三年級下冊數(shù)學教案第五單元面積人教新課標

/1.理解面積的含義。2.掌握常用的面積單位。3.會計算長方形、正方形的面積,掌握面積單位間的進率。1.結合實例使學生理解面積的含義,能用自選單位估計和測量圖形的面積。2.體會統(tǒng)一面積單位的重要性,認識面積單位:平方厘米、平方分米、平方米和平方千米,建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。3.熟悉相鄰兩個單位之間的進率,會進行簡單的單位換算。4.使學生探究并掌握長方形、正方形的面積公式,獲得探究學習的經(jīng)歷;會使用公式正確計算長方形、正方形的面積,能估計所給的長方形、正方形的面積。1.豐富學生的直接經(jīng)驗,加強直觀教學。在本單元的教學中,應增加動手操作活動,讓學生通過手、口、眼、耳多種感官的協(xié)同活動,特別是通過動手操作,掌握相關知識,有利于豐富學生的感性認識,有效地提高知識攝取的效果。在本單元的教學中,還應注意選擇各種直觀手段的優(yōu)勢,根據(jù)教學內(nèi)容恰中選擇教具或課件,從中讓學生對所學內(nèi)容有更真實的感受,獲得實實在在的直接經(jīng)驗,更有利于表象的形成。2.變機械的學習為有意義的學習。機械的學習往往表達在概念教學中,機械的學習是指學生僅能記住數(shù)學概念的描述、符號,卻不理解它們的內(nèi)在含義,不理解有關概念的聯(lián)系,更不會靈活地運用。有意義的學習是指學生不僅能記住概念的描述或符號,而且能理解它們的內(nèi)在含義,了解相關數(shù)學概念的實質(zhì)性聯(lián)系,并能綜合運用所學知識解決問題。例如教學“面積單位〞可以從三方面促進學生理解概念:一是初步感知為什么選用正方形作為面積單位的形狀;二是知道每個面積單位是怎樣規(guī)定的;三是了解面積單位與相應長度單位的內(nèi)在聯(lián)系。3.讓學生主動探究,獲取結論。在本單元中,有些內(nèi)容探究的難度不大,結論比擬容易發(fā)現(xiàn),而且便于展開直觀操作,因此是小學數(shù)學中比擬適宜讓學生探究的課題,教師應當充分發(fā)揮教學內(nèi)容的特點,組織學生開展探究學習。4.重視培養(yǎng)學生的估算能力。估算在實際生活中有著廣泛的應用,因此本單元的教材對面積的估算給予較多的關注,不僅在“做一做〞中有所表達,在練習中也有較多反映,如很多計算面積的練習,都要求學生先估計,再測量計算出面積。所以重視估測能力的培養(yǎng),也有助于提高學生解決實際問題的能力。面積 6課時面積和面積單位(1)教材第60~62頁的內(nèi)容。1.理解面積的意義。2.認識常用的面積單位平方米、平方分米、平方厘米,初步形成這些單位實際大小的概念。3.學習運用觀察、重疊、數(shù)面積以及估測等方法比擬面積的大小。1.從物體外表的大小和平面封閉圖形的大小兩方面理解面積概念。2.理解統(tǒng)一面積單位的必要性。邊長1厘米的正方形、等邊三角形和直徑1厘米的圓,兩個長方形。1.引導學生看教材第60頁的圖。提問:同學們從圖中看到了什么?2.引出新課,出示課題。同學們剛剛觀察到的物體都有面,而且通過操作我們還發(fā)現(xiàn)面是有大小的,今天這節(jié)課,我們所學的內(nèi)容就和面的大小有關。1.教學面積的意義。(1)認識物體的外表有大小。教師談話引入:同學們的教材都有漂亮的彩色封面,我們的課桌都有平坦光滑的桌面。這些都是物體的一局部。用手摸一摸教材封面和課桌面,比一比它們的大小。教師說明:黑板面和國旗的外表的大小相差比擬大,靠觀察就能看出。(板書:觀察比擬)(2)認識平面封閉圖形的大小。出示兩組圖形(見以下圖),這些是平面封閉圖形,怎樣比擬它們的大小?由學生的操作活動,引出重疊比擬與數(shù)方格比擬的方法。(板書:重疊比擬,數(shù)方格比擬)(3)總結面積的意義。提問:物體的外表或封閉圖形的大小叫做什么呢?看看書上是怎么說的。(板書課題的前半局部:面積)2.認識面積單位。(1)出示教材第61頁例2。引導:請同學們用手中的學具來幫助。(邊長1厘米的正方形、等邊三角形和直徑1厘米的圓)比擬三種方式,得出數(shù)正方形個數(shù)是最合理的方法。解決了設疑中提出的問題,通過數(shù)正方形個數(shù)得出大小之分。(2)認識統(tǒng)一比擬的重要性。教師出示一個正方形,通過重疊確認它的面積比前面出示的兩個長方形大,教師翻開正方形反面的格子只有9個格,激起學生的疑問。提問:這是什么原因呢?