安徽省亳州市利辛縣2016-2017學年七年級(上)期中數(shù)學試卷(含解析)

第1頁（共15頁）2016-2017學年安徽省亳州市利辛縣七年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分，每小題都給出代號為A、B、C、D的四個選項，其中只有一個是正確的，請把正確的選項填在題后的括號內(nèi)）1．﹣8的倒數(shù)是（）A．8 B．﹣8 C． D．2．下列各式，運算結(jié)果為負數(shù)的是（）A．﹣（﹣2）﹣（﹣3） B．（﹣2）×（﹣3） C．（﹣2）﹣2 D．（﹣3）﹣33．已知方程x﹣2y+3=8，則整式x﹣2y的值為（）A．5 B．10 C．12 D．154．某企業(yè)今年3月份產(chǎn)值為a萬元，4月份比3月份減少了10%，5月份比4月份增加了15%，則5月份的產(chǎn)值是（）A．（a﹣10%）（a+15%）萬元 B．a(chǎn)（1﹣90%）（1+85%）萬元C．a(chǎn)（1﹣10%）（1+15%）萬元 D．a(chǎn)（1﹣10%+15%）萬元5．若﹣x3ya與xby是同類項，則a+b的值為（）A．2 B．3 C．4 D．56．在解方程時，方程兩邊同時乘以6，去分母后，正確的是（）A．2x﹣1+6x=3（3x+1） B．2（x﹣1）+6x=3（3x+1）C．2（x﹣1）+x=3（3x+1） D．（x﹣1）+x=3（x+1）7．超市店慶促銷，某種書包原價每個x元，第一次降價打“八折”，第二次降價每個又減10元，經(jīng)兩次降價后售價為90元，則得到方程（）A．0.8x﹣10=90 B．0.08x﹣10=90 C．90﹣0.8x=10 D．x﹣0.8x﹣10=908．一個長方形的周長為30cm，若這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm就可成為一個正方形，設(shè)長方形的長為xcm，可列方程為（）A．x+1=（30﹣x）﹣2 B．x+1=（15﹣x）﹣2 C．x﹣1=（30﹣x）+2 D．x﹣1=（15﹣x）+29．互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺上一件商品標價為200元，按標價的五折銷售，仍可獲利20元，則這件商品的進價為（）A．120元 B．100元 C．80元 D．60元10．觀察如圖圖形，其中圖形①中共有2顆星，圖形②中共有6顆星，圖形③中共有11顆星，圖形④中共有17顆星，…，按此規(guī)律，圖形⑧中星星的顆數(shù)是（）A．43 B．45 C．51 D．53二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11．如果20m表示向北走20m，那么﹣60m表示的是向走m．12．我國平均每平方千米的土地一年從太陽得到的能量，相當于燃燒130000000kg的煤所產(chǎn)生的能量．把130000000kg用科學記數(shù)法可表示為kg．13．某工廠去年的產(chǎn)值是a萬元，今年比去年增加10%，今年的產(chǎn)值是萬元．14．元代朱世杰所著的《算學啟蒙》里有這樣一道題：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之？”請你回答：良馬天可以追上駑馬．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．計算：（+﹣）×（﹣24）16．計算：（﹣81）÷×÷（﹣8）．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．規(guī)定一種運算“△”滿足：a△b=a2﹣b2，求（﹣5）△（﹣2）的值．18．計算：[﹣23+（﹣3）2]×（÷）×（﹣2）4．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．大位《直指算法統(tǒng)宗》：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾?。馑际牵河?00個和尚分100個饅頭，如果大和尚一人分3個，小和尚3人分一個，正好分完，試問大、小和尚各有多少人？20．化簡與求值：（3a2+2ab﹣2b2）﹣（﹣a2+2b2+2ab）+（2a2﹣3ab﹣b2），其中a=﹣，b=．六、（本題滿分12分）21．為了改善辦學條件，學校購置了筆記本電腦和臺式電腦共100臺，已知筆記本電腦的臺數(shù)比臺式電腦的臺數(shù)的還少5臺，則購置的筆記本電腦有多少臺？七、（本題滿分12分）22．方方和圓圓的房間窗簾的裝飾物如圖所示，它們分別由兩個四分之一圓和四個半圓組成（半徑都分別相同），它們的窗戶能射進陽光的面積分別是多少（窗框面積不計）誰的窗戶射進陽光的面積大？八、（本題滿分14分）23．陳老師為學校購買運動會的獎品后，回學校向后勤處王老師交賬說：“我買了兩種書，共105本，單價分別為8元和12元，買書前我領(lǐng)了1500元，現(xiàn)在還余418元．”王老師算了一下，說：“你肯定搞錯了．”（1）王老師為什么說他搞錯了？試用方程的知識給予解釋；（2）陳老師連忙拿出購物發(fā)票，發(fā)現(xiàn)的確弄錯了，因為他還買了一個筆記本．但筆記本的單價已模糊不清，只能辨認出應為小于10元的整數(shù)，筆記本的單價可能為多少元？

