人教版九年級數(shù)學上冊第二十二章二次函數(shù)《22.3實際問題與二次函數(shù)》第1課時說課稿

人教版九年級數(shù)學上冊第二十二章二次函數(shù)《22.3實際問題與二次函數(shù)》第1課時說課稿一.教材分析人教版九年級數(shù)學上冊第二十二章二次函數(shù)《22.3實際問題與二次函數(shù)》第1課時，主要介紹了二次函數(shù)在實際問題中的應用。這部分內(nèi)容是學生在學習了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的基礎上進行的，旨在讓學生能夠?qū)⑺鶎W的數(shù)學知識應用到實際問題中，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用能力。本節(jié)課的主要內(nèi)容有：1.了解二次函數(shù)在實際問題中的常見應用；2.學會將實際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問題，并利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決實際問題；3.培養(yǎng)學生的合作交流能力和創(chuàng)新思維能力。二.學情分析九年級的學生已經(jīng)學習了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，對于二次函數(shù)的基本概念和性質(zhì)有一定的了解。但是，學生在解決實際問題時，往往不知道如何將實際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問題，因此在教學過程中，需要引導學生如何將實際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問題，并利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決實際問題。三.說教學目標了解二次函數(shù)在實際問題中的常見應用；學會將實際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問題，并利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決實際問題；培養(yǎng)學生的合作交流能力和創(chuàng)新思維能力。四.說教學重難點教學重點：了解二次函數(shù)在實際問題中的常見應用，學會將實際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問題，并利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決實際問題。教學難點：如何引導學生將實際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問題，并利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決實際問題。五.說教學方法與手段采用問題驅(qū)動的教學方法，引導學生主動探索，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題；通過小組合作交流，培養(yǎng)學生的合作交流能力；利用多媒體教學手段，展示實際問題，引導學生直觀地理解二次函數(shù)在實際問題中的應用。六.說教學過程導入新課：通過展示一些實際問題，引導學生思考如何利用二次函數(shù)解決這些問題。講解知識點：講解二次函數(shù)在實際問題中的常見應用，引導學生了解如何將實際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問題。小組合作交流：讓學生分組討論，嘗試解決實際問題，并分享解題過程和心得?？偨Y提升：對學生的討論進行點評，總結二次函數(shù)在實際問題中的應用方法和技巧。課堂練習：布置一些實際問題，讓學生獨立解決，鞏固所學知識。七.說板書設計板書設計如下：二次函數(shù)在實際問題中的應用常見應用：最大（小）值問題轉(zhuǎn)化方法：明確實際問題中的變量關系建立二次函數(shù)模型利用二次函數(shù)性質(zhì)解決問題八.說教學評價學生能夠了解二次函數(shù)在實際問題中的常見應用；學生能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問題，并利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決實際問題；學生能夠積極參與小組合作交流，展現(xiàn)合作交流能力和創(chuàng)新思維能力。九.說教學反思在教學過程中，教師需要關注學生的學習情況，及時引導和幫助學生解決問題。同時，教師還要注意調(diào)整教學方法，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的自主學習能力。在小組合作交流環(huán)節(jié)，教師要注重引導學生的思考，鼓勵學生提出不同的觀點和解決問題的方法，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力。