《趣味數(shù)學(xué)社團》校本教材

前百

有些孩子一直覺得數(shù)學(xué)課枯燥乏味，對數(shù)學(xué)不感興趣，并且數(shù)學(xué)

思維不敏捷，基于以上情況，我決定開設(shè)趣味數(shù)學(xué)社團，將數(shù)學(xué)知識

寓于游戲中，聯(lián)系生產(chǎn)、生活實際，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)

生積極主動地參與進來，如圖形的拼擺、數(shù)學(xué)游戲等。學(xué)生在數(shù)學(xué)活

動課中，學(xué)習(xí)趣味數(shù)學(xué)，既鞏固所學(xué)的舊知識，更能學(xué)到新知識。同

時也能訓(xùn)練學(xué)生思維的深刻性、靈敏性及獨創(chuàng)性，使學(xué)生在快樂的情

境中，越學(xué)越想學(xué)，越學(xué)越會學(xué)，并從中領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)知識的奧秘。

通過各種活動，提高學(xué)生的興趣，比如動手操作、實地考察、親

自測量……讓學(xué)生真正體會數(shù)學(xué)來源于生活。使參加社團的同學(xué)通過

學(xué)習(xí)，把他們的學(xué)習(xí)意識變被動為主動。在社團中我將輸入更多數(shù)學(xué)

的知識并且更多的是講述一些數(shù)學(xué)的相關(guān)知識，讓更多同學(xué)在數(shù)學(xué)知

識的學(xué)習(xí)過程中豐富其他各科的功底，使他們的知識面得到很大的拓

展。體會到數(shù)學(xué)就是“從生活中來，到生活中去”，使他們意識到學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)的用處。當(dāng)然也更增加他們的學(xué)習(xí)興趣。從素質(zhì)的角度豐富學(xué)生

的課余生活。學(xué)生的數(shù)學(xué)生活不在僅限于課堂上，更應(yīng)該讓他們意識

到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

目錄

第一節(jié)用假設(shè)法解題---------------------5

第二節(jié)猜、湊問題-------------------------6

第三節(jié)解決問題--------------------------7

第四節(jié)數(shù)列問題--------------------------8

第五節(jié)倒推轉(zhuǎn)化巧拿硬幣-------------------9

第六節(jié)倍數(shù)關(guān)系問題----------------------10

第七節(jié)行程問題---------------------------11

第八節(jié)用多種方法解題--------------------12

第九節(jié)解決復(fù)雜應(yīng)用題--------------------13

第十節(jié)周密的推理解決難題----------------14

第十一節(jié)排列與組合------------------------15

第十二節(jié)上樓問題--------------------------16

第十三節(jié)最大與最小問題--------------------17

第十四節(jié)巧解題----------------------------18

第十五節(jié)乘法速算--------------------------19

第十六節(jié)乘法速算--------------------------20

地點發(fā)言人內(nèi)容

1五七班梁老師用假設(shè)法解題

2五七班梁老師猜、湊問題

3五七班梁老師解決問題：

4五七班梁老師數(shù)列問題

5五七班梁老師倒推轉(zhuǎn)化巧拿硬幣

6五七班梁老師倍數(shù)關(guān)系問題：

7五七班梁老師行程問題

8五七班梁老師用多種方法解題：

9五七班梁老師找出等量關(guān)系解決復(fù)雜應(yīng)用題

10五七班梁老師周密的推理解決難題：

11五七班梁老師排列與組合

12五七班梁老師上樓問題

13五七班梁老師最大與最小問題

14五七班梁老師巧解題用分解質(zhì)因數(shù)法

周次地點發(fā)言人內(nèi)容

15五七班梁老師乘法速算

16五七班梁老師乘法速算

趣味數(shù)學(xué)社團教案

負責(zé)人:梁老師

周次一時間2017年9月8日

工嘗試用不同的方法解決“已知兩個和，用假設(shè)法解題”問題，對假

作設(shè)法有所了解和體驗，靈活運用“假設(shè)法”解決生活中的實際問題。

重

點

用假設(shè)法解題

“用假設(shè)法解題”是現(xiàn)代小學(xué)思維訓(xùn)練，是屬于奧數(shù)的內(nèi)容。要

求學(xué)生掌握難度比較大。通過“已知兩個和”會用合適的方法“假設(shè)

具

法”解決這類問題，并以此為載體發(fā)展數(shù)學(xué)思維水平。

體

1、以“交換人民幣游戲”為載體，讓學(xué)生體會兩個總數(shù)差。

內(nèi)

