第三章 代數(shù)式（章末測(cè)試）七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步課堂（蘇教版）（解析版）

第三章代數(shù)式（章末測(cè)試）一、單選題（每題4分，共40分）1．下列式子，符合代數(shù)式書寫格式的是（）A．a(chǎn)+b人 B．1a C．a(chǎn)×5 D．【詳解】解：A．∵多項(xiàng)式添加單位時(shí)，多項(xiàng)式要用括號(hào)括起來，∴正確的書寫為（a+b）人，∴A選項(xiàng)不符合題意；B．∵數(shù)與字母相乘時(shí)，帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù)，∴B選項(xiàng)不符合題意；C．∵數(shù)與字母相乘，省略乘號(hào)，數(shù)字要寫在字母的前面，∴C選項(xiàng)的不符合題意；D．∵符合代數(shù)式書寫格式的要求，∴D選項(xiàng)符合題意，故選：D．2．已知與是同類項(xiàng)，則（

）A． B． C． D．【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴，解得：，∴，故選：B．3．按照如圖所示的計(jì)算程序，若，則輸出的結(jié)果是（

）A．-26 B．6 C．-36 D．4【詳解】解：將，代入得：，將代入得：，，故選A．4．已知：，，，，，，那么的個(gè)位數(shù)字是（

）A． B． C． D．【詳解】解：觀察、、、、、的個(gè)位數(shù)字分別為、、、、、、、、，發(fā)現(xiàn)每四個(gè)為一個(gè)周期，所以指數(shù)的余數(shù)是，則個(gè)位數(shù)字為；余數(shù)是，則個(gè)位數(shù)字是；余數(shù)是，則個(gè)位數(shù)字是；余數(shù)是，則個(gè)位數(shù)字是．∵，的個(gè)位數(shù)字是2．故選：A．5．若m＜0，則等于（）A．2m B．﹣2m C．2m或﹣2m D．以上都不對(duì)【詳解】解：，∵m＜0，∴，∴；故選B．6．下列計(jì)算正確的是(

)A． B．C． D．【詳解】解：A、，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意‘；B、與不是同類項(xiàng)，不能合并，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、與不是同類項(xiàng)，不能合并，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D、，計(jì)算正確，符合題意；故選D．7．下列去括號(hào)正確的是(

)A．a(chǎn)﹣(b+c)＝a﹣b+c B．a(chǎn)﹣(b﹣c)＝a﹣b﹣cC．a(chǎn)﹣(b﹣c)＝a﹣b+c D．a(chǎn)+(b﹣c)＝a﹣b+c【詳解】解：A、，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、，計(jì)算正確，符合題意；D、，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．8．下列說法正確的是（）A．多項(xiàng)式﹣ab的項(xiàng)數(shù)及次數(shù)分別是3，2B．系數(shù)是，次數(shù)是2次C．多項(xiàng)式的項(xiàng)是，，5x，﹣1D．是整式【詳解】解：A，多項(xiàng)式﹣ab的項(xiàng)數(shù)及次數(shù)分別是3，3，故該選項(xiàng)不符合題意；B，系數(shù)是，次數(shù)是3次，故該選項(xiàng)不符合題意；C，多項(xiàng)式的項(xiàng)是，，5x，﹣1，故該選項(xiàng)不符合題意；D，的分母π是數(shù)字，屬于整式，故該選項(xiàng)符合題意；故選：D．9．一根木頭長(zhǎng)n米，用去它的一半少1米，還剩下的米數(shù)是（）A．﹣n B．n C．﹣n D．n+1【詳解】解：還剩下的米數(shù)是：n﹣（n﹣1）＝n﹣n+1＝（n+1）米．故選：D．10．已知有2個(gè)完全相同的邊長(zhǎng)為a、b的小長(zhǎng)方形和1個(gè)邊長(zhǎng)為m、n的大長(zhǎng)方形，小明把這2個(gè)小長(zhǎng)方形按如圖所示放置在大長(zhǎng)方形中，小明經(jīng)過推事得知，要求出圖中陰影部分的周長(zhǎng)之和，只需知道a、b、m、n中的一個(gè)量即可，則要知道的那個(gè)量是（