知識點兒整理：本節(jié)課是關于人教版九年級數(shù)學上冊第二十二章二次函數(shù)《22.3實際問題與二次函數(shù)》第1課時的教學內(nèi)容。以下是本節(jié)課的主要知識點兒整理：二次函數(shù)在實際問題中的常見應用：最大（?。┲祮栴}：二次函數(shù)在實際問題中常常涉及到尋找最大值或最小值的情況，例如成本最小化、收益最大化等問題。邊界問題：二次函數(shù)在實際問題中常常需要確定函數(shù)的邊界，例如確定一個物體的體積或者計算一個圖形的面積等。交點問題：二次函數(shù)在實際問題中常常需要求解兩個函數(shù)的交點，例如求解兩個方程的解或者確定兩個函數(shù)的交點等。將實際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問題的方法：明確實際問題中的變量關系：首先要明確實際問題中的變量關系，確定自變量和因變量。建立二次函數(shù)模型：根據(jù)實際問題中的變量關系，建立二次函數(shù)的表達式。利用二次函數(shù)性質(zhì)解決問題：利用二次函數(shù)的性質(zhì)，如開口方向、頂點坐標等，來解決問題。二次函數(shù)的性質(zhì)：開口方向：二次函數(shù)的圖象開口方向由二次項系數(shù)的正負決定，開口向上時a>0，開口向下時a<0。頂點坐標：二次函數(shù)的圖象有一個頂點，頂點的坐標可以通過公式(-b/2a,c-b^2/4a)來計算。單調(diào)性：二次函數(shù)在頂點左側單調(diào)遞增，在頂點右側單調(diào)遞減。最值：二次函數(shù)的最小值或最大值出現(xiàn)在頂點處，最小值為c-b2/4a（當a>0時），最大值為c-b2/4a（當a<0時）。解決實際問題的步驟：明確實際問題中的目標和條件。將實際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問題，建立二次函數(shù)模型。利用二次函數(shù)的性質(zhì)分析問題，找到解決問題的方法。通過計算和分析，得出解決問題的結果，并進行驗證。合作交流能力和創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)：小組合作交流：通過小組合作交流，培養(yǎng)學生的合作交流能力，讓學生能夠互相學習、互相幫助。創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)：鼓勵學生提出不同的觀點和解決問題的方法，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力。以上是本節(jié)課的主要知識點兒整理，希望對您的教學有所幫助。同步作業(yè)練習題：一個物體從地面上方以初速度v0豎直向下拋出，不計空氣阻力，其運動軌跡是一個拋物線。設物體離地面的高度h（米）與時間t（秒）的關系為h(t)=v0t-1/2g*t2，其中g是重力加速度（約為9.8米/秒2）。求物體從高度h=10米下落到地面所需的時間。求物體下落到地面時的速度。某商店進行打折促銷活動，顧客購買商品的價格p（元）與購買數(shù)量x（件）的關系為p(x)=200-10x，其中x為正整數(shù)。求購買2件商品時的實際支付價格。求購買x件商品時的最大實際支付價格。某企業(yè)的成本C（萬元）與生產(chǎn)數(shù)量x（千件）的關系為C(x)=50+10x，其中x為正整數(shù)。求生產(chǎn)10千件產(chǎn)品的總成本。求生產(chǎn)x千件產(chǎn)品的最低成本。某學校的運動場是一個標準的足球場，長度為100米，寬度為60米。假設足球在運動場內(nèi)的運動軌跡是一個二次函數(shù)，其方程為y=-2x^2+40x+100，其中x表示足球距離運動場一邊的距離（米），y表示足球距離運動場另一邊的距離（米）。求足球從運動場一端出發(fā)，到達另一端所需的最短距離。求足球在運動場內(nèi)的最大高度。某城市的空氣質(zhì)量指數(shù)AQI（無量綱）與污染物濃度C（μg/m^3）和時間t（小時）的關系可以近似表示為AQI(t)=5+2C+t^2。求當污染物濃度為20μg/m^3時，空氣質(zhì)量指數(shù)與時間的關系。求空氣質(zhì)量指數(shù)達到最大值時，污染物濃度和時間的值。物體從高度h=10米下落到地面所需的時間為：t=(v0-0)/g=v0/g。物體下落到地面時的速度為：v=v0-gt=v0-g(v0/g)=v0-v0=0。購買2件商品時的實際支付價格為：p(2)=200-10*2=180元。購買x件商品時的最大實際支付價格為：當x=1時，p(1)=200-10*1=190元；當x=2時，p(2)=180元。所以最大實際支付價格為190元。生產(chǎn)10千件產(chǎn)品的總成本為：C(10)=50+10*10=150萬元。生產(chǎn)x千件產(chǎn)品的最低成本為：C(x)=50+10x，最低成本發(fā)生在x=0時，即不生產(chǎn)任何產(chǎn)品時，成本為50萬元。足球從運動場一端出發(fā)，到達另一端所需的最短距離為：當x=0時，y=100，所以最短距離為100米。足球在運動場內(nèi)的最大高度為：當x=20時，y=-220^2+4020+100=200米。當污染物濃度為20μg/m^3時，空氣質(zhì)量指數(shù)與時間的關系為：AQI(t)=5+2*20+t^2=45