《倍數(shù)和因數(shù)》教案

———《倍數(shù)和因數(shù)》教案《倍數(shù)和因數(shù)》教案（通用3篇）《倍數(shù)和因數(shù)》教案篇1教學(xué)內(nèi)容義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書（蘇教版）數(shù)學(xué)四班級下冊第70—72頁,“想想做做”第1—4題。教材簡解這節(jié)課教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的認(rèn)得，學(xué)習(xí)找一個自然數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。教材布置了三道例題，兩道“試一試”。例1通過用12個同樣大小的正方形拼成不同的長方形的操作，讓學(xué)生寫出不同的乘法算式，在此基礎(chǔ)上教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的意義。例2教學(xué)找一個數(shù)的倍數(shù)的方法，接著通過“試一試”讓學(xué)生再找出兩個數(shù)的倍數(shù)，并引導(dǎo)學(xué)生察看這三個例子，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)中最小的數(shù)、最大的數(shù)及其個數(shù)方面的特征。例3教學(xué)找一個數(shù)的因數(shù)的方法，接著通過“試一試”讓學(xué)生再找出兩個數(shù)的因數(shù)，再引導(dǎo)學(xué)生察看這三個例子，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)中最小的數(shù)、最大的數(shù)及其個數(shù)方面的特征?！跋胂胱鲎觥钡?題利用倍數(shù)和因數(shù)的概念敘述兩個數(shù)的關(guān)系；第2、3題結(jié)合生活現(xiàn)實加深對倍數(shù)、因數(shù)意義的理解，初步體會倍數(shù)、因數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。目標(biāo)預(yù)設(shè)1、使學(xué)生結(jié)合整數(shù)乘、除法運(yùn)算初步認(rèn)得理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，探究求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征。2、在探究中，培養(yǎng)學(xué)生的察看、分析和抽象概括本領(lǐng)，感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)內(nèi)容的奇妙，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣。教學(xué)重點理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，掌握找一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)的方法。教學(xué)難點1、自主探究并總結(jié)找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法；2、找出一個數(shù)的全部因數(shù)。設(shè)計理念老師應(yīng)利用倍數(shù)和因數(shù)這部分內(nèi)容，讓學(xué)生通過自動察看、試驗、操作、溝通等數(shù)學(xué)活動，為學(xué)生供應(yīng)充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫忙他們在自主探究和合作溝通的過程中理解倍數(shù)和因數(shù)的意義；掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法；發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的特征；并將所學(xué)知識應(yīng)用到生活中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)樂觀性。