2024-2025學(xué)年新教材高中物理第二章機(jī)械振動第一節(jié)簡諧運(yùn)動測評含解析粵教版選擇性必修第一冊

PAGE5-第一節(jié)簡諧運(yùn)動課后篇鞏固提升必備學(xué)問基礎(chǔ)練1.(多選)關(guān)于簡諧運(yùn)動,以下說法正確的是()A.回復(fù)力可能是物體受到的合力B.回復(fù)力是依據(jù)力的作用效果命名的C.振動中位移的方向是不變的D.物體振動到平衡位置時(shí)所受合外力肯定等于零答案AB解析回復(fù)力可以是某個力,可以是某個力的分力,也可以是幾個力的合力,A正確;回復(fù)力可以由重力、彈力、摩擦力等各種不同性質(zhì)的力供應(yīng),其效果是使物體回到平衡位置,B正確;振動中,位移是從平衡位置指向物體所在位置的,其方向是改變的,C錯誤;物體振動到平衡位置時(shí),所受回復(fù)力為零,但合外力不肯定為零,D錯誤.2.關(guān)于簡諧運(yùn)動的回復(fù)力F=-kx的含義,下列說法正確的是()A.k是彈簧的勁度系數(shù),x是彈簧的長度B.k是回復(fù)力跟位移的比值,x是做簡諧運(yùn)動的物體離開平衡位置的位移C.依據(jù)k=-Fx,可以認(rèn)為k與FD.表達(dá)式中的負(fù)號表示F始終阻礙物體的運(yùn)動答案B解析對彈簧振子來說,k為勁度系數(shù),x為質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移,對于其他簡諧運(yùn)動k不是勁度系數(shù),而是一個比例系數(shù),故A錯誤,B正確;系數(shù)k由系統(tǒng)本身結(jié)構(gòu)確定,與力F和位移x無關(guān),C錯誤;負(fù)號只表示回復(fù)力與位移反向,回復(fù)力有時(shí)也可以是動力,D錯誤.3.如圖所示,彈簧振子在B、C間振動,O為平衡位置,lBO=lOC=5cm,若振子從B到C的運(yùn)動時(shí)間是1s,則下列說法正確的是()A.振子從B經(jīng)O到C完成一次全振動B.振動周期是1s,振幅是10cmC.經(jīng)過兩次全振動,振子通過的路程是20cmD.從B起先經(jīng)過3s,振子通過的路程是30cm答案D解析振子從B→O→C僅完成了半次全振動,所以周期T=2×1s=2s,振幅A=lBO=5cm,故A、B錯誤.振子在一次全振動中通過的路程為4A=20cm,所以兩次全振動中通過的路程為40cm,3s的時(shí)間為1.5T,所以振子通過的路程為30cm,故D正確,C錯誤.4.如圖所示,能正確反映做簡諧運(yùn)動的物體所受回復(fù)力與位移關(guān)系的圖像是()答案B解析由F=-kx可知,回復(fù)力F與位移大小x成正比,方向與位移方向相反,故選項(xiàng)B正確.5.(多選)一彈簧振子沿水平方向的x軸作簡諧振動,原點(diǎn)O為其平衡位置,在振動中某一時(shí)刻有可能出現(xiàn)的狀況是()A.位移與速度均為正值,加速度為負(fù)值B.位移為負(fù)值,速度與加速度均為正值C.位移與加速度均為正值,速度為負(fù)值D.位移、速度、加速度均為負(fù)值答案AB解析振子的位移方向由平衡位置指向末位置,回復(fù)力的方向指向平衡位置,則加速度的方向指向平衡位置,位移的方向與加速度的方向肯定相反,而速度的方向與加速度或位移的方向可能相同,可能相反,故A、B正確,C、D錯誤.6.(2024山東高二月考)如圖所示,在一個真空環(huán)境中,彈簧上端固定,下端懸掛鋼球,把鋼球從平衡位置向下拉一段距離A,放手讓其運(yùn)動,用頻閃照相機(jī)拍出照片如圖甲所示,再重新向下拉鋼球至A2處,頻閃照片如圖乙所示,已知頻閃照片的閃光周期為0.1s.由此分析出,第一次振動的周期為,其次次振動的周期為,即彈簧振子的周期與振幅(選填“有關(guān)”或“無關(guān)”)答案0.8s0.8s無關(guān)解析由圖甲可知,第一次振動的周期為T1=8×0.1s=0.8s;由圖乙可知,其次次振動的周期為T2=8×0.1s=0.8s;即彈簧振子的周期與振幅無關(guān).7.彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置在b、c兩點(diǎn)之間做簡諧運(yùn)動,b、c相距20cm.某時(shí)刻振子處于O點(diǎn)正向右運(yùn)動.經(jīng)過0.5s,振子首次到達(dá)b點(diǎn).(取向右為正方向)(1)求振動的頻率f和振幅A.(2)求振子在5.5s內(nèi)通過的路程及位移.(3)假如彈簧的勁度系數(shù)k=100N/m,小球質(zhì)量為0.5kg,求5.5s末小球的加速度大小和方向.答案(1)0.5Hz10cm(2)110cm-10cm(3)20m/s2,方向向右解析(1)f=1T=14×0.A=10cm.(2)5.5s內(nèi)通過的路程s=2×40cm+3×10cm=110cm5.5s內(nèi)通過的位移x=-10cm.