2019-2020年同步高中數(shù)學必修第一冊新學案:章末綜合檢測-函 數(shù)(人教B版)_第1頁
2019-2020年同步高中數(shù)學必修第一冊新學案:章末綜合檢測-函 數(shù)(人教B版)_第2頁
2019-2020年同步高中數(shù)學必修第一冊新學案:章末綜合檢測-函 數(shù)(人教B版)_第3頁
2019-2020年同步高中數(shù)學必修第一冊新學案:章末綜合檢測-函 數(shù)(人教B版)_第4頁
2019-2020年同步高中數(shù)學必修第一冊新學案:章末綜合檢測-函 數(shù)(人教B版)_第5頁
已閱讀5頁,還剩7頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權,請進行舉報或認領

文檔簡介

章末綜合檢測(三)函數(shù)

A卷——學業(yè)水平考試達標練

(時間:60分鐘滿分:100分)

一'選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題所給的四個選項中,只

有一項是符合題目要求的)

1.函數(shù)Ax)=±+5的定義域為()

A.[0,+8)B.(1,+8)

C.[0,1)11(1,+8)D.[0,1)

解析:選C要使函數(shù)有意義,有二得x'O且.所以所求函數(shù)的定義域

[x—1#0,

是[O,1)U(1,+°°).

2.下列函數(shù)是偶函數(shù)的為()

A.兀r)=|x—3|B.J(x)=x2+x

c.f(x)=x—XD.f(.x)=—

解析:選DA、B、C選項中的定義域均為R,但八一x)刊:x),所以都不是偶函數(shù),

只有選項D中八一x)=/(x)且定義域{x|xW0}關于原點對稱.

3.設4={*|04*式2},B=[y\l^y^2},下列圖形表示集合A到集合8的函數(shù)的圖像

的是()

於M4撲

0\12xo\12*。|121o\12*

ABCD

解析:選DA和B中y的取值范圍不是[1,2],不合題意,故A和B都不成立;C中

x的取值范圍不是[0,2],j的取值范圍不是[1,2],不合題意,故C不成立;D中,

0WxW2,lWy《2,且對于定義域中的每一個x值,都有唯一的y值與之對應,符合題意.

4.設函數(shù)加=[::1::;],則恁)的值為()

A.-1

C.77D.4

lo

解析:選C因為犬2)=22+2—2=4,所以/(焉)=娟=1-G)2=||.

5.若函數(shù)/U)在R上單調(diào)遞增,且大加)勺5),則機與〃的關系為()

A.m>nB.m<n

C.D.mWn

解析:選B因為八x)在R上單調(diào)遞增,且大⑼勺E),所以,

6.設函數(shù),/(x)=2xT(x<0),則八x)()

A.有最大值B.有最小值

C.是增函數(shù)D.是減函數(shù)

解析:選C畫出函數(shù)八x)=2x-l(x<0)的圖像,如圖中實線部分所示.由圖像可知,

函數(shù)/(x)=2x—l(x<0)是增函數(shù),無最大值及最小值.

解析:選CVy^r+£)=x2+p+3=^x+£)2+l,

:.j(x)=x2+l(x^-2或x22),.7/(3)=32+1=10.故選C.

8.函數(shù)人制定義在區(qū)間[-2,3]上,則函數(shù)y=/a)的圖像與直線x=a的交點個數(shù)有()

A.1個B.2個

C.無數(shù)個D.至多一個

解析:選D當“G[—2,3]時,由函數(shù)定義知,y=/(x)的圖像與直線x=a只有一個交

點;當。陣[—2,3]時,y=/(x)的圖像與直線x=a沒有交點.所以直線x=a與函數(shù)y=/(x)的

圖像最多只有一個交點.

二'填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分.把答案填在題中的橫線上)

9.若函數(shù)尸§30)在[2,4]上的最小值為5,則4的值為.

解析:因為4>0,所以函數(shù)y=5在[2,4]上是減函數(shù).所以當x=4時,ymin=t?由題意知

不=5,解得"=20.

答案:20

10.函數(shù)?=(/?—1注》一所為募函數(shù),則該函數(shù)為.(填序號)

①奇函數(shù);②偶函數(shù);③增函數(shù);④減函數(shù).