2016-2017學年安徽省亳州市利辛縣七年級（上）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分，每小題都給出代號為A、B、C、D的四個選項，其中只有一個是正確的，請把正確的選項填在題后的括號內(nèi)）1．﹣8的倒數(shù)是（）A．8 B．﹣8 C． D．【考點】倒數(shù)．【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義作答．【解答】解：﹣8的倒數(shù)是﹣．故選D．2．下列各式，運算結(jié)果為負數(shù)的是（）A．﹣（﹣2）﹣（﹣3） B．（﹣2）×（﹣3） C．（﹣2）﹣2 D．（﹣3）﹣3【考點】有理數(shù)的混合運算．【分析】先計算各選項，再根據(jù)負數(shù)的定義判斷．【解答】解：∵A、原式=5，B、原式=6，C、原式=，D、原式=．故選D．3．已知方程x﹣2y+3=8，則整式x﹣2y的值為（）A．5 B．10 C．12 D．15【考點】等式的性質(zhì)．【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)1：等式兩邊同時加上﹣3，可得x﹣2y=5．【解答】解：由x﹣2y+3=8得：x﹣2y=8﹣3=5，故選A4．某企業(yè)今年3月份產(chǎn)值為a萬元，4月份比3月份減少了10%，5月份比4月份增加了15%，則5月份的產(chǎn)值是（）A．（a﹣10%）（a+15%）萬元 B．a(chǎn)（1﹣90%）（1+85%）萬元C．a(chǎn)（1﹣10%）（1+15%）萬元 D．a(chǎn)（1﹣10%+15%）萬元【考點】列代數(shù)式．【分析】由題意可得：4月份的產(chǎn)值為：a（1﹣10%），5月份的產(chǎn)值為：4月的產(chǎn)值×（1+15%），進而得出答案．【解答】解：由題意可得：4月份的產(chǎn)值為：a（1﹣10%），5月份的產(chǎn)值為：a（1﹣10%）（1+15%），故選：C．5．若﹣x3ya與xby是同類項，則a+b的值為（）A．2 B．3 C．4 D．5【考點】同類項．【分析】根據(jù)同類項中相同字母的指數(shù)相同的概念求解．【解答】解：∵﹣x3ya與xby是同類項，∴a=1，b=3，則a+b=1+3=4．故選C．6．在解方程時，方程兩邊同時乘以6，去分母后，正確的是（）A．2x﹣1+6x=3（3x+1） B．2（x﹣1）+6x=3（3x+1）C．2（x﹣1）+x=3（3x+1） D．（x﹣1）+x=3（x+1）【考點】解一元一次方程．【分析】方程兩邊同時乘以6，化簡得到結(jié)果，即可作出判斷．【解答】解：方程兩邊同時乘以6得：2（x﹣1）+6x=3（3x+1），故選B．7．超市店慶促銷，某種書包原價每個x元，第一次降價打“八折”，第二次降價每個又減10元，經(jīng)兩次降價后售價為90元，則得到方程（）A．0.8x﹣10=90 B．0.08x﹣10=90 C．90﹣0.8x=10 D．x﹣0.8x﹣10=90【考點】由實際問題抽象出一元一次方程．【分析】設(shè)某種書包原價每個x元，根據(jù)題意列出方程解答即可．【解答】解：設(shè)某種書包原價每個x元，可得：0.8x﹣10=90，故選A8．一個長方形的周長為30cm，若這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm就可成為一個正方形，設(shè)長方形的長為xcm，可列方程為（）A．x+1=（30﹣x）﹣2 B．x+1=（15﹣x）﹣2 C．x﹣1=（30﹣x）+2 D．x﹣1=（15﹣x）+2【考點】由實際問題抽象出一元一次方程．【分析】根據(jù)長方形的周長公式，表示出長方形的寬，再由正方形的四條邊都相等得出等式即可．【解答】解：∵長方形的長為xcm，長方形的周長為30cm，∴長方形的寬為（15﹣x）cm，∵這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm就可成為一個正方形，∴x﹣1=15﹣x+2，故選D．9．互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺上一件商品標價為200元，按標價的五折銷售，仍可獲利20元，則這件商品的進價為（）A．120元 B．100元 C．80元 D．60元【考點】一元一次方程的應用．【分析】設(shè)該商品的進價為x元/件，根據(jù)“標價=（進價+利潤）÷折扣”即可列出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)該商品的進價為x元/件，依題意得：（x+20）÷=200，解得：x=80．∴該商品的進價為80元/件．故選C．10．觀察如圖圖形，其中圖形①中共有2顆星，圖形②中共有6顆星，圖形③中共有11顆星，圖形④中共有17顆星，…，按此規(guī)律，圖形⑧中星星的顆數(shù)是（）A．43 B．45 C．51 D．53【考點】規(guī)律型：圖形的變化類．【分析】設(shè)圖形n中星星的顆數(shù)是an（n為自然數(shù)），列出部分圖形中星星的個數(shù)，根據(jù)數(shù)據(jù)的變化找出第5到第8個圖形中五角星的個數(shù)，此題得解．【解答】解：設(shè)圖形n中星星的顆數(shù)是an（n為自然數(shù)），∵a1=2，a2=6=a1+4，a3=11=a2+5，a4=17=a3+6，∴a5=a4+7=24，a6=a5+8=32，a7=a6+9=41，a8=a7+10=51，故選C．