你有沒有方法來證明呢?(說明測量長方形和正方形的標準不同,必須用大小相同的正方形來測)(3)帶著問題自學。提問:①常用的面積單位有哪些?②說說每個面積單位的大小是怎么規(guī)定的?(邊長1厘米的正方形的面積是1平方厘米,邊長1分米的正方形的面積是1平方分米,邊長1米的正方形的面積是1平方米)③各自比一比,哪個手指甲的面積最接近1平方厘米。④同桌兩人互相比畫1平方分米的大小。⑤在黑板上貼出一張1平方米的紙,先估計能放下幾本練習本。翻出反面(已畫出練習本大小的格子),數(shù)一數(shù),實際能放下幾練習本。1.如圖,每一個方格代表1平方厘米,用紅筆涂出8平方厘米的一個圖形,再用綠筆涂出面積為12平方厘米的另一個圖形。2.在括號里填上適宜的單位。(1)電視屏幕的面積是25()。(2)一塊橡皮上面的面積是9()。(3)學校操場的面積大約是5000()。(4)教室的面積大約是40()。1.以下圖中每一個小格是1平方厘米,請你寫出每個圖形的面積是多少平方厘米。2.動腦筋:先估算哪個圖形的周長比擬簡便?算一算。(單位:厘米)課堂作業(yè)新設計1.略2.(1)平方分米(2)平方厘米(3)平方米(4)平方米思維訓練1.(1)5平方厘米(2)6平方厘米(3)2平方厘米(4)8平方厘米(5)7平方厘米2.周長一樣長,都是30厘米。面積和面積單位(1)物體的外表或封閉圖形的大小,就是它們的面積。常用的面積單位有平方厘米、平方分米和平方米。1.教學過程是師生相互交流的活動過程。師生以什么樣的心境進入教學過程,是學生主動參與學習并取得教學效果的前提。在課前導入中,教師就以拍手游戲告訴學生:拍手需要左手和右手的合作,課堂也需要合作,有相互間的合作才能有成功。民主、和諧、寬松、自由的教學氣氛,給學生的學習帶來了一種“平安感〞,最大限度地發(fā)揮了他們的主體性。2.本節(jié)課是學生從線過渡到面,從一維空間向二維空間的過渡,是認識上的一個飛躍。因此在教學中,教師從學生身邊熟悉的事物:數(shù)學書的封面、國旗的外表、課桌面、操場的面等出發(fā),引導學生看一看、摸一摸、比一比物體的外表,感知“物體的外表〞隨處可見,初步建立面的表象,從而幫助學生理解面積這一概念。3.學生的學習過程既是一個認知過程,又是一個探究的過程。通過自主探究、合作交流,激發(fā)了學生的思維,培養(yǎng)了學生主動探索的意識。4.通過學生觀察實物、操作測量,不僅強化了學生對面積、面積單位的感知,而且讓學生學會了利用身邊有用的材料操作,提高了他們的操作技能。教材提供了一幅教室場景圖,圖中提供了許多關于面積和面積單位的學習信息。如:墻上的黑板和電視機屏幕,它們的大小可以通過觀察加以區(qū)別;教室內(nèi),同學們都在進行操作活動,有的采用重疊的方法比擬教材與練習本封面的大小,有的在長方形上擺圓片或三角形片,有的把1平方厘米的小正方形放在大拇指上與指甲比大小,有的用1平方分米的正方形量課桌面的面積。這樣,在實際生活背景下呈現(xiàn)有關的學習內(nèi)容,有助于激發(fā)學生的學習興趣,也有利于學生在具體情境中借助已有的知識經(jīng)驗進行學習,從中獲得較為豐富的感性認識,并加以理解。例一張10元人民幣的長是14(),寬是7(),它的面積是98()。思路分析:要得到人民幣的長和寬,我們應當用尺子來測量,測量人民幣的長和寬要選擇適宜的長度單位。根據(jù)人民幣的長寬情況,我們選擇用厘米作單位,人民幣的面積是指人民幣的大小,它是一個平面,應該用平面圖形(比方長方形或正方形等)來測量,所以要用面積單位。1平方分米大約有手掌那么大,而1張10元人民幣大約也是手掌那么大,顯然不可能是98平方分米,而應該選擇用平方厘米作單位。解答:一張10元人民幣的長是14(厘米),寬是7(厘米),它的面積是98(平方厘米)。面積和面積單位(2)教材第63頁的內(nèi)容及第64頁練習十四。1.穩(wěn)固復習長度單位、面積單位。2.區(qū)別長度單位和面積單位,并能正確地運用到實際生活中。1.通過圖示和直觀演示加深對長度單位與面積單位概念的理解。2.由直觀到抽象地區(qū)別面積單位與長度單位。10個1平方厘米的正方形,1根1分米長的毛線和1個1平方分米的正方形。1.請同學們說一說你都學過哪些長度單位。(板書:米、分米、厘米)2.你學過的面積單位有哪些?(板書:平方米、平方分米、平方厘米)3.引入新課:今天這節(jié)課,我們就來學習面積單位和長度單位有什么不同。學習教材第63頁例3。1.比擬1厘米和1平方厘米。(1)請同學們動筆畫一條1厘米的線段和一個1平方厘米的正方形。