解析:由y=(/n—l)x〃/一,〃為森函數(shù),得加-1=1,即〃?=2,則該函數(shù)為故

該函數(shù)為偶函數(shù),在(一8,0)上是減函數(shù),在(0,+8)上是增函數(shù).

答案:②

II0

r若八則Xo的取值范圍是_______.

{yjx,x>0,

解析:當xo/O時,由一科一1>1,得x°v—2,所以xo<—2;當x()>0時,由五^>1,得

x()>l.所以%o的取值范圍為(-8,—2)U(1,+°°).

答案:(-8,-2)U(1,+oo)

12.已知函數(shù)/(x)是奇函數(shù),當x£(—8,0)時,八%)=/+加工,若大2)=—3,則,〃的

值為.

解析:因為式x)是奇函數(shù),所以八-2)=一彤)=3,所以(一2)2—2,〃=3,解得

答案:|

三'解答題(本大題共4小題,共40分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算

步驟)

一,0<%<1,

(X的最值.

x,

解:函數(shù)/(X)的圖像如圖,

由圖像可知/U)的最小值為八1)=1,無最大值.

14.(10分)判斷函數(shù)八%)=言(。彳0)在區(qū)間上的單調(diào)性.

axiaxz461X2+1)(x2-X。

解:設Vxi,XS(—1,1),且X|<X2,則兀q)一力>2)=

2.V1—1xj—l~(xj—1)(x1—1).

Vxi—1<0,X2—1<0,XIM+AO,也一工1>0,

.(X1X2+1)(X2-X1)

?,宙T)?T)

:.當“>()時,4工1)一人通)>0,函數(shù)y='/W在(-1,1)上是減函數(shù);當?<0時,人處)一人*2)<0,

函數(shù)y=/(x)在(一1,1)上是增函數(shù).

15.(1()分)已知函數(shù)的圖像關于原點對稱,且當x>0時,人x)=f-2x+3.

(1)試求/U)在R上的解析式;

(2)畫出函數(shù)的圖像,根據(jù)圖像寫出它的單調(diào)區(qū)間.

解:(1)因為函數(shù)人》)的圖像關于原點對稱,

所以人x)為奇函數(shù),則#0)=0.

設x<0,則一x>0,

因為當x>0時,,/(x)=x2—2x+3.

所以當x<0時,./(x)=-A—x)=-(f+2x+3)=-x2-2x-3.

X2—2x+3,x>0,

o,X=O,

{—x2-2x_3,x<0.

(2)先畫出函數(shù)在y軸右側的圖像,再根據(jù)對稱性畫出y軸左側的圖像,

如圖.

由圖像可知函數(shù)人X)的單調(diào)遞增區(qū)間是(一8,—1],[1,+8),單調(diào)

遞減區(qū)間是(一1,0),(0,1).

16.(12分)如圖所示,在邊長為4的正方形ABCD上有一點P,沿

著折線BCDA由B點(起點)向A點(終點)移動.設P點移動的路程為X,

△A5尸的面積為y=/U).

(1)求△45P的面積與P移動的路程的函數(shù)關系式;

(2)作出函數(shù)的圖像,并根據(jù)圖像求八W的值域.

解:⑴函數(shù)的定義域為(0,12),

當0<x44時,八x)=gx4Xx=2x;

當4<x近8時,_/U)=;X4X4=8;

當8a<12時,/(x)=|x4X(12-x)=24-2x.

所以函數(shù)解析式為y

lx,xG(O,4],

f(x}='8,XG(4,8],

_24-2x,xG(8,12).

(2)作出函數(shù)圖像如圖所示.從圖像可以看出《X)的值域為(0,8].

B卷一高考應試能力標準練

(時間:90分鐘滿分:120分)

一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題所給的四個選項中,

只有一項是符合題目要求的)

2元

1.若大了)=田立,則式1)的值為()

A.;B.

