求解即可.【詳解】由題意得x-1≠0,解得:x≠1,故選A.4、D【分析】因為△ABC是等邊三角形,又BD是AC上的中線,所以有:AD=CD,∠ADB=∠CDB=90°(①正確),且∠ABD=∠CBD=30°(②正確),∠ACB=∠CDE+∠DEC=60°,又CD=CE,可得∠CDE=∠DEC=30°,所以就有,∠CBD=∠DEC,即DB=DE(③正確),∠BDE=∠CDB+∠CDE=120°(④正確);由此得出答案解決問題.【詳解】∵△ABC是等邊三角形,BD是AC上的中線,

∴∠ADB=∠CDB=90°,BD平分∠ABC;

∴BD⊥AC;

∵∠ACB=∠CDE+∠DEC=60°,

又CD=CE,

∴∠CDE=∠DEC=30°,

∴∠CBD=∠DEC,

∴DB=DE.

∠BDE=∠CDB+∠CDE=120°

所以這四項都是正確的.

故選:D.【點睛】此題考查等邊三角形的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì)等知識,注意三線合一這一性質(zhì)的理解與運用.5、B【分析】根據(jù)函數(shù)y=5﹣2x和一次函數(shù)的性質(zhì)可以得到y(tǒng)隨x的增大如何變化,本題得以解決.【詳解】解:∵y=5﹣2x,k=﹣2<0,∴y的值隨x值的增大而減小,故選:B.【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì),掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、A【分析】分式有意義,即分母不等于0,從而可得解.【詳解】解:分式有意義,則,即,故選:A【點睛】本題考查了分式,明確分式有意義的條件是分母不等于0是解題關(guān)鍵.7、C【解析】關(guān)于x軸對稱的點,橫坐標相同,縱坐標互為相反數(shù),據(jù)此可得結(jié)論.【詳解】解:∵點M(3,-2)與點N關(guān)于x軸對稱,

∴點N的坐標是(3,2).

故選:C.【點睛】本題考查了關(guān)于x軸對稱的點的坐標,解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律:關(guān)于x軸對稱的點,橫坐標相同,縱坐標互為相反數(shù).8、B【解析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊列出不等式即可.【詳解】解:根據(jù)三角形的三邊關(guān)系,8?5<AC<8+5,即3<AC<13,符合條件的只有12,故選:B.【點睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系,掌握三角形形成的條件:任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵.9、B【分析】先根據(jù)等邊對等角求出,再根據(jù)外角的性質(zhì),利用即可求解.【詳解】解:又故選:B.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的外角,正確的分析題意,進行角的計算,即可求出正確答案.10、D【解析】試題分析:利用十字相乘法進行計算即可.原式=(x-2)(x+9)故選D.考點:十字相乘法因式分解.11、C【分析】首先利用平行線間的距離處處相等,得到點O是△ABC的內(nèi)心,點O為三個內(nèi)角平分線的交點,從而容易得到∠BOC=90°+∠BAC,通過計算即可得到答案.【詳解】解:如圖,過點O分別作OD⊥AC于D,OE⊥AB于E,OF⊥BC于F,

∵直線MN∥l,

∴OD=OE=OF,

∴點O是△ABC的內(nèi)心,點O為三個內(nèi)角平分線的交點,

∴∠BOC=180-(180-∠BAC)=90°+∠BAC=130°,

∴∠BAC=80°.