(全班同學在練習本上畫,學生說明畫法,教師板書)(2)提問:①什么樣的圖形為1平方厘米?(邊長為1厘米的正方形)②小組討論說一說你看到的1厘米和1平方厘米有什么不同。(a.單位名稱不同。b.1厘米畫出的是一條線段,1平方厘米畫出的是一個平面圖形,由4條1厘米線段圍成)③你能用手勢比畫1厘米和1平方厘米嗎?(同桌互相演示)2.比擬1分米和1平方分米。(1)請同學們用手勢演示1分米和1平方分米。(2)教師手里有一根毛線,它的長大約是1什么?(展示1分米長的毛線)(3)出示正方形請同學們估測這是1什么。(出示1平方分米的正方形)引導:同學們,你們看出1分米與1平方分米的區(qū)別了嗎?(4)請你們在練習本上畫出1分米和1平方分米。(學生由具體到抽象地理解概念)教師展示學生畫的圖:3.比擬1米和1平方米。(1)教師的講桌的長是1米多,你能到前面指一下是從哪到哪嗎?(2)講桌的面積有多大是指什么?(表象地區(qū)別長度單位和面積單位)同學們有了1厘米和1平方厘米,1分米和1平方分米的表象,你能說一說1米和1平方米有什么區(qū)別嗎?(小組合作到前面演示,雙臂張開大約是1米,四個同學把伸開的雙臂手搭手圍成的面積大約是1平方米)4.通過估算加深對概念的理解。(1)先小組合作估計同學們所用課桌的長度和寬度,教師用皮尺幫助學生驗證。(2)估計自己課桌面的面積大小,再用同學們準備好的1平方分米的正方形量一量。(3)說一說,你周圍哪些物體的一個面分別接近1平方厘米、1平方分米和1平方米。1.教材第64頁練習十四第5題。2.畫一個正方形并標出這個正方形的邊長和面積。3.用9個1平方厘米的正方形拼擺圖形,算出它們的面積和周長。4.判斷。(對的在括號里畫“〞,錯的畫“?〞)(1)一條線段長5平方米。 ()(2)一居室的面積大約是10米。 ()(3)一根鉛筆長15厘米。 ()(4)一座高樓高約100平方米。 ()(5)小明從學校要走50米的路才能到家。 ()動腦筋,想一想。課堂作業(yè)新設計1.米平方厘米厘米平方分米分米平方米2.3.如圖,面積9平方厘米,周長18厘米。(周長答案不唯一,但面積是不變的)4.(1)?(2)?(3)(4)?(5)思維訓練不能放到鏡框里。面積和面積單位(2)表示物體外表的大小,要用面積單位;表示物體的長短,要用長度單位。1.學習內(nèi)容來自生活。學習內(nèi)容來自學生的生活實際,在學生已有經(jīng)驗的根底上學習,可使學習更有效果。因為學習內(nèi)容貼近學生知識經(jīng)驗,符合學生心理特征,容易形成知識結構,同時也充分表達了學習生活化的理念。例如,讓學生通過比擬,找出1厘米和1平方厘米的不同之處。2.學習需求來自學生。引導學生主動建構知識是?課程標準?的重要理念。根據(jù)學生的認知特點和心理特點,充分激發(fā)學生的學習動機,是變被動學習為主動學習的有效途徑。教材通過第63頁例3,引導學生將1厘米與1平方厘米、1分米與1平方分米進行比照,以促進相關概念的精確分化。其中1厘米與1平方厘米教材已經(jīng)畫出圖形,讓學生看圖比擬。1分米與1平方分米那么要求學生自己畫出圖形,再進行比擬。至于1米與1平方米的比照,安排在“做一做〞中的第1題,指導學生“伸開雙臂,比畫1米有多長。小組同學合作,四個同學伸開雙臂手搭手圍成的面積大約是1平方米。〞通過這一活動,使學生切實感受兩種單位的區(qū)別。首先強調(diào)兩種單位的區(qū)別,再提醒學生注意它們的聯(lián)系。如面積是1平方厘米的正方形的邊長是1厘米等。區(qū)分了兩種單位的含義、圖形之后,還可以引導學生從應用的角度加以區(qū)別,即讓學生說一說,什么時候使用長度單位,什么時候使用面積單位。長方形、正方形面積的計算教材第66、第67頁的內(nèi)容。1.在理解面積含義的根底上,推出長方形、正方形面積的計算方法。2.運用長方形、正方形面積的計算方法正確解決實際問題。1.由長方形面積的計算方法推出正方形面積的計算方法。2.運用所學的計算方法解決實際問題。準備15個面積是1平方厘米的小正方形。口算下面各題。15×3=80×60=60×30=25×4=4×30=17×8= 400×5= 9×13= 12×7= 26×3= 11×100= 45×3=1.學習教材第66頁例4。出示以下圖,請同學們說一說,它的面積是多少平方厘米。同學們可以用手中的1平方厘米的小正方形去測量,會發(fā)現(xiàn)正好能擺15個1平方厘米的正方形。它的面積是15平方厘米。教師引導學生去觀察擺小正方形的個數(shù)和長方形的長、寬有什么關系。