設(shè)計思路教學(xué)這部分內(nèi)容時，①讓學(xué)生動手操作，在操作過程中突出乘法算式的書寫，為教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的意義作鋪墊；②結(jié)合具體的乘法算式用講解的方式讓學(xué)生初步認(rèn)得倍數(shù)和因數(shù)的含義，并及時鞏固，加深對倍數(shù)和因數(shù)意義的理解；③在此基礎(chǔ)上，通過辨析題讓學(xué)生明白倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的；④讓學(xué)生通過獨立思考、自主探究、充分溝通，歸納出找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法以及一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的特征；⑤適當(dāng)設(shè)計練習(xí)題或游戲，讓學(xué)生得到鞏固和提高。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)老師活動學(xué)生活動操作感知揭示課題1.提出要求：每個學(xué)生拿失事先準(zhǔn)備好的12個完全一樣的正方形卡片按要求完成：（1）用這12個正方形拼成一個長方形，你有多少一個數(shù)種不同的擺法？（2）每種擺法中，每排擺幾個？擺幾排？（3）用乘法算式把本身的擺法表示出來。2.老師板書：4×3=126×2=1212×1=123.揭示課題，老師選擇4×3=12，向?qū)W生說明12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4和3都是12的因數(shù)。4.板書課題：倍數(shù)和因數(shù)。5.依據(jù)黑板上的另兩道乘法算式，指名說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)？哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)？6.學(xué)生回答后老師指出：為了方便，我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時，所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。7、出示“想想做做”第一題8.出示辨析題：有一位同學(xué)說“18是倍數(shù)，3是因數(shù)?！笨梢詥?？為什么？1.動手操作。2、組織溝通。3、指名學(xué)生匯報，師生共同整理擺法，這里可能顯現(xiàn)：2×6=126×2=12這樣的乘法算式，老師利用課件演示讓學(xué)生明白第二種擺法是把第一種擺法旋轉(zhuǎn)一下得到的，實際上屬于一種擺法。4.完成“想想做做”第一題5.獨立完成自主探究探究規(guī)律找一個數(shù)的倍數(shù)1.探究方法（1）出示例題：你能找出多少個3的倍數(shù)？（2）老師組織溝通答案、方法，當(dāng)學(xué)生顯現(xiàn)用省略號表示一個數(shù)的倍數(shù)有極多個時，老師及時追問：省略號表示什么意思？怎樣找3的倍數(shù)比較好？（3）提問：用這種方法找有什么好處？（4）完成第71頁“試一試”。（1）學(xué)生獨立思考，自主找3的倍數(shù)。（2）學(xué)生溝通后總結(jié)：用3依次乘1、2、3……（3）方便、快捷。（4）學(xué)生獨立填在書上，填好后指名回答。2、探究規(guī)律（1）提問：察看上面幾個例子，你們發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點？（1）小組討論（2）學(xué)生溝通后，（3）得出結(jié)論：一個數(shù)的最小的倍數(shù)是它自身，沒有最大的倍數(shù)；一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。找一個數(shù)的因數(shù)1、探究方法（1）出示例題：你能找出36的全部因數(shù)嗎？（2）提問：怎樣找才略既不重復(fù)又不遺漏？（3）出示第72頁“試一試”（1）學(xué)生獨立找36的因數(shù)。（2）組織溝通，學(xué)生作出評價。