江蘇省鹽城市濱海縣2017-2018學(xué)年七年級下期中數(shù)學(xué)試卷及答案解析

2017-2018學(xué)年江蘇省鹽城市濱?？h七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分）觀察下列圖案，在A、B、C、D四幅圖;;案中，能通過圖案(1)平移得到的是()A. B. C. D.下列計算正確的是()A.a2+a2=a4 B.下列等式從左到右的;變形，屬于因式分解的是()A.a(x-y)=ax-ay B.x2+2x+1=x(x+2)+1

C.(x+1)(x+3)=x下列各組長度的3條線段，不能構(gòu)成三角形的是()A.3cm，5cm，7cm B.5cm，4cm，9cm C.4cm，6cm，9cm D.2cm，3cm，4cm已知∠1與∠2是同位角，則()A.∠1=∠2 B.∠1>∠2 C.∠1<∠2 D.以上都有可能如圖，能判定EB//AC的條件是()A.∠C=∠ABE

B.∠A=∠EBD

C.∠C=∠ABC

D.∠A=∠ABE

已知2x=43，則x的值為(A.3 B.4 C.6 D.8若x2+4x+k是一個完全平方式，則常數(shù)k的值為()A.1 B.2 C.4 D.-4二、填空題（本大題共10小題，共30.0分）計算：(12)-2因式分解：a2-1=______．a(chǎn)m=2，bm=3，則(ab計算：(-a3)2+人體紅細(xì)胞的直徑約為0.0000077m，用科;;學(xué)記數(shù)法表示為______．如果一個多邊;;形的每一個內(nèi)角都是120°，那么這個多邊形是______．如圖∠1，∠2，∠3，∠4，∠5是五邊形ABCDE的5個外角，則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=______?°.

如圖，直線a//b，三角板的直角頂點放在直線b上，若∠1=65°，則∠2=______．

如圖，已知△ABC為直角三角形，∠C=90°，若沿圖中虛線剪去∠C，則∠1+∠2=______．

如圖，D、E分別是△ABC邊AB、BC上的點，AD=2BD，BE=CE，設(shè)△ADC的面積為Sl，△ACE的面積為S2，若S△ABC=12，則S1+S三、解答題（本大題共10小題，共66.0分）先化簡，再求值：a(a-2b)+2(a+b)(a-b)-(a-b)2，其中a=2，b=1．

(1)-13+(2018-π因式分解

(1)x(1)已知2x=3，2y=5，求2x+y的值；

(2)x-2y+1=0，求：2x÷4y×8在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC的三個頂點的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC平移，使點A變換為點A'，點B'、C'分別是B、C的對應(yīng)點．

(1)請畫出平移后的△A'B'C'，并求△A'B'C'的面積=______；

(2)請在AB上找一點P，使得線段CP平分△ABC的面積，在圖上作出線段CP；

(3)請在圖中畫出過點C且平行于AB的直線CM．

如圖，AB//CD，∠A=∠D.試判斷AF與ED是否平行，并說明理由．

將一副三角板拼成如圖所示的圖形，過點C作CF平分∠DCE交DE于點F．

(1)求證：CF//AB

(2)求∠DFC的度數(shù)．

如圖，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC與∠ACD的角平分線交于點O．

(1)若∠ABC=66°，∠ACB=34°，則∠A=______?°，∠O=______?°；

(2)探索∠A與∠O的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

(3)若AB//CO，

已知，AB//CD，點E為射線FG上一點．

(1)如圖1，若∠EAF=30°，∠EDG=40°，則∠AED=______?°；

(2)如圖2，當(dāng)點E在FG延長線上時，此時CD與AE交于點H，則∠AED、∠EAF、∠EDG之間滿足怎樣的關(guān)系，請說明你的結(jié)論；

(3)如圖3，DI平分∠EDC，交AE于點K，交AI于點I，且∠EAI：∠BAI=1：2，∠AED=22°，

長江汛期即將來臨，防汛指揮部在一危險地帶兩岸各安置了一探照燈，便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況.如圖，燈A射線自AM順時針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線自BP順時針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視.若燈A轉(zhuǎn)動的速度是a°/秒，燈B轉(zhuǎn)動的速度是b°/秒，且a、b滿足|a-3b|+(a+b-4)2=0.假定這一帶長江兩岸河堤是平行的，即PQ//MN，且∠BAN=45°

(1)求a、b的值；

(2)若燈B射線先轉(zhuǎn)動20秒，燈A射線才開始轉(zhuǎn)動，在燈B射線到達(dá)BQ之前，A燈轉(zhuǎn)動幾秒，兩燈的光束互相平行？

(3)如圖，兩燈同時轉(zhuǎn)動，在燈A射線到達(dá)AN之前.若射出的光束交于點C，過C作CD⊥AC交PQ于點

答案和解析【答案】1.B 2.C 3.D 4.B 5.D 6.D 7.C

8.C 9.4

10.(a+1)(a-1)

