專題14 靜電場的性質(zhì)（原卷版）-2025版高考物理真題精-選與研析

考情概覽：解讀近年命題思路和內(nèi)容要求，統(tǒng)計真題考查情況。2024年真題研析：分析命題特點(diǎn)，探尋?？家c(diǎn)，真題分類精講。近年真題精選：分類精選近年真題，把握命題趨勢。必備知識速記：歸納串聯(lián)解題必備知識，總結(jié)易錯易混點(diǎn)。名校模擬探源：精選適量名校模擬題，發(fā)掘高考命題之源。命題解讀考向考查統(tǒng)計本類試題主要考查電場的力的性質(zhì)和電場的能的性質(zhì)及其應(yīng)用?？枷蛞黄胶鈫栴}2024·新課標(biāo)卷，52023·湖南卷，82022·遼寧卷，102021·湖北卷，11考向二電場強(qiáng)度、電勢的疊加2024·河北卷，72024·全國甲卷，52023·海南卷，122023·河北卷，52023·湖南卷，52023·全國乙卷，112023·山東卷，112023·重慶卷，32022·全國乙卷，62022·河北卷，6考向三各種圖像2024·湖南卷，52024·江蘇卷，12021·山東卷，6考向四對比、動態(tài)分析問題2024·河北卷，22024·江西卷，12024·北京卷，112024·安徽卷，82024·甘肅卷，92024·廣西卷，72024·湖北卷，82023·北京卷，82023·福建卷，102023·湖北卷，3考向五聯(lián)系實(shí)際2024·廣東卷，82024·北京卷，222023·廣東卷，82022·湖北卷，42021·廣東卷，6命題分析2024年高考各卷區(qū)物理試題均考查了電場的性質(zhì)。預(yù)測2025年高考會繼續(xù)考查。試題精講考向一平衡問題1.（2024年新課標(biāo)卷第5題）如圖，兩根不可伸長的等長絕緣細(xì)繩的上端均系在天花板的O點(diǎn)上，下端分別系有均帶正電荷的小球P、Q；小球處在某一方向水平向右的勻強(qiáng)電場中，平衡時兩細(xì)繩與豎直方向的夾角大小相等。則（）A.兩繩中的張力大小一定相等B.P的質(zhì)量一定大于Q的質(zhì)量C.P的電荷量一定小于Q的電荷量D.P的電荷量一定大于Q的電荷量考向二電場強(qiáng)度、電勢的疊加2.（2024年河北卷第7題）如圖，真空中有兩個電荷量均為的點(diǎn)電荷，分別固定在正三角形的頂點(diǎn)B、C．M為三角形的中心，沿的中垂線對稱放置一根與三角形共面的均勻帶電細(xì)桿，電荷量為．已知正三角形的邊長為a,M點(diǎn)的電場強(qiáng)度為0，靜電力常量的k．頂點(diǎn)A處的電場強(qiáng)度大小為（）A. B. C. D.3.（2024年全國甲卷第5題）在電荷量為Q的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中，將無限遠(yuǎn)處的電勢規(guī)定為零時，距離該點(diǎn)電荷r處的電勢為，其中k為靜電力常量，多個點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中某點(diǎn)的電勢，等于每個點(diǎn)電荷單獨(dú)存在的該點(diǎn)的電勢的代數(shù)和。電荷量分別為和的兩個點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場的等勢線如圖中曲線所示（圖中數(shù)字的單位是伏特），則（）A.， B.， C.， D.，考向三各種圖像4.（2024年湖南卷第5題）真空中有電荷量為和的兩個點(diǎn)電荷，分別固定在x軸上和0處。設(shè)無限遠(yuǎn)處電勢為0，x正半軸上各點(diǎn)電勢隨x變化的圖像正確的是（）A. B. C. D.5.（2024·江蘇卷·第1題）在靜電場中有a、b兩點(diǎn)，試探電荷在兩點(diǎn)的靜電力F與電荷量q滿足如圖所示的關(guān)系，請問a、b兩點(diǎn)的場強(qiáng)大小關(guān)系是（）A. B. C. D.考向四對比、動態(tài)分析問題6.（2024年河北卷第2題）我國古人最早發(fā)現(xiàn)了尖端放電現(xiàn)象，并將其用于生產(chǎn)生活，如許多古塔的頂端采用“傘狀”金屬飾物在雷雨天時保護(hù)古塔。雷雨中某時刻，一古塔頂端附近等勢線分布如圖所示，相鄰等勢線電勢差相等，則a、b、c、d四點(diǎn)中電場強(qiáng)度最大的是（）A.a點(diǎn) B.b點(diǎn) C.c點(diǎn) D.d點(diǎn)7.（2024年江西卷第1題）極板間一蠟燭火焰帶有正離子、電子以及其他的帶電粒子，兩極板電壓保持不變，當(dāng)電極板距離減小時，電場強(qiáng)度如何變？電子受力方向？（）A電場強(qiáng)度增大，方向向左 B.電場強(qiáng)度增大，方向向右C.電場強(qiáng)度減小，方向向左 D.電場強(qiáng)度減小，方向向右8.（2024年北京卷第11題）如圖所示，兩個等量異種點(diǎn)電荷分別位于M、N兩點(diǎn)，P、Q是MN連線上兩點(diǎn)，且。下列說法正確的是（）A.P點(diǎn)電場強(qiáng)度比Q點(diǎn)電場強(qiáng)度大B.P點(diǎn)電勢與Q點(diǎn)電勢相等C.若兩點(diǎn)電荷的電荷量均變?yōu)樵瓉淼?倍，P點(diǎn)電場強(qiáng)度大小也變?yōu)樵瓉淼?倍D.若兩點(diǎn)電荷的電荷量均變?yōu)樵瓉淼?倍，P、Q兩點(diǎn)間電勢差不變9.（2024年安徽卷第8題）在某裝置中的光滑絕緣水平面上，三個完全相同的帶電小球，通過不可伸長的絕緣輕質(zhì)細(xì)線，連接成邊長為d的正三角形，如圖甲所示。小球質(zhì)量為m，帶電量為，可視為點(diǎn)電荷。