《兩條直線的位置關(guān)系》 市賽獲獎(jiǎng)

兩條直線的位置關(guān)系問題：1.觀察下面三個(gè)圖形，你能快速找出特殊位置關(guān)系的線段嗎？怎樣表示？2.你還能提出哪些問題？課前導(dǎo)入新知學(xué)習(xí)兩條直線相交成四個(gè)角，如果有一個(gè)角是直角，那么稱這兩條直線互相垂直。

通常用“⊥”表示兩直線垂直。

ABDCO記作AB⊥CD，垂足為點(diǎn)O.記作l⊥m，垂足為點(diǎn)O.mO動(dòng)手畫一畫1工具1:你能借助三角尺或者量角器，在一張白紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？工具2:如果只有直尺，你能在方格紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？請(qǐng)說出你的畫法和理由.工具3:你能用折紙的方法折出互相垂直的直線嗎，試試看吧！請(qǐng)說明理由。012345012345678910012345678910問題1:①你能借助三角尺，在一張白紙上畫出兩條互相垂直的直線？②怎樣用量角器畫出兩條互相垂直的直線問題2:如果只有直尺，你能在方格紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？說說你的畫法和理由.問題3:你能用折紙的方法折出互相垂直的直線嗎，試試看吧！請(qǐng)說明理由。問題1：請(qǐng)畫出直線m和點(diǎn)A，你有幾種畫法？問題2：過點(diǎn)A畫直線m的垂線你能畫出多少條？請(qǐng)用你自己的語言概括你的發(fā)現(xiàn)。動(dòng)手畫一畫2點(diǎn)A和直線m的位置關(guān)系有兩種：點(diǎn)A可能在直線m上，也可能在直線m外。AAmm平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。點(diǎn)P是直線m外一點(diǎn)，PO⊥m，O是垂足，A，B，C在直線上，比較線段PO、PA、PB、PC的長(zhǎng)短，你發(fā)現(xiàn)了什么？mPOCBA線段PO的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)P到直線m的距離直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)所連的所有線段中垂線段最短動(dòng)手畫一畫3問題1：體育課上老師是怎樣測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)的？你能說說說其中的道理嗎？與同伴交流.線段PO的長(zhǎng)度即為所求。根據(jù)：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)所連的所有線段中垂線段最短綜合應(yīng)用OP問題2：如圖：已知∠ACB＝90°若BC＝4cm，AC＝3cm，AB＝5cm，1.點(diǎn)B到直線AC的距離等于

。

2.點(diǎn)A到直線BC的距離等于

。3.A、B兩點(diǎn)間的距離等于

。4.你能求出點(diǎn)C到AB的距離嗎？你是怎樣做的？小組合作交流.4cm3cm5cm因?yàn)镾△ABC=1/2AB×CD=1/2AC×BC所以CD=2.4cmCBAD綜合應(yīng)用1.如圖1:點(diǎn)O在直線AB上，OE⊥AB于點(diǎn)O，OC⊥OD,若∠DOE=32°，請(qǐng)你求出∠EOC、∠BOD的度數(shù)，并說明理由。2.如圖2中，點(diǎn)O在直線AB上，OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，則OE和OC有何位置關(guān)系？請(qǐng)簡(jiǎn)述你的理由。AOBDCEAOBECD圖1圖2鞏固練習(xí)問題3：如圖：點(diǎn)C在直線AB上,過點(diǎn)C引兩條射線CE、CD，∠ACE=32°，∠DCB=58°，則CE、CD有何位置關(guān)系關(guān)系？為什么？ACBED因?yàn)椤螦CE=32°

∠DCB=58°所以∠ACE+

DCB=90°

又因?yàn)锳、C、B共線所以∠ECD=180-90=90°所以CE⊥CD綜合應(yīng)用1.你學(xué)到了哪些知識(shí)？2.你學(xué)會(huì)了哪些方法？3.你認(rèn)為應(yīng)注意哪些問題？4.你還有哪些困惑？學(xué)有所思1.如圖：∠BAC＝90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，則下面結(jié)論中正確的有（）個(gè)。①點(diǎn)B到AC的垂線段是線段AB；②線段AC是點(diǎn)C到AB的垂線段；③線段AD是點(diǎn)A到BC的垂線段；④線段BD是點(diǎn)B到AD的垂線段。A、1個(gè)；B、2個(gè)；C、3個(gè)；D、4個(gè)。ACBD線段與線段垂直是指他們所在的直線垂直。知識(shí)運(yùn)用一輛汽車在直線形的公路上由A向B行駛，M、N分別是位于公路AB兩側(cè)的兩個(gè)學(xué)校，如圖所示。MNBAPQ當(dāng)汽車行駛到點(diǎn)P、Q時(shí)，分別對(duì)M、N影響最大。1、當(dāng)汽車行駛到何處時(shí)，分別對(duì)兩個(gè)學(xué)校影響最大？一輛汽車在直線形的公路上由A向B行駛，M、N分別是位于公路AB兩側(cè)的兩個(gè)學(xué)校，如圖所示。MNBAPQ在AP這段路上，對(duì)兩個(gè)村莊影響越來越大；在QB這段路上，對(duì)兩個(gè)村莊影響越來越小。2、當(dāng)汽車由A向B行駛時(shí)，在哪一段上對(duì)兩個(gè)學(xué)校影響越來越大？越來越??？一輛汽車在直線形的公路上由A向B行駛，M、N分別是位于公路AB兩側(cè)的兩個(gè)學(xué)校，如圖所示。MNBAPQ問題3：在從A到B這段路上在哪一段對(duì)M學(xué)校影響逐漸減小而對(duì)N學(xué)校影響逐漸增大？PQ基礎(chǔ)題：1.書P69頁習(xí)題