11.6

12.2a13.7.7×1014.六邊形

15.360

16.25°17.270°18.14

19.解：原式=a2-2ab+2(a2-b2)-(a2-2ab+b2)

20.解：(1)原式=-1+1-14

=-14；

(2)3a(-2a2)+a3

=-6a321.解：(1)x2-xy=x(x-y)；

(2)a(x-y)-b(y-x)

=a(x-y)+b(x-y)

=(x-y)(a+b)；

(3)9a222.解：(1)∵2x=3，2y=5，

∴2x+y=2x×2y23.7

24.解：AF//ED，理由如下：

∵AB//CD，

∴∠A=∠AFC，

∵∠A=∠D，

∴∠D=∠AFC，

∴AF//ED．

25.(1)證明：由題意知，△ACB是等腰直角三角形，且∠ACB=∠DCB=90°，

∴∠B=45°．

∵CF平分∠DCE，

∴∠DCF=∠ECF=45°，

∴∠B=∠ECF，

∴CF//AB．

(2)由三角板知，∠E=60°，

由(1)知，∠ECF=26.80；40

27.70

28.解：(1)∵a、b滿足|a-3b|+(a+b-4)2=0，

∴a-3b=0，且a+b-4=0，

∴a=3，b=1；

(2)設(shè)A燈轉(zhuǎn)動t秒，兩燈的光束互相平行，

①當(dāng)0<t<60時，

3t=(20+t)×1，

解得t=10；

②當(dāng)60<t<120時，

3t-3×60+(20+t)×1=180°，

解得t=85；

③當(dāng)120<t<160時，

3t-360=t+20，

解得t=190>160，(不合題意)

綜上所述，當(dāng)t=10秒或85秒時，兩燈的光束互相平行；

(3)設(shè)A燈轉(zhuǎn)動時間為t秒，

∵∠CAN=180°-3t，

∴∠BAC=45°-(180°-3t)=3t-135°，

又∵PQ//MN，

∴∠BCA=∠CBD+∠CAN=t+180°【解析】1.解：A、屬于旋轉(zhuǎn)所得到，故此選項不合題意；

B、形狀和大小沒有改變，符合平移的性質(zhì)，故此選項符合題意；

C、屬于軸對稱變換，故此選項不合題意；

D、屬于旋轉(zhuǎn)所得到，故此選項不合題意．

故選：B．

根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形，對選項進(jìn)行一一分析，排除錯誤答案．

本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，而誤選．2.解：A、a2+a2=2a2，錯誤；

B、3a-2a=a，錯誤；

C、(ab)3=a3.解：A、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項錯誤；

B、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項錯誤；

C、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項錯誤；

D、符合因式分解的定義，故本選項正確；

故選：D．

把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，結(jié)合選項進(jìn)行判斷即可．

本題考查了因式分解的意義，解答本題的關(guān)鍵是掌握因式分解后右邊是整式積的形式．4.解：A、3+5>7，故能組成三角形，正確．

B、4+5=9，故不能組成三角形，錯誤．

C、6+4>9，故能組成三角形，正確．

D、2+3>4，故能組成三角形，正確．

故選：B．

根據(jù)三角形三邊關(guān)系，兩邊之和第三邊，兩邊之差小于第三邊即可判斷．

本題考查三角形三邊關(guān)系定理，記住兩邊之和第三邊，兩邊之差小于第三邊，屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型．5.解：∵只有兩直線平行時，同位角才可能相等，

∴根據(jù)已知∠1與∠2是同位角可以得出∠1=∠2或∠1>∠2或∠1<∠2，

三種情況都有可能，

故選：D．

根據(jù)同位角的定義和平行線的性質(zhì)判斷即可．

本題考查了同位角和平行線的性質(zhì)，能理解同位角的定義是解此題的關(guān)鍵．6.解：A、∠C=∠ABE不能判斷出EB//AC，故A選項不符合題意；

B、∠A=∠EBD不能判斷出EB//AC，故B選項不符合題意；

C、∠C=∠ABC只能判斷出AB=AC，不能判斷出EB//AC，故C選項不符合題意；

D、∠A=∠ABE，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可以得出EB//AC，故D選項符合題意．

故選：D．

在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內(nèi)錯角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線．

正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．7.解：∵2x=43，

∴2x=48.解：因為x2+4x+k是一個完全平方式，

所以k=4，

故選：C．

這里首末兩項是x和2的平方，中間項為加上x和2的乘積的2倍．

本題考查完全平方公式的應(yīng)用；兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式.注意積的9.解：(12)-2=110.解：a2-1=a2-11.解：因為am=2，bm=3，

所以(ab)m12.解：(-a3)2+a13.解：0.0000077=7.7×10-6．

故答案為：7.7×10-6m.

