人教版七級(jí)數(shù)學(xué)上第四章幾何圖形初步綜合測(cè)試題含試卷分析詳解

第四章幾何圖形初步綜合測(cè)試題(時(shí)間：90分鐘，總分：120分)題號(hào)一二三總分得分班級(jí)姓名考號(hào)一、選擇題(每題3分，共30分)1．下列圖形中，與其他三個(gè)不同類的是()2．如圖所示是一個(gè)螺母的示意圖，從上面看得到的圖形是()(第2題)3．下列說法正確的是()A．兩點(diǎn)確定一條直線B．兩條射線組成的圖形叫做角C．兩點(diǎn)之間直線最短D．若AB＝BC，則點(diǎn)B為AC的中點(diǎn)4．將一副三角尺按不同位置擺放，擺放方式中∠α與∠β互余的是()5．如圖，下列說法錯(cuò)誤的是()(第5題)A．圖①的方位角是南偏西20°B．圖②的方位角是西偏北60°C．圖③的方位角是北偏東45°D．圖④的方位角是南偏西45°6．如圖，已知C是線段AB的中點(diǎn)，D是線段BC的中點(diǎn)，下列各式不正確的是()(第6題)A．CD＝AC－DBB．CD＝AD－BCC．CD＝eq\f(1,2)AB－BDD．CD＝eq\f(1,3)AB7．下列敘述正確的是()A．180°的角是補(bǔ)角B．110°和90°的角互為補(bǔ)角C．10°、20°、60°的角互為余角D．120°和60°的角互為補(bǔ)角8．一條直線上有n個(gè)點(diǎn)，則以這n個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的射線共有()A．n條B．(n＋1)條C．(n＋2)條D．2n條9．能由如圖所示的平面圖形折疊而成的立體圖形是()(第9題)10．一張四邊形紙片按如圖①②方式依次對(duì)折后，再按如圖③打出一個(gè)圓形小孔，則展開鋪平后的圖案是()(第10題)二、填空題(每題3分，共30分)11．如圖，為抄近路踐踏草坪是一種不文明的現(xiàn)象，請(qǐng)你用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這一現(xiàn)象的原因：________________________________________________________________________.(第11題)(第15題)(第16題)(第19題)12．已知∠α＝13°，則∠α的余角的大小是__________．13．三條直線兩兩相交，最少有________個(gè)交點(diǎn)，最多有________個(gè)交點(diǎn)．14．筆尖在紙上快速滑動(dòng)寫出了一個(gè)又一個(gè)字，這說明了______________；鐘表的時(shí)針和分針旋轉(zhuǎn)時(shí)，均形成一個(gè)圓面，這說明了______________．15．如圖，點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)，若連接AD，并延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使DE＝AD，連接BE，則BE________AC.(填“＞”“＝”或“＜”)16．如圖，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，且∠COD＝25°，則∠AOB＝________．17．用A，B，C分別表示學(xué)校、小明家、小紅家，已知學(xué)校在小明家的南偏東25°方向上，小紅家在小明家的正東方向上，小紅家在學(xué)校的北偏東35°方向上，則∠ACB＝________．18．4點(diǎn)10分，時(shí)鐘的時(shí)針與分針?biāo)鶌A的角為________．19．如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使邊AB，CB均落在對(duì)角線BD上，得折痕BE，BF，則∠EBF＝________．20．(1)如圖①，當(dāng)線段AB上標(biāo)出1個(gè)點(diǎn)時(shí)(A，B除外)，圖中共有________條不同的線段；(2)如圖②，當(dāng)線段AB上標(biāo)出2個(gè)點(diǎn)時(shí)(A，B除外)，圖中共有________條不同的線段；(3)如圖③，當(dāng)線段AB上標(biāo)出3個(gè)點(diǎn)時(shí)(A，B除外)，圖中共有________條不同的線段；(4)如圖④，當(dāng)線段AB上標(biāo)出n個(gè)點(diǎn)時(shí)(A，B除外)，圖中共有________條不同的線段．(用含有n的式子表示)(第20題)三、解答題(21，22題每題8分，23，24題每題10分，其余每題12分，共60分)21．計(jì)算：(1)90°－77°54′36″－1°23″；(2)21°17′×4＋176°52′÷3.(第22題)22．如圖，有A，B，C，D四點(diǎn)，請(qǐng)根據(jù)下列語句作圖并填空：(1)作直線AD，并過點(diǎn)B作一條直線與直線AD相交于點(diǎn)O，且使點(diǎn)C在直線BO外；(2)作線段AB，并延長(zhǎng)線段AB到E，使B為AE的中點(diǎn)；(3)作射線CA和射線CD，量出∠ACD的度數(shù)為________，并作∠ACD的平分線CG；(4)C，D兩點(diǎn)間的距離為________厘米，作線段CD的中點(diǎn)M，并作射線AM.23．如圖所示，線段AD＝6cm，線段AC＝BD＝4cm，E，F(xiàn)分別是線段AB，CD的中點(diǎn)，求線段EF的長(zhǎng)．(第23題)24．