2024年四川省成都市中考數(shù)學試題（原卷版）

PAGE2024年四川省成都市中考數(shù)學A卷（共100分）第I卷（選擇題，共32分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1.﹣5的絕對值是（）A.5 B.﹣5 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<02.如圖所示的幾何體是由5個大小相同的小立方塊搭成，它的主視圖是（）A. B. C. D.3.下列計算正確的是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<04.在平面直角坐標系SKIPIF1<0中，點SKIPIF1<0關于原點對稱的點的坐標是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<05.為深入貫徹落實《中共中央、國務院關于學習運用“千村示范、萬村整治”工程經(jīng)驗有力有效推進鄉(xiāng)村全面振興的意見》精神，某鎮(zhèn)組織開展“村BA”、村超、村晚等群眾文化賽事活動，其中參賽的六個村得分分別為：55，64，51，50，61，55，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.53 B.55 C.58 D.646.如圖，在矩形SKIPIF1<0中，對角線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相交于點SKIPIF1<0，則下列結論一定正確的是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<07.中國古代數(shù)學著作《九章算術》中記載了這樣一個題目：今有共買琎，人出半，盈四；人出少半，不足三．問人數(shù)，琎價各幾何？其大意是：今有人合伙買琎石，每人出SKIPIF1<0錢，會多出4錢；每人出SKIPIF1<0錢，又差了3錢．問人數(shù)，琎價各是多少？設人數(shù)為SKIPIF1<0，琎價為SKIPIF1<0，則可列方程組為（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<08.如圖，在SKIPIF1<0中，按以下步驟作圖：①以點SKIPIF1<0為圓心，以適當長為半徑作弧，分別交SKIPIF1<0，SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；②分別以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為圓心，以大于SKIPIF1<0的長為半徑作弧，兩弧在SKIPIF1<0內(nèi)交于點SKIPIF1<0；③作射線SKIPIF1<0，交SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0，交SKIPIF1<0延長線于點SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，下列結論錯誤的是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0CSKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0第II卷（非選擇題，共68分）二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9.若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為實數(shù)，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為______．10.分式方程SKIPIF1<0解是____．11.如圖，在扇形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的長為______．12.盒中有SKIPIF1<0枚黑棋和SKIPIF1<0枚白棋，這些棋除顏色外無其他差別．從盒中隨機取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為______．13.如圖，在平面直角坐標系SKIPIF1<0中，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，過點SKIPIF1<0作SKIPIF1<0軸垂線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為直線SKIPIF1<0上一動點，連接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為______．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14.（1）計算：SKIPIF1<0．（2）解不等式組：SKIPIF1<015.2024年成都世界園藝博覽會以“公園城市美好人居”為主題，秉持“綠色低碳、節(jié)約持續(xù)、共享包容”的理念，以園藝為媒介，向世界人民傳遞綠色發(fā)展理念和詩意棲居的美好生活場景．在主會場有多條游園線路，某單位準備組織全體員工前往參觀，每位員工從其中四條線路（國風古韻觀賞線、世界公園打卡線、親子互動慢游線、園藝小清新線）中選擇一條．現(xiàn)隨機選取部分員工進行了“線路選擇意愿”的摸底調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結果繪制成如下統(tǒng)計圖表．游園線路人數(shù)國風古韻觀賞線44世界公園打卡線SKIPIF1<0親子互動慢游線48園藝小清新線SKIPIF1<0根據(jù)圖表信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查的員工共有______人，表中SKIPIF1<0的值為______：（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求“國風古韻觀賞線”對應的圓心角度數(shù)；（3）若該單位共有2200人，請你根據(jù)調(diào)查結果，估計選擇“園藝小清新線”的員工人數(shù)．16.中國古代運用“土圭之法”判別四季．夏至時日影最短，冬至時日影最長，春分和秋分時日影長度等于夏至和冬至日影長度的平均數(shù)．某地學生運用此法進行實踐探索，如圖，在示意圖中，產(chǎn)生日影的桿子SKIPIF1<0垂直于地面，SKIPIF1<0長8尺．在夏至時，桿子SKIPIF1<0在太陽光線SKIPIF1<0照射下產(chǎn)生的日影為SKIPIF1<0；在冬至時，桿子SKIPIF1<0在太陽光線SKIPIF1<0照射下產(chǎn)生的日影為SKIPIF1<0．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求春分和秋分時日影長度．（結果精確到0.1尺；參考數(shù)據(jù)：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）