初始時，小球均靜止，細(xì)線拉直?，F(xiàn)將球1和球2間的細(xì)線剪斷，當(dāng)三個小球運(yùn)動到同一條直線上時，速度大小分別為、、，如圖乙所示。該過程中三個小球組成的系統(tǒng)電勢能減少了，k為靜電力常量，不計空氣阻力。則（）A.該過程中小球3受到的合力大小始終不變 B.該過程中系統(tǒng)能量守恒，動量不守恒C.在圖乙位置，， D.在圖乙位置，10.（2024年甘肅卷第9題）（多選）某帶電體產(chǎn)生電場的等勢面分布如圖中實(shí)線所示，虛線是一帶電粒子僅在此電場作用下的運(yùn)動軌跡，M、N分別是運(yùn)動軌跡與等勢面b、a的交點(diǎn)，下列說法正確的是（）A.粒子帶負(fù)電荷 B.M點(diǎn)的電場強(qiáng)度比N點(diǎn)的小C.粒子在運(yùn)動軌跡上存在動能最小的點(diǎn) D.粒子在M點(diǎn)的電勢能大于在N點(diǎn)的電勢能11.（2024年廣西卷第7題）如圖，將不計重力、電荷量為q帶負(fù)電的小圓環(huán)套在半徑為R的光滑絕緣半圓弧上，半圓弧直徑兩端的M點(diǎn)和N點(diǎn)分別固定電荷量為和的負(fù)點(diǎn)電荷。將小圓環(huán)從靠近N點(diǎn)處靜止釋放，小圓環(huán)先后經(jīng)過圖上點(diǎn)和點(diǎn)，己知則小圓環(huán)從點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)的過程中（）A.靜電力做正功 B.靜電力做負(fù)功C.靜電力先做正功再做負(fù)功 D.靜電力先做負(fù)功再做正功12.（2024年湖北卷第8題）（多選）關(guān)于電荷和靜電場，下列說法正確的是（）A.一個與外界沒有電荷交換的系統(tǒng)，電荷的代數(shù)和保持不變B.電場線與等勢面垂直，且由電勢低的等勢面指向電勢高的等勢面C.點(diǎn)電荷僅在電場力作用下從靜止釋放，該點(diǎn)電荷的電勢能將減小D.點(diǎn)電荷僅在電場力作用下從靜止釋放，將從高電勢的地方向低電勢的地方運(yùn)動考向五聯(lián)系實(shí)際13.（2024年廣東卷第8題）（多選）污水中的污泥絮體經(jīng)處理后帶負(fù)電，可利用電泳技術(shù)對其進(jìn)行沉淀去污，基本原理如圖所示。涂有絕緣層的金屬圓盤和金屬棒分別接電源正、負(fù)極、金屬圓盤置于底部、金屬棒插入污水中，形成如圖所示的電場分布，其中實(shí)線為電場線，虛線為等勢面。M點(diǎn)和N點(diǎn)在同一電場線上，M點(diǎn)和P點(diǎn)在同一等勢面上。下列說法正確的有（）A.M點(diǎn)的電勢比N點(diǎn)的低B.N點(diǎn)的電場強(qiáng)度比P點(diǎn)的大C.污泥絮體從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場力對其做正功D.污泥絮體在N點(diǎn)的電勢能比其在P點(diǎn)的大14.（2024年北京卷第22題）我國“天宮”空間站采用霍爾推進(jìn)器控制姿態(tài)和修正軌道。圖為某種霍爾推進(jìn)器的放電室（兩個半徑接近的同軸圓筒間的區(qū)域）的示意圖。放電室的左、右兩端分別為陽極和陰極，間距為d。陰極發(fā)射電子，一部分電子進(jìn)入放電室，另一部分未進(jìn)入。穩(wěn)定運(yùn)行時，可視為放電室內(nèi)有方向沿軸向向右的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為E和；還有方向沿半徑向外的徑向磁場，大小處處相等。放電室內(nèi)的大量電子可視為處于陽極附近，在垂直于軸線的平面繞軸線做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動（如截面圖所示），可與左端注入的氙原子碰撞并使其電離。每個氙離子的質(zhì)量為M、電荷量為，初速度近似為零。氙離子經(jīng)過電場加速，最終從放電室右端噴出，與陰極發(fā)射的未進(jìn)入放電室的電子剛好完全中和。已知電子的質(zhì)量為m、電荷量為；對于氙離子，僅考慮電場的作用。（1）求氙離子在放電室內(nèi)運(yùn)動的加速度大小a；（2）求徑向磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小；（3）設(shè)被電離的氙原子數(shù)和進(jìn)入放電室的電子數(shù)之比為常數(shù)k，單位時間內(nèi)陰極發(fā)射的電子總數(shù)為n，求此霍爾推進(jìn)器獲得的推力大小F?？枷蛞黄胶鈫栴}1.（2023年海南卷第8題）如圖所示，一光滑絕緣軌道水平放置，直徑上有A、B兩點(diǎn)，AO=2cm，OB=4cm，在AB固定兩個帶電量分別為Q1、Q2的正電荷，現(xiàn)有一個帶正電小球靜置于軌道內(nèi)側(cè)P點(diǎn)（小球可視為點(diǎn)電荷），已知AP：BP=n：1，試求Q1：Q2是多少（）A.2n2：1 B.4n2：1 C.2n3：1 D.4n3：12.（2022年遼寧卷第10題）（多選）如圖所示，帶電荷量為的球1固定在傾角為光滑絕緣斜面上的a點(diǎn)，其正上方L處固定一電荷量為的球2，斜面上距a點(diǎn)L處的b點(diǎn)有質(zhì)量為m的帶電球3，球3與一端固定的絕緣輕質(zhì)彈簧相連并在b點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)。此時彈簧的壓縮量為，球2、3間的靜電力大小為。迅速移走球1后，球3沿斜面向下運(yùn)動。為重力加速度，球的大小可忽略，下列關(guān)于球3的說法正確的是（）A.帶負(fù)電B.