(學生會發(fā)現(xiàn)每行擺5個,可以擺3行,共擺3個5,面積是3乘5等于15,正好是“長×寬〞的結果)引導學生去設想:是不是長方形的面積就等于“長×寬〞呢?它是不是適合所有長方形面積的計算呢?組織學生小組合作,用同學們準備好的1平方厘米的小正方形拼成不同的長方形。邊操作,邊填表。每排幾個(長)6有幾排(寬)2個數(shù)12面積12小組合作完畢后,由各組匯報本小組通過拼擺后的填表結果,教師提問:通過拼擺和表格的填寫,你發(fā)現(xiàn)了什么?(學生們會發(fā)現(xiàn)每排的個數(shù)正好是長方形的長,排數(shù)正好是長方形的寬,每排的個數(shù)乘排數(shù)是總的1平方厘米的小正方形的個數(shù),也就是這個長方形的面積,所以“長×寬〞就是長方形面積。同時根據(jù)拼擺過程,學生們會自然發(fā)現(xiàn),用“長×寬〞求面積適合所有的長方形)教師總結板書:長方形的面積=長×寬讓學生齊讀并記住求長方形面積的方法。2.引導學生總結計算正方形面積的方法。學生在拼擺1平方厘米的正方形求長方形面積的計算方法時,教師有意識地觀察學生有沒有在記錄表上記錄長和寬的數(shù)據(jù)相同的情況。如果沒有,可指導學生去想,可不可以擺成一個每排個數(shù)和排數(shù)相同的圖形呢?學生在匯報時,教師引導學生:“長和寬相同那是什么圖形呢?〞(正方形)在正方形里,長和寬相等,我們就把長和寬統(tǒng)稱為邊長。提問:那么你們知道正方形面積怎么求嗎?教師板書:正方形的面積=邊長×邊長通過讓學生觀察板書,說一說,今天的學習收獲和應該記住的公式。長方形的面積=長×寬正方形的面積=邊長×邊長↓↓長寬3.學習教材第67頁例5。出例如5:數(shù)學書的封面的長大約是26厘米,寬大約是18厘米。數(shù)學書封面的面積大約是多少平方厘米?讓學生讀題找出相關條件和問題,并用自己的話說一說,這道題給出了什么條件,要求什么?(給出了長方形的長和寬,要求長方形的面積)學生獨立在練習本上完成,學生說明計算過程后老師指導并說明書寫格式。教師板書:長方形的面積=長×寬。26×18=468(平方厘米)答:數(shù)學書封面的面積大約是468平方厘米。教師提示:同學們要注意單位名稱不要寫錯。教師引導:同學們學會了面積的計算,你們想知道數(shù)學教材封面的面積嗎?同學們可以先估算一下封面的面積再動手計算一下。(通過練習培養(yǎng)學生估算的準確度,同時加深學生對公式的理解和記憶,要計算數(shù)學教材封面的面積就要測量封面的長和寬)1.口算以下各題。13×5=5×11=2×23=16×8=31×3=8×10= 410×3= 7×12= 42×2= 4×12= 130×2= 20×4=2.一個長方形游泳池,長45米,寬30米,占地面積是多少?如果在四周圍上欄桿,欄桿長多少?1.把表格補充完整。名稱長寬周長面積長方形8厘米7厘米9米24米正方形邊長5分米邊長100厘米2.從一個長8分米、寬5分米的長方形紙板上剪下一個最大的正方形,剩下的面積是多少平方分米?課堂作業(yè)新設計1.65554612893801230848448260802.45×30=1350(平方米)(45+30)×2=150(米)思維訓練1.30厘米,56平方厘米,3米,27平方米,20分米,25平方分米,25厘米,625平方厘米2.8×5=40(平方分米)5×5=25(平方分米)40-25=15(平方分米)長方形、正方形面積的計算長方形的面積=長×寬正方形的面積=邊長×邊長1.從本節(jié)課的教學過程及課后對學生的提問和訪談看,學生能自發(fā)地舉例解釋長方形面積的計算公式,教學目標達成度較好。2.本節(jié)課圍繞引導學生探究發(fā)現(xiàn)“長方形、正方形的面積公式〞,學生經(jīng)歷了“測量面積—產(chǎn)生猜測—舉例驗證—歸納方法—推廣應用〞的科學研究過程。即先引導學生測量卡片的面積,逐步產(chǎn)生并形成猜測;然后引導學生用幾個長方形試著去驗證,這樣大大豐富了例證,逐步歸納出了公式;最后推廣到身邊的長方形面積的測量。這樣,從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā),讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程,加深學生對數(shù)學的理解。在教材第66頁例4中,第(1)小題先提出問題,引導學生通過畫方格或擺面積單位,采用計數(shù)或計算的方法,得出長5厘米、寬3厘米的長方形的面積是15平方厘米。