（3）全班再次溝通，評價各種方法，得出找一個數(shù)的因數(shù)的最佳方法。（3）完成第72頁“試一試”，學(xué)生獨立填在書上。2、探究規(guī)律（1）提問：依據(jù)找一個數(shù)的倍數(shù)的規(guī)律，你能發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)有哪些規(guī)律？（2）依據(jù)學(xué)生的溝通歸納：一個數(shù)的最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它自身。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。（1）先獨立思考，（2）小組內(nèi)溝通。組織練習(xí)加深理解1、完成“想想做做”第2題。（1）出示第72頁“想想做做”第2題。2、完成“想想做做”第2題。（1）出示第72頁“想想做做”第3題。（2）提問：表中的“排數(shù)”和“每排人數(shù)”與24都有怎樣的關(guān)系？3、游戲（1）宣布游戲名稱：看誰反應(yīng)快。（2）宣布游戲規(guī)定：凡是座位號符合以下要求的，請站起來，看誰反應(yīng)快。（3）宣布游戲內(nèi)容：①座位號是5的倍數(shù)，②座位號是36的因數(shù)，③座位號是48的因數(shù)，④座位號是1的倍數(shù)，……1、完成“想想做做”第2題。（1）獨立填表，（2）溝通解答方法（3）回答書上的問題。2、完成“想想做做”第2題。（1）獨立填表（2）再溝通解答方法（3）討論得出結(jié)論：由于總?cè)藬?shù)÷排數(shù)＝每排人數(shù)，即每排人數(shù)×排數(shù)＝總?cè)藬?shù)，所以表中排數(shù)和每排人數(shù)都是總?cè)藬?shù)的因數(shù)。3、學(xué)生參加游戲。全課總結(jié)1、提問：你通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，①學(xué)到了哪些知識？②掌握了哪些方法？③理解了哪些結(jié)論？④還有哪些收獲？1、學(xué)生一一回答。附板書：倍數(shù)和因數(shù)一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的3的倍數(shù)有：3、6、9、12、15……、一個數(shù)最小的倍數(shù)是它自身2的倍數(shù)有：2、4、6、8、10一個數(shù)沒有最大的倍數(shù)5的倍數(shù)有：5、10、15、20、25……一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12一個數(shù)最小的因數(shù)是136的因數(shù)有：1、2、3、4、6、9、12、18、36最大的因數(shù)是它自身15的因數(shù)有：1、3、5、1516的因數(shù)有：1、2、4、8、16注：此教學(xué)設(shè)計獲江蘇省第二屆“藍(lán)天杯”教學(xué)設(shè)計一等獎?！侗稊?shù)和因數(shù)》教案篇2本單元布置在學(xué)生已經(jīng)掌握了很多自然數(shù)的知識之后，系統(tǒng)地教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)之前，可以使學(xué)生進(jìn)一步豐富自然數(shù)的知識，了解自然數(shù)之間存在的倍數(shù)與因數(shù)關(guān)系，體會自然數(shù)都有因數(shù)，而且不同自然數(shù)的因數(shù)個數(shù)是不同的。這些內(nèi)容還能為以后教學(xué)分?jǐn)?shù)知識作必需的準(zhǔn)備。研究倍數(shù)與因數(shù)一般在非零自然數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行，可以減少不必需的麻煩。因此，教材在底注中予以明確的規(guī)定。教學(xué)內(nèi)容分四部分編排。第70～73頁教學(xué)相關(guān)的自然數(shù)之間的倍數(shù)與因數(shù)關(guān)系，求一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的方法。