運(yùn)動至a點(diǎn)的速度大小為C.運(yùn)動至a點(diǎn)的加速度大小為D.運(yùn)動至ab中點(diǎn)時對斜面的壓力大小為3.（2021年湖北卷第11題）（多選）如圖所示，一勻強(qiáng)電場E大小未知、方向水平向右。兩根長度均為L的絕緣輕繩分別將小球M和N懸掛在電場中，懸點(diǎn)均為O。兩小球質(zhì)量均為m、帶等量異號電荷，電荷量大小均為q（q>0）。平衡時兩輕繩與豎直方向的夾角均為θ=45°。若僅將兩小球的電荷量同時變?yōu)樵瓉淼?倍，兩小球仍在原位置平衡。已知靜電力常量為k，重力加速度大小為g，下列說法正確的是（）A.M帶正電荷 B.N帶正電荷C. D.考向二電場強(qiáng)度、電勢的疊加4.（2023年海南卷第12題）（多選）如圖所示，正三角形三個頂點(diǎn)固定三個等量電荷，其中帶正電，帶負(fù)電，為邊的四等分點(diǎn)，下列說法正確的是（）A.、兩點(diǎn)電場強(qiáng)度相同 B.、兩點(diǎn)電勢相同C.負(fù)電荷在點(diǎn)電勢能比在點(diǎn)時要小 D.負(fù)電荷在點(diǎn)電勢能比在點(diǎn)時要大5.（2023年河北卷第5題）（多選）如圖，在軸上放置四個點(diǎn)電荷和位于點(diǎn)兩側(cè)，位于點(diǎn)兩側(cè)。點(diǎn)在軸上，且。取無窮遠(yuǎn)處電勢為零，電荷位置與電荷量滿足一定關(guān)系，使得以點(diǎn)為球心、以為半徑的球面上各點(diǎn)的電勢均為零。下列說法正確的是（）A.兩點(diǎn)電場強(qiáng)度的方向一定沿軸正方向B.若在點(diǎn)放一正點(diǎn)電荷，則兩點(diǎn)的電勢一定升高C.試探電荷沿軸運(yùn)動過程中，若靜電力始終不做功，則它受到靜電力始終為零D.試探電荷沿軸運(yùn)動過程中，若靜電力始終不做功，則點(diǎn)的電場強(qiáng)度一定為零6.（2023年湖南卷第5題）如圖，真空中有三個點(diǎn)電荷固定在同一直線上，電荷量分別為Q1、Q2和Q3，P點(diǎn)和三個點(diǎn)電荷的連線與點(diǎn)電荷所在直線的夾角分別為90°、60°、和30°。若P點(diǎn)處的電場強(qiáng)度為零，q>0，則三個點(diǎn)電荷的電荷量可能為（）A.Q1=q，，Q3=q B.Q1=－q，，Q3=－4qC.Q1=－q，，Q3=－q D.Q1=q，，Q3=4q7.（2023年全國乙卷第11題）如圖，等邊三角形位于豎直平面內(nèi)，AB邊水平，頂點(diǎn)C在AB邊上方，3個點(diǎn)電荷分別固定在三角形的三個頂點(diǎn)上。已知AB邊中點(diǎn)M處的電場強(qiáng)度方向豎直向下，BC邊中點(diǎn)N處的電場強(qiáng)度方向豎直向上，A點(diǎn)處點(diǎn)電荷的電荷量的絕對值為q，求（1）B點(diǎn)處點(diǎn)電荷的電荷量的絕對值并判斷3個點(diǎn)電荷的正負(fù)；（2）C點(diǎn)處點(diǎn)電荷的電荷量。8.（2023年山東卷第11題）（多選）如圖所示，正六棱柱上下底面的中心為O和，A、D兩點(diǎn)分別固定等量異號的點(diǎn)電荷，下列說法正確的是（）A.點(diǎn)與點(diǎn)電場強(qiáng)度大小相等B.點(diǎn)與點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向相同C.點(diǎn)與點(diǎn)的電勢差小于點(diǎn)與點(diǎn)的電勢差D.將試探電荷由F點(diǎn)沿直線移動到O點(diǎn)，其電勢能先增大后減小9.（2023年重慶卷第3題）真空中固定有兩個點(diǎn)電荷，負(fù)電荷Q1位于坐標(biāo)原點(diǎn)處，正電荷Q2位于x軸上，Q2的電荷量大小為Q1的8倍。若這兩點(diǎn)電荷在x軸正半軸的x=x0處產(chǎn)生的合電場強(qiáng)度為0，則Q1、Q2相距（）A.B.C.D.10.（2022年全國乙卷第6題）（多選）如圖，兩對等量異號點(diǎn)電荷、固定于正方形的4個頂點(diǎn)上。L、N是該正方形兩條對角線與其內(nèi)切圓的交點(diǎn)，O為內(nèi)切圓的圓心，M為切點(diǎn)。則（）A.L和N兩點(diǎn)處的電場方向相互垂直B.M點(diǎn)的電場方向平行于該點(diǎn)處的切線，方向向左C.將一帶正電的點(diǎn)電荷從M點(diǎn)移動到O點(diǎn)，電場力做正功D.將一帶正電的點(diǎn)電荷從L點(diǎn)移動到N點(diǎn)，電場力做功為零11.（2022年河北卷第6題）如圖，真空中電荷量為和的兩個點(diǎn)電荷分別位于點(diǎn)與點(diǎn)，形成一個以延長線上點(diǎn)為球心，電勢為零的等勢面（取無窮處電勢為零），為連線上的一點(diǎn)，S為等勢面與直線的交點(diǎn)，為等勢面上的一點(diǎn)，下列說法正確的是（）A.點(diǎn)電勢低于點(diǎn)電勢 B.點(diǎn)電場強(qiáng)度方向指向O點(diǎn)C.除無窮遠(yuǎn)處外，MN直線上還存在兩個電場強(qiáng)度為零的點(diǎn) D.將正試探電荷從T點(diǎn)移到P點(diǎn)，靜電力做正功12.（2022年山東卷第3題）半徑為R的絕緣細(xì)圓環(huán)固定在圖示位置，圓心位于O點(diǎn)，環(huán)上均勻分布著電量為Q的正電荷。點(diǎn)A、B、C將圓環(huán)三等分，取走A、B處兩段弧長均為的小圓弧上的電荷。將一點(diǎn)電荷q置于延長線上距O點(diǎn)為的D點(diǎn)，O點(diǎn)的電場強(qiáng)度剛好為零。圓環(huán)上剩余電荷分布不變，q為（）

