廣東省揭陽(yáng)市榕城區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)檢八年級(jí)數(shù)學(xué)科試卷一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1.下列四幅作品分別代表“立春”、“立夏”、“芒種”、“大雪”，其中是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A. B.C. D.2.下列各項(xiàng)變形，是因式分解的是（）Aa（a﹣2）＝a2﹣2a B.a2+4a﹣5＝（a+5）（a﹣1）C.y2﹣1＝y(tǒng)（y﹣） D.am+bm+c＝m（a+b）+c3.到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離都相等的點(diǎn)是（）A.三角形的三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)B.三角形的三邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)C.三角形的三條高線(xiàn)的交點(diǎn)D.三角形的三條中線(xiàn)的交點(diǎn)4.已知兩個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上如圖表示，那么這個(gè)解集為（）A.x≥－1 B.x>1 C.－3<x≤－1 D.x>－35.若分式的值等于0，則x的值是()A.2 B. C. D.不存在6.已知一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都等于72°，則這個(gè)正多邊形是()A.正五邊形 B.正六邊形 C.正七邊形 D.正八邊形7.中，E、F是對(duì)角線(xiàn)上不同的兩點(diǎn)，下列條件中，不能得出四邊形一定為平行四邊形的是（）A. B. C. D.8.若關(guān)于的分式方程有解，則的取值范圍是（）A. B. C. D.且9.如圖，已知在中，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，將沿翻折，點(diǎn)正好落在邊上的點(diǎn)處，若的周長(zhǎng)為，的周長(zhǎng)為，則的長(zhǎng)為（）A.6cm B.7cm C.10cm D.12cm10.如圖，在△ABC中，，，P為邊上一動(dòng)點(diǎn)，以，為一組鄰邊作平行四邊形，則對(duì)角線(xiàn)最小值為（）A.6 B.8 C. D.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11.若是關(guān)于的一元一次不等式，則_______________．12.若為完全平方式，則______．13.若關(guān)于x的不等式組的解集是，則______．14.如圖，在中，，E為上一點(diǎn)，M，N分別為，的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為_(kāi)_．15.如圖，已知函數(shù)y＝kx＋2與函數(shù)y＝mx－4的圖象交于點(diǎn)A，根據(jù)圖象可知不等式kx＋2＜mx－4的解集是__________．16.如圖所示，在Rt△ABC外作等邊△ADE，點(diǎn)E在AB邊上，AC＝5，∠ABC＝30°，AD＝3．將△ADE沿AB方向平移，得到△A′D′E′，連接BD′．給出下列結(jié)論：①AB＝10；②四邊形ADD′A′為平行四邊形；③AB平分∠D′BC；④當(dāng)平移的距離為4時(shí)，BD′＝3．其中正確的是_____（填上所有正確結(jié)論的序號(hào)）．三、解答題（一）（17題4分，18題4分，19題6分，20題6分，共20分）17.解不等式：．18.解方程：．19.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．20.如圖，在中，．（1）實(shí)踐與操作：用尺規(guī)作圖法過(guò)點(diǎn)作邊上的高；(保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法)（2）應(yīng)用與計(jì)算：在（1）條件下，，，求的長(zhǎng)．四、解答題（二）（21題8分，22題10分，23題10分，共28分）21.如圖，四邊形為平行四邊形，E為上的一點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，使，連接并延長(zhǎng)，使，連接．H為的中點(diǎn)，連接．（1）求證：四邊形為平行四邊形；（2）若，求的度數(shù)．22.如圖，，，三點(diǎn)均在的正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上（圖中網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)就是格點(diǎn)）．（1）畫(huà)出將向右平移格，再向下平移格后的；（2）畫(huà)出將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的；（3）在（1）和（2）的條件下，四邊形是否為中心對(duì)稱(chēng)圖形？若是，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出它的對(duì)稱(chēng)中心；若不是，請(qǐng)用所學(xué)知識(shí)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．23.某校開(kāi)設(shè)智能機(jī)器人編程的校本課程，購(gòu)買(mǎi)了A，B兩種型號(hào)的機(jī)器人模型．A型機(jī)器人模型單價(jià)比B型機(jī)器人模型單價(jià)多200元，用2000元購(gòu)買(mǎi)A型機(jī)器人模型和用1200元購(gòu)買(mǎi)B型機(jī)器人模型的數(shù)量相同．（1）求A型，B型機(jī)器人模型的單價(jià)分別是多少元?（2）學(xué)校準(zhǔn)備再次購(gòu)買(mǎi)A型和B型機(jī)器人模型共40臺(tái)，購(gòu)買(mǎi)B型機(jī)器人模型不超過(guò)A型機(jī)器人模型3倍，且商家給出了兩種型號(hào)機(jī)器人模型均打八折的優(yōu)惠．問(wèn)購(gòu)買(mǎi)A型和B型機(jī)器人模型各多少臺(tái)時(shí)花費(fèi)最少?最少花費(fèi)是多少元?五、解答題（三）（本大題共2個(gè)小題，每小題12分，共24分）24閱讀理解：例：若是多項(xiàng)式的一個(gè)因式，求的值．解：設(shè)，若時(shí)，則有，將代入，得，解得．仿照上例的解法，解答下列的問(wèn)題．（1）若是多項(xiàng)式的一個(gè)因式，求的值；（2）若可化為整式，求化簡(jiǎn)后的整式；（3）若和是多項(xiàng)式的兩個(gè)因式，且直線(xiàn)不經(jīng)過(guò)第二象限，求的取值范圍．25.已知，中，一動(dòng)點(diǎn)P在邊上，以每秒的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．（1）如圖①，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若平分，且滿(mǎn)足，求的度數(shù)；（2）如圖②，在（1）問(wèn)的條件下，連接并延長(zhǎng)，與的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F，連接，若