2、從小數(shù)據(jù)的問題學(xué)習(xí)開始。

容

以和學(xué)生生活息息相關(guān)的“人民幣”為例題，從小數(shù)據(jù)的題目開始，我

始終圍繞“8張人民幣”，在操作中體會最多是多少元？最少是多少

元？幫助學(xué)生理清數(shù)量關(guān)系，初步認識解決問題的策略。

備

注

趣味數(shù)學(xué)社團教案

負責(zé)人:梁老師

周次二時間2017年9月15日

工

作有些數(shù)學(xué)題可以用猜猜湊湊的方法求出答案.掌握解決問題解

重決策略，會解決簡單的實際問題。

點

猜、湊問題

1、出示例題：一些老人去趕集，買了一堆大鴨梨，一人一梨多

一梨，一人兩梨少兩梨，問幾個老人幾個梨？

2、個人獨立思考、小組合作研究。

具3、找學(xué)生進行分析交流

4、全班交流做法：

體

猜一一可以先從小數(shù)猜起.2個老人3個梨.檢驗：2個老人3個

內(nèi)梨符合一人一梨多一梨的條件.

容

1、小明心中想到三個數(shù)，這三個數(shù)的和等于這三個數(shù)的積，你知

道小明想的三個數(shù)都是什么嗎？

2、如果在一個小本子里每頁貼一片樹葉，就多出4片樹葉.如

果在每頁貼2片樹葉就會空出6頁.問這個小本子共多少頁，樹葉有多

少片？

備

注

趣味數(shù)學(xué)社團教案

負責(zé)人:梁老師

周次三時間2017年9月22日

工

作正確分析題意，并會解決相關(guān)的實際問題。

重

點

一、解決問題：

1、出示例題：兩個父親和兩個兒子一起上山捕獵，每人都捉到

了一只野兔.拿回去后數(shù)一數(shù)一共有兔3只.為什么？

具

二、鞏固練習(xí)：

體

1、天上飛著幾只大雁：兩只在后，一只在前；一只在后，兩只在

內(nèi)前；一只在兩只中間，三只排成一條線.請你猜猜看，天上共有幾只雁？

容2、一家冷飲店規(guī)定，喝完汽水后，用4個空汽水瓶可以換1瓶汽

水.老師帶著32個學(xué)生進店后，他只買了24瓶汽水.問每個學(xué)生能喝到

一瓶汽水嗎？

備

注

趣味數(shù)學(xué)社團教案

負責(zé)人:梁老師

周次四時間2017年9月29日

工

作

認識一些重要的簡單數(shù)列，還要學(xué)習(xí)找出數(shù)列的生成規(guī)律；學(xué)會把

重數(shù)列中缺少的數(shù)寫出來。

點

數(shù)列問題：

1、出示例題：找出下面各數(shù)列的規(guī)律，并填空。

(1)1,2,3,4,5,□,□,8,9,10.

(2)1,3,5,7,9,口，□,15,17,19.

具

(3)2,4,6,8,10,口，□,16,18,20.

體

內(nèi)(4)1,4,7,10,口，□,19,22,25.

容(5)5,10,15,20,□,□,35,40,45.

2、小組討論并進行交流。

3、把小正方體疊起來成為“寶塔”，求這個小寶塔共包括多少個

小正方體？

備

注

趣味數(shù)學(xué)社團教案

負責(zé)人:梁老師

周次五時間2017年10月13日

工

作用倒推轉(zhuǎn)化的方法解題，培養(yǎng)學(xué)生的解題思維能力。

重

點

倒推轉(zhuǎn)化巧拿硬幣

游戲L桌上放著15枚硬幣，兩個游戲者（你和你的一位同學(xué)）

輪流取走若干枚。規(guī)則是每人每次至少取1枚，至多取5枚，誰拿到最

后一枚誰就贏得全部15枚硬幣。

游戲2：桌上放著9枚硬幣，兩個游戲者（你和你的一位同學(xué)）輪

流取走若干個。規(guī)則是每人每次至少取1枚，至多取5枚，誰拿到最后

一枚誰就贏得15枚硬幣。

具由對游戲1的倒推分析，我們不難知道，游戲2的獲勝情況與下面游戲

3結(jié)果相同。

體

游戲3：桌上放著3枚硬幣，兩個游戲者（你和你的一位同學(xué)）

內(nèi)輪流取走若干個。規(guī)則是每人每次至少取1枚，至多取5枚，誰拿到最

后一枚誰就贏得15枚硬幣。在游戲3中，你只要第一個從桌上拿走3

容

枚硬幣便可贏?？梢姡阋谟螒?中取勝，只要第一個取走桌面上的

3枚硬幣便一定能贏。

想一想：利用上面的最佳戰(zhàn)略方法和你的小朋友做下面的游戲：

桌上放30枚硬幣，兩個游戲者（你和你的一位同學(xué)）輪流取走若干個。

規(guī)則是每人每次至少取2枚，至多取6枚，誰拿到最后一枚誰就贏得全

部30枚硬幣。

備

注

趣味數(shù)學(xué)社團教案

負責(zé)人:梁老師

周次八時間2017年10月20日

工

作通過動手操作，聯(lián)系除法含義理解建立“倍”的概念，運用“倍”