A.正電荷， B.正電荷，C.負(fù)電荷， D.負(fù)電荷，13.（2021年河北卷第10題）如圖，四個電荷量均為的點(diǎn)電荷分別放置于菱形的四個頂點(diǎn)，其坐標(biāo)分別為、、和，其中x軸上的兩個點(diǎn)電荷位置固定，y軸上的兩個點(diǎn)電荷可沿y軸對稱移動（），下列說法正確的是（）A.除無窮遠(yuǎn)處之外，菱形外部電場強(qiáng)度處處不為零B.當(dāng)取某值時，可使得菱形內(nèi)部只存在兩個電場強(qiáng)度為零的點(diǎn)C.當(dāng)時，將一帶負(fù)電的試探電荷由點(diǎn)移至點(diǎn)，靜電力做正功D.當(dāng)時，將一帶負(fù)電的試探電荷放置在點(diǎn)處，其所受到的靜電力方向與x軸正方向成傾斜向上14.（2021年湖南卷第4題）如圖，在位置放置電荷量為的正點(diǎn)電荷，在位置放置電荷量為的負(fù)點(diǎn)電荷，在距為的某點(diǎn)處放置正點(diǎn)電荷Q，使得點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零。則Q的位置及電荷量分別為（）

A.， B.，C.， D.，15.（2021年江蘇卷第10題）一球面均勻帶有正電荷，球內(nèi)的電場強(qiáng)度處處為零，如圖所示，O為球心，A、B為直徑上的兩點(diǎn)，，現(xiàn)垂直于將球面均分為左右兩部分，C為截面上的一點(diǎn)，移去左半球面，右半球面所帶電荷仍均勻分布，則（）A.O、C兩點(diǎn)電勢相等B.A點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于B點(diǎn)C.沿直線從A到B電勢先升高后降低D.沿直線從A到B電場強(qiáng)度逐漸增大考向三各種圖像16.（2021年山東卷第6題）如圖甲所示，邊長為a的正方形，四個頂點(diǎn)上分別固定一個電荷量為的點(diǎn)電荷；在區(qū)間，x軸上電勢的變化曲線如圖乙所示?，F(xiàn)將一電荷量為的點(diǎn)電荷P置于正方形的中心O點(diǎn)，此時每個點(diǎn)電荷所受庫侖力的合力均為零。若將P沿x軸向右略微移動后，由靜止釋放，以下判斷正確的是（）

A.，釋放后P將向右運(yùn)動B.，釋放后P將向左運(yùn)動C.，釋放后P將向右運(yùn)動D.，釋放后P將向左運(yùn)動考向四對比、動態(tài)分析問題17.（2023年北京卷第8題）如圖所示，兩個帶等量正電的點(diǎn)電荷位于M、N兩點(diǎn)上，E、F是MN連線中垂線上的兩點(diǎn)，O為EF、MN的交點(diǎn)，EO=OF。一不計重力帶負(fù)電的點(diǎn)電荷在E點(diǎn)由靜止釋放后（）A.做勻加速直線運(yùn)動B.在O點(diǎn)所受靜電力最大C.由E到O的時間等于由O到F的時間D.由E到F的過程中電勢能先增大后減小18.（2023年福建卷第10題）“場離子顯微鏡”的金屬鎢針尖處于球形真空玻璃泡的球心O，玻璃泡內(nèi)壁有一層均勻?qū)щ娔ぃ涸阪u針和導(dǎo)電膜間加上高電壓后，玻璃泡上半部分的電場可視為位于O點(diǎn)處點(diǎn)電荷形成的電場，如圖所示。a、b、c、d、O為同一平面上的5個點(diǎn)，abc是一段以O(shè)為圓心的圓弧，d為ob的中點(diǎn)。a、d兩點(diǎn)場強(qiáng)大小分別為Ea、Ed，o、a、c、d四點(diǎn)電勢分別為φo、φa、φc、φd，則φa_________φd；φa_________φc，(φo－φa)_________2(φo－φd)。（填“大于”“等于”或“小于”）19.（2023年湖北卷第3題）在正點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場中有M、N兩點(diǎn)，其電勢分別為、，電場強(qiáng)度大小分別為、。下列說法正確的是（）A.若，則M點(diǎn)到電荷Q的距離比N點(diǎn)的遠(yuǎn)B.若，則M點(diǎn)到電荷Q的距離比N點(diǎn)的近C.若把帶負(fù)電的試探電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場力做正功，則D.若把帶正電的試探電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場力做負(fù)功，則20.（2023年遼寧卷第9題）（多選）圖（a）為金屬四極桿帶電粒子質(zhì)量分析器的局部結(jié)構(gòu)示意圖，圖（b）為四極桿內(nèi)垂直于x軸的任意截面內(nèi)的等勢面分布圖，相鄰兩等勢面間電勢差相等，則（）A.P點(diǎn)電勢比M點(diǎn)的低B.P點(diǎn)電場強(qiáng)度大小比M點(diǎn)的大C.M點(diǎn)電場強(qiáng)度方向沿z軸正方向D.沿x軸運(yùn)動的帶電粒子，電勢能不變21.（2023年天津卷第8題）（多選）如圖所示，在一固定正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中，另一正電荷q先后以大小相等、方向不同的初速度從P點(diǎn)出發(fā)，僅在電場力作用下運(yùn)動，形成了直線PM和曲線PN兩條軌跡，經(jīng)過M、N兩點(diǎn)時q的速度大小相等，則下列說法正確的有（）A.M點(diǎn)比P點(diǎn)電勢低 B.M、N兩點(diǎn)的電勢不同C.q從P到M點(diǎn)始終做減速運(yùn)動 D.q在M、N兩點(diǎn)的加速度大小相等22.（2023年浙江6月卷第1題）下列四組物理量中均為標(biāo)量的是（）A.電勢電場強(qiáng)度 B.熱量功率 C.動量動能 D.