17.如圖，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為斜邊SKIPIF1<0上一點，以SKIPIF1<0為直徑作SKIPIF1<0，交SKIPIF1<0于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點，連接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（1）求證：SKIPIF1<0；（2）若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的長和SKIPIF1<0的直徑．18.如圖，在平面直角坐標系SKIPIF1<0中，直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0相交于點SKIPIF1<0，與SKIPIF1<0軸交于點SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0在反比例函數(shù)SKIPIF1<0圖象上．（1）求SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0值；（2）若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為頂點的四邊形為平行四邊形，求點SKIPIF1<0的坐標和SKIPIF1<0的值；（3）過SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點的直線與SKIPIF1<0軸負半軸交于點SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0與點SKIPIF1<0關于SKIPIF1<0軸對稱．若有且只有一點SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相似，求SKIPIF1<0的值．B卷（共50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19.如圖，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的度數(shù)為______．20.若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是一元二次方程SKIPIF1<0的兩個實數(shù)根，則SKIPIF1<0的值為______．21.在綜合實踐活動中，數(shù)學興趣小組對SKIPIF1<0這SKIPIF1<0個自然數(shù)中，任取兩數(shù)之和大于SKIPIF1<0的取法種數(shù)SKIPIF1<0進行了探究．發(fā)現(xiàn)：當SKIPIF1<0時，只有SKIPIF1<0一種取法，即SKIPIF1<0；當SKIPIF1<0時，有SKIPIF1<0和SKIPIF1<0兩種取法，即SKIPIF1<0；當SKIPIF1<0時，可得SKIPIF1<0；……．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為______；若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為______．22.如圖，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的一條角平分線，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0中點，連接SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0______．23.在平面直角坐標系SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是二次函數(shù)SKIPIF1<0圖象上三點．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0______SKIPIF1<0（填“SKIPIF1<0”或“SKIPIF1<0”）；若對于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，存在SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍是______．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24.推進中國式現(xiàn)代化，必須堅持不懈夯實農(nóng)業(yè)基礎，推進鄉(xiāng)村全面振興．某合作社著力發(fā)展鄉(xiāng)村水果網(wǎng)絡銷售，在水果收獲季節(jié)，該合作社用17500元從農(nóng)戶處購進A，B兩種水果共SKIPIF1<0進行銷售，其中A種水果收購單價10元/SKIPIF1<0，B種水果收購單價15元/SKIPIF1<0．（1）求A，B兩種水果各購進多少千克；（2）已知A種水果運輸和倉儲過程中質(zhì)量損失SKIPIF1<0，若合作社計劃A種水果至少要獲得SKIPIF1<0的利潤，不計其他費用，求A種水果的最低銷售單價．25.如圖，在平面直角坐標系SKIPIF1<0中，拋物線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0與SKIPIF1<0軸交于A，B兩點（點SKIPIF1<0在點SKIPIF1<0的左側(cè)），其頂點為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是拋物線第四象限上一點．（1）求線段SKIPIF1<0的長；（2）當SKIPIF1<0時，若SKIPIF1<0的面積與SKIPIF1<0的面積相等，求SKIPIF1<0的值；（3）延長SKIPIF1<0交SKIPIF1<0軸于點SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，將SKIPIF1<0沿SKIPIF1<0方向平移得到SKIPIF1<0．將拋物線SKIPIF1<0平移得到拋物線SKIPIF1<0，使得點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0都落在拋物線SKIPIF1<0上．試判斷拋物線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0