22

--

3D.3

x=2,

解析:選C由f()x-f-2得負1)=]2+2=§?

x+7,xG[—1,1),

2.函數(shù)<%)=則_/U)的最大、最小值分別為()

2x+6,xG[L2],

A.10,6B.10,8

C.8,6D.以上都不對

解析:選A當一1WX<1時,6Wx+7<8,當1WXW2時,8^2x4-6^10.

?V/U)min=/1—1)=6,_Ax)max=/l2)=10.故選A.

3.已知人了-1)=?+4%—5,則Ax)的表達式是()

A.f(x)=x2+6xB.{x)=y+8x+7

C.f(x)=x2+2x~3D./(X)=X2+6X-10

解析:選A/(x—1)=X2+4X—5^/(X)=(X+1)2+4(X+1)—5=X2+6X.

4.已知幕函數(shù)式x)=x",{—2,—1,1,3}的圖像關于y軸對稱,則下列選項正確的是

)

A.八—2)?U)B.

C.D.八一2)M—1)

解析:選B由森函數(shù)八x)=x"的圖像關于),軸對稱,可知人x)=x"為偶函數(shù),所以〃

=~2,即府)=一,則有八一2)=八2)=;,八一1)=")=1,所以/(—2)勺"),故選B.

5.若函數(shù)八x)=or2+(a—26)x+a—1是定義在(一a,0)U(0,2?—2)上的偶函數(shù),則

)

A.1B.3

C1

D.T

解析:選B因為偶函數(shù)的定義域關于原點對稱,則一a+2a—2=0,解得a=2.又偶

函數(shù)不含奇次項,所以a-2b=0,即5=1,所以八工)=2*2+1,所以=")=3.

X2+2X,X<0,

0—2*,在。,若人-)+加)4。,則實數(shù)〃的取值范圍是()

6.已知函數(shù)人x)=

A.[-1,1]B.[-2,0]

C.[0,2]D.[-2,2]

a>0,

解析:選D依題意,可得

,(-a)2+2(-a)+a2-2a^0

或,或["一°'

a)2-2(—a)+a2+2a^0匕??—2X0)W0,

解得一2《aW2.

7.若1Ax)和g(x)都是奇函數(shù),且f(x)=/U)+g(x)+2在(0,+8)上有最大值8,則在(一

8,0)上,下(%)有()

A.最小值一8B.最大值一8

C.最小值一6D,最小值一4

解析:選D和g(x)都是奇函數(shù),.\/(x)+g(x)也是奇函數(shù).又尸(x)="r)+g(x)

+2在(0,+8)上有最大值8,.\Ax)+g(x)在(0,+8)上有最大值6,.\Ax)+g(x)在(一8,

0)上有最小值一6,;.尸(x)在(一8,0)上有最小值一4.

8.已知函數(shù)4x)是(一8,0)U(0,+8)上的奇函數(shù),且當x<0時,

函數(shù)的圖像如圖所示,則不等式獷*)<0的解集是()[I

A.(—2,-1)U(1,2).

B.(-2,-l)U(0,l)U(2,+8)\J

C.(-8,-2)U(-l,0)U(l,2)

D.(-8,-2)U(-l,0)U(0,l)U(2,+?>)

解析:選D當x>0時,/(x)<0由圖像關于原點對稱,

Axe(0,1)U(2,+8);當x<0時,A*)>0,

/.xG(―0°,—2)L)(—1,0)..,.選D.

9.已知函數(shù)八%)=一/一3d—5X+3,若{a)+Aa—2)>6,則實數(shù)a的取值范圍是()

A.(—8,1)B.(—8,3)

C.(1,+8)D.(3,+8)

解析:選A設g(x)=/(x)—3,則g(x)為奇函數(shù),且在R上單調(diào)遞減,又八a)+/(a—

2)>6可化為/(a)—3>—/(a—2)+3=—[/(a—2)—3]=/(2—a)—3,即g(a)>g(2—a),a<2

—a9a<l.

10.如圖所示,點尸從點A處出發(fā),按逆時針方向沿邊長為a的正三角人

形A5C運動一周,。為aABC的中心,設點尸走過的路程為x,△04尸的

面積為/U)(當4,O,P三點共線時,記面積為0),則函數(shù)人》)的大致圖像為\

()

CD

解析:選A由三角形的面積公式知,當OWxWa時,於)=%?4?坐。=出〃*,故在[0,

/?JXJL/

a]上的圖像為線段,故排除B;當avcw/z時,犬x)=T£a—?乎a=^a&-J故在

(a,1a上的圖像為線段,故排除C、D.