第74～77頁教學(xué)5、2、3的倍數(shù)的特點，以及偶數(shù)、奇數(shù)等知識。第78～79頁教學(xué)素數(shù)與合數(shù)的概念和推斷方法。第80～82頁整理全單元的知識并組織綜合練習(xí)。編寫的“你知道嗎”介紹哥德巴赫料想和我國數(shù)學(xué)家研究這一料想取得的顯著成就。兩道思考題讓學(xué)生利用所學(xué)的數(shù)學(xué)概念探究有挑戰(zhàn)性的問題。1聯(lián)系實際體會自然數(shù)之間的倍數(shù)、因數(shù)關(guān)系，探究找一個數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)的方法。教材的第一部分先教學(xué)倍數(shù)、因數(shù)關(guān)系，再教學(xué)求倍數(shù)與因數(shù)的方法。前者是形成數(shù)學(xué)概念，后者是應(yīng)用概念。（1）第70頁的例題從12個相同的正方形拼長方形開始教學(xué)，學(xué)生對這個活動已經(jīng)很熟識，將近人人都知道有不同的拼法，都能順利地拼出三種不同的長方形。教材依據(jù)各種拼法中每行正方形的個數(shù)與行數(shù)，把三種拼法分別表示成4×3＝12、6×2＝12和12×1＝12、以4×3＝12為例講了12是4的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)，4和3都是12的因數(shù)。又讓學(xué)生說出6×2＝12、12×1＝12里存在的倍數(shù)、因數(shù)關(guān)系。這道例題有兩個編寫特點：第一個特點是作為研究對象的三個數(shù)學(xué)式子都從具體的操作活動中提取出來，有助于學(xué)生聯(lián)系現(xiàn)實情境和實際經(jīng)驗體會倍數(shù)與因數(shù)的含義；第二個特點是給學(xué)生舉一反三的機(jī)會，用4×3＝12里學(xué)到的倍數(shù)、因數(shù)知識解釋6×2＝12、12×1＝12這兩個式子里的倍數(shù)與因數(shù)關(guān)系，充分地調(diào)動了學(xué)生的樂觀性和自動性。教學(xué)這道例題要注意，倍數(shù)與因數(shù)是一種關(guān)系，客觀存在于兩個具體的自然數(shù)之間。因此，要通過完整的語言表達(dá)關(guān)系，讓學(xué)生體會這種關(guān)系，如4是12的因數(shù)、12是4的倍數(shù)，不能說成4是因數(shù)、12是倍數(shù)。（2）第71頁的兩道例題分別是教學(xué)找一個數(shù)的倍數(shù)和找一個數(shù)的因數(shù)的方法，雖然內(nèi)容不同，教學(xué)方法都特別相像。即利用初步建立的倍數(shù)與因數(shù)的概念，聯(lián)系已經(jīng)掌握的乘除法口算，讓學(xué)生在探究中找到方法。找3的倍數(shù)，采用的思路是“3和任何非零自然數(shù)的乘積都是3的倍數(shù)”。這一思路容易理解、容易操作，與建立倍數(shù)、因數(shù)概念的大背景保持全都。教學(xué)時要引導(dǎo)學(xué)生從“3的倍數(shù)是怎樣的數(shù)”想起，先形成找3的倍數(shù)的思路，然后從小到大一個一個地找，并按次序?qū)懗鰜怼＿€要理解例題在寫出3的倍數(shù)時為什么用了省略號?！霸囈辉嚒豹毩⒄?和5的倍數(shù)，一方面鞏固找一個數(shù)的倍數(shù)的方法，另一方面通過3、2、5的倍數(shù)可以發(fā)現(xiàn)有關(guān)倍數(shù)的一些規(guī)律。如一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它自身，沒有最大的倍數(shù)等。在若干個實例中找尋共同特點，總結(jié)成規(guī)律，雖然仍舊是不完全歸納，但對學(xué)校生來說已經(jīng)是比較科學(xué)的方法了。在找36的因數(shù)時，假如沿“乘積是36的自然數(shù)都是36的因數(shù)”這個思路就能得出“想乘法算式”這種方法，這條思路容易形成，在操作時往往不大順暢。假如按“36除以哪些自然數(shù)沒有余數(shù)？”這個思路想就能得出“想除法算式”這種方法，這條思路一旦形成，方法易于操作。因此，例題從因數(shù)的概念啟程，利用×＝36這個式子先讓學(xué)生明白，找36的因數(shù)就是寫出這個式子的因數(shù)。