較小的數(shù)的科學(xué)記數(shù)法的一般形式為：a×10-n，在本題中a應(yīng)為7.7，10的指數(shù)為-6．

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×14.解：180(n-2)=120n

解得：n=6．

故答案為：六邊形．

依據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式列方程求解即可．

本題主要考查的是多邊形的內(nèi)角和公式，掌握多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵．15.解：根據(jù)多邊形外角和定理得到：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°，

故答案為：360．16.解：已知直線a//b，

∴∠3=∠1=65°(兩直線平行，同位角相等)，

∠4=90°(已知)，

∠2+∠3+∠4=180°(已知直線)，

∴∠2=180°-65°-90°=2517.解：∵四邊形的內(nèi)角和為360°，直角三角形中兩個銳角和為90°

∴∠1+∠2=360°-(∠A+∠B)=360°-90°=270°．

∴∠1+∠2=270°．18.解：∵BE=CE，

∴S△ACE=12S△ABC=12×12=6，

∵AD=2BD，

∴S△ACD=2319.原式利用單項式乘以多項式，平方差公式，以及完全平方公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計算即可求出值．

此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20.(1)直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)進(jìn)而化簡得出答案；

(2)直接利用單項式乘以單項式運(yùn)算法則計算，進(jìn)而合并同類項得出答案；

(3)直接利用多項式乘以多項式運(yùn)算法則計算得出答案；

(4)直接利用平方差公式以及單項式乘以多項式計算得出答案．

此題主要考查了整式的混合運(yùn)算以及實數(shù)運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．21.(1)直接提取公因式x，進(jìn)而分解因式即可；

(2)直接提取公因式(x-y)，進(jìn)而分解因式即可；

(3)直接利用完全平方公式分解因式；

(4)首先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式分解因式即可．

此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．22.(1)直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則計算得出答案；

(2)直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則將原式變形得出答案．

此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．23.解：(1)畫，

；(4分)

故答案為：7；

(2)取AB的中點P，作線段CP；(6分)

(3)畫AB的平行線CM.(8分)

(1)根據(jù)點A到的平移規(guī)律：向右移6個單位，再向下平移2個單位，直接平移并利用面積差計算面積；

(2)作中線AP，可平分△ABC的面積；

(3)作平行線CM．

本題考查了平移變換的作圖、三角形的面積、平分三角形的面積、平行線，知道三角形的中線平分三角形的面積，并會根據(jù)一個對應(yīng)點的平移規(guī)律進(jìn)行作圖．24.先根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等，可得∠A=∠AFC，然后由∠A=∠D，根據(jù)等量代換可得：∠D=∠AFC，然后根據(jù)同位角相等兩直線平行，即可得到AF//ED．

此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟記內(nèi)錯角相等⊕兩直線平行；同位角相等⊕兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)⊕兩直線平行，是解題的關(guān)鍵．25.(1)根據(jù)角平分線的定義求得∠FCE的度數(shù)，根據(jù)平行線的判定定理即可證得；

(2)在△CEF中，利用三角形的外角的性質(zhì)定理，即可求解．

本題考查了直角三角形的性質(zhì)，以及平行線的判定定理的綜合運(yùn)用，正確理解直角三角形的性質(zhì)定理是關(guān)鍵．26.解：(1)∵∠ABC=66°，∠ACB=34°，

∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=80°，

∵∠ABC與∠ACD的角平分線交于點O，

∴∠OBC=12∠ABC=33°，∠OCD=12(180°-34°)=73°，

∴∠O=∠OCD-∠OBC=40°，

故答案為：80、40；

(2)∵BO平分∠ABC，

∴∠ABO=12∠ABC，

∵CO平分∠ACD，

∴∠ACO=12∠ACD，

∵∠AEB=∠CEO，

∵∠A+∠ABO=∠O+∠ACO，

∴∠A+∠ABO=∠O+12∠ACD，

∵∠ACD是△ABC的外角，

∴∠ACD=∠A+∠ABC=∠A+2∠ABO，

∴∠A+∠ABO=∠O+12∠A+∠ABO，

∴12∠A=∠O；

(3)如圖，AC與BO交于點E，

∵OC//AB，

∴∠ABO=∠O，

∵AC⊥BO，

∴∠AEB=90°，

∴∠A+∠ABO=90°，

∴2∠O+