速度加速度23.（2022年浙江1月卷第10題）某種氣體—電子放大器的局部結(jié)構(gòu)是由兩塊夾有絕緣介質(zhì)的平行金屬薄膜構(gòu)成，其上存在等間距小孔，其中相鄰兩孔截面上的電場線和等勢線的分布如圖所示。下列說法正確的是（）A.a點(diǎn)所在的線是等勢線B.b點(diǎn)的電場強(qiáng)度比c點(diǎn)大C.b、c兩點(diǎn)間的電勢差的值比a、c兩點(diǎn)間的大D.將電荷沿圖中的線從d→e→f→g移動時電場力做功為零24.（2022年湖南卷第2題）如圖，四根完全相同的均勻帶正電絕緣長棒對稱放置在長方體的四條長邊a、b、c、d上。移去a處的絕緣棒，假定另外三根絕緣棒電荷分布不變。關(guān)于長方體幾何中心O點(diǎn)處電場強(qiáng)度方向和電勢的變化，下列說法正確的是（）A.電場強(qiáng)度方向垂直指向a，電勢減小B.電場強(qiáng)度方向垂直指向c，電勢減小C.電場強(qiáng)度方向垂直指向a，電勢增大D.電場強(qiáng)度方向垂直指向c，電勢增大25.（2022年重慶卷第8題）（多選）如圖為兩點(diǎn)電荷Q、的電場等勢面分布示意圖，Q、位于x軸上，相鄰等勢面的電勢差為。若x軸上的M點(diǎn)和N點(diǎn)位于等勢面上，P為某等勢面上一點(diǎn)，則（）A.N點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小比M點(diǎn)的大B.Q為正電荷C.M點(diǎn)的電場方向沿x軸負(fù)方向D.P點(diǎn)與M點(diǎn)的電勢差為26.（2021年北京卷第9題）如圖所示的平面內(nèi)，有靜止的等量異號點(diǎn)電荷，M、N兩點(diǎn)關(guān)于兩電荷連線對稱，M、P兩點(diǎn)關(guān)于兩電荷連線的中垂線對稱。下列說法正確的是（）A.M點(diǎn)的場強(qiáng)比P點(diǎn)的場強(qiáng)大 B.M點(diǎn)的電勢比N點(diǎn)的電勢高C.N點(diǎn)的場強(qiáng)與P點(diǎn)的場強(qiáng)相同 D.電子在M點(diǎn)的電勢能比在P點(diǎn)的電勢能大27.（2021年全國甲卷第6題）某電場的等勢面如圖所示，圖中a、b、c、d、e為電場中的5個點(diǎn)，則（）

A.一正電荷從b點(diǎn)運(yùn)動到e點(diǎn)，電場力做正功B.一電子從a點(diǎn)運(yùn)動到d點(diǎn)，電場力做功為4eVC.b點(diǎn)電場強(qiáng)度垂直于該點(diǎn)所在等勢面，方向向右D.a、b、c、d四個點(diǎn)中，b點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小最大28.（2021年全國乙卷第2題）如圖（a），在一塊很大的接地金屬平板的上方固定一負(fù)電荷。由于靜電感應(yīng)，在金屬平板上表面產(chǎn)生感應(yīng)電荷，金屬板上方電場的等勢面如圖（b）中虛線所示，相鄰等勢面間的電勢差都相等。若將一正試探電荷先后放于M和N處，該試探電荷受到的電場力大小分別為和，相應(yīng)的電勢能分別為和，則（）

A. B.C. D.29.（2021年海南卷第11題）（多選）如圖，在勻強(qiáng)電場中有一虛線圓，和是圓的兩條直徑，其中與電場方向的夾角為，，與電場方向平行，a、b兩點(diǎn)的電勢差。則（）

A.電場強(qiáng)度的大小B.b點(diǎn)的電勢比d點(diǎn)的低C.將電子從c點(diǎn)移到d點(diǎn)，電場力做正功D.電子在a點(diǎn)的電勢能大于在c點(diǎn)的電勢能30.（2021年湖北卷第8題）（多選）關(guān)于電場，下列說法正確的是（）A.電場是物質(zhì)存在的一種形式B.電場力一定對正電荷做正功C.電場線是實(shí)際存在的線，反映電場強(qiáng)度的大小和方向D.靜電場的電場線總是與等勢面垂直，且從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面31.（2021年遼寧卷第6題）等量異號點(diǎn)電荷固定在水平向右的勻強(qiáng)電場中，電場分布如圖所示，實(shí)線表示電場線，虛線表示等勢線。將同一負(fù)電荷先后置于a、b兩點(diǎn)，電勢能分別為Epa和Epb，電荷所受電場力大小分別為Fa和Fb，則（）

A.，F(xiàn)a>Fb B.，F(xiàn)a<FbC.，F(xiàn)a>Fb D.，F(xiàn)a<Fb32.（2021年浙江卷第6題）某書中有如圖所示的圖，用來表示橫截面是“<”形導(dǎo)體右側(cè)的電場線和等勢面，其中a、b是同一條實(shí)線上的兩點(diǎn)，c是另一條實(shí)線上的一點(diǎn)，d是導(dǎo)體尖角右側(cè)表面附近的一點(diǎn)。下列說法正確的是（）