然后聯(lián)系除法的意義，引導(dǎo)學(xué)生利用除法求36的因數(shù)。在找36的因數(shù)時，無論想乘法算式還是想除法算式，學(xué)生一般都從無序到有序，從有重復(fù)或遺漏到不重復(fù)不遺漏。教學(xué)要承認(rèn)學(xué)生實際，允許他們經(jīng)過這樣的過程。先按本身的思路、用本身的方法寫36的因數(shù)，能寫幾個就寫幾個，是什么次序就什么次序。然后在溝通中相互評價，刪去重復(fù)的，補(bǔ)上遺漏的，并組織學(xué)生認(rèn)真討論“怎樣找才略不重復(fù)不遺漏”，體會過程、總結(jié)方法、提升水平，學(xué)會有序地思考和找尋。還有一點需要指出，《標(biāo)準(zhǔn)》要求學(xué)生能夠?qū)懗?0以內(nèi)自然數(shù)的倍數(shù)、100以內(nèi)自然數(shù)的因數(shù)。教材在編寫時認(rèn)真落實了這些規(guī)定，在“想想做做”里沒有編排找較大自然數(shù)的倍數(shù)的練習(xí)題。適量顯現(xiàn)一些稍大的數(shù)（如30），寫出它的全部因數(shù)。2在找百以內(nèi)5的倍數(shù)、2的倍數(shù)、3的倍數(shù)的活動中，認(rèn)得這些數(shù)的特點。教材第二部分教學(xué)5、2、3的倍數(shù)的特點。推斷一個數(shù)是不是5的倍數(shù)，是不是2的倍數(shù)都是看這個數(shù)的個位上是幾，方法是全都的。推斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)要看它各位上數(shù)的和是不是3的倍數(shù)，特征與推斷方法與5的倍數(shù)、2的倍數(shù)完全不同。所以這部分教材分兩段編寫，把5和2的倍數(shù)的特點合并在一道例題里教學(xué)，把3的倍數(shù)的特點布置在另一段里教學(xué)。兩段教材都是“找尋特點——利用特點推斷”的教學(xué)線索，給學(xué)生很大的自主活動空間。（1）第74頁例題先在百數(shù)表里5的倍數(shù)上畫“△”、2的倍數(shù)上畫“○”，于是表里顯現(xiàn)兩列畫“△”的數(shù)和五列畫“○”的數(shù)，其中一列數(shù)上畫“△”也畫“○”。這些符號有利于學(xué)生分別察看5的倍數(shù)和2的倍數(shù)，發(fā)現(xiàn)表現(xiàn)在個位上的特點。也便于發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。結(jié)合2的倍數(shù)，聯(lián)系以前講過的雙數(shù)和單數(shù)，列舉了哪些數(shù)是偶數(shù)、哪些數(shù)是奇數(shù)。這道例題布置的操作活動和提出的問題難度都不大，教學(xué)時要盡量讓學(xué)生通過自主探究和合作溝通建構(gòu)本身的認(rèn)得?！跋胂胱鲎觥钡牟贾煤苡袑哟巍５?、2題是簡單的推斷，初步應(yīng)用2的倍數(shù)與5的倍數(shù)的特點，起鞏固知識的作用。第3、4題按要求組數(shù)，第3題構(gòu)成的是兩位數(shù)，沒有明確每名學(xué)生都要全部、有序地寫出符合要求的數(shù)，可以通過溝通實現(xiàn)全部、有序的要求。第4題構(gòu)成的是三位數(shù)，“你排出了哪幾種”這個問題對有條件的學(xué)生要求有序思考并排出全部的數(shù)，對少數(shù)有困難的學(xué)生應(yīng)盡量多排出幾種，并向同伴學(xué)習(xí)有序的思考方法。第5題通過在數(shù)表中涂色，體會4的倍數(shù)肯定是2的倍數(shù)，2的倍數(shù)不都是4的倍數(shù)。（2）發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特點比較難，第76頁例題充分研究學(xué)生的思維習(xí)慣和學(xué)習(xí)需要，作了五步布置：第一步在百數(shù)表里3的倍數(shù)上畫“○”，這項活動讓學(xué)生看到3的倍數(shù)與2的倍數(shù)、5的倍數(shù)不同，分散在表的各行各列里。由此產(chǎn)生料想，3的倍數(shù)的特點可能與2、5的倍數(shù)不同。第二步提出“個位上是3、6、9的數(shù)都是3的倍數(shù)嗎”這個問題，學(xué)生可以在百數(shù)表上看到畫“○”的數(shù)的個位上并不都是3、6或9，還有其他數(shù)。