從中形成猜測:“其他長方形的面積是不是也可以用‘長×寬’來計算呢?〞第(2)小題采用列表的形式,引導學生任取幾個1平方厘米的正方形,拼成不同的長方形并填表。然后,啟發(fā)學生在一系列驗證的根底上,概括出結論,得出長方形面積的計算方法。教材第67頁例5是一道實際問題,直接運用長方形的面積計算方法就能解決。例從一張長8厘米、寬6厘米的長方形紙上剪下一個最大的正方形,剩下的局部是一個什么圖形?它的周長是多少?面積是多少?思路分析:從這張紙上剪下的最大正方形應該是邊長為6厘米的正方形,如下圖,剩下局部應該是一個長6厘米、寬2厘米的長方形,用長方形的周長公式“(長+寬)×2〞求出周長,用面積公式“長×寬〞求出面積。解答:8-6=2(厘米)周長:(6+2)×2=16(厘米)面積:6×2=12(平方厘米)答:剩下局部是一個長6厘米、寬2厘米的長方形,它的周長是16厘米,面積是12平方厘米。教學過程(一)操作體驗,回憶舊知,激發(fā)興趣通過這幾天的學習,同學們知道了有關面積的好多知識,知道了“面積〞和“面積單位〞,以及“面積單位〞與“長度單位〞的不同。結合實例說一說面積指什么,常用的面積單位有哪些,它們分別有多大,用手分別比畫出一個面積單位的大小?！驹O計意圖:通過實例引導學生回憶,比畫操作體驗“面積〞和“面積單位〞,可以使學生一開始就處于一種積極的學習狀態(tài),有效地激發(fā)學生的學習興趣,使學生樂于繼續(xù)學習下去】(二)游戲拼圖,寓教于樂,提高參與下面我們進行一個拼圖游戲:用面積是1平方分米的小正方形拼大長方形或正方形,并分別說出它們的長、寬及面積。多媒體逐一出示如以下圖形,學生說出長、寬和面積后,教師逐一出示板書?！驹O計意圖:巧妙的拼圖游戲,為學生學習和發(fā)現(xiàn)新知識鋪路搭橋,建起了一個有力的支點,同時也讓不同層次的學生都能在學習過程中,充分體驗到成功的樂趣】(三)提出問題,積極估測,培養(yǎng)探索意識上面的這些圖形,我們通過觀察和數(shù)的方法,能很快地知道它們的長、寬和面積。如果是一張空白的長方形紙,你能知道它的面積嗎?出示長方形紙,在長方形紙的中央貼上1平方分米的彩色小正方形作參照。我們先來估一估,看看誰估得準。說一說你是怎樣估的。集體演示,并說一說估計的方法。(對照彩色小正方形,我估計沿長方形的長可以擺5個小正方形,對照小正方形,在長方形中估計可以擺3行,3乘5等于15,因此,我估計這個長方形的面積大約有15平方分米)(四)驗證發(fā)現(xiàn),體驗成功匯報大家的發(fā)現(xiàn)。長方形的面積與長方形的長和寬有關的。長是5分米,沿長剛好可以擺5個小正方形,寬是3分米,小正方形剛好可以擺3行,因此,這個長方形的面積是15平方分米。用你們發(fā)現(xiàn)的方法,來計算我們剛剛拼的圖形的面積。師生一起完成算面積的算式:1×2=2(平方分米)、1×3=3(平方分米)、1×4=4(平方分米)、2×2=4(平方分米)……我們發(fā)現(xiàn)的這種方法應該是一種好方法,現(xiàn)在,我們來總結一下:長方形的面積=長×寬當長方形的長與寬相等時,就成了我們以前學過的正方形,因此,正方形的面積便可以這樣算:正方形的面積=邊長×邊長【設計意圖:通過猜測、驗證、交流等數(shù)學活動,真實地經(jīng)歷了“長方形、正方形的面積計算〞的探究過程。這樣的學習活動充分表達了?課程標準?的理念——學生的學習內(nèi)容是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的;學生的數(shù)學學習活動是一個生動活潑的、富有個性的過程】運用我們發(fā)現(xiàn)的公式,算一算課桌的面積、數(shù)學課本封面的面積等。算前我們先估一估它們的大小;想一想要算它們的面積,應該先量什么。計量它們的面積選用的是什么面積單位。完成第67頁“做一做〞。【設計意圖:在學生對“長方形面積計算〞知識理解的根底上,恰當?shù)?、及時地進行不同層次且具有開放性的練習,不僅激發(fā)了學生的學習興趣,還利于不同層次的學生對新知識的穩(wěn)固】(五)積極反思,享受學習的快樂,增強學習信心說一說,今天你有什么收獲?！驹O計意圖:讓學生總結本節(jié)課的學習方法,讓不同學習層次的學生談學習收獲,可使每個學生都體驗到成功的喜悅。這樣,學生收獲的不僅僅是知識,還包括能力、方法、情感等,學生體驗到學習的樂趣,增強了學好數(shù)學的信心】穩(wěn)固長方形、正方形面積的計算教材第68頁練習十五。