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11．如果20m表示向北走20m，那么﹣60m表示的是向南走60m．【考點】正數(shù)和負數(shù)．【分析】根據(jù)正負數(shù)表示相反意義的量，可得答案．【解答】解：20m表示向北走20m，那么﹣60m表示的是向南走60m，故答案為：南，60．12．我國平均每平方千米的土地一年從太陽得到的能量，相當于燃燒130000000kg的煤所產(chǎn)生的能量．把130000000kg用科學記數(shù)法可表示為1.3×108kg．【考點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解答】解：130000000=1.3×108，故答案為：1.3×108．13．某工廠去年的產(chǎn)值是a萬元，今年比去年增加10%，今年的產(chǎn)值是（1+10%）a萬元．【考點】列代數(shù)式．【分析】今年產(chǎn)值=（1+10%）×去年產(chǎn)值，根據(jù)關(guān)系列式即可．【解答】解：根據(jù)題意可得今年產(chǎn)值=（1+10%）a萬元，故答案為：（1+10%）a．14．元代朱世杰所著的《算學啟蒙》里有這樣一道題：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之？”請你回答：良馬20天可以追上駑馬．【考點】一元一次方程的應用．【分析】設(shè)良馬x日追及之．根據(jù)等量關(guān)系：良馬走的路程=駑馬走的路程，列出方程．【解答】解：設(shè)良馬x日追及之，根據(jù)題意得：240x=150（x+12），解得：x=20．答：良馬20日追上駑馬．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．計算：（+﹣）×（﹣24）【考點】有理數(shù)的混合運算．【分析】原式利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=﹣12﹣20+14=﹣32+14=﹣18．16．計算：（﹣81）÷×÷（﹣8）．【考點】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的乘法．【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘除法法則計算即可．【解答】解：原式=81×××=2．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．18．計算：[﹣23+（﹣3）2]×（÷）×（﹣2）4．【考點】有理數(shù)的混合運算．【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算的運算方法，求出算式[﹣23+（﹣3）2]×（÷）×（﹣2）4的值是多少即可．【解答】解：[﹣23+（﹣3）2]×（÷）×（﹣2）4=[﹣8+9]××16=1××16=30五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．大位《直指算法統(tǒng)宗》：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾丁．意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚一人分3個，小和尚3人分一個，正好分完，試問大、小和尚各有多少人？【考點】一元一次方程的應用．【分析】設(shè)大和尚有x人，則小和尚有人，根據(jù)“有100個和尚分100只饅頭正好分完，大和尚一人分3只小和尚3人分一只”列出方程，解方程即可．【解答】解：設(shè)大和尚有x人，則小和尚有人，根據(jù)題意得3x+=100，解得x=25，100﹣x=75．答：大和尚有25人，則小和尚有75人．20．化簡與求值：（3a2+2ab﹣2b2）﹣（﹣a2+2b2+2ab）+（2a2﹣3ab﹣b2），其中a=﹣，b=．【考點】整式的加減—化簡求值．【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值．【解答】解：原式=3a2+2ab﹣2b2+a2﹣2b2﹣2ab+2a2﹣3ab﹣b2=6a2﹣3ab﹣5b2，當a=﹣，b=時，原式=+﹣=．六、（本題滿分12分）21．為了改善辦學條件，學校購置了筆記本電腦和臺式電腦共100臺，已知筆記本電腦的臺數(shù)比臺式電腦的臺數(shù)的還少5臺，則購置的筆記本電腦有多少臺？【考點】一元一次方程的應用．【分析】設(shè)購置的筆記本電腦有x臺，則購置的臺式電腦為臺．根據(jù)筆記本電腦的臺數(shù)比臺式電腦的臺數(shù)的還少5臺，可列出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)購置的筆記本電腦有x臺，則購置的臺式電腦為臺，依題意得：x=﹣5，即20﹣x=0，解得：x=16．答：購置的筆記本電腦有16臺．七、（本題滿分12分）22．方方和圓圓的房間窗簾的裝飾物如圖所示，它們分別由兩個四分之一圓和四個半圓組成（半徑都分別相同），它們的窗戶能射進陽光的面積分別是多少（窗框面積不計）誰的窗戶射進陽光的面積大？【考點】列代數(shù)式．【分析】第一個窗戶射進的陽光的面積=長方形面積﹣半徑為的一個半圓的面積；第二個窗戶射進的陽光的面