很多個位上是3、6、9的數(shù)上沒有畫“○”，它們都不是3的倍數(shù)。學(xué)生還可以任意寫出一些個位上是3、6、9的數(shù)，逐一檢驗是否是3的倍數(shù)。這一步的目的是讓學(xué)生更清楚地知道，3的倍數(shù)的特點不表現(xiàn)在它的個位上。第三步為學(xué)生教導(dǎo)新的探究方向。把3的倍數(shù)用計數(shù)器的算珠表示，看看用幾顆珠。先找較小些的兩位數(shù)，再找更大的數(shù)。通過計算表示各個數(shù)所用算珠的顆數(shù)，初步發(fā)現(xiàn)算珠的顆數(shù)總是3、6、9、12等，這幾個數(shù)都是3的倍數(shù)。這一步對發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特點關(guān)系很大，學(xué)生也樂意進(jìn)行，要適當(dāng)多布置一點時間。第四步把算珠的顆數(shù)轉(zhuǎn)化成各位上數(shù)的和，發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特點，這一步是教學(xué)難點。要引導(dǎo)學(xué)生從“數(shù)的某一位上是幾，計數(shù)器的那一位上就撥幾顆珠”這一事實理解計數(shù)器上算珠的總顆數(shù)就是這個數(shù)各位上數(shù)的和。從算珠的顆數(shù)是3的倍數(shù)推理出各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)。第五步是“試一試”，通過不是3的倍數(shù)的數(shù)，各位上數(shù)的和不是3的倍數(shù)的研究，從另一個角度驗證上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是正確的。教材設(shè)計的五步教學(xué)過程是連貫的，步步深入、漸漸接近數(shù)學(xué)的本質(zhì)內(nèi)容。既有對例證的細(xì)致研究，又有反例作驗證，是科學(xué)而嚴(yán)密的過程?！跋胂胱鲎觥崩锏牧?xí)題數(shù)學(xué)思考的含量都比較高，除了第1題利用3的倍數(shù)的特點進(jìn)行簡單推斷外，其他習(xí)題都需要認(rèn)真地想一想。如第2題要準(zhǔn)確理解題意，“除以3有余數(shù)”即不是3的倍數(shù)的意思。第3題在方框里填數(shù)字的時候，要依據(jù)3的倍數(shù)的特征進(jìn)行推理，而且答案是多樣的，在每個方框里都有3個數(shù)字可填。第5題是構(gòu)成三位數(shù)，首先要從四張數(shù)字卡片中選擇3張，而且3張數(shù)字卡片之和必需是3的倍數(shù)，有兩種選擇，分別是5、6、7和0、5、7、然后再有序地把選出來的卡片排一排，構(gòu)成三位數(shù)。前一種選擇能排出6個不同的三位數(shù)，后一種選擇只能排出4個不同的三位數(shù)。這些習(xí)題不要急于得出答案和結(jié)論，要重視過程，供應(yīng)充分的時間，鼓舞學(xué)生自主探究或合作學(xué)習(xí)。3通過寫因數(shù)、比因數(shù)個數(shù)等活動，建立素數(shù)和合數(shù)的概念。第三部分教學(xué)素數(shù)和合數(shù)，教學(xué)活動的線索是：分別找到2、3、5、6、8、9等自然數(shù)的因數(shù)→按因數(shù)的個數(shù)把這些自然數(shù)分類→接受素數(shù)、合數(shù)等數(shù)學(xué)概念→應(yīng)用數(shù)學(xué)概念推斷50以內(nèi)的自然數(shù)是素數(shù)還是合數(shù)。這些活動難度都不大，學(xué)生都能進(jìn)行。在按因數(shù)的個數(shù)把、2、3、5、6、8、9分類時，可能需要略微點撥，明確分類的標(biāo)準(zhǔn)。在敘述素數(shù)、合數(shù)概念時，語言必需準(zhǔn)確。這部分教材有三個特點：一是在寫2、3、5、6、8、9的因數(shù)時充分利用學(xué)生的已有本領(lǐng)，讓他們在獨立寫因數(shù)的過程中體會這些數(shù)的因數(shù)個數(shù)不同；二是用填空形式引導(dǎo)學(xué)生把2、3、5、6、8、9按因數(shù)的個數(shù)分類，避開教學(xué)中顯現(xiàn)不必需的枝節(jié)；三是重要使用“素數(shù)”這個名詞，“質(zhì)數(shù)”只是帶了一帶。