1.穩(wěn)固復習長方形、正方形面積的計算。2.長方形和正方形周長、面積的比照練習。1.能運用所學知識解決現(xiàn)實生活中的實際問題。2.提高學生靈活運用知識的能力,進行題目的變式練習和引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的探究練習。準備一張邊長是10厘米的正方形和一塊手帕。1.口算以下各題。4×900=600×3=300×9=4×50=20×4=6×500= 22×13= 15×11= 15×17= 70×4= 37×5= 8×53=2.請同學們說一說,長方形和正方形的周長、面積公式,教師板書。長方形的周長=長×2+寬×2長方形的面積=長×寬正方形的周長=邊長×4 正方形的面積=邊長×邊長3.計算右面各圖形的面積。(單位:厘米)由學生說明每個圖形的含義,再在練習本上獨立解答。教師巡視指導,并標準書寫格式。例(圖1):長方形的面積=長×寬9×4=36(平方厘米)4.先估算黑板的面積,再測量它的長和寬,并計算面積。學生先估算黑板的面積,然后派兩個學生代表到前面來測量長和寬。全體同學計算它的面積,看一看,計算結果和估算結果相差多少,從而豐富自己估算的經(jīng)驗。5.學生拿出自己準備的手帕先估算面積,再測量它的邊長,算出自己手帕的面積。引導學生通過根底練習加深對面積公式的理解,清楚地知道求長方形面積必須知道長和寬兩個條件,求正方形面積只知道正方形的邊長就可以了。1.籃球場的長是28米,寬是15米。它的面積是多少平方米?半場是多少平方米?學生解題,并口頭分析,獨立完成,集體訂正。(此題已經(jīng)知道了球場的長和寬,用長方形面積公式可以求出球場面積,而半場是球場面積的一半,用球場面積除以2就可以了)28×15=420(平方米)420÷2=210(平方米)答:它的面積是420平方米,半場是210平方米。2.李小林要從下面的長方形紙上剪下一個最大的正方形。剩下的局部是什么圖形?它的面積是多少平方厘米?學生讀題并分析:從長方形中所剪下的一個最大的正方形,要以長方形的寬為正方形的邊長。指導學生在教材上畫出要剪下的正方形,再按要求答復以下問題。6×10=60(平方厘米)

6×6=36(平方厘米)

60-36=24(平方厘米)

答:剩下的局部是長方形,它的面積是24平方厘米。1.花園里有一個正方形的荷花池,它的周長是64米,面積是多少平方米?學生讀題,教師指導學生思考:求正方形面積需知道什么條件?邊長與周長又有什么關系?(求正方形面積需知道正方形邊長,而4個邊長的和就是周長)提問:題中給了正方形荷花池的周長,怎么求邊長?(4個邊長的和是周長,所以周長除以4是邊長)指導學生在練習本上獨立完成,教師巡視指導,集體訂正。64÷4=16(米)16×16=256(平方米)答:面積是256平方米。2.在方格紙上(每個小格表示1平方厘米)畫出面積是16平方厘米的長方形,你能畫幾個?算出它們的周長,填入表中。(可用教材中的方格圖或?qū)W生自己準備方格紙)長/厘米寬/厘米面積/平方厘米周長/厘米1611634821620441616通過畫圖填表格引導學生發(fā)現(xiàn):(1)有三種情況。(只要想哪兩個數(shù)相乘是16就可以了)(2)面積一定的長方形長和寬越接近,周長越短,當長和寬相等成為正方形時,周長最短。教師說明:這一結論隨著我們年齡的增長,知識的增多將會得到更充分的證明。(由此激發(fā)學生探究知識的興趣)3.從一張邊長為10厘米的正方形紙上,剪去一個長6厘米、寬4厘米的長方形。小明想到三種方法(參照教材第69頁第10題的圖)。剩下局部的面積是多少?周長呢?引導學生看書中的圖,討論這三幅圖的面積和周長的變化。(1)三幅圖剩下的面積相等,都是76平方厘米。(2)第一幅圖的周長和原正方形的周長相等仍是40厘米;第二幅圖的周長比原正方形多了兩個4厘米,是48厘米;第三幅圖周長比原正方形多了兩個6厘米,是52厘米。讓學生自己設計一個圖,再計算剩下局部的面積和周長。例:在邊長為10厘米的正方形中間剪一個長6厘米、寬4厘米的長方形。剩下局部的面積仍是76平方厘米,周長比原來正方形周長多一個長方形周長。10×4加上6×2+4×2是60厘米。1.計算下面各題的周長和面積。(1)長23厘米,寬17厘米,求周長和面積。(2)正方形邊長=12分米,求周長和面積。(3)正方形周長是36米,求邊長和面積。2.張大伯要在一塊邊長為4米的正方形菜地的四周圍上一圈籬笆,要用多長的籬笆?菜地能種多大面積的菜?1.一塊長方形綠地,寬24米,長是寬的2倍,這塊綠地的面積是多少?