(3)a=Fm=kxm=方向向右.關(guān)鍵實(shí)力提升練8.在光滑水平面上做簡諧運(yùn)動的彈簧振子的質(zhì)量是2kg,當(dāng)它運(yùn)動到平衡位置左側(cè)2cm處時(shí),受到的回復(fù)力是4N,則當(dāng)它運(yùn)動到平衡位置右側(cè)4cm處時(shí),它的加速度是()A.2m/s2,方向水平向右B.2m/s2,方向水平向左C.4m/s2,方向水平向右D.4m/s2,方向水平向左答案D解析當(dāng)彈簧振子運(yùn)動到平衡位置左側(cè)2cm處時(shí),回復(fù)力為F1=-kx1,x1=2cm,當(dāng)它運(yùn)動到平衡位置右側(cè)4cm處時(shí),回復(fù)力為F2=-kx2,x2=4cm,解得F2=8N,方向水平向左,加速度a2=F2m=82m/s29.(多選)如圖所示,輕質(zhì)彈簧下面掛一個質(zhì)量為m的物體,物體在豎直方向做振幅為A的簡諧運(yùn)動,當(dāng)物體振動到最高點(diǎn)時(shí),彈簧正好為原長.在物體做簡諧運(yùn)動的過程中,彈簧始終處于彈性限度內(nèi),重力加速度為g,則在物體振動過程中()A.物體在最低點(diǎn)時(shí)的彈力大小為2mgB.彈簧的彈性勢能和物體的動能總和不變C.彈簧的最大彈性勢能等于2mgAD.物體的最大動能等于mgA答案AC解析物體振動的平衡位置是物體靜止時(shí)所受的重力和彈力相等的位置,由于物體到達(dá)最高點(diǎn)時(shí),彈簧正好為原長,所以物體的振幅為A=mgk,當(dāng)物體在最低點(diǎn)時(shí),彈力大小為2kA=2mg,選項(xiàng)A正確;由于只有重力和彈力做功,所以物體的動能、重力勢能、彈簧的彈性勢能之和保持不變,選項(xiàng)B錯誤;從最高點(diǎn)振動到最低點(diǎn),物體的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能,所以彈簧的最大彈性勢能等于2mgA,選項(xiàng)C正確;物體在平衡位置時(shí)動能最大,由于從最高點(diǎn)到平衡位置物體下降的高度為A,彈簧的彈性勢能增大,所以物體的最大動能肯定小于mgA,選項(xiàng)D錯誤10.如圖所示為某魚漂的示意圖.當(dāng)魚漂靜止時(shí),水位恰好在O點(diǎn).用手將魚漂往下按,使水位到達(dá)M點(diǎn).松手后,魚漂會上下運(yùn)動,水位在M、N之間來回移動.魚漂的運(yùn)動可看成簡諧運(yùn)動.下列說法正確的是()A.水位到達(dá)N點(diǎn)時(shí),魚漂的位移向下最大B.水位在O點(diǎn)時(shí),魚漂的速度最大C.水位到達(dá)M點(diǎn)時(shí),魚漂具有向下的加速度D.魚漂由上往下運(yùn)動時(shí),速度越來越大答案B解析水位由O點(diǎn)到N點(diǎn)過程,魚漂向上運(yùn)動,水位到達(dá)N點(diǎn)時(shí),魚漂位移方向向上,達(dá)到最大,A錯誤;O點(diǎn)是平衡位置,所以水位在O點(diǎn)時(shí)魚漂的速度最大,B正確;水位到達(dá)M點(diǎn)時(shí),魚漂具有向上的加速度,C錯誤;魚漂由上往下運(yùn)動時(shí),可能加速也可能減速,D錯誤.11.光滑水平面上的彈簧振子質(zhì)量為50g,若從彈簧振子被拉到最大位移處釋放時(shí)起先計(jì)時(shí),在t=0.2s時(shí),振子第一次通過平衡位置,此時(shí)速度為4m/s.則在t=1.2s末,彈簧的彈性勢能為J,該彈簧振子做簡諧運(yùn)動時(shí)其動能的改變頻率為Hz,1min內(nèi),彈簧彈力對彈簧振子做正功的次數(shù)為.

答案0.42.5150解析依據(jù)其周期性及對稱性,則有周期T=0.8s,振子的最大速度為4m/s,則最大動能Ekm=12mv2=0.4J.依據(jù)振子振動的周期性判定,在t=1.2s末,振子在最大位移處,據(jù)機(jī)械能守恒有Ep=Ekm=0.4J,物體的振動周期為0.8s,則其動能的改變周期為T2=0.4s,所以動能的改變頻率為2.5Hz.在物體振動的1個周期內(nèi)(向平衡位置運(yùn)動時(shí)彈力做正功)彈力做兩次正功,依據(jù)其周期性可求得1min內(nèi)彈力做正功的次數(shù)為n=600.812.簡諧運(yùn)動是最簡潔、最基本的一種機(jī)械振動,其回復(fù)力和周期分別為F=-kx、T=2πmk,其中k為比例系數(shù),m為振動物體質(zhì)量.某同學(xué)用質(zhì)量為m的密度計(jì),先規(guī)范地測出了燒杯中水的密度ρ,如圖所示;再將密度計(jì)下壓一段較小的距離,然后由靜止釋放,密度計(jì)將會上下振動起來.若忽視水對密度計(jì)的阻力,已知密度計(jì)有刻度部分的橫截面積S不變,燒杯的橫截面積要比S大得多,重力加