故選C.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)心的性質(zhì)及判定,利用平行線間的距離處處相等判定點O是△ABC的內(nèi)心是解題的關(guān)鍵.12、A【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì),可得答案.【詳解】由不等號的方向改變,得a?3<0,解得a<3,四個選項中滿足條件的只有0.故選:A.【點睛】考查不等式的性質(zhì)3,熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,共24分)13、10°【分析】由余角的性質(zhì),得到∠ACB=50°,由AD=DC,得∠ACD=40°,即可求出∠BCD的度數(shù).【詳解】解:在△ABC中,∠B=90°,∠BAC=40°,∴∠ACB=50°,∵AD=DC,∴∠ACD=∠A=40°,∴∠BCD=50°40°=10°;故答案為:10°.【點睛】本題考查了等邊對等角求角度,余角的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是熟練掌握等邊對等角的性質(zhì)和余角的性質(zhì)進行解題.14、1【分析】把點P代入一次函數(shù)y=2x+1中即可求解.【詳解】點P(a,b)在一次函數(shù)y=2x+1的圖像上,b=2a+1即2a-b+1=1故答案為:1.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標,得出b=2a+1是解題關(guān)鍵.15、【分析】先提取公因式,再利用平方差公式即可求解.【詳解】故答案為:.【點睛】此題主要考查因式分解,解題的關(guān)鍵是熟知因式分解的方法.16、【解析】由,得x?y=y,即x=y,故=.故答案為.17、6x或﹣6x或x2或﹣1或﹣9x1.【分析】分9x1是平方項與乘積二倍項,以及單項式的平方三種情況,根據(jù)完全平方公式討論求解.【詳解】解:①當9x1是平方項時,1±6x+9x1=(1±3x)1,∴可添加的項是6x或﹣6x,②當9x1是乘積二倍項時,1+9x1+x2=(1+x1)1,∴可添加的項是x2.③添加﹣1或﹣9x1.故答案為:6x或﹣6x或x2或﹣1或﹣9x1.【點睛】本題考查了完全平方式,解題過程中注意分類討論,熟練掌握完全平方式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵.18、0.7【分析】根據(jù)方差的意義與求法將第一組數(shù)據(jù)中的的值求出來,再代入第二組數(shù)據(jù)求方差即可.但仔細觀察可以發(fā)現(xiàn),第二組數(shù)據(jù)每一個數(shù)都是在第一組數(shù)據(jù)的基礎上加10,其波動情況并沒有發(fā)生變化,故方差沒有變化,也是0.7.【詳解】解:根據(jù)方差的意義,第二組數(shù)據(jù)每一個數(shù)都是在第一組數(shù)據(jù)基礎上加了10,波動情況沒有發(fā)生變化,故其方差也為0.7.故答案為:0.7.【點睛】本題主要考查了方差的意義,深刻理解其意義是解答關(guān)鍵.三、解答題(共78分)19、(1)70°;(2)當0°<∠BCD<90°時,∠2=70°;當90°≤∠BCD<110°時,∠2=110°;(3)見解析【分析】(1)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及外角定理即可求解;(2)根據(jù)題意分①當時②當時,分別進行求解;(3)先證明是等邊三角形,設得到,從而求得在直線上取一點使得,連接得到為等邊三角形,再證明,得到≌,根據(jù)即可得到.【詳解】解:(1)由題意可知,,則∴又∴∴(2)①當時,∴②如圖,當時∴(3)∵,∴是等邊三角形設則∴如圖,在直線上取一點使得,連接則為等邊三角形∴即在和中∴∴又∴【點睛】此題主要考查全等三角形的綜合題,解題的關(guān)鍵是熟知等邊三角形的性質(zhì)、對稱的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì).20、(1)120人;(2)54°;(3)見解析;(4)450人【分析】(1)根據(jù)選B的人數(shù)及所占的百分比進行求解;(2)將360°乘以A部分所占的百分比即可;(3)先求出選C部分的人數(shù)與A部分所占的百分比,進而可將條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補充完整;(4)將總?cè)藬?shù)乘以A部分所占的百分比即可.【詳解】解:(1)66÷55%=120(人),∴本次調(diào)查的學生有120人;(2)A部分所占圓心角的度數(shù)為:,故答案為:54°;(3)選C部分的人數(shù)為:120×25%=30(人),A部分所占的百分比為:1-(55%+25%+5%)=15%;(4)3000×15%=450(人);∴該校喜歡電視節(jié)目A的學生人數(shù)估計有450人.【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問題需要的條件,利用數(shù)形結(jié)合思想解答.21、,.【分析】先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡,再把x的值代入進行計算即可.【詳解】原式==-=當x=1時,原式=【點睛】本題考查的是分式的化簡求值,熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵.22、(1),;(2);(3)見解析.【分析】(1)根據(jù)已知算式寫出符合題意的答案;(2)利用平方差公式計算,即可得出答案;(3)先把代數(shù)式進行分解因式,然后對m、n的值進行討論分析,即可得到結(jié)論成立.【詳解】解:(1)根據(jù)題意,有:,;∴,;(2)根據(jù)題意,得:(m,n,a都是整數(shù)且互不相同);(3)證明:==;當m、n同是奇數(shù)或偶數(shù)時,(m-n)一定是偶數(shù),∴4(m-n)一定是8的倍數(shù);當m、n是一奇一偶時,(m+n+1)一定是偶數(shù),∴4(m+n+1)一定是8的倍數(shù);綜上所述,任意兩個奇數(shù)的平方差都是8的倍數(shù).【點睛】本題考查了因式分解的應用及平方差公式的應用,解題的關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的方法進行解題.注意:平方差公式是a2-b2=(a+b)(a-b).23、圖見詳解;(,)【分析】過作于,延長到,使,連接,交于,連接,的值最小,即可得到點;通過和點的坐標,運用待定系數(shù)法求出直線的函數(shù)表達式,再通過和點的坐標,運用待定系數(shù)法求出直線的函數(shù)表達式,聯(lián)合兩個表達式解方程組求出交點坐標即可.【詳解】解:如圖所示,過作于,延長到,使,連接,交于,連接;∵△PCD的周長=∴時,可取最小值,圖中點即為所求;又∵BD=3,DC=1∴平面直角坐標系中每一個小方格的邊長為1,即:A(5,4),B(1,0),D(4,0),E(1,4)設直線的解析式為,代入點和得:解得:∴設直線的解析式為,代入點和得:解得:∴∴聯(lián)合兩個一次函數(shù)可得:∴解得∴(,)【點睛】本題主要考查了軸對稱最短路徑的畫法,待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,兩直線的交點與二元一次方程組的解,求出一次函數(shù)的解析式組建二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.24、零件的面積為24.【分析】連接AC后,根據(jù)勾股定理和勾股定理的逆定理的應用,可判定這個四邊形是由兩個直角三角形組成,從而求出面積.【詳解】解:連結(jié)AC.∴零件的面積【點睛】本題考查勾股定理和勾股定理逆定理的應用,不要漏掉證明是直角三角形.25、(1)16,20;(2)點E表示媽媽到了甲地,此時小明沒到

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