重的意義解決一些簡單的實際問題

點

倍數(shù)關(guān)系問題：

當(dāng)大數(shù)不是小數(shù)的倍數(shù)時，至少去掉或添上多少才能使大數(shù)剛好是

小數(shù)的倍數(shù)？

（可以采用小數(shù)*倍數(shù)，然后計算欠多少或與多少的數(shù)量，如果是

添上的用積減去大數(shù)，如果是去掉的用大數(shù)減去積。）

具

例題：公園里有棵杏樹，棵柏樹。要使杏樹的棵數(shù)是柏樹的倍，

體1546

應(yīng)再種上幾棵杏樹？

內(nèi)

容解:4*6=24（棵）

24-15=9（棵）

答：應(yīng)再種上9棵杏樹。

三、拓展練習(xí)

出示小黑板及練習(xí)卡上的習(xí)題，學(xué)生自練鞏固。

備

注

趣味數(shù)學(xué)社團教案

負責(zé)人:梁老師

周次七時間2017年10月27日

工

多人行程…這類問題主要涉及的人數(shù)為3人，主要問題就是求前兩

作

個人相遇或追及的時刻，第三個人的位置，解題的思路就是把三人問題

重

轉(zhuǎn)化為尋找兩兩人之間的關(guān)系

）占、、、

行程問題:

1、有甲、乙、丙三人同時同地出發(fā)，繞一個花圃行走，乙、丙二人同

具方向行走，甲于乙、丙背向而行。甲每分4。米，乙每分38米，丙每

體分36米。出發(fā)后，甲和乙相遇后3分鐘又與丙相遇。這花圃的周長是

多少?

內(nèi)

容2、甲、乙、丙三人行路，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走50米，丙

每分鐘走40米。甲從A地，乙和丙從B出發(fā)相向而行，甲和乙相遇后,

過了15分鐘又與丙相遇，求A、B兩地的距離。

備

注

趣味數(shù)學(xué)社團教案

負責(zé)人:梁老師

周次七時間2017年11月3日

工

作從不同的角度去分析，就會得到不同的解題方法，也就是說從多個

重角度去想就會有多種解法。這樣做可以使思維更開闊，也能從中找到最

點佳的解題方法

用多種方法解題：

1、例某建筑工地，第一天用6輛汽車運沙子，共運96噸，第二天

用同樣的汽車12輛運沙子，第二天比第一天多運多少噸？

2、解法一：先求一輛汽車一天運沙子的噸數(shù)，再求12輛汽車一天

運沙子的噸數(shù)，減去第一天運的噸數(shù)，就得到第二天比第一天多運

的噸數(shù)。

具64-6X12-96=96（噸）

解法二：先求出12輛是6輛的多少倍，再求12輛汽車每天運的噸

體

數(shù)，最后減去6輛汽車每天運的噸數(shù)。

內(nèi)96X（124-6）-96=96（噸）

解法三：先求一輛汽車一天運的噸數(shù)，再求第二天比第一天多幾輛

容

車，這多的幾輛所運的沙子就是第二天比第一天多運的。

96+6義（12-6）=96（噸）

3、例某飯店買回一桶豆油，連桶稱共有210千克，用去一半后，連桶

稱還有120千克，油桶重多少千克？

4、傅要加工3080個零件，他用4天加工了280個零件。照這樣計算，

加工剩下的零件還需要多少天？

備

注

趣味數(shù)學(xué)社團教案

負責(zé)人:梁老師

周次九時間2017年11月10日

工

作

重如果根據(jù)條件找出相應(yīng)的等量關(guān)系或能將其中的條件轉(zhuǎn)化。

點

找出等量關(guān)系解決復(fù)雜應(yīng)用題

多公路，已修和未修長度的比是1:3,再修300米后，已修和未修

具

長度的比是1:2。這條路長多少米？

體

內(nèi)

