上海市崇明縣名校2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析_第1頁
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2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.關(guān)于等腰三角形,有以下說法:(1)有一個角為的等腰三角形一定是銳角三角形(2)等腰三角形兩邊的中線一定相等(3)兩個等腰三角形,若一腰以及該腰上的高對應(yīng)相等,則這兩個等腰三角形全等(4)等腰三角形兩底角的平分線的交點到三邊距離相等其中,正確說法的個數(shù)為()A.個 B.個 C.個 D.個2.如圖,點D、E分別在AC、AB上,已知AB=AC,添加下列條件,不能說明△ABD≌△ACE的是()A.∠B=∠C B.AD=AE C.∠BDC=∠CEB D.BD=CE3.在直角坐標(biāo)系中,我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點.且規(guī)定,正方形的內(nèi)部不包含邊界上的點.觀察如圖所示的中心在原點、一邊平行于x軸的正方形:邊長為1的正方形內(nèi)部有1個整點,邊長為2的正方形內(nèi)部有1個整點,邊長為3的正方形內(nèi)部有9個整點,…則邊長為8的正方形內(nèi)部的整點的個數(shù)為()A.64 B.49 C.36 D.254.下列圖形中,對稱軸最多的圖形是()A. B. C. D.5.已知點A的坐標(biāo)為(﹣2,3),則點A關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是()A.(﹣2,3) B.(2,3) C.(2,﹣3) D.(﹣2,﹣3)6.方程2x+y=5與下列方程構(gòu)成的方程組的解為的是()A.x﹣y=4 B.x+y=4 C.3x﹣y=8 D.x+2y=﹣17.下列說法錯誤的是()A.所有的等邊三角形都是全等三角形 B.全等三角形面積相等C.三條邊分別相等的兩個三角形全等 D.成軸對稱的兩個三角形全等8.下列多項式中,不能用平方差公式分解的是()A. B.C. D.9.小王到瓷磚店購買一種正多邊形瓷磚鋪設(shè)無縫地板,他購買的瓷磚形狀不可能是()A.正三角形 B.正方形 C.正五邊形 D.正六邊形10.兩地相距200千米,甲車和乙車的平均速度之比為5:6,兩輛車同時從地出發(fā)到地,乙車比甲車早到30分鐘,設(shè)甲車平均速度為千米/小時,則根據(jù)題意所列方程是()A. B.C. D.二、填空題(每小題3分,共24分)11.因式分解:____.12.若直角三角形斜邊上的高和中線長分別是,,則它的面積是__________.13.世界科技不斷發(fā)展,人們制造出的晶體管長度越來越短,某公司研發(fā)出長度只有米的晶體管,該數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_____米.14.如圖,△ABC的三個頂點均在5×4的正方形網(wǎng)格的格點上,點M也在格點上(不與B重合),則使△ACM與△ABC全等的點M共有__________個.15.在平面直角坐標(biāo)系中,已知一次函數(shù)y=﹣2x+1的圖象經(jīng)過A(a,m),B(a+1,n)兩點,則m_____n.(填“>”或“<”)16.若分式有意義,那么的取值范圍是.17.若函數(shù)y=(m﹣1)x|m|是正比例函數(shù),則該函數(shù)的圖象經(jīng)過第_____________象限.18.一次函數(shù)y=(2m-6)x+5中,y隨x的增大而減小,則m的取值范圍是________.三、解答題(共66分)19.(10分)如圖,工廠和工廠,位于兩條公路之間的地帶,現(xiàn)要建一座貨物中轉(zhuǎn)站,若要求中轉(zhuǎn)站到兩條公路的距離相等,且到工廠和工廠的距離也相等,請用尺規(guī)作出點的位置.(不要求寫做法,只保留作圖痕跡)20.(6分)如圖,AB⊥BC,DC⊥BC,若∠DBC=45°,∠A=70°,求∠D,∠AED,∠BFE的度數(shù).21.(6分)如圖,在中,是上的一點,若,,,,求的面積.22.(8分)如圖,點C在線段AF上,AB∥FD,AC=FD,AB=FC,CE平分∠BCD交BD于E.求證:(1)△ABC≌△FCD;(2)CE⊥BD.23.(8分)如圖,B、A、F三點在同一直線上,(1)AD∥BC,(2)∠B=∠C,(3)AD平分∠EAC.