6.2二倍角公式（解析版）

6.2二倍角公式同步練習(xí)基礎(chǔ)鞏固基礎(chǔ)鞏固一、單選題1．已知角，且，則的值為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)余弦的二倍角公式即可求解.【詳解】因?yàn)?，所以，因?yàn)?，所?故選：.2．已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】先根據(jù)三角函數(shù)的定義求出，再根據(jù)二倍角的正切公式即可得解.【詳解】因?yàn)榻堑慕K邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，所以，所以.故選：C.3．若，則（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)二倍角余弦公式求解.【詳解】，.故選：D.4．已知，則（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)二倍角公式及同角三角函數(shù)關(guān)系式化簡(jiǎn)求值.【詳解】由題意知，故選：C.5．已知，則的值為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】利用二倍角的余弦公式代入計(jì)算即可得出結(jié)果.【詳解】根據(jù)二倍角的余弦公式可得：.故選：D6．已知，則（）A． B． C． D．【答案】D【分析】直接利用二倍角的余弦函數(shù)公式，求出的值，得出選項(xiàng)．【詳解】，∴.故選：D．7．函數(shù)的值域是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】利用輔助角公式將函數(shù)轉(zhuǎn)化為形式,根據(jù)正弦函數(shù)的值域求出的值域即可.【詳解】，,即，的值域是.故選：C.8．求函數(shù)的最大值（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】利用兩角差的余弦公式、輔助角公式化簡(jiǎn)，從而求得的最大值.【詳解】所以，當(dāng)時(shí)取得最大值為.故選：A9．已知，，那么為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)利用兩角差的正切公式即可得解.【詳解】因?yàn)?，，所?故選：C.10．A． B． C． D．【答案】C【解析】由降冪公式可得，即可得解.【詳解】由題意.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了降冪公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.二、填空題11．若，則．【答案】【分析】直接根據(jù)二倍角公式求解.【詳解】根據(jù)二倍角公式，.故答案為：12．已知，且，則.【答案】【分析】根據(jù)二倍角公式即可求解，進(jìn)而可得角.【詳解】由題意得，又，所以，所以，所以.故答案為：13．已知，且x為第三象限的角，則．【答案】/【分析】根據(jù)已知條件求得，再結(jié)合正切二倍角公式即可求解.【詳解】因?yàn)?，且x為第三象限的角，所以，所以，所以.故答案為：14．已知是角終邊上的一點(diǎn)，則．【答案】/0.8【分析】根據(jù)任意角三角函數(shù)的定義以及二倍角的正弦公式求解.【詳解】因?yàn)槭墙堑慕K邊上一點(diǎn)，由三角函數(shù)定義可得，，，所以．故答案為：.15．已知角終邊上有一點(diǎn)，則.【答案】/【分析】根據(jù)已知條件，結(jié)合任意角的三角函數(shù)的定義，以及三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式求解即可.【詳解】角終邊上有一點(diǎn)，，.故答案為：.三、解答題16．已知為第二象限角，且．(1)求；(2)求的值．【答案】(1)(2)【分析】（1）由平方關(guān)系求余弦值，商數(shù)關(guān)系求正切值；（2）根據(jù)誘導(dǎo)公式、二倍角正弦公式求值即可.【詳解】（1）由題設(shè)，則.（2）.17．已知，且是第三象限角.(1)求和的值；(2)求的值.【答案】(1)，；(2)【分析】（1）根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系結(jié)合所在象限得到，；（2）在（1）的基礎(chǔ)上結(jié)合二倍角公式，代入求解即可.【詳解】（1）因?yàn)槭堑谌笙藿牵?，因?yàn)?，，故，；?）由（1）可知，，故.18．已知，求．【答案】【分析】?jī)蛇吰椒?，然后結(jié)合平方關(guān)系式和二倍角公式可得.【詳解】因?yàn)椋?，即，所以，解?19．已知，，求，的值．【答案】,【分析】由同角三角函數(shù)關(guān)系求，再由二倍角公式求，【詳解】由，，,;能力進(jìn)階能力進(jìn)階20．已知，(1)求的值；(2)求的值．【答案】(1)(2)【分析】（1）先根據(jù)平方關(guān)系求出，再根據(jù)二倍角的正弦公式即可得解；（2）根據(jù)二倍角的余弦公式計(jì)算即可.【詳解】（1）因?yàn)?，，所以，?/p>