如圖，已知直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE⊥CD，OF平分∠BOE，若∠AOC＝∠EOF.(1)求∠AOC的度數(shù)；(2)寫出圖中∠EOF的余角和補(bǔ)角．(第24題)25．用正方形硬紙板做三棱柱盒子(如圖①)，每個(gè)盒子由3個(gè)長(zhǎng)方形側(cè)面和2個(gè)正三角形底面組成，硬紙板以如圖②兩種方法裁剪(裁剪后邊角料不再利用)．A方法：剪6個(gè)側(cè)面；B方法：剪4個(gè)側(cè)面和5個(gè)底面．(第25題)現(xiàn)有19張硬紙板，裁剪時(shí)x張用A方法，其余用B方法．(1)用含x的式子分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個(gè)數(shù)；(2)若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問能做多少個(gè)盒子？26．火車往返于A，B兩個(gè)城市，中途經(jīng)過4個(gè)站點(diǎn)(共6個(gè)站點(diǎn))，不同的車站來往需要不同的車票．(1)共有多少種不同的車票？(2)如果共有n(n≥3)個(gè)站點(diǎn)，則需要多少種不同的車票？答案一、1.C2.B3.A4.C5.B6.D7．D8．D解析：以直線上任一點(diǎn)為端點(diǎn)，都能找到2條射線，故共有2n條．9．D10.C二、11.兩點(diǎn)之間，線段最短12．77°13.1；314．點(diǎn)動(dòng)成線；線動(dòng)成面15．＝解析：畫圖如圖所示．通過度量法或疊合法可以確定BE＝AC.(第15題)(第17題)16．100°解析：因?yàn)镺D平分∠AOC，所以∠AOC＝2∠COD＝2×25°＝50°.因?yàn)镺C平分∠AOB，所以∠AOB＝2∠AOC＝2×50°＝100°.17．55°解析：依題意作示意圖，如圖，即學(xué)校在小紅家南偏西35°方向上，所以∠ACB＝90°－35°＝55°.18．65°解析：因?yàn)?點(diǎn)整時(shí)，時(shí)針與分針的夾角是120°.當(dāng)4點(diǎn)10分時(shí)，分針從12到2轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)大格，轉(zhuǎn)動(dòng)角度為：30°×2＝60°，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)eq\f(10,60)×30°＝5°，所以4點(diǎn)10分時(shí)鐘的分針與時(shí)針的夾角為120°－60°＋5°＝65°.19．45°解析：此題考查了角的計(jì)算和翻折變換，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)圖形翻折后，哪些角相等．20．(1)3(2)6(3)10(4)eq\f(（n＋2）（n＋1）,2)解析：每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)確定一條線段，(1)(2)(3)按照從左向右的順序有規(guī)律地?cái)?shù)即可，做到不重不漏；(4)根據(jù)連接兩點(diǎn)都得到一條線段的特點(diǎn)，當(dāng)線段AB上標(biāo)出n個(gè)點(diǎn)時(shí)，則總共有(n＋2)個(gè)點(diǎn)，以其中任意一個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)，與其他點(diǎn)能確定(n＋2－1)條線段，則(n＋2)個(gè)點(diǎn)就有(n＋2)(n＋2－1)條線段．又因?yàn)榫€段沒有方向，所以這些線段中有一半是重復(fù)的，所以共有eq\f(（n＋2）（n＋1）,2)條不同的線段．三、21.解：(1)原式＝12°5′24″－1°23″＝11°5′1″.(2)原式＝85°8′＋58°57′20″＝144°5′20″.解析：度、分、秒的進(jìn)率是六十進(jìn)制，不同于十進(jìn)制．在運(yùn)算中滿60才向高位進(jìn)1，而借1則表示低位的60.在進(jìn)行度、分、秒的加減法或乘除法的運(yùn)算時(shí)，要分別按度、分、秒計(jì)算，不夠減的要借位．從高位借的，單位要化為低位的單位后才能進(jìn)行運(yùn)算．22．略23．解：因?yàn)锳D＝6cm，AC＝BD＝4cm，所以BC＝AC＋BD－AD＝4＋4－6＝2(cm)．所以AB＋CD＝AD－BC＝6－2＝4(cm)．又因?yàn)镋，F(xiàn)分別是線段AB，CD的中點(diǎn)，所以EB＝eq\f(1,2)AB，CF＝eq\f(1,2)CD，所以EB＋CF＝eq\f(1,2)AB＋eq\f(1,2)CD＝eq\f(1,2)(AB＋CD)＝2(cm)．所以EF＝EB＋BC＋CF＝2＋2＝4(cm)．答：線段EF的長(zhǎng)為4cm.24．解：(1)因?yàn)镺E⊥CD，所以∠COE＝∠DOE＝90°.因?yàn)镺F平分∠BOE，所以∠EOF＝∠BOF.因?yàn)椤螦OC＝∠EOF，且∠AOB＝180°，所以3∠AOC＋90°＝180°，所以∠AOC＝30°.(2)易得∠EOF＝∠BOD＝∠BOF，∠COE＝∠DOE＝90°，所以∠EOF的余角為∠BOE，∠DOF；∠EOF的補(bǔ)角為∠BOC，∠AOF，∠AOD.25．解：(1)因?yàn)椴眉魰r(shí)x張用A方法，所以(19－x)張用B方法，所以側(cè)面的個(gè)數(shù)為6x＋4(19－x)＝2x＋76(個(gè))，底面的個(gè)數(shù)為5(19－x)＝95－5x(個(gè)