二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分.把答案填在題中的橫線上)

2—x,x22,

11.已知定義在R上的偶函數(shù)八x)滿足:當xG[0,+8)時,八%)=■

x2+l,O0V2,

財A/l-2))=.

解析:因為八-2)=犬2)=0,所以心一2))=負0)=1.

答案:1

12.若在[1,+8)上函數(shù)>=(4-1)*2+1與都單調(diào)遞減,則a的取值范圍是.

a—l<0,

解析:由于兩函數(shù)在[1,+8)上遞減應滿足彳所以OvavL

1?>0,

答案:(0,1)

13.若函數(shù)^=人*)的定義域是[-2,2],則函數(shù)y=Ax+l)+/(x-l)的定義域為.

—2Wx+lW2,

解析:因為函數(shù)A*)的定義域為[-2,2],所以J一一解得一函數(shù)

〔一2Mx-1。,

y=/(x+l)+4x-l)的定義域為

答案:[-1,1]

14.已知函數(shù){x)=y—2(a+2)x+”2,g(x)=—/+2(a-2)x—/+8.設H1(x)=max{f(x),

g(x)),H2(x)=min(f(x),g(x)}(max{p,q}表示p,q中的較大值,min{p,q}表示p,q中的

較小值).記"G)的最小值為A,日2(幻的最大值為3,則4-3=.

解析:“r)的圖像的頂點坐標為(a+2,—4a—4),g(x)的圖像的頂點坐標為(a—2,—4a

+12),并且/(x)與g(x)的圖像的頂點都在對方的圖像上,如圖所示,所以A—8=-4a—4

一(―4a+12)=—16.

竹)

/粗線為HG)圖象

I細線為4(力圖象

答案:一16

三'解答題(本大題共5小題,共50分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算

步驟)

15.(8分)記函數(shù)=^十"三的定義域為集合函數(shù)g(x)=*2—2x+3值域

為集合N,求:

(1)M,N;

(2)〃CN,MUN.

解:(1)因為函數(shù)八X)=#3—x+M*—1的定義域為集合M,

[3—x^O,

則有1、故iWx這3,集合M=[l,3].

1x—120,

因為函數(shù)g(x)=x2—2x+3值域為集合N,

則g(x)=#—2X+322,集合N=[2,+~),

所以所=[1,3],N=[2,+?>).

(2)MCN=[l,3]n[2,+8)=[2司,

MUN=[1,3]U[2,+0°)=[1,+8).

16.(10分)已知/(x),g(x)在(a,%)上是增函數(shù),且a<g(x)<b.求證:f(g(x))^L(a,b)上也

是增函數(shù).

證明:設a<x\<xi<b.

?.,g(x)在(a,力上是增函數(shù),

二g(*i)<g(X2),且a<g(xi)<g(x2)<b.

又;人》)在(a,力)上是增函數(shù),

.\Ag(x))在(a,6)上是增函數(shù).

17.(10分)某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元,每生產(chǎn)一臺儀器需增加

1400x—lx2(0400),

投入100元,已知總收益滿足如下函數(shù):K(x)=X2其中x是儀器的

180000(x>400),

產(chǎn)量.

(1)將利潤式外表示為產(chǎn)量x的函數(shù).(利潤=總收益一總成本)

(2)當產(chǎn)量x為何值時,公司所獲利潤最大?最大利潤是多少元?

解:(1)由題意知/(x)=R(x)-100x-20000=

j-1x2+300x-20000(0^X^400),

1-100x4-60000(x>400).

(2)當0Wx<4()0時,/(X)=-1(X-300)2+25()0(),

即當x=300時,凡r)有最大值2500(),

當x>400時,f(x)<2Q000.

綜上可知,當產(chǎn)量為300臺時,公司獲得最大利潤25000元.