請你用其中兩個作為條件,另一個作為結(jié)論,構(gòu)造一個真命題,并證明.己知:______________________________________________________.求證:______________________________________________________.證明:24.(8分)某縣為了落實中央的“強基惠民工程”,計劃將某村的居民自來水管道進行改造.該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成;若乙隊單獨施工,則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍.如果由甲、乙隊先合做15天,那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天.(1)這項工程的規(guī)定時間是多少天?(2)已知甲隊每天的施工費用為6500元,乙隊每天的施工費用為3500元.為了縮短工期以減少對居民用水的影響,工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成.則該工程施工費用是多少?25.(10分)育紅中學(xué)在元旦舉行了一次成語知識競賽,滿分為分,學(xué)生得分均為整數(shù),成績達(dá)到分及分以上為合格,達(dá)到分或分為優(yōu)秀.這次競賽中甲、乙兩組學(xué)生成績分布的折線圖如圖所示:組別平均數(shù)中位數(shù)方差合格率優(yōu)秀率甲組乙組(1)求出成績統(tǒng)計分析表中,的值;(2)張明說:“這次競賽我得了分,在我們小組中排名屬于中游略偏上!”觀察上面的表格和折線圖,判斷張明是甲、乙哪個組的學(xué)生,簡單說明理由.(3)乙組同學(xué)說他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于甲組,所以他們組的成績好于甲組,但是甲組同學(xué)不同意乙組同學(xué)的說法,認(rèn)為他們組的成績要好于乙組.請你寫出兩條支持甲組同學(xué)觀點的理由.26.(10分)如圖,點在一條直線上,且,若,.求證:.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】由題意根據(jù)全等三角形的判定定理,等腰三角形的性質(zhì),三角形的內(nèi)角和判斷即可.【詳解】解:(1)如果的角是底角,則頂角等于88°,此時三角形是銳角三角形;如果的角是頂角,則底角等于67°,此時三角形是銳角三角形,此說法正確;(2)當(dāng)兩條中線為兩腰上的中線時,可知兩條中線相等,當(dāng)兩條中線一條為腰上的中線,一條為底邊上的中線時,則這兩條中線不一定相等,所以等腰三角形的兩條中線不一定相等,此說法錯誤;(3)若兩個等腰三角形的腰相等,腰上的高也相等.則這兩個等腰三角形不一定全等,故此說法錯誤;(4)等腰三角形兩底角的平分線的交點到三邊距離相等,故此說法正確;綜上可知(1)、(4)正確.故選:B.【點睛】本題考查全等三角形的判定和等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和,熟練掌握各知識點是解題的關(guān)鍵.2、D【分析】要使△ABD≌△ACE,則需對應(yīng)邊相等,夾角相等,可用兩邊夾一角,也可用兩角夾一邊判定全等.【詳解】已知條件中AB=AC,∠A為公共角,A中∠B=∠C,滿足兩角夾一邊,可判定其全等,A正確;B中AD=AE兩邊夾一角,也能判定全等,B也正確;C中∠BDC=∠CEB,即∠ADB=∠AEC,又∠A為公共角,∴∠B=∠C,所以可得三角形全等,C對;D中兩邊及一角,但角并不是夾角,不能判定其全等,D錯.故選D.【點睛】本題考查了全等三角形的判定;熟練掌握全等三角形的判定方法,是正確解題的前提;做題時要按判定全等的方法逐個驗證.3、B【解析】試題解析:設(shè)邊長為8的正方形內(nèi)部的整點的坐標(biāo)為(x,y),x,y都為整數(shù).則-4<x<4,-4<y<4,故x只可取-3,-2,-1,0,1,2,3共7個,y只可取-3,-2,-1,0,1,2,3共7個,它們共可組成點(x,y)的數(shù)目為7×7=49(個).故選B.考點:規(guī)律型:點的坐標(biāo).4、A【分析】先根據(jù)軸對稱圖形的定義確定各選項圖形的對稱軸條數(shù),然后比較即可選出對稱軸條數(shù)最多的圖形.【詳解】解:A、圓有無數(shù)條對稱軸;