這對學(xué)生無所謂，老師在開始階段可能不習(xí)慣?！跋胂胱鲎觥钡?題利用11～20各數(shù)，讓學(xué)生再次經(jīng)過認(rèn)得素數(shù)和合數(shù)的過程。要通過例題、“試一試”和這道題，讓學(xué)生記住20以內(nèi)的八個素數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、至于更大的素數(shù)就不要求記憶了。4練習(xí)六整理和應(yīng)用全單元教學(xué)的數(shù)學(xué)知識。本單元教學(xué)了很多數(shù)學(xué)概念，是按下圖的線索打開的。乘法算式倍數(shù)2、5、3的倍數(shù)的特征偶數(shù)與奇數(shù)因數(shù)素數(shù)與合數(shù)為了幫忙學(xué)生進(jìn)一步清楚地認(rèn)得概念，提升應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的水平，練習(xí)六把上面的結(jié)構(gòu)圖分成四塊組織整理。（1）擴(kuò)大倍數(shù)與因數(shù)概念的背景。倍數(shù)與因數(shù)的概念是在自然數(shù)（一般不包含0）的乘法算式上教學(xué)的。在一道乘法算式中，學(xué)生明白了倍數(shù)關(guān)系和因數(shù)關(guān)系。練習(xí)六第1題連續(xù)在除法算式中理解被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商都是被除數(shù)的因數(shù)。這樣，學(xué)生對倍數(shù)關(guān)系和因數(shù)關(guān)系的認(rèn)得得到深入，對用除法找一個數(shù)的因數(shù)的方法有進(jìn)一步的體會。做到這一點并不困難，有除法的意義和乘、除法的關(guān)系為基礎(chǔ)。（2）數(shù)學(xué)問題和實際問題并舉，綜合應(yīng)用2、5、3的倍數(shù)特征的知識。第2～4題練習(xí)2、5、3的倍數(shù)的特征，其中兩道題是數(shù)學(xué)問題，一道題是實際問題。數(shù)學(xué)問題的形式容易引起對有關(guān)數(shù)學(xué)知識的回憶，實際問題的形式反映了數(shù)學(xué)內(nèi)容在現(xiàn)實生活中的存在和應(yīng)用。先布置數(shù)學(xué)問題，再布置實際問題，有助于學(xué)生在解決實際問題時運(yùn)用有關(guān)的數(shù)學(xué)知識。第4題有肯定的綜合性，能發(fā)展思維的條理性，培養(yǎng)全面考慮問題的本領(lǐng)。（3）對容易混淆的概念，進(jìn)行比較和區(qū)分。學(xué)生對奇數(shù)與素數(shù)、偶數(shù)與合數(shù)往往混淆不清，第6題是為了區(qū)分這些概念而設(shè)計的。先在1～20各數(shù)中用“○”圈出素數(shù)、用“△”圈出偶數(shù)，回憶素數(shù)的意義和偶數(shù)的意義；再回答題中的兩個問題，體會它們是不同的概念。要注意的是，兩個問題都是看著表格呈現(xiàn)的現(xiàn)象回答的。其中的“2”既畫了“○”，又畫了“△”，這就表明素數(shù)里有偶數(shù)，偶數(shù)里有素數(shù)。教學(xué)時既要引導(dǎo)學(xué)生自動區(qū)分不同的概念，正確回答問題，又不要對這些問題進(jìn)行抽象的，甚至文字游戲式的機(jī)械練習(xí)。（4）緊扣基礎(chǔ)知識探究數(shù)學(xué)現(xiàn)象的內(nèi)在規(guī)律。第7題對學(xué)生來講有兩個特點：一是涉及了幾個數(shù)學(xué)概念，有連續(xù)的自然數(shù)、連續(xù)的奇數(shù)、3的倍數(shù)等，二是兩個問題都是微型課題，題目中的“找一找、算一算”教導(dǎo)了研究方法。第10題把五個數(shù)分別寫成兩個素數(shù)相加的形式。這五個數(shù)都是偶數(shù)，其實任何一個大于2的偶數(shù)都可以寫成兩個素數(shù)相加的形式。假如學(xué)生有興趣，可以連續(xù)試驗?！