18.(10分)已知函數(shù)y=/(x)(xW0)對于任意的x,yER且x,都滿足八孫)=人工)+

/(J)-

(1)求人1),火一1)的值;

⑵判斷函數(shù)y=/(x)(x#0)的奇偶性.

解:⑴因為對于任意的x,yGR且x,yWO都滿足人盯)=/tr)+/(y),

所以令x=y=l,得11)=*1)+41),

所以{1)=0,令x=y=-l,

得<1)=八一1)十A-D,所以八-1)=0.

(2)由題意可知,函數(shù)y=#x)的定義域為(一8,0)U(0,+°°),關于原點對稱,

令》=-1,得./Uy)=lA—x)=_Ax)+.A—1),

因為八一1)=0,所以八-x)=/(x),

所以y=/U)(x#。)為偶函數(shù)?

.Q

19.(12分)已知函數(shù)八x)=|x—a|一最+a,x€[l,6],aGR.

(1)若a=L試判斷并用定義證明大x)的單調(diào)性;

(2)若a=8,求八x)的值域.

9

解:⑴當a=l時,f(x)=x--.

任取xi,X2G[1,6],且?<X2,

則的)一/1(肛)=必_9?+看=出_工廠咋產(chǎn)=(X2F)(1+式)>0,

.,JU)在[1,6]上單調(diào)遞增.

99(9>

(2)當a=8時,y(x)=|x-8|--+8=8-x--4-8=16-lx+-l.

XX\

令£=x+*

VxG[l,6],???££[6,10],

A/(x)=16-/G[6,10],

的值域為[6,10].

以下為“如何撰寫一份出色的教案”

教案是備課內(nèi)容簡要而有序的記錄,是支持教師上課的范本,簡單說,教案

是教師備課的備忘錄。新的課程改革環(huán)境中,如何撰寫教案,才能帶動教師的

積極性,發(fā)揮教案在常規(guī)教學中的應有的作用

首先,要打破傳統(tǒng)教案的固定、僵化模式,允許教案因人、因課程、因

教學內(nèi)容而異,倡導書寫個性化、創(chuàng)新性教案。同時要改變教案檢查的傳統(tǒng)

理念和標準,重新界定教案的功能和地位。書寫教案的終極目的不是為了迎

合檢查而是為了促進教師實現(xiàn)個性化的教學;不是苛求環(huán)節(jié)的完備與否而是

充分張揚教師的個性;不是約束教學活動的范式而是促進教學生成的載體。

唯其如此,才能調(diào)動教師寫教案的積極性,提高教學效率。

其次,倡導教案“留白”。所謂的教案“留白”,就是指教案的開放性和

靈活性。具體來說就是教案的書寫在內(nèi)容上不要過于詳盡,形式上不要過于

瑣碎,結構上不要過于封閉和程式化,而是要體現(xiàn)出內(nèi)容上的概要性、形式

上的模糊性和結構上的不確定性,以便能夠適應新情境、容納新內(nèi)容、確立

新策略,為教學中師生間的互動共振、互生新知、互建新情留有余地。這樣

的教案能夠在備課和課堂教學之間形成一種特殊的“張力”,有利于教師在

教學中保持一種寬闊的思路和開放的觀念,更容易納入新的內(nèi)容,適應新的

情境,隨時改變原有的設計,實現(xiàn)課堂教學的生態(tài)化。

教案在教學過程中的作用主要有四點:

一是每次教學的基本計劃,明確本次教學的目標及教育資源的使用計

劃;

二是教學活動的依據(jù),教學活動必須按教學準備有序有效實施;

三是教學研究的成果,教案是對教材、學生、教學方法相結合的研究成

果;

四是教學實施的工具,教學過程中教案是參照系,可以提示教學內(nèi)容、

重點、難點、目標、思路,幫助教師有效完成每一次教學

教師寫好教案應做到以下方面:

一、項目填寫要齊全、教學環(huán)節(jié)要完備。教案項目包括題目、教具、教

法、教學重點、教學難點、教學目標、任課班級、授課時間等,一般都有固

定表格,填寫要規(guī)范,如有變動必須馬上注明。教學重點、教學難點、教學

目標是在對學生教材與培養(yǎng)目標科學分析的基礎上形成的,概括必

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論