A.實(shí)線表示電場線B.離d點(diǎn)最近的導(dǎo)體表面電荷密度最大C.“<”形導(dǎo)體右側(cè)表面附近電場強(qiáng)度方向均相同D.電荷從a點(diǎn)到c點(diǎn)再到b點(diǎn)電場力做功一定為零考向五聯(lián)系實(shí)際33.（2023年廣東卷第9題）（多選）電子墨水是一種無光源顯示技術(shù)，它利用電場調(diào)控帶電顏料微粒的分布，使之在自然光的照射下呈現(xiàn)出不同顏色．透明面板下有一層膠囊，其中每個膠囊都是一個像素．如圖所示，膠囊中有帶正電的白色微粒和帶負(fù)電的黑色微粒．當(dāng)膠囊下方的電極極性由負(fù)變正時，微粒在膠囊內(nèi)遷移（每個微粒電量保持不變），像素由黑色變成白色．下列說法正確的有（）A.像素呈黑色時，黑色微粒所在區(qū)域的電勢高于白色微粒所在區(qū)域的電勢B.像素呈白色時，黑色微粒所在區(qū)域的電勢低于白色微粒所在區(qū)域的電勢C.像素由黑變白的過程中，電場力對白色微粒做正功D.像素由白變黑的過程中，電場力對黑色微粒做負(fù)功34.（2022年湖北卷第4題）密立根油滴實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，兩塊水平放置的金屬板分別與電源的正負(fù)極相接，板間產(chǎn)生勻強(qiáng)電場。用一個噴霧器把密度相同的許多油滴從上板中間的小孔噴入電場，油滴從噴口噴出時由于摩擦而帶電。金屬板間電勢差為U時，電荷量為q、半徑為r的球狀油滴在板間保持靜止。若僅將金屬板間電勢差調(diào)整為2U，則在板間能保持靜止的球狀油滴所帶電荷量和半徑可以為（）A.q，r B.2q，r C.2q，2r D.4q，2r35.（2021年廣東卷第6題）圖是某種靜電推進(jìn)裝置的原理圖，發(fā)射極與吸極接在高壓電源兩端，兩極間產(chǎn)生強(qiáng)電場，虛線為等勢面，在強(qiáng)電場作用下，一帶電液滴從發(fā)射極加速飛向吸極，a、b是其路徑上的兩點(diǎn)，不計液滴重力，下列說法正確的是（）

A.a點(diǎn)的電勢比b點(diǎn)的低B.a點(diǎn)的電場強(qiáng)度比b點(diǎn)的小C.液滴在a點(diǎn)的加速度比在b點(diǎn)的小D.液滴在a點(diǎn)的電勢能比在b點(diǎn)的大一、電荷守恒定律庫侖定律1．元電荷、點(diǎn)電荷(1)元電荷：e＝1.60×10－19_C，所有帶電體的電荷量都是元電荷的整數(shù)倍．(2)點(diǎn)電荷：代表帶電體的有一定電荷量的點(diǎn)，忽略帶電體的形狀、大小及電荷分布狀況對它們之間的作用力的影響的理想化模型．2．電荷守恒定律(1)內(nèi)容：電荷既不會創(chuàng)生，也不會消滅，它只能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分；在轉(zhuǎn)移過程中，電荷的總量保持不變．(2)三種起電方式：摩擦起電、感應(yīng)起電、接觸起電．(3)帶電實(shí)質(zhì)：物體得失電子．(4)電荷的分配原則：兩個形狀、大小相同且?guī)N電荷的同種導(dǎo)體，接觸后再分開，二者帶等量同種電荷，若兩導(dǎo)體原來帶異種電荷，則電荷先中和，余下的電荷再平分．3．庫侖定律(1)表達(dá)式：F＝keq\f(q1q2,r2)，式中k＝9.0×109N·m2/C2，叫作靜電力常量．(2)適用條件：真空中的靜止點(diǎn)電荷．①在空氣中，兩個點(diǎn)電荷的作用力近似等于真空中的情況，可以直接應(yīng)用公式．②當(dāng)兩個帶電體間的距離遠(yuǎn)大于其本身的大小時，可以把帶電體看成點(diǎn)電荷．(4)庫侖力的方向：由相互作用的兩個帶電體決定，即同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引．二、靜電力作用下的平衡問題1．涉及靜電場中的平衡問題，其解題思路與力學(xué)中的平衡問題一樣，只是在原來受力的基礎(chǔ)上多了靜電力，具體步驟如下：2．“三個自由點(diǎn)電荷平衡”模型(1)平衡的條件：每個點(diǎn)電荷受到另外兩個點(diǎn)電荷的合力為零或每個點(diǎn)電荷處于另外兩個點(diǎn)電荷產(chǎn)生的合電場強(qiáng)度為零的位置．(2)模型特點(diǎn)：

三、電場強(qiáng)度的理解和計算1．電場(1)定義：存在于電荷周圍，能傳遞電荷間相互作用的一種特殊物質(zhì)．(2)基本性質(zhì)：對放入其中的電荷有力的作用．2．電場強(qiáng)度(1)定義：放入電場中某點(diǎn)的電荷受到的靜電力與它的電荷量之比．(2)定義式：E＝eq\f(F,q)；單位：N/C或V/m.(3)矢量性：規(guī)定正電荷在電場中某點(diǎn)所受靜電力的方向?yàn)樵擖c(diǎn)電場強(qiáng)度的方向．3．點(diǎn)電荷的電場：真空中與場源電荷Q相距為r處的電場強(qiáng)度大小為E＝keq\f(Q,r2).4．三個計算公式的比較公式適用條件說明定義式E＝eq\f(F,q)任何電場某點(diǎn)的電場強(qiáng)度為確定值，大小及方向與q無關(guān)決定式E＝keq\f(Q,r2)真空中靜止點(diǎn)電荷的電場E由場源電荷Q和場源電荷到某點(diǎn)的距離r決定關(guān)系式E＝eq\f(U,d)勻強(qiáng)電場d是沿電場方向的距離考點(diǎn)三電場強(qiáng)度的疊加5．電場強(qiáng)度的疊加(如圖所示)(1)點(diǎn)電荷電場與勻強(qiáng)電場電場強(qiáng)度疊加一般應(yīng)用合成法．(2)均勻帶電體與點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度疊加一般應(yīng)用對稱法．(3)計算均勻帶電體某點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度一般應(yīng)用補(bǔ)償法或微元法．四、電場線的理解及應(yīng)用靜電的防止與利用1．電場線的特點(diǎn)(1)電場線從正電荷或無限遠(yuǎn)出發(fā)，終止于無限遠(yuǎn)或負(fù)電荷．(2)電場線在電場中不相交．(3)在同一幅圖中，電場強(qiáng)度較大的地方電場線較密，電場強(qiáng)度較小的地方電場線較疏．(4)電場線上某點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向．(5)沿電場線方向電勢逐漸降低．(6)電場線和等勢面在相交處相互垂直．