侗稊?shù)和因數(shù)》教案篇3教學(xué)過程：一、認(rèn)得倍數(shù)和因數(shù)師：一起看大屏幕，數(shù)一數(shù)，幾個正方形？（12）第一個問題是假如老師請你把12個正方形擺成一個長方形，會擺嗎？行不行？能不能就用一道特別簡單的乘法算式表達(dá)出來？生：112師：猜猜看，他每排擺了幾個，擺了幾排？生：12個，擺了一排。師：（屏幕顯示擺法）是這樣嗎？第二種擺法我們只要把他旋轉(zhuǎn)一下就跟第一種怎么樣？（一樣）。我們可以把他疏忽不計。還可以怎么擺？同樣用一道乘法算式表達(dá)出來？生：三四十二師：這一次每排擺了幾個，擺了幾排？（屏幕顯示擺法）同樣第二種擺法也可以省。還有嗎？生齊：26師：張老師來猜測一下同學(xué)們腦子里怎么想的，有同學(xué)可能想每排擺6個，擺2排。也有同學(xué)可能想每排擺2個，擺6排。（屏幕顯示擺法）同樣第二種擺法也可以省。師：還有不同的想法嗎？每排能擺5個嗎？12個同樣大小的正方形能擺3種不同的乘法算式，千萬別小看這些乘法算式，今日我們研究的內(nèi)容就在這里。咱們就以第一道乘法算式為例，34=12，數(shù)學(xué)上把3是12的因數(shù)，以往我們把他叫約數(shù)，現(xiàn)在叫因數(shù)，3是12的因數(shù)，那4（也是12的因數(shù)，）倒過來12是3的倍數(shù)，12（也是4的倍數(shù)）。同學(xué)們很有遷移的本領(lǐng)，這就是我們今日所要研究的因數(shù)和倍數(shù)。師板書：因數(shù)和倍數(shù)師：這兒還有兩道乘法算式，先本身說一說誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？行不行？師：誰先來？生說略師：剛才在聽的時候發(fā)現(xiàn)112說因數(shù)和倍數(shù)時有兩句特別拗口，是哪兩句?。可?2是12的因數(shù)，12是12的倍數(shù)。師：雖然是拗口了點，不過數(shù)學(xué)上還真是這么回事，12確實是12的因數(shù)，12也是12的倍數(shù)。為了研究方便，以后來探討因數(shù)和倍數(shù)的時候所說的數(shù)都是什么數(shù)??？生：自然數(shù)師：而且誰得除外。生：0師：好了，剛才我們已經(jīng)初步研究了因數(shù)和倍數(shù)，屏幕顯示：試一試：你能從中選兩個數(shù)，說一說誰是誰的因數(shù)？誰是誰因數(shù)和倍數(shù)？行不行？先本身試一試。3、5、18、20、36生說略。二、探究找因數(shù)倍數(shù)的方法師：看來同學(xué)們對于因數(shù)和倍數(shù)已經(jīng)掌握的不錯了。不過剛才張老師在聽的時候發(fā)現(xiàn)一個奧秘，好幾個數(shù)都是36的因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了嗎？誰能在五個數(shù)中把哪些數(shù)是36的因數(shù)一口氣說完？生1：3、18師：還有誰？生2：36師：3、18、36都是36的因數(shù)，只有這3個嗎？生1：1生2：4生3：6師：其實要找出36的一個因數(shù)并不難，難就難在你有沒有本領(lǐng)把36的全部因數(shù)全部找出來？能不能？張老師作一下認(rèn)真說明，由于這個問題有點難度，你可以獨立完成也可以同桌完成，下面你選擇你喜愛的方式，可以合作，也可以單干，想一想怎么不遺漏，注意了，當(dāng)你找出了36的全部因數(shù)，別忘了填在作業(yè)紙上，假如能把怎么找到的方法寫在下面更好。學(xué)生填寫時師巡察搜集作業(yè)。師：張老師找到了3份不同的作業(yè)，大家認(rèn)真察看這三份作業(yè)，可有心思了。我把他命名為a、b、c師板書。a：2、4、13、12、18、36b：1、2、4、3、6、9、12、18、36c：1、36、2、18、3、12、4、9、6師：關(guān)于a這種方法你有什么話要說？（學(xué)生紛紛舉手）能不能從正面的角度說一說，這個同學(xué)找出的因數(shù)有沒有值得確定的地方？（學(xué)生沉默）一點都沒有我們值得確定的地方嗎？你先來。生1：都對的師：有沒有道理？看來要找一個人的優(yōu)點挺困難的。生2：寫全了生高聲說：沒有！師：正好觸及了大家的公憤，看來要找一個人的優(yōu)點不太好找了，是吧？其實這個同學(xué)挺不容易的，他已經(jīng)找出不少了，對不