）A．a(chǎn) B．b C．m D．n【詳解】解：如圖，由圖和已知條件可知：AB＝a，EF＝b，AC＝n﹣b，GE＝n﹣a．陰影部分的周長(zhǎng)為：2（AB+AC）+2（GE+EF）＝2（a+n﹣b）+2（n﹣a+b）＝2a+2n﹣2b+2n﹣2a+2b＝4n．∴求圖中陰影部分的周長(zhǎng)之和，只需知道n一個(gè)量即可．故選：D．二、填空題（每題4分，共20分）11．某超市的蘋果比甜橙多6箱，若蘋果是a箱，則甜橙是_____箱．【詳解】解：某超市的蘋果比甜橙多6箱，若蘋果是a箱，則甜橙是（a﹣6）箱，故答案為：（a﹣6）．12．如圖，用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，第100個(gè)圖案需棋子__________枚．【詳解】解：根據(jù)圖案可知規(guī)律如下：圖1，1×3+2；圖2，2×3+2；圖3，2×4+3；…圖n，；所以第100個(gè)圖案需棋子3×100+2=302．故答案為：302．13．將（-20）+（+3）-（-5）-（-7）寫成省略括號(hào)和加號(hào)的形式_________【詳解】解：；故答案為：；14．已知有理數(shù)a和有理數(shù)b滿足多項(xiàng)式A，是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，則a－b＝__________．【詳解】解：由題意得，a－1＝0，b＝1．∴a＝1．∴a－b＝1－1＝0．故答案為：0．15．觀察下列各式：根據(jù)你所總結(jié)規(guī)律計(jì)算：121+123+…+179＝_____．【詳解】解：∵，，，，…∴，∴121+123+…+179＝1+3+5+…+179﹣（1+3+5+…+119）＝-＝8100﹣3600＝4500．故答案為：4500．三、解答題（16題8分，17-19題每題9分，20題11分，21題14分）16．兩架飛機(jī)從同一機(jī)場(chǎng)同時(shí)出發(fā)反向而飛，甲飛機(jī)順風(fēng)飛行，乙飛機(jī)逆風(fēng)飛行．已知兩飛機(jī)在無風(fēng)的速度都是50千米每小時(shí)，風(fēng)速是a千米每小時(shí)．(1)求：5小時(shí)后兩機(jī)相距多遠(yuǎn)？(2)5小時(shí)后，甲飛機(jī)比乙飛機(jī)多航行多少千米？【小題1】解：由題意可得，甲飛機(jī)順風(fēng)飛行5小時(shí)的行程是：5（50+a）=（250+5a）千米，乙飛機(jī)逆風(fēng)飛行5小時(shí)的行程是：5（50-a）=（250-5a）千米，5小時(shí)后兩機(jī)相距：（250+5a）+（250-5a）=500千米；【小題2】5小時(shí)后，甲飛機(jī)比乙飛機(jī)多航行：（250+5a）-（250-5a）=10a（千米）．17．合并同類項(xiàng)．(1)2x+3y－2（3x－y）；(2)．（1）解：原式＝2x+3y－6x+2y＝－4x+5y．（2）解：原式．18．當(dāng)時(shí)，下列各式的值：(1)；(2)（1）解：．（2）解：==，將代入得：==3.3．19．先化簡(jiǎn)，后求值：，其中，．【詳解】解：，當(dāng)x=?2，y=1時(shí)，原式．20．已知代數(shù)式A＝﹣6x2y＋4xy2﹣5，B＝﹣3x2y＋2xy2﹣3(1)求A﹣B的值，其中|x﹣1|＋（y＋2）2＝0(2)請(qǐng)問A﹣2B的值與x，y的取值是否有關(guān)系，試說明理由．（1）解：A﹣B＝（﹣6x2y+4xy2﹣5）﹣（﹣3x2y+2xy2﹣3）＝﹣6x2y+4xy2﹣5+3x2y﹣2xy2+3＝﹣3x2y+2xy2﹣2．∵|x﹣1|+（y+2）2＝0，|x﹣1|≥0，（y+2）2≥0，∴x﹣1＝0，y+2＝0，解得：x＝1，y＝﹣2．∴A﹣B＝﹣3×12×（﹣2）+2×1×（﹣2）2﹣2＝﹣3×1×（﹣2）+2×1×4﹣2＝6+8﹣2＝12；（2）解：A﹣2B的值與x，y的取值無關(guān)．理由：∵A﹣2B＝（﹣6x2y+4xy2﹣5）﹣2（﹣3x2y+2xy2﹣3）＝﹣6x2y+4xy2﹣5+6x2y﹣4xy2+6＝1，∴A﹣2B的值與x，y的取值無關(guān)．21．我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說過，“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事非．”數(shù)形結(jié)合的思想方法在數(shù)學(xué)中應(yīng)用極為廣泛．【圖形幫助式子】（1）觀察下圖并計(jì)算：____；（2）觀察下圖并計(jì)算：_______．【式子幫助圖形】小方家住房戶型呈長(zhǎng)方形，平面圖如下（單位：米）．現(xiàn)準(zhǔn)備鋪設(shè)地面，三間臥室鋪設(shè)木地板，其它區(qū)域鋪設(shè)地磚．（3）則______；（4）鋪設(shè)地面需要木地板和地磚各多少平方米（用含的代數(shù)式表示）？【詳解】解：規(guī)律探索：第一個(gè)圖形中有個(gè)正方形；第二個(gè)圖形中有個(gè)正方形；第三個(gè)圖形中