B、正方形有4條對稱軸;

C、該圖形有3條對稱軸;

D、長方形有2條對稱軸;

故選:A.【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念,即在平面內(nèi),如果一個圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠完全重合,這樣的圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸.5、B【解析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)特點:橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)不變可得答案.【詳解】解:∵點A的坐標(biāo)為(-2,3),∴點A關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是(2,-3),故選B.【點睛】此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)特點,關(guān)鍵是掌握點的坐標(biāo)的變化規(guī)律.6、A【分析】將分別代入四個方程進行檢驗即可得到結(jié)果.【詳解】解:A、將代入x﹣y=4,得左邊=3+1=4,右邊=4,左邊=右邊,所以本選項正確;

B、將代入x+y=4

,得左邊=3?1=2,右邊=4,左邊≠右邊,所以本選項錯誤;

C、將代入3x﹣y=8,得左邊=3×3+1=10,右邊=8,左邊≠右邊,所以本選項錯誤;

D、將代入x+2y=﹣1

,得左邊=3?2=1,右邊=-1,左邊≠右邊,所以本選項錯誤;

故選A.【點睛】本題考查了二元一次方程組的定義:一般地,二元一次方程組的兩個方程的公共解,叫做二元一次方程組的解.7、A【分析】根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)、成軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可解答.【詳解】A.所有的等邊三角形有大有小,不一定全對,故此選項錯誤,符合題意;B.全等三角形的面積相等,故此選項正確,不符合題意;C.三條邊分別相等的三角形全等,此選項正確,不符合題意;D.成軸對稱的兩個三角形全等,此選項正確,不符合題意,故選:A.【點睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)、成軸對稱圖形的概念,熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解答的關(guān)鍵.8、D【分析】根據(jù)平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b),分別判斷得出即可.【詳解】解:A、a2b2-1=(ab+1)(ab-1),可以用平方差公式分解因式,故此選項錯誤;B、4-0.25a2=(2-0.5a)(2+0.5a),可以用平方差公式分解因式,故此選項錯誤;C、-x2+1=(1+x)(1-x),可以用平方差公式分解因式,故此選項錯誤;D、不能用平方差公式分解因式,故此選項正確;故選D.【點睛】本題主要考查了公式法分解因式,熟練利用平方差公式是解題關(guān)鍵.9、C【分析】平面圖形鑲嵌的條件:判斷一種圖形是否能夠鑲嵌,只要看一看拼在同一頂點處的幾個角能否構(gòu)成周角,若能構(gòu)成360,則說明能夠進行平面鑲嵌;反之則不能.【詳解】解:因為用一種正多邊形鑲嵌,只有正三角形,正四邊形,正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案,所以小王到瓷磚店購買一種正多邊形瓷磚鋪設(shè)無縫地板,他購買的瓷磚形狀不可以是正五邊形.故選:C【點睛】用一種正多邊形鑲嵌,只有正三角形,正四邊形,正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案.10、B【分析】設(shè)甲車平均速度為5x千米/小時,則乙車平均速度為6x千米/小時,根據(jù)兩車同時從A地出發(fā)到B地,乙車比甲車早到30分鐘列出方程即可.【詳解】解:設(shè)甲車平均速度為5x千米/小時,則乙車平均速度為6x千米/小時,根據(jù)題意得.故選B.【點睛】本題考查了列分式方程解實際問題的運用及分式方程的解法的運用,解答時根據(jù)條件建立方程是關(guān)鍵,解答時對求出的根必須檢驗,這是解分式方程的必要步驟.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】式子中含有x公因式,所以提取公因式法分解因式可得。12、48【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求出斜邊的長,然后根據(jù)三角形的面積公式計算即可.【詳解】解:∵直角三角形斜邊上的中線長是∴該直角三角形的斜邊長為8×2=16cm∵直角三角形斜邊上的高是6cm∴該直角三角形的面積為:×16×6=48cm2故答案為:48【點睛】此題考查的是直角三角形的性質(zhì)和求三角形的面積,掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半和三角形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵.13、【分析】絕對值小于的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的的個數(shù)所決定.【詳解】解:.