2．靜電平衡(1)定義：導(dǎo)體放入電場中時，附加電場與原電場的電場強(qiáng)度在導(dǎo)體內(nèi)部大小相等且方向相反，使得疊加電場強(qiáng)度為零時，自由電荷不再發(fā)生定向移動，導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡狀態(tài)．(2)處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體的特點(diǎn)①導(dǎo)體內(nèi)部的電場強(qiáng)度處處為零．②導(dǎo)體是一個等勢體，導(dǎo)體表面是等勢面．③導(dǎo)體表面處的電場強(qiáng)度方向與導(dǎo)體表面垂直．④導(dǎo)體內(nèi)部沒有凈電荷，凈電荷只分布在導(dǎo)體的外表面上．⑤在導(dǎo)體外表面越尖銳的位置，凈電荷的密度(單位面積上的電荷量)越大，凹陷的位置幾乎沒有凈電荷．3．尖端放電導(dǎo)體尖端周圍電場使空氣電離，電離出的與導(dǎo)體尖端電荷符號相反的電荷與尖端的電荷中和，相當(dāng)于導(dǎo)體從尖端失去電荷．4．靜電屏蔽處于電場中的封閉金屬殼，由于內(nèi)部電場強(qiáng)度處處為0，從而外電場對殼內(nèi)儀器不會產(chǎn)生影響．5．兩種等量點(diǎn)電荷電場線的比較比較等量異種點(diǎn)電荷等量同種正點(diǎn)電荷電場線分布圖電荷連線上的電場強(qiáng)度沿連線先變小后變大O點(diǎn)最小，但不為零O點(diǎn)為零中垂線上的電場強(qiáng)度O點(diǎn)最大，向外逐漸減小O點(diǎn)最小，向外先變大后變小關(guān)于O點(diǎn)對稱位置的電場強(qiáng)度A與A′、B與B′、C與C′等大同向等大反向6.電場線的應(yīng)用(1)判斷電場強(qiáng)度的大?。弘妶鼍€密處電場強(qiáng)度大，電場線疏處電場強(qiáng)度?。?2)判斷靜電力的方向：正電荷受力方向與電場線在該點(diǎn)切線方向相同，負(fù)電荷受力方向與電場線在該點(diǎn)切線方向相反．(3)判斷電勢的高低與電勢降低得快慢：沿電場線方向電勢降低最快，且電場線密集處比稀疏處降低更快．五、描述電場能的性質(zhì)的物理量1．靜電力做功的特點(diǎn)靜電力做功與路徑無關(guān)，只與電荷量和電荷移動過程始、末位置間的電勢差有關(guān)．2．電勢能(1)定義：電荷在電場中具有的勢能，稱為電勢能．(2)說明：電勢能具有相對性，通常把無限遠(yuǎn)處或大地表面的電勢能規(guī)定為零．3．電勢(1)定義：電荷在電場中某一點(diǎn)的電勢能與它的電荷量之比．(2)定義式：φ＝eq\f(Ep,q).(3)標(biāo)矢性：電勢是標(biāo)量，有正、負(fù)之分，其正(負(fù))表示該點(diǎn)電勢比零電勢高(低)．(4)相對性：電勢具有相對性，同一點(diǎn)的電勢因選取零電勢點(diǎn)的不同而不同．4．靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系(1)靜電力做的功等于電荷電勢能的減少量，即WAB＝EpA－EpB.靜電力對電荷做多少正功，電荷電勢能就減少多少；電荷克服靜電力做多少功，電荷電勢能就增加多少．(2)電勢能的大?。河蒞AB＝EpA－EpB可知，若令EpB＝0，則EpA＝WAB，即一個電荷在電場中某點(diǎn)具有的電勢能，數(shù)值上等于將其從該點(diǎn)移到零電勢能位置過程中靜電力所做的功．5．求靜電力做功的四種方法6．判斷電勢能變化的兩種方法(1)根據(jù)靜電力做功：靜電力做正功，電勢能減少；靜電力做負(fù)功，電勢能增加．(2)根據(jù)Ep＝qφ：正電荷在電勢越高處電勢能越大；負(fù)電荷在電勢越高處電勢能越小．7．電勢高低的四種判斷方法(1)電場線法：沿電場線方向電勢逐漸降低．(2)電勢差與電勢的關(guān)系：根據(jù)UAB＝eq\f(WAB,q)，將WAB、q的正負(fù)號代入，由UAB的正負(fù)判斷φA、φB的高低．(3)Ep與φ的關(guān)系：由φ＝eq\f(Ep,q)知正電荷在電勢能大處電勢較高，負(fù)電荷在電勢能大處電勢較低．(4)場源電荷的正負(fù)：取離場源電荷無限遠(yuǎn)處電勢為零，正電荷周圍電勢為正值，負(fù)電荷周圍電勢為負(fù)值；靠近正電荷處電勢高，靠近負(fù)電荷處電勢低．空間中有多個點(diǎn)電荷時，某點(diǎn)的電勢可以求代數(shù)和．六、電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系1．電勢差(1)定義：在電場中，兩點(diǎn)之間電勢的差值叫作電勢差．(2)定義式：UAB＝eq\f(WAB,q).2．電勢差與電勢的關(guān)系UAB＝φA－φB，UAB＝－UBA.3．勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系(1)UAB＝Ed，d為A、B兩點(diǎn)沿電場方向的距離．(2)沿電場方向電勢降低得最快．4．由E＝eq\f(U,d)可推出的兩個重要推論推論1勻強(qiáng)電場中的任一線段AB的中點(diǎn)C的電勢φC＝eq\f(φA＋φB,2)，如圖甲所示．推論2勻強(qiáng)電場中若兩線段AB∥CD，且AB＝CD，則UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)，如圖乙所示．5．E＝eq\f(U,d)在非勻強(qiáng)電場中的三點(diǎn)妙用(1)判斷電場強(qiáng)度大?。旱炔畹葎菝嬖矫埽妶鰪?qiáng)度越大．(2)判斷電勢差的大小及電勢的高低：距離相等的兩點(diǎn)間的電勢差，E越大，U越大，進(jìn)而判斷電勢的高低．(3)利用φ－x圖像的斜率判斷電場強(qiáng)度隨位置變化的規(guī)律：k＝eq\f(Δφ,Δx)＝eq\f(U,d)＝Ex，斜率的絕對值表示電場強(qiáng)度的大小，正負(fù)表示電場強(qiáng)度的方向．七、電場線、等勢面及運(yùn)動軌跡問題1．等勢面(1)定義：電場中電勢相同的各點(diǎn)構(gòu)成的面．(2)四個特點(diǎn)：①在同一等勢面上移動電荷時靜電力不做功．②電場線一定與等勢面垂直，并且從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面．③等差等勢面越密的地方電場強(qiáng)度越大，反之越?。苋我鈨蓚€等勢面都不相交．2．幾種常見等勢面的比較電場等勢面(虛線)圖樣特點(diǎn)勻強(qiáng)電場垂直于電場線的一簇平面點(diǎn)電荷的電場以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面等量異種點(diǎn)電荷的電場兩電荷連線的中垂面為等勢面等量同種正點(diǎn)電荷的電場在電荷連線上，中點(diǎn)電勢最低；在中垂線上，中點(diǎn)電勢最高1.（2024·安徽安慶·三模）如圖所示，等邊三角形的三個頂點(diǎn)A、B、C上分別固定一點(diǎn)電荷，點(diǎn)電荷的帶電荷量分別為、、，已知M、N、P分別為AB、BC、AC的中點(diǎn)，O為三角形的中心，下列說法正確的是（）A.M點(diǎn)的場強(qiáng)大于P點(diǎn)的場強(qiáng)B.電子在O點(diǎn)的電勢能大于在P點(diǎn)的電勢能C.若將三角形繞AC轉(zhuǎn)90°，轉(zhuǎn)動前后P點(diǎn)場強(qiáng)不變D.正試探電荷沿直線從O點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)，電場力先做負(fù)功后做正功2.（2024·北京首都師大附中·三模）如圖所示，把系在絲線上的帶電小球A掛在鐵架臺的P點(diǎn)，帶電球C置于鐵架臺旁。小球A靜止時與帶電球C處于同水平線上，絲線與豎直方向的夾角為。已知小球A的質(zhì)量為m，重力加速度為g，不計絲線質(zhì)量，則可知小球A受到的靜電力的大小為（）A. B. C. D.3.（2024·福建省三明市·一模）一電場的電勢φ隨x的變化規(guī)律如圖，圖線關(guān)于φ軸對稱，且AO間距離小于BO間距離，下列說法正確的是（）A.該電場可能為勻強(qiáng)電場B.一負(fù)電荷在A點(diǎn)電勢能大于B點(diǎn)電勢能C.一正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)電場力不做功D.A、B間電場方向?yàn)橛葿指向A4.（2024·甘肅省白銀市靖遠(yuǎn)縣·三模）某一沿x軸方向的靜電場，其電勢φ在x軸上的分布情況如圖所示，B、C是x軸上的兩點(diǎn)。一負(fù)電荷僅在電場力的作用下從B點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)，該負(fù)電荷在（）A.O點(diǎn)速度最小B.B點(diǎn)受到的電場力小于在C點(diǎn)受到的電場力C.B點(diǎn)時的電勢能小于在C點(diǎn)時的電勢能D.B點(diǎn)時的動能小于在C點(diǎn)時的動能5.（2024·廣東多校聯(lián)考·三模）（多選）如圖所示，三個點(diǎn)電荷a、b、c位于等邊三角形的三個頂點(diǎn)上，a和b帶正電，c帶負(fù)電，且，A為a、b連線的中點(diǎn)，O為三角形的中心，取無窮遠(yuǎn)處為電勢的零點(diǎn)，則（）A.O點(diǎn)電勢為零B.O點(diǎn)電場強(qiáng)度小于A點(diǎn)電場強(qiáng)度C.負(fù)電荷沿OA從O點(diǎn)移到A點(diǎn)電勢能減小D.點(diǎn)電荷b受到的電場力方向垂直ab連線向上6.（2024·河北·三模）一帶正電粒子在電場中僅受靜電力作用，做初速度為零的直線運(yùn)動，取該直線為x軸，起始點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，其電勢能與位移x的關(guān)系如圖所示，電場的電勢用表示，電場強(qiáng)度用E表示，粒子的動能用表示，則四個選項(xiàng)中合理的是（）A. B. C. D.7.（2024·黑龍江名校聯(lián)考·二模）如圖甲所示，AB是某電場中的一條電場線，若有一電子以某一初速度且僅在電場力的作用下沿AB由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，其電勢能隨距A點(diǎn)的距離x變化的規(guī)律如圖乙所示。下列說法正確的是（）A.電場的方向由A指向BB.A點(diǎn)的電場強(qiáng)度小于B點(diǎn)的電場強(qiáng)度C.電子在A點(diǎn)的速度小于在B點(diǎn)的速度D若一質(zhì)子以同一初速度由A點(diǎn)釋放，一定能運(yùn)動到B點(diǎn)8.（2024·湖北省十一校聯(lián)考·二模）如圖所示為雷雨天一避雷針周圍電場等勢面分布情況，在等勢面中有A、B、C三點(diǎn)，其中A、B兩點(diǎn)位置關(guān)于避雷針對稱。下列說法中正確的是（）A.B點(diǎn)場強(qiáng)小于C點(diǎn)場強(qiáng)B.某不計重力的正電荷在A、B兩點(diǎn)的加速度相同C.正電荷在C點(diǎn)的電勢能比其在B點(diǎn)的電勢能大D.將負(fù)電荷從C點(diǎn)移動到B點(diǎn)