解法：這道題的條件是：再修300米后，已修和未修長度的比是

容

1：2,這里隱藏著一個等量關(guān)系，如果抓住這個等量關(guān)系，就可列方程

解答。設(shè)已修的長度為x米，那么未修的長度為3x米。

備

注

趣味數(shù)學(xué)社團教案

負責(zé)人:梁老師

周次十時間2017年11月17日

工在推理過程中，我們要挖掘題中所隱含的條件，把它作為推理的依

作據(jù)，有次序地進行，使前面得出的結(jié)論，作為后面推理的依據(jù)，直到最

重終解決問題。

點

周密的推理解決難題：

1、數(shù)相除的商是21,余數(shù)是3。如果把被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)相加，

它們的和是225。被除數(shù)、除數(shù)各是多少？

因為被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)的和是225,所以被除數(shù)、除數(shù)的和

應(yīng)為：225-21-3=201；如果要使被除數(shù)和除數(shù)相除的商是21,且沒

具有余數(shù)，則它們的和應(yīng)是：201-3=198,那么由和倍問題的特點可得：

體除數(shù)：198+(21+1)=9

內(nèi)2、在五項比賽中各得到什么名次？

容由題中條件可知：乙800米賽跑得第一名，乙得5分；而甲總分是

22,只有當(dāng)他取得五項中的四項第一名、另一項為第二名時一，才會得

22分，很顯然，甲只能是800米得第二名，其余四項均為第一名；由

于參加比賽的只有三人，每人每項至少能得第三名，拿1分；乙只有除

800米外四項都得第三名，才會獲得9分(5+1+1+1+1)；那么剩下

的名次皆為丙的，即丙除800米得第三名外，其余四項都得第二名。

備

注

趣味數(shù)學(xué)社團教案

負責(zé)人:梁老師

周次H--時間2017年11月24日

工

作

重訓(xùn)練學(xué)生對排列與組合的熟練應(yīng)用

點

1、如果問題是9名同學(xué)站成一排照相，則是9個元素的全排列的

問題，有P99種不同站法.而問題中，9個人要站成兩排，這時可以

這么想，把9個人排成一排后，左邊4個人站在前排，右邊5個人站

在后排，所以實質(zhì)上，還是9個人站9個位置的全排列問題。

具

、兩對三胞胎喜相逢，他們圍坐在桌子旁，要求每個人都不與自

體2

內(nèi)己的同胞兄妹相鄰，（同一位置上坐不同的人算不同的坐法），那么共有

容多少種不同的坐法？

3、學(xué)校開設(shè)6門任意選修課，要求每個學(xué)生從中選學(xué)3門，共有

多少種不同的選法？

備

注

趣味數(shù)學(xué)社團教案

負責(zé)人:梁老師

周次十二時間2017年12月1日

工

作

上樓問題-----聯(lián)系生活實際

重

點

大人上樓的速度是小孩的2倍，小孩從一樓上到四樓要6分鐘，問

大人從一樓到六樓需要幾分鐘？

做這道題必須要聯(lián)系生活實際，知道從一樓到四樓其實是上了

具3

層，抓住這一關(guān)鍵點，突破此題就非常容易。

體

內(nèi)練習(xí)：

容

每層樓梯有16層臺階，小明從一樓走到6樓共走了多少級臺階？

備

注

趣味數(shù)學(xué)社團教案

負責(zé)人:梁老師

周次十三時間2017年12月8日

工

作

最大與最小問題的探討學(xué)習(xí)

重

點

1.一把鑰匙只能開一把鎖，現(xiàn)在有4把鑰匙4把鎖，但不知哪把鑰匙開

哪把鎖，最多要試多少次就能配好全部的鑰匙和鎖？

2.只有1和它本身為約數(shù)的數(shù)叫質(zhì)數(shù)，例如2,3,5,7,11……都是

具

質(zhì)數(shù)。設(shè)一個長方形的長和寬均為質(zhì)數(shù)個單位，并且周長是36個單位，

體

這長方形的面積最多可以是多少個平方單位？

內(nèi)

容3.51個同學(xué)投票選一名班長，不得棄權(quán)。統(tǒng)計其中40張選票的結(jié)果是：

甲得18票，乙得12票，丙得10票。甲至少再得______以得票數(shù)最多

當(dāng)選班長。

備

注

趣味數(shù)學(xué)社團教案

負責(zé)人:梁老師

周次十四時間2017年12月15日

巧解題用分解質(zhì)因數(shù)法

例1：正方形ABCD（如圖）陰影部分面積是575平方厘米。EF的長為2

厘米。正方形ABCD的面積是平方厘米。

具

體

內(nèi)

這一題，開始我想用算術(shù)方法解答，但無從下手，于是就想用

容

列方程解答。設(shè)正方形的邊長為x厘米。列方程是xX（x-2）=575,

但是這個方程我又不會解。怎么辦呢?通