故答案為:【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為,其中,為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的的個數(shù)所決定.14、3【分析】根據(jù)△ACM與△ABC全等,在網(wǎng)格上可以找到三個M點,可利用SSS證明△ACM與△ABC全等.【詳解】根據(jù)題意在圖中取到三個M點,分別為M1、M2、M3,如圖所示:∵∴△ABC≌△CM1A∵∴△ABC≌△AM2C∵∴△ABC≌△CM3A故答案為:3【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定,本題主要利用SSS方法得到兩個三角形全等.15、>【解析】將點A,點B坐標(biāo)代入可求m,n的值,即可比較m,n的大小.【詳解】解:∵一次函數(shù)y=﹣2x+1的圖象經(jīng)過A(a,m),B(a+1,n)兩點,∴m=﹣2a+1,n=﹣2a﹣1∴m>n故答案為>【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征,熟練掌握函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式.16、【分析】分式要有意義只需分母不為零即可.【詳解】由題意得:x+1≠0,解得x≠﹣1.故答案為:x≠﹣1.【點睛】本題考查分式有意義的條件,關(guān)鍵在于熟練掌握基礎(chǔ)知識.17、二、四【解析】試題分析:形如y=kx(k是常數(shù),k≠0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù);正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù),k≠0),當(dāng)k>0時,直線y=kx依次經(jīng)過第三、一象限,從左向右上升,y隨x的增大而增大;當(dāng)k<0時,直線y=kx依次經(jīng)過第二、四象限,從左向右下降,y隨x的增大而減?。鶕?jù)正比例函數(shù)定義可得:|m|=1,且m﹣1≠0,計算出m的值,然后可得解析式,再根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可得答案.由題意得:|m|=1,且m﹣1≠0,解得:m=﹣1,函數(shù)解析式為y=﹣2x,∵k=﹣2<0,∴該函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限考點:正比例函數(shù)的定義和性質(zhì)18、m<1【解析】解:∵y隨x增大而減小,∴k<0,∴2m-6<0,∴m<1.三、解答題(共66分)19、見解析【分析】結(jié)合角平分線的性質(zhì)及作法以及線段垂直平分線的性質(zhì)及作法進一步分析畫圖即可.【詳解】如圖所示,點P即為所求:【點睛】本題主要考查了尺規(guī)作圖的實際應(yīng)用,熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.20、∠D=45°;∠AED=70°;∠BFE=115°.【解析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式求解即可得到∠D,根據(jù)在同一平面內(nèi)垂直于同一直線的兩直線互相平行可得AB∥CD,再根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等可得∠AED=∠A,然后根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得∠BFE=∠D+∠AED.【詳解】∵DC⊥BC,∠DBC=45°,∴∠D=90°﹣∠DBC=90°﹣45°=45°;∵AB⊥BC,DC⊥BC,∴AB∥DC,∴∠AED=∠A=70°;在△DEF中,∠BFE=∠D+∠AED=45°+70°=115°.【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理,三角形外角的性質(zhì),熟記定理與性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵.21、1【分析】先根據(jù),,,利用勾股定理的逆定理求證是直角三角形,再利用勾股定理求出的長,然后利用三角形面積公式即可得出答案.【詳解】解:,是直角三角形,,在中,,,.因此的面積為1.故答案為1.【點睛】此題主要考查學(xué)生對勾股定理和勾股定理的逆定理的理解和掌握,解答此題的關(guān)鍵是利用勾股定理的逆定理求證是直角三角形.22、(1)見解析;(2)見解析【分析】(1)根據(jù)SAS即可判定△ABC≌△FCD;(2)由全等三角形的性質(zhì)得CB=CD,結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)定理,即可得到結(jié)論.【詳解】(1)∵AB∥FD,∴∠A=∠F,又∵AC=DF,AB=FC,∴△ABC≌△FCD(SAS);(2)∵△ABC≌△FCD,∴CB=CD,又∵CE平分∠BCD,∴CE⊥BD.【點睛】本題主要考查三角形全等的判定和性質(zhì)定理以及等腰三角形的性質(zhì)定理,掌握等腰三角形“三線合一”是解題的關(guān)鍵.23、見解析.【解析】本題答案不唯一,可以用(1)和(2)作為已知條件,(3)作為結(jié)論,構(gòu)造命題.再結(jié)合圖形說明命題的真假.【詳解】命題:已知:AD∥BC,∠B=∠C求證:AD平分∠EAC.證明:AD∥BC∠B=∠EAD,∠C=∠DAC又∠B=∠C,∠EAD=∠DAC.即AD平分∠EAC.【點睛】本題考查的知識點是命題與定理,解題關(guān)鍵是掌握兩直線平行,同位角相等;兩直線平行,內(nèi)錯角相等.24、(1)這項工程的規(guī)定時間是

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