如果每平方米種4棵松樹,綠化隊應該準備多少棵松樹就夠了?2.一個長方形,它的寬增加2厘米、面積增加8平方厘米,正好變成一個正方形(如右圖所示),原來的長方形面積是多少?課堂作業(yè)新設計1.(1)周長是80厘米面積是391平方厘米(2)周長是48分米面積是144平方分米(3)邊長是9米面積是81平方米2.16米16平方米思維訓練1.24×2=48(米)48×24=1152(平方米)1152×4=4608(棵)2.8÷2=4(厘米)4-2=2(厘米)2×4=8(平方厘米)教材練習練習十五1.9×4=36(平方厘米)5×5=25(平方厘米)7×2=14(平方厘米)2.28×15=420(平方米)420÷2=210(平方米)3.14×9=126(平方分米)4~6.略7.(1)50×25=1250(平方米)(2)(50+25)×2=150(米)8.長方形6×(10-6)=24(平方厘米)9.64÷4=16(米)16×16=256(平方米)10.剩下局部的面積都是:10×10-6×4=76(平方厘米)剩下局部的周長分別是10×4=40(厘米)、10×4+4×2=48(厘米)、10×4+6×2=52(厘米)面積單位間的進率教材第70、第71頁的內(nèi)容。掌握面積單位間的進率,并運用進率進行單位換算。1.弄清面積單位之間的進率的算理。2.掌握單位換算的方法。邊長為1分米的正方形,上面劃分成邊長為1厘米的小正方形,投影儀。讓學生回憶之前已學過哪些長度單位,它們之間的進率是多少,還學過哪些面積單位。引入新課:我們知道相鄰兩個常用的長度單位之間的進率是10,那么相鄰兩個常用的面積單位之間的進率是多少呢?今天我們就來研究面積單位間的進率。教師板書題目,并把剛剛學生們說的長度單位、面積單位歸納板書。1.學習教材第70頁例6。投影出示邊長是1分米的正方形,讓學生列式求出它的面積。1×1=1(平方分米)1分米(10厘米)把投影片翻過來看反面,現(xiàn)在把面積是1平方分米的正方形的邊長平均分成10份,1份是多少?(1份是1厘米)教師說明:這個正方形的邊長可以看作是10厘米。前面我們學習了1分米是10厘米,按邊長是10厘米再計算一下這個正方形的面積。10×10=100(平方厘米)讓學生觀察兩次求正方形面積的計算過程,分小組討論,你能發(fā)現(xiàn)什么嗎?(1平方分米的面積和100平方厘米的面積是相等的)教師板書:1平方分米=100平方厘米引導學生去想:根據(jù)前面學習的經(jīng)驗,你能推出1平方米等于多少平方分米嗎?小組討論,然后答復。(邊長是1米的正方形面積是1×1等于1平方米,1米=10分米,邊長是1米的正方形就是邊長是10分米的正方形,它們的面積是相等的,邊長是10分米的正方形面積是10×10等于100平方分米,所以1平方米=100平方分米)教師板書:1平方米=100平方分米學生記憶相鄰的兩個面積單位的進率,教師把板書補充完整。2.長度單位間的進率與面積單位間的進率的比照。讓學生觀察:區(qū)別相鄰的長度單位間的進率和相鄰的面積單位間的進率,并啟發(fā)學生找出它們之間的規(guī)律。(當相鄰兩個長度單位間的進率是10時,相應的面積單位之間的進率就是100)3.教學面積單位的換算。8平方分米=()平方厘米。讓學生討論并答復結果,然后說一說自己是怎么想的。(引導學生說出因為1平方分米=100平方厘米,8平方分米就是8個100平方厘米,也就是800平方厘米)5平方米=()平方分米。讓學生獨立完成,然后陳述自己的思考過程。(1平方米=100平方分米,5平方米就是5個100平方分米,也就是500平方分米)300平方厘米=()平方分米。讓學生比擬這道題與前兩道題有什么不同。(前兩道題是從大單位換算成小單位,這道題是將小單位換算成大單位)請同學們討論這道題該如何去做。(因為100平方厘米是1平方分米,300里面有3個100,也就是3平方分米)1.填一填。7平方米=()平方分米3平方分米=()平方厘米700平方分米=()平方米 10平方米=()平方分米4800平方厘米=()平方分米2.在下面的括號里填上適宜的單位。課桌長是5()黑板的面積是3()3.一塊長方形玻璃,它的長是40厘米,寬是25厘米,那么它的面積是多少平方厘米?合多少平方分米?1.一個長方形的周長是160厘米,它的長是50厘米,寬是多少分米?2.小明家客廳的地面長是8米,寬是6米。如果用每塊面積是6平方分米的地磚鋪地,一共需要約多少塊地磚?課堂作業(yè)新設計1.70030071000482.分米平方米3.40×25=1000(平方厘米)1000平方厘米=10平方分米思維訓練1.50×2=100(厘米)160-100=60(厘米)60÷2=30(厘米)30厘米=3分米2.8×6=48(平方米)48平方米=4800平方分米4800÷6=800(塊)1.充分表達現(xiàn)實問題的需要,使學生理解了學習面積單位換算的必要性。當小面積單位不適合描述操場、學校甚至更大的面積的時候,又使學生理解了需要引入大面積單位的必要性。2.創(chuàng)設動手操作平臺,使平方米、平方分米、平方厘米之間的關系變得直觀,使得面積單位變得明朗具體,從而使學生在今后學習平方千米時,也有了想象的依據(jù)。3.學生完全成為學習的主人,讓學生體會了像1平方米包含100個1平方分米這樣的換算關系,感知了面積單位的實際大小,開展了學生的空間觀念。4.學生在活動中體驗生活,把抽象的概念變得具體,從而理解了面積單位的含義。這局部內(nèi)容是在學生已經(jīng)建立了面積的概念并掌握了正方形面積計算方法的根底上,探究常用面積單位之間的進率。教材采用由舊引新的方式,提出學習課題,即相鄰兩個常用長度單位之間的進率是10,那么,相鄰兩個常用面積單位之間的進率是多少呢?教材第70頁例6引導學生討論1平方分米與1平方厘米之間的關系。采用1∶1的比畫出了1個1平方分米的正方形,并在正方形內(nèi)用虛線畫出了1平方厘米的小方格,然后引導學生根據(jù)正方形面積的計算方法,推算出邊長為1分米即邊長為10厘米的正方形的面積是多少平方厘米。1平方米與1平方分米之間的關系,那么由學生自己依此類推。例12平方分米=()平方厘米600平方厘米=()平方分米8平方米=()平方分米思路分析:換算面積單位的名數(shù)時,首先要弄清兩個面積單位哪個大,然后還要知道這兩者之間的進率,如果把高級單位的數(shù)改寫成低級單位的數(shù),要用進率乘高級單位的數(shù);如果把低級單位的數(shù)改寫成高級單位的數(shù),要用低級單位的數(shù)除以進率。解答:12006800解決問題教材第71、第72頁的內(nèi)容及第73頁練習十六。1.穩(wěn)固復習面積和面積單位,區(qū)別面積單位和長度單位,長方形、正方形的面積公式和周長公式。2.提高綜合運用面積知識解決問題的能力。1.正確運用長度單位和面積單位,面積公式和周長公式。2.正確靈活地運用面積知識解決問題。投影儀。讓學生從大到小說出已學過的長度單位和面積單位。(教師板書)說出它們之間的進率,并說出長方形、正方形的面積和周長公式。長度面積

單位1.學習教材第71頁例7。投影出例如7標志牌和問題。教師:觀察情境,從中你知道了哪些數(shù)學信息?學生1:我知道了這塊交通標志牌是正方形的,邊長是80厘米。學生2:我知道了問題是求這塊交通標志牌的面積是多少平方厘米,合多少平方分米。教師:我們怎樣計算呢?學生:可以直接根據(jù)正方形的面積公式解答,列式為80×80=6400(平方厘米)。教師:怎樣換算成平方分米呢?師生共同溫習面積單位的換算方法。(1)較大面積單位的數(shù)換算為較小面積單位的數(shù)。方法一:乘它們之間的進率。方法二:兩面積單位之間的進率中有幾個“0〞,就在數(shù)字后添幾個“0〞。(2)較小面積單位的數(shù)換算為較大面積單位的數(shù)。方法一:除以它們之間的進率。方法二:兩面積單位之間的進率中有幾個“0〞,就在數(shù)字后去掉幾個“0〞。所以6400平方厘米=64平方分米?！驹O計意圖:通過教學本例題,溫習正方形的面積的計算方法和面積單位的換算方法】2.學習教材第72頁例8。投影出例如8。教師:觀察情境,從中你知道哪些數(shù)學信息?學生1:我知道地磚是正方形的,它的邊長是3分米。學生2:我知道客廳的長是6米,寬是3米。學生3:我知道問題是給客廳鋪地磚,求一共需要多少塊地磚。師生共同探求計算方法。知道客廳的長和寬,也知道地磚是邊長為3分米的正方形?？梢韵人愠隹蛷d地面的面積,再除以每塊地磚的面積,就可以得出一共需要的地磚數(shù)量;也可以先算出客廳的長和寬分別可以鋪多少塊地磚,然后再用乘法計算出一共需要的地磚數(shù)量。方法一方法二6×3=18(平方米) 6米=60分米18平方米=1800平方分米 3米=30分米3×3=9(平方分米) 60÷3=20(塊)1800÷9=200(塊) 30÷3=10(塊)答:一共要用200塊地磚。 20×10=200(塊) 答:一共要用200塊地磚。教師:我們計算得對不對呢,下面我們